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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
部编版语文八年级下册《回延安》教案
【初读课文，整体感知】1.诗歌共分为五小节，这五小节分别写了什么内容？第一小节：阔别十年重回延安；第二小节：追忆当年战斗生活；第三小节：亲人相见话延安；第四小节：喜看延安今繁华；第五小节：颂延安光辉历史。2.试想想诗人写作这首诗抒发思想情感的线索是什么？讨论、明确：全诗以诗人离别10年后重返延安的所见所闻所想为线索。【细读课文，仔细品味】1.作者在第一节中是怎样通过一系列动词表现情感的？“抓”“贴”等逼真的动作，表现了诗人回到延安时的激动情景。“双手搂定宝塔山”的“搂”字，写尽了作者对延安的怀念。“唱”“笑”“招”具有拟人的色彩，渲染了欢乐的气氛。最后一个“扑”字，强烈、准确地表达出作者的想念。2.第二节中，“二十里铺送过柳林铺迎，分别十年又回家中”在结构上有什么作用？
部编版语文八年级下册《写作：撰写演讲稿》教案
3.要语言流畅，不要拖泥带水要把演讲者在头脑里构思的一切都写出来或说出来，让人们看得见，听得到，就必须借助语言这个交流思想的工具。写作演讲稿在语言运用上应注意以下三个问题：(1)口语化。“上口”“入耳”，这是对演讲语言的基本要求，也就是说演讲的语言要口语化。演讲，说出来的是一连串声音，听众听到的也是一连串声音。听众能否听懂，要看演讲者能否说得好，更要看演讲稿是否写得好。如果演讲稿不“上口”，那么演讲的内容再好，也不能使听众“入耳”，完全听懂。写作演讲稿时，应把长句改成短句，把倒装句改成正装句，把单音词换成双音词，把听不明白的文言词语、成语改换或删去。演讲稿写完后，要念一念，听一听，看看是不是“上口”“入耳”。
部编版语文八年级下册《时间的脚印》教案
【初读课文，整体感知】1. 以《时间的脚印》为题目有什么好处？文章的题目《时间的脚印》，是从高士其《时间伯伯》一诗中引申借用来的。其拟人化手法的运用，形象地说明了那些形形色色、大大小小的岩石中都潜藏着时间的踪影，以引起人们的探究欲望和阅读兴趣。【再读课文，梳理结构】1.第一部分（第1至第4自然段）说明岩石“是记录时间的方式中最重要的一种”。2.第二部分（第5至第29自然段）分层次地详细说明岩石是怎样记录时间的。这部分分三层。3.第三部分（第30自然段至全文完）总结全文，说明岩石记录时间的意义，号召人们进一步去大自然找寻时间的踪影，去一步步走向地下的宝库。【感悟精彩句子】1.“狂风来了，洪水来了，冰河爬来了”。
部编版语文八年级下册《小石潭记》教案
【品读课文，把握情感】1.小石潭到底有哪些乐趣呢？（找出“乐”的句子）（1）闻水声，如鸣珮环，心乐之。（2）似与游者相乐。2.深入探究，走近柳宗元。 “一切景语皆情语”，面对如此优美的景色，作者的心情却是“悄怆幽邃”。（播放一首古筝乐曲）这首古筝曲能为课文朗诵配乐吗？你能结合写作背景，说说你的理解吗？作者是被贬官到永州，不幸的遭遇令他感伤，本来想寄情于山水，遣散心中的郁闷，小石潭的美景使他惊叹不已，流连其中，得到了不少乐趣，暂时忘记了心中的痛苦，可是小石潭风景虽美却过于幽静冷清，游玩的时间一长，寒气透骨，难免触景生情，不由得忆起了自己的坎坷命运，忧郁、悲凉的心情自然地流露出来。3.柳宗元怀才不遇的悲凉郁闷，透过文字显现出来了。那么还有哪些中国文人用文字来书写心中壮志难酬的情感？
部编版语文八年级下册《桃花源记》教案
首先，我让学生结合书下注释，自行朗读课文。在读准字音的基础上，由老师带感情朗读，配合优美的乐曲，一下子便把学生带到课文的意境中，然后再由学生仿读，边读边体会，读中导，读中悟。接着，给学生自主学习的空间。我要求同学们凭借下面的注释，结合语境翻译课文，然后小组自主探究，最后小组提出疑难点，教师在班上引导学生解决，并把文言实词虚词归类。三、反复诵读，品味佳句，突破重难点。如果说前面的读是在为品做准备，那么真正的品就在学生对文章优美佳句的欣赏上，要求学生仔细品味自认为文中写得好的语句。这一环节我首先让学生自行找出自己喜爱的地方，然后说明喜爱的原因。这既是一种对课文的理解，又是一种知识的迁移。
统编版三年级语文上胡萝卜先生的长胡子教案
1.胡萝卜先生的胡子可真长啊！胡萝卜先生继续走着，接下来会发生什么有趣的事情呢？（学生发挥想象，预测接下来的故事情节。） 2.自读课文第4-8自然段，看看与你们自己的预测一样不一样吧！学生自己读故事，发现自己的预测和文本内容不一样时及时修正自己的想法。（1）出示关键句：线实在太短了，他的风筝只能飞过屋顶。根据课文内容，预测接下来的故事发展。（2）出示关键句：鸟太太正在找绳子晾小鸟的尿布。根据插图中鸟太太遇见胡萝卜先生惊喜的神态，预测接下来的故事发展。 3.文章写完了吗？为什么？（结尾的省略号就告诉我们这个故事还没有结束。） 既然没有结束，我们就来续编故事吧！可以结合上面的男孩的语言、动作续编故事，也可以有自己新奇的想法。大家之前预测的故事发展只要合乎情理也可以继续预测。
统编版三年级语文上一块奶酪教案
（1）板书“奶酪”，学生齐读。 （2）提问：二年级时，我们学过哪个关于奶酪的故事？（学生自由回答）（3）教师小结：是啊，在《狐狸分奶酪》这个故事里，为了从小熊兄弟的手里骗走美味的奶酪，狐狸可真是费尽心机哪！2.引导：今天我们要学的课文也讲到了奶酪，小蚂蚁想方设法搬奶酪，看来奶酪很诱人呢！奶酪的味道到底怎么样呢？我们一起来品味品味吧。（板书课题，学生跟读）3.设疑激趣（1）出示课文中的句子： ◇奶酪多诱人啊！抬着它，不要说吃，单是闻闻，都要淌口水。 ◇他低下头，嗅嗅那点儿奶酪渣，味道真香！
统编版三年级语文上那一定会很好教案
1.同学们，通过刚才的阅读，我们了解了主人公从一粒种子到木地板的变化历程，你觉得这粒种子不断地追求“很好”的过程，给你带来了怎样的启示？2.小组内交流，讨论课文蕴含的道理。3.教师点拨：这粒种子不断成长，渴望成材。成材之后，又在不同的阶段无私地奉献自己的才华和力量，实现了自我价值和社会价值的统一，是值得尊重的。4.学生说自己的体会。5.课文主旨探究。这是一篇优美动人的童话故事，写了一粒种子，怀揣梦想，努力生长，长成了一棵高大的树，在经历了变成手推车、椅子、木地板的过程中，告诉我们做人要像这棵树一样，有理想、有追求，并且为了实现自己的理想而努力奋斗的道理。
八年级思想政治下册自觉依法纳税教案
一、自觉依法纳税（二）我国税收“取之于民，用之于民” 1、税收的含义与基本特征 【学生活动】学生思考后回答。 【教师活动】税收是国家为实现其职能，凭借其政治权力，依法无偿地取得财政收入的基本形式。 【教师活动】税收具有强制性、无偿性和固定性的基本特征。[1]强制性：不管你愿意还是不愿意，都必须交税。[2]无偿性：交了税，没有补偿，更不会返还。[3]固定性：征税是有标准的，不是无止境的，按标准收到一定数量即算完成纳税。 2、税收的性质 【教师活动】展示多媒体图片，观察税收性质是什么？ 【学生活动】分析图片，税收的性质。 【教师活动】每个人都与税收紧密地联系在一起，我们天天享受到的公共物品，无不有赖于税收。接受教育要有学校，看病要有医院，出行要有道路，保障国家安全要有国防，防洪、发电要有水利工程，这些都要依靠国家的税收来为公众提供公共服务。 【教师活动】播放国家免费为新冠肺炎患者治疗的视频。 【教师活动】劳动人民是税收的最终受益者，我国的税收是取之于民、用之于民的新型税收。
初中语文《陈太丘与友期行》试讲稿_教案设计
刘义庆（403~444）南朝宋著名文学家，字季伯，彭城（今江苏徐州）人，南朝宋宗室，武帝时袭封临川王。官至兖州刺史、都督加开府仪同三司。自幼才华出众，爱好文学，喜纳文士，其撰笔记小说集《世说新语》，是六朝志人小说的代表。记叙汉末至东晋士族阶层人物的言谈轶事，生动形象地反映出当时士族的生活方式与精神面貌。语言精炼、生动传神，对后世小说影响极大。其中“周处除三害”、“望梅止渴”、“击鼓骂曹”等故事，成为后世戏曲小说的素材，“新亭对泣”、“子猷献戴”等也成为后世诗文常用的典故。梁刘孝标作注，旁征博引，为后人所重。另有《幽明录》，今佚。鲁迅《古小说钩沉》辑其佚文200余条，皆记诡异之事。
初中语文《爱莲说》试讲稿_教案设计
初读课文 了解文体，熟悉作者 文章的题目是《爱莲说》“爱”表现了作者的感情，“莲”是这篇文章写作的主体，“说” 在这里指什么? 明确：“说”是一种文体，可以说明事物，也可以发表议论或记叙事物 “说”这种文体可以灵活地运用说明、记叙和议论的表达方式，偏重于议论那么题目的意思是什么呢?可以理解为“谈谈爱莲花的道理”或“说说喜爱莲花的道理” 他爱莲花有什么道理呢?大家在学习课文中一定要开动小脑筋 本文作者周敦颐 ，（10171073） ，宋代道洲（现在湖南省道县）人，字茂叔，哲学家因他世居道县濂溪，后居庐山莲花峰前，峰下有溪，也命名为濂溪，学者就称他为“濂溪先生”
幼儿儿歌《丢手绢》试讲稿_教案设计
活动展开 1.教师声情并茂的朗诵儿歌，幼儿聆听。 师：今天老师带来一首关于手绢的小儿歌，小朋友们要认真听哟！ 2.幼儿理解儿歌内容，学习儿歌。 （1）教师出示儿歌图片提问幼儿儿歌内容。 师：小朋友们把手绢放在哪里了?然后一起干嘛了? （2）教师引导幼儿多种形式练习说《丢手绢》儿歌。 师：那老师将小朋友们分成苹果组和香蕉组，先请苹果组的小朋友先朗读儿歌，然后请香蕉组的小朋友朗读儿歌。 3.教师引导幼儿进行儿歌游戏。 教师带领幼儿围成一个圆圈，一边说儿歌一边组织幼儿进行丢手绢的小游戏。 师：请小朋友们围成小圆圈，请一位小朋友来丢手绢，一边丢一边说儿歌，轻轻放在你的小伙伴后面，等你的小伙伴发现就会站起来追赶你，看谁先找到位置坐下呦！没有抓到人的小朋友请你来继续丢手绢。
初中语文《时间的脚印》试讲稿_教案设计
同学们，孔老夫子有云：逝者如斯夫，不舍昼夜。可见时间是多么神奇。我们来看一首小诗——高士其的《时间伯伯》（多媒体显示），大家齐读一遍。时间有脚吗?（没有）那么，可见这首小诗使用了什么修辞?（拟人）。 我们今天学习的课文文题就源于高士其这首小诗。（板书课题：8.时间的脚印）这课题也采用什么修辞?（拟人）这是一篇科普作品，了解一下它的作者（ 看图了解陶世龙）。先来欣赏图片，第一张自然界中的沉积岩、第二张“恐龙化石”、第三张“三叶虫化石”。（屏幕显示）。我们看到的这些岩石，在保存古代生物的同时，还记下了时间的痕迹。那么，岩石是怎样记录时间的呢?带着这个问题，我们一起来学习《时间的脚印》。我们来看看这节课的学习目标。
初中语文《秋天的怀念》试讲稿_教案设计
深层探究 在那个树叶“刷刷拉拉”飘落的季节里，母亲离我远去了。我怀念我的母亲，怀念她为我付出的艰辛，为我承受的苦痛和她给予我的爱。除此，母亲还给了我更为宝贵的东西，那是什么? 【明确】：是母亲交给我的生活态度，价值观，她让我有了直面苦难的勇气、信心和力量。 这世间有很多东西，当我们懂得珍惜，回头却发现他已经不在了。比如说光阴、健康、生命、亲情、友情…… 史铁生和母亲的故事，史铁生“好好活”的人生一定让你有所触动，有些问题你可能没有想过，有些话你也没有说过，因为你还拥有着。 （让学生充分展示，说出自己的心里话。） 小结：这是一位病入膏肓的母亲，一位苦难坚忍的母亲；这是一位强大智慧的母亲，一位大爱无声的母亲！这个母亲养育了我，陪伴了我，成就了我。 天底下每一位母亲都同样伟大。她们为儿女同样倾我所有，操尽心机；她们同样青丝白发，毫无保留。
初中语文《次北固山下》试讲稿_教案设计
【交流点拨】 首联：点题。“青山”指北固山。诗人在船上，想象船到镇江后，还要乘驿车到别处，暗含旅途奔波之意。 颔联：写船上所见景色。“平”“阔”“正”“悬”四字用得好：“潮平”，两岸才显得宽阔；“风正”，帆才有悬空的态势。“潮平”句，又是为颈联中“江春”句作铺垫。 颈联：既写景又点明了时令。“残夜”指夜将尽而未尽之际。残夜而东方海日已升，旧年而江上已是春天——时间过得这么快，怎能不令人感慨！ 尾联：诗人离家日久，日复一日，年复一年，新年来到，正是家人团聚之时，而自己旅途他乡，久不得归，见到此景，情何以堪?由此他自然想到要借大雁来给他传递家书了。全诗陈陈相因，浑然一体。
