1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:设所求直线方程为x-2y+c=0,把点(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直线方程为x-2y-1=0.故选A.4.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a=________.答案:1或-3 解析:依题意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.(1)求实数m的范围;(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直线,则m2-3m+2与m-2不能同时为0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
设计意图:不要轻信陌生人,防止上当受骗。 活动三:怎样与陌生人交往首先,学生阅读教材第 63 页的的小故事《智捉小偷》,教师引 导学生说一说陈宇遇事后的表现,自己如果遇到类似的情况会怎么处 理。然后,小组内先辨析教材第65 页四幅图中主人公的做法是否合 适,为什么?再说一说与陌生人交往的方法,全班汇报交流,教师相 机引导,板书:遇事情 多动脑。设计意图:学会与陌生人交往的方法,既不能把陌生人都当成坏 人,也要有一定的警惕性,要多动脑筋,用智慧保护自己。环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸以小组为单位出一期板报,主题是与陌生人交往。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。
学生阅读教材第4页正文的文本,结合课前搜集到的纪律、道德与法律关系的相关资料,先在小组内讨论:你认为违反法律的后果和违反学校纪律的后果是一样的吗?再小组之间进行辩论,教师相机引导。板书:法律与纪律、道德等社会规范不同。设计意图:引导学生理解法律与纪律、道德等社会规范不同。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结本节课的主要内容,体验收获与成功的喜悦,内化提升认识与情感。环节四:布置作业,课外延伸生活中,在行使权利的同时,履行好我们的义务。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板中上方的中间位置是课题《感受生活中的法律》,下面是:法律是什么;学生说到的权利和义务;法律与纪律、道德等社会规范不同。
我的祖国国旗下讲话发言稿篇?很小的时候,我不明白祖国是什么,更不明白祖国一词的含义。上了幼儿园,每周一都会升一次国旗,我很好奇地问教师为什么要这样做,教师抚摸着我的头说:升旗就是我们和祖国妈妈在说悄悄话,给她讲讲一些趣味的事情。我似乎懂了一些。上了小学,我渐渐的明白了,祖国十分伟大,她是世界上历史悠久的礼貌古国之一,已有五千多年的历史,并且还是世界上人口最多的国家呢!今年十月一日是祖国母亲六十岁的生日。这一天,爸爸告诉我,六十年前的中国并不是此刻这样的。那时候日本鬼子来到中国,抢走了老百姓的土地和粮食,好多人缺衣少食,中国人民被迫反抗,战争开始了。在战场上,有多少年轻战士付出了自我宝贵的生命,有多少孩子失去了自我的父母亲人,那血淋淋的场面是多么悲伤惨呀。如今我们的祖国有了天翻地覆的变化,从西到东,由南到北,城市盖起了雄伟壮观的高楼大厦,农村修好了宽阔的公路,每一个家庭都过上了幸福美满的生活,每一位孩子都有了自我温暖的家……相信随着年龄的增长,我必须对祖国有更多的了解!我,是一个中国人,是一个普普通通的小学生,是拥有九百六十万平方千米的祖国母亲的怀抱中的孩子!所以,我不能没有祖国,因为
教师运用操作探索的方式来学习水有什么特点,幼儿可以从自己动手的过程中探索知识,吸取知识。把水的性质是透明、没有颜色、没有气味、会流动充分掌握起来。操作学习时用了四个实验去激发幼儿探索兴趣。 实验一、水是流动的。 实验二、水是没颜色的。 实验三、水是透明的。 实验四、水是没有气味的。 实验时,幼儿是主体,教师主导。运用了观察法、引导法、亲身体验法、互相交流等方式方法去完成这四个实验。例如:作实验一时,教师提壶把水到入脸盆中,让幼儿观察水的流动;当盆中盛满水后继续到水,盆中的水会是什么样的?观察后让幼儿提出自己的见解,幼儿的主动性得到发挥。例如:做实验四:让幼儿亲自闻一闻水和醋,判断水是没有气味的。幼儿通过亲身体验更能掌握知识。这四个实验的过程针对幼儿的年龄特点做的设计。学习时,幼儿对水产生了浓厚的兴趣,在不自觉中完成了学习水的性质。
二、说教学目标 依据《新课标》中的要求:要求学生欣赏文学作品时能有自己的情感体验,初步领悟作品的内涵,从中获得对自然、社会、人生的有益启示。所以我确定本课的目标为:[来源:学_ 1、有感情地朗读全诗,体会诗人铿锵有力的节奏美。 2、初步感知诗歌中的意象特征。 3、体会诗人在诗中所抒发的真挚爱国情。 4、培养学生鉴赏诗歌的能力。 5、指导学生创作小诗。[来源:学科XK 6、培养学生热爱祖国的高尚情操。
本节课我设计了导入新课、学习新知、课堂小结、布置作业四个教学环节。环节一:创设情境,导入新课教师用多媒体播放塑料制品给人们的生活带来危害的两则新闻报道:一则是废弃的塑料制品留在土壤中影响庄稼的生长, 一则是塑料袋被鱼类误食,导致鱼的死亡。学生说说看了之后有什么感受?会想到哪些问题?教师引导到有关“白色污染”的话题,由此导入新课,板书课题:我们所了解的环境污染。设计意图:激发学生的学习兴趣,引出本节课要学习的内容,为接下来的学习作好铺垫。环节二:合作探究,学习新课这一环节我安排了三个活动。活动一:关于塑料制品学生先说说在日常生活中见过哪些塑料制品,教师再引导学生一起探究塑料有哪些性能,然后,学生说说有什么感受?设计意图:引导学生客观地认识塑料制品,感受塑料制品给人们的生活带来了很多便利。活动二:“白色污染”的成因与危害学生阅读教材第73页的知识窗阅读角,结合课前调查、收集到的有关“白色污染”的有关资料,先在小组内交流:“白色污染”是怎样形成的?这些塑料垃圾给人们带来了哪些困扰?说说了解之后有什么感受?再全班汇报交流,教师相机引导。板书:塑料袋和塑料制品,破坏市容环境,危害人体健康,危及动物安全,污染大气环境,影响农业生产,破坏臭氧层等。
2、提高左右手动作的灵活性、协调性。 【活动准备】 画有水果轮廓的涂画纸若干、苹果剪纸若干、玉米粒,自制各种喂小动物玩具、积木、自制小手镯每人一副(黄、蓝两色) 【活动过程】一、教师边念《小小手》儿歌边做动作,导入活动。 小朋友,现在我给大家念个儿歌听好吗?“拍拍手、拉拉手,我们都有一双手,穿衣服、扣纽扣,洗脸、刷牙和梳头,画画也要用小手,小小手、小小手,真是我的好朋友。”瞧!我的小手真能干,你们的小手会做些什么事情呢?幼儿互相讨论交流并讲述小手能做什么事情。
1、用提问导入——引发幼儿对水的兴趣 几个问题是从幼儿感兴趣的几个问题入手:(1)你最渴的时候,首先想到什么?(2)你手脏的时候,想到怎么办?(3)妈妈下面条的时候,首先将什么倒进锅里?(4)你喜欢玩水吗?为什么? 教师提问时一环扣一环,幼儿从回答问题到提出问题,从提出问题到寻找解决问题的途径,都表现积极主动真正引发了幼儿发自内心的兴趣。2、操作探索——水有什么特点 教师运用操作探索的方式来学习水有什么特点,幼儿可以从自己动手的过程中探索知识,吸取知识。把水的性质是透明、没有颜色、没有气味、会流动充分掌握起来。操作学习时用了四个实验去激发幼儿探索兴趣。 实验一、水是流动的。 实验二、水是没颜色的。 实验三、水是透明的。 实验四、水是没有气味的。 实验时,幼儿是主体,教师主导。运用了观察法、引导法、亲身体验法、互相交流等方式方法去完成这四个实验。例如:作实验一时,教师提壶把水到入脸盆中,让幼儿观察水的流动;当盆中盛满水后继续到水,盆中的水会是什么样的?观察后让幼儿提出自己的见解,幼儿的主动性得到发挥。例如:做实验四:让幼儿亲自闻一闻水和醋,判断水是没有气味的。幼儿通过亲身体验更能掌握知识。这四个实验的过程针对幼儿的年龄特点做的设计。学习时,幼儿对水产生了浓厚的兴趣,在不自觉中完成了学习水的性质,
敬爱的老师、同学们:大家好。我是来自高一.五班的张柳。今天我演讲的题目是——文明礼仪从”我“做起!古人说,“不学礼,无以立”。就是说,你不学“礼”,就没法在社会中立身。那么,什么是礼仪呢?简单地说,礼仪就是律己、敬人的一种行为规范,是表现对他人尊重和理解的过程和手段。文明礼仪,不仅是个人素质、教养的体现,也是个人道德和社会公德的体现。更是城市的脸面,更是国家的脸面。从古至今,文明礼仪都影响着一代一代人,为中华民族的强大与进步注入着源源不断的精神原动力。然而,随着物质文化高度的发达,有些人文明礼仪的缺失,道德的沦丧,让少数国人成为外人眼中的“笑话”。一项调查显示,“全球最不受欢迎的游客,中国排在第二。”
同学们、老师们:大家好!今天我演讲的题目是“厉行勤俭,从我做起”。不知大家是否知道,10月31日是世界勤俭日。或许在这个物质文化飞速发展的时代,在这个迈向繁荣昌盛的社会,勤俭早已不是艰苦朴素的代名词,但这是否就意味着没有必要勤俭、可以随意挥霍浪费资源呢?我们从小学会的第一首诗可能就是“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”,小时候,我们可能会将碗里的米饭认真地吃得一粒不剩,但如今我们这些衣食无忧的青少年,真的做到了勤俭节约吗?食堂的泔脚桶里,满满的尽是我们随意倒掉的饭菜;课后的小卖部里,挤满了挥霍零花钱大手大脚买“垃圾食品”的身影;更令人不解和痛心的是,我们当中还存在着一面伸手向国家和社会领取补助,一面却与他人攀比着mp3、mp4品牌的人!
以下是《国旗下的讲话演讲稿:我爱祖国母亲》的文章,供大家参考国旗下的讲话演讲稿:我爱祖国母亲亲爱的老师、同学们:你们好!今天我演讲的题目是“我爱祖国”。“五十六个星座五十六枝花,五十六组兄弟姐妹是一家,五十六种语言汇成一句话,爱我中华爱我中华爱我中华……”是啊!我们离不开祖国。为什么人们总是把祖国比作母亲?有人说:“祖国用她那江河的乳汁喂养了我们。”有人说:“祖国用她那宽广的胸怀抱大了我们。”这当然都是对的。因为无论其他的什么词汇,都表达不出我们对祖国的深厚感情,而只有“母亲”这个词才能表达我们对祖国最忠诚、最纯洁、最真挚、最深厚、最伟大的感情。是啊,祖国母亲,母亲祖国,就是这样紧密相连,连成了一体。朋友,当你聆听孩子歌唱《世上只有妈妈好》时,你可能感觉到母亲对孩子的重要;当你欣赏潘美辰的《我想有个家》时,你可能体会到家庭在你心目中的位置。可是朋友,当你听到殷秀梅的《祖国啊,我永远热爱您》的时候你可曾掂量过祖国在你心中的分量?又可曾想过如何去热爱祖国,建设祖国!
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