因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
提示:要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程。2.Flash动画,情景再现.3.学法小结:(1)对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚.(2)借助方程组解决实际问题.设计意图:生动的情景引入,意在激发学生的学习兴趣;利用图表帮助分析使条理清楚,降低思维难度,并使列方程解决问题的过程更加清晰;学法小结,着重强调分析方法,养成归纳小结的良好习惯。实际效果:动画引入,使数字问题变的更有趣,确实有效地激发了学生的兴趣,学生参与热情很高;借助图表分析,有效地克服了难点,学生基本都能借助图表分析,在老师的引导下列出方程组。4.变式训练师生共同研究下题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的3位数.
答:书包单价92元,随身听单价360元。最优化决策:聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?提示:书包单价92元,随身听单价360元。2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节:学习反思;(5分钟,学生思考回答,不足的地方教师补充和强调。)
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【课件展示】《秦朝中央集权制度的建立》《教材简析》《教学目标》《教法简介》《教学过程设计及特色简述》【师】本节内容以秦代政治体制和官僚系统的建立为核心内容,主要包括秦朝中央集权制的建立的背景、建立过程及影响。本节内容在整个单元中起到承前启后的作用,在整个模块中也有相当重要的地位。让学生了解中国古代中央集权政治体制的初建对于理解我国古代政治制度的发展乃至我们今天的政治体制是十分必要的。 本堂课我采用多媒体和讲授法及历史辩论法相结合,通过巧妙设计问题情境,调动学生的学习积极性,使学生主动学习,探究思考。教师引导和组织学生采取小组讨论、情景体验等方式,达到教学目标。 本节内容分三个部分,下面首先看秦朝中央集权制度建立的前提即秦的统一
二、君主专制的演进(即中央政治制度的演变)通过地方政治制度演变的学习,掌握方法以后,以学生归纳整理基本线索为主,教师适当点拨,注意纠错。1. 汉承秦制,又有所变化。教师点拨强调继承与发展两个方面。创设情景:同学们看了电视连续剧《汉武大帝》后,知道汉武帝刘彻在继位之后,就急于对西汉王朝的政治制度进行改革。那么,西汉初期中央政治制度的基本框架是怎样的呢?汉武帝为什么要对它进行改革呢?改革后的西汉中央集权制度又是怎样的呢?请大家议一议,想一想。主干知识:西汉初期的中央政治制度的最大特点是“汉承秦制”。具体表现在两个方面:一是继续实行皇帝制度,维护皇权,这一做法也为后来各王朝所沿用;二是在中央设立三公,分别掌管行政、监察和军事。到汉武帝时,“中朝”成为西汉重要的中央决策机构,尚书令的权力日益重要,以丞相为首的三公九卿的权力被削弱,演化为执行机构。到了东汉光武帝时,进一步剥夺三公权限,扩大尚书的权力。
1789年法国大革命后,共和派与君主派之间进行了长期反复的斗争,直到1875年法兰西第三共和国宪法通过才最终确立了共和政体,它为法国资本主义的进一步发展奠定了基础。专制色彩浓厚的普鲁士通过王朝战争这种自上而下的形式,完成了德国的统一。1871年德意志帝国宪法颁布,德国君主立宪政体确立,保留了浓厚的专制残余和军国主义传统。但资产阶级代议制的建立使德国的资本主义工业迅速发展起来,19世纪末跻身到世界强国行列。资本主义政治制度扩展到了欧洲大陆,随着这两个国家资本主义政治制度的确立,近代西方主要资本主义政治制度得以最终确立。四、板书一、法国共和政体确立的艰难历程1、艰难 (1)表现 (2)原因2、确立标志:法兰西第三共和国宪法
二、教学目标:(一)知识与能力:学生了解夏商周期的政治制度的内容和特点,对不同的政治制度有一个较为全面的认识。在此基础上,学生根据所学的知识,归纳和评价从夏到周政治发展的特点以及内在规律。(二)过程与方法:在学习的过程中,采用小组合作讨论的形式,让学生学会与他人合作与沟通,提高自主探究的技能。(三)情感态度与价值观:政治制度的不断更新是古人制度创新的结果,而这种制度的不断更新也推动文明的发展。这是古代先民的智慧结晶,学生要引以为豪。而通过本课的学习,可以增强学生们的民族自豪感。三、说教科书:本课作为高中历史教材的开篇,是认识整个古代政治文明史的起点,具有统领和示范作用。本课总共有三个子目,主要讲述了夏商周的政治制度。主要介绍了夏朝公共权力的出现,分封制的内容、分封的对象、 “以嫡长子继承制为核心的宗法制度”介绍了宗法制的来源、内容,以及礼乐制度的大致内容。
5、课堂小结利用多媒体和板书展现本节课的纲要,并指出重点和难点。设计意图:不仅使学生将所学的知识相互连接形成知识网络,而且进一步强化对重点知识的认识,有利于学生对知识的理解和掌握,并有利于学生在课后对所学知识进行有针对性的复习。6、课堂练习利用多媒体展示由易到难的练习。设计意图:巩固所学知识并把它转化为读题解题的能力,在练习中能满足不同层次学生的需要,使各类学生都能获得成功感,培养学习本学科的兴趣。7、课后探究联系国家鼓励青年人自主创业的时政热点,让学生课后查阅青年学生创业基金的实施项目,鼓励学生将来进行自主创业。设计意图:巩固所学知识,并能运用到现实生活中去。树立学生的创业意识。五、小结本课教学主要突出以下几个特点:1、重学生:以学生发展为本,确定学生在教学中的主体地位贯彻“以人为本”的原则,充分发挥学生在学习中的主动性、积极性和创造性。
环节四 课堂总结 巩固知识本节课我采用线索性的板书,整个知识结构一目了然,为了充分发挥学生在课堂的主体地位,我将课堂小结交由学生完成,请学生根据课堂学习的内容,结合我的板书设计来进行小结,以此来帮助教师在第一时间掌握学生学习信息的反馈,同时培养学生归纳分析能力、概括能力。环节五 情景回归,情感升华我的实习指导老师告诉过我们,政治这一门学科要从生活中来到生活去,所以在课堂的最后布置课外作业,以此培养学生对理论的实际运用能力,同时检验他们对知识的真正掌握情况,以此达到情感的升华,本节课,我根据建构主义理论,强调学生是学习的中心,学生是知识意义的主动建构者,是信息加工的主体,要强调学生在课堂中的参与性、以及探究性,不仅让他们懂得知识,更让他们相信知识,并且将知识融入到实践当中去,最终达到知、情、意、行的统一。
问题设计:通过这一课的学习,同学们能解释君主专制中央集权制度的含义吗?【总结】封建专制主义中央集权制度包括专制主义和中央集权制两个概念。专制主义是就中央的决策方式而言的,主要体现在皇位终身制和世袭制上,特征是皇帝个人独裁专断,集国家最高权力于一身,从决策到行使军政财权都具有独断性和随意性;中央集权则是相对于地方分权而言,其特点是地方政府在政治、经济、军事等方面没有独立性,必须充分执行中央的政令,一切服从于中央。三、秦朝中央集权制的影响展示图片:《秦朝疆域图》正是由于有一个统一集中的中央政权,秦王朝才能积极开拓疆域,北拒匈奴,南吞百越,有利于我国多民族国家统一发展。为了巩固统一的国家,秦朝还通过实行哪些措施巩固统一局面?展示图片:“秦半两钱”“秦权”“小篆”“秦简”等图片。正是有一个强有力中央政府,才统一了货币、文字、度量衡,才开驿道、修灵渠,从而促进了中国经济文化的发展进步。展示“孟姜女哭长城”的故事材料从故事及你所掌握的材料中,你认为秦朝能否长治久安?为什么?
三、制定实验方案的两个问题:1.怎样测量(或比较)物体的加速度:引导学生思考、讨论并交流。学生可能会提出下面的一些方案:方法一:测出初速度为零的匀加速直线运动的物体在 时间内的位移 ,则 ;方法二:在运动的物体上安装一条打点计时器的纸带,根据纸带上打出的点来测量加速度;方法三:测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的时间内发生的位移 、 ,则 ;方法四:测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的位移内所用的时间 、 ,则 ;2.怎样提供并测量物体所受的恒力:教师提出:现实中,除了在真空中抛出或落下的物体(仅受重力)外,仅受一个力的物体几乎是不存在的。然而,一个单独的力作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的,因此,实验中力 的含义指物体所受的合力。以在水平轨道上用绳牵引小车加速运动为例,小车受到四个力的作用,即重力、支持力、绳的拉力和轨道对小车的摩擦力(当物体运动的速度比较小时,我们可以忽略空气的阻力)。
四、速度和速率学生阅读教材第18页相应部分的知识点,让学生总结.生:速度既有大小,又有方向,是矢量,速度的大小叫速率,教师引导学生看教材第18页图1.3—2.观察汽车的速度计,讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。生:汽车的速率.指针指在相应数字的瞬间,就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值.生:还可以从表盘上直接读出公里里程.师:日常生活中的“速度”有时指速度,也有时指速率,要看实际的物理情景。[讨论与交流]甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈,都回到了出发点,他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?学生讨论,体验平均速度的缺陷,引入平均速率。生1:位移都是零,平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值,所以他们的平均速度都是零。生2:即使一位同学站在原地不跑,他的平均速度也是零啊,可我们运动会上不是这样比快慢的,如果这样,那多不公平啊?
1.加速度与力的关系:实验的基本思路是保持物体的质量不变,测量物体在不同的力的作用下的加速度,分析加速度与力的关系。有了实验的基本思路,接下去我们就要准备实验器材,以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与力的数量关系,我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上,说明 与 成正比,如果不是这样,则需进一步分析。2.加速度与质量的关系:实验的基本思路是保持物体所受力不变,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,分析加速度与质量的关系。有了实验的基本思路,接下去我们就要准备实验器材,以及为记录实验数据而设计一个表格。为了更直观地判断加速度与质量的数量关系,我们以 为纵坐标、 为横坐标建立坐标系,根据各组数据在坐标系中描点,根据拟合的曲线形状,初步判断 与 的关系是反比例函数。再把 图像改画为 图像,如果是一条过原点的斜直线,说明自己的猜测是否正确。
生:还可以从表盘上直接读出公里里程.师:日常生活中的“速度”有时指速度,也有时指速率,要看实际的物理情景。[讨论与交流]甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈,都回到了出发点,他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?学生讨论,体验平均速度的缺陷,引入平均速率。生1:位移都是零,平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值,所以他们的平均速度都是零。生2:即使一位同学站在原地不跑,他的平均速度也是零啊,可我们运动会上不是这样比快慢的,如果这样,那多不公平啊?师:平均速度v=Δx/Δt,甲、乙的位移都为零,所以他们的平均速度也都等于零.在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同,要用到另一物理量:平均速率.平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值.他们两人通过的路程相同且都不为零,但所用时间不同.显然用时短的运动得快,也就是平均速率大.生:这不是我们初中学过的速度吗?
说明:“倍增法”是一种重要的物理方法,历史上库仑在研究电荷间的相互作用力时曾用过此法,但学生在此前的物理学习中可能未曾遇到类似例子,因此引导学生通过交流,领会“倍增法”的妙处,这是本节课的一个要点.可用体育锻炼中的“拉力器”来类比。(2)该方案消除摩擦力影响的方法:所用的消除方法与实验方案2一样。也可使用气垫导轨代替木板,以更好地消除摩擦影响。(3)小车速度的确定方法:①确定打出来的点大致呈现什么规律:先密后疏(变加速),再均匀分布(匀速);②应研究小车在哪个时刻的速度:在橡皮筋刚恢复原长时小车的瞬时速度,即纸带上的点刚开始呈现均匀分布时的速度;③应如何取纸带上的点距以确定速度:由于实验器材和每次操作的分散性,尤其是橡皮筋不可能长度、粗细完全一致,使得每次改变橡皮筋的条数后,纸带上反映小车匀速运动的点数和点的位置,不一定都在事先的设定点(即用一条橡皮筋拉小车,橡皮筋刚好恢复原长时纸带上的点)处。