小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识,复习巩固方程的解法,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题,列出一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种解法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号.
1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题,然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习.2、体现学生的主体意识.本设计中,教师始终把学生放在主体的地位:让学生通过对列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题,然后再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中,教师都注意了学生思维的层次性.4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.
两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:x支铅笔的售价+(60-x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程为1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故选B.方法总结:解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,最后列方程.三、板书设计教学过程中,通过对多种实际问题情境的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过观察、归纳一元一次方程的概念,使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
解:(1)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:两人一共跑了5圈.(2)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x+240x=400.解得x=23(分钟)=40(秒).答:40秒后两人第一次相遇.方法总结:环形问题中的相等关系:两个人同地背向而行:相遇问题(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周长;两个人同地同向而行:追及问题(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周长.三、板书设计追赶小明→行程问题→相遇问题追及问题环形问题教学过程中,通过对开放性问题的探讨与交流,体验生活中数学的应用与价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
由②得y=23x+23.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=3x-4和y=23x+23的图象.如右图,由图可知,它们的图象的交点坐标为(2,2).所以方程组3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法总结:用画图象的方法可以直观地获得问题的结果,但不是很准确.三、板书设计1.二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;2.用图象法解二元一次方程组的步骤:(1)变形:把两个方程化为一次函数的形式;(2)作图:在同一坐标系中作出两个函数的图象;(3)观察图象,找出交点的坐标;(4)写出方程组的解.通过引导学生自主学习探索,进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系.进一步培养了学生数形结合的意识,充分提高学生数形结合的能力,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.
2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.答案: 当x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示, , 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线 的解析式: ,直线 的解析式: 15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.
把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
当前,十堰的发展正处在承前启后、继往开来的重要关头,正处在转型发展、跨越发展的关键时期,青年群体的广泛参与和主动作为是各项目标顺利实现的坚实保证。作为全市共青团组织的领导核心、青年事务的管理中枢,新形势、新任务对新一届团市委领导集体提出了新的更高要求。希望你们做解放思想、改革创新的楷模。要以正在开展的精神学习贯彻活动为契机,激发开拓创新的冲劲、干事创业的激情,以精神高位谋求发展高位,以思想解放推动团的各项工作取得新突破,奋力开创十堰共青团工作新局面。希望你们做眼界高远、脚踏实地的楷模。既要深入研究事关全局的前瞻性问题,多做打基础、管长远的工作,更要注重从眼前做起,从办得到的事情做起,着力解决好基层团组织和广大团员青年所面临的现实困难和问题。要坚持眼睛向下,广泛听取基层团组织和团员青年的意见与诉求,吸收好、总结好、推广好来自基层的经验与做法。要把团市委真正建设成为政治坚定、作风扎实、朝气蓬勃,让市委放心、让青年满意的团的领导核心。
欣赏完自己的表演后,接下来同学们的吉他独奏表演、歌曲合唱、相声表演更加让我感遭到了集体的魅力,多姿多彩的节目表演,展现了同学们多种不同的才艺,表现了当代大学生风姿多彩的才能,被气球和彩带装潢的教室正是由于地方不大,才更显示出了一家人的暖和。假如说第一次团日活动像一颗火炉暖和了交运3班这个大家庭,那末第二、第三次团日活动就是一股生命的气力把这个大家庭由出色一步步拥向辉煌。在集体参观伊利团体的第二次团日活动中通过了解伊利团体的历史沿革、生产范围还有当前其所面临的国际国内情势,让我感遭到中国企业的勃勃生机,特别是那叠放成品牛奶的铁架:真是一座牛奶大厦。
非常感恩公司的培养,通过这两天的拓展训练,给我的启发、历练却似一笔永久的财富,在训练中发现了自身的许多弱点,通过训练提高了自信心。并认识到团队的重要性,每个队员在团队中都是重要的。有一个队员的失误,可能导致整个团队的失败。在团队中找准自己的位置,踏踏实实、稳扎稳打,把团队分配的任务完成。还有团队的配合、目标任务分解尤其重要,队员之间的资源共享,信息的沟通以及相互间的及时交流,避免个人英雄主义,是取得最后胜利的关键。过去的我只知道可以去做能够做到的,现在的我才知道有了团队就有了坚强,我还可以去做很多想都想不到的事情;过去的我只知道团队需要自己去奉献,现在的我知道了自己是多么的需要团队的支持与鼓励;过去的我只想要得到团队的信任,现在的我才知道信任团队更加重要。由此,拓展到一个组织,整个社会,它不仅需要优秀的人才,更需要这些人才的优势互补、密切合作,只有这样才能走向成功,才能达到1+1大于2的结果。
老师、同学们:大家好!我来自八年级(1)班。我们班是一个积极向上、团结友爱、学风浓厚的班级,上学期被评为“王龙团队”。今天,恰逢建团九十周年之际,我谨代表八(1)班在国旗下演讲,我演讲的题目是:青年的责任,祖国的未来。九十三年前,在中华民族危急关头,一群满腔热血的青年学子怀揣救国思想,他们扛起“天下兴亡、匹夫有责”的时代大旗,为了祖国的独立和富强,勇敢地站在历史的长河中,用热血和生命谱写了一曲壮丽的青春之歌,绘就了一幅宏伟的青春图画。今年是建团九十周年,我们不能淡忘“五四”运动提出的“爱国、民主、科学、进步”的口号。也不能忘记,他们敢为天下先、关注国家命运、肩负振兴民族大业的责任和使命,正是这种精神推动了后来的民族解放,才有了今天的幸福生活。
老师、同学们:大家好!我来自八年级(1)班。我们班是一个积极向上、团结友爱、学风浓厚的班级,上学期被评为“王龙团队”。今天,恰逢建团九十周年之际,我谨代表八(1)班在国旗下演讲,我演讲的题目是:青年的责任,祖国的未来。九十三年前,在中华民族危急关头,一群满腔热血的青年学子怀揣救国思想,他们扛起“天下兴亡、匹夫有责”的时代大旗,为了祖国的独立和富强,勇敢地站在历史的长河中,用热血和生命谱写了一曲壮丽的青春之歌,绘就了一幅宏伟的青春图画。今年是建团九十周年,我们不能淡忘“五四”运动提出的“爱国、民主、科学、进步”的口号。也不能忘记,他们敢为天下先、关注国家命运、肩负振兴民族大业的责任和使命,正是这种精神推动了后来的民族解放,才有了今天的幸福生活。在今天,我国经济总量已位居世界第二、成为仅次于美国的第二大经济体。
专项能力考评工作是对专项能力评价的核心活动。考评人员是专项技能认定活动中最重要的要素之一。考评人员是评价活动的实施者和评判者,其考评行为直接决定着评价的质量。通过各种不同形式的培训,提高考评人员的技术业务素质,加强职业道德教育。总之,要通过不断努力,建设一支“科学严谨、开拓进取、务实高效、公正廉洁”的考评人员队伍,保证技能人才评价工作的质量。目前专项能力的考评是有区域限制的,但是因该项技术的专利和唯一性,全国各地都有需求,所以我们要求参照职业技能鉴定的标准严格把握各项工作要求和工作流程,才能在全国范围更好地推广,所以对考评员的要求就要更高。考评员要在规定的专项等级范围内,依据技能标准或评价规范,对专项技能等级认定对象的知识、技能和工作业绩进行考核、评审。要求考评人员必须忠于职守,公正廉洁,具有社会责任感和法纪意识,有本职业精湛的技艺和丰富的经验,才能把好质量关,更好地为参评人员服务、为社会服务。
第一,强化底线意识,科学及时预测预警。镇、街道、区级各部门要高度重视防汛抗旱和地质灾害防治,切实增强工作的责任感和紧迫感,把措施落实到具体工作中,做到科学救灾、科学避险。要科学及时有序地开展预测预警,请区水利局及时和市气象局、市防震减灾局做好相关具体工作的对接。要做好防大灾的早准备、细准备、大准备,从省、市通报的情况看,今年攀枝花汛期降水量接近常年、降水偏多,降雨量在局部区域比较集中且空间分布不均,存在旱涝交替,发生极端天气事件风险较高,气候年景较差,而且局部区域发生泥石流、山洪、地质滑坡灾害等可能性加大,镇、街道、区级各部门必须克服侥幸心理、麻痹心理,防范于未然。
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