学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
亲爱的同学们,尊敬的老师们:大家上午好。期末考试临近,大家都进入到了紧张的复习阶段。大家即将面临的不仅仅是学校的期末考试,高一的同学们月末将迎来两门科目的合格考考试,高二的同学们将迎来五门合格考科目的考试。考试,是学习不可或缺的组成部分,也是同学们全面总结、查漏补缺的绝好时机。在这里我要对同学们提出三点希望:第一,合理安排复习,做好时间管理针对本次期末考试和合格考,同学们要优先确保合格考的顺利通过。注重基础知识的梳理与深刻理解,根据二八法则,科学规划复习,做好时间管理,在多学科复习安排时,优先复习薄弱学科;每一门学科的复习,优先复习重点模块和必考的核心内容。复习阶段,紧张、焦虑伴随着大家,适度的焦虑有利于我们备考,但是过度焦虑则有百害而无一利的。这里给大家几个建议:
1、教师通过讲述故事《有礼貌的小白兔》,启发幼儿学习故事中的“你好”,“再见”等礼貌用语,引起幼儿兴趣。师:“刚才老师讲的故事名字叫什么?”“你们为什么喜欢小白兔呀!”“因为小白兔有礼貌,所以大家都喜欢它!”2、熟悉歌曲《礼貌歌》,并学会按节奏拍手,初步培养幼儿对音乐的感受能力。师:“老师把刚才的故事编成了一首歌曲,我们一起来听听看,请小朋友跟着音乐来拍手,”
小明是小学毕业班的学生,人挺聪明,接受能力也强,可就是考试成绩很不稳定,单元测验、模拟考有时候成绩是班上的前几名,可下一次考试又掉到了倒数几名,真是大起大落。为此,小明十分苦恼,整天悲观消沉、患得患失,搞得现在心烦意乱,没有办法静下心来复习迎考。其实,我们经常会看到一些像小明一样的同学,明明很熟悉的题但在考场上却做错,事后懊悔不已。为什么会这样呢?老师先来讲个故事,也许会给大家一些启发。老胡爱好广泛,尤其是喜欢收藏古董,简直着了迷。前些天,他气鼓鼓地对朋友说,他家的保姆在给古董除尘时,失手把一件最值钱的古董——狮头瓷瓶给摔坏了。真是邪门啊!哪件都没摔,就摔最值钱的。他说,保姆几年来与他们家相处得很好,不可能使坏呀!更可气的是,这个瓷瓶刚买来时他就对保姆说,这是家中最值钱的一件古董,擦拭时要特别小心。日后,怕她重视不够,又多次提醒她:千万要小心,别摔坏了,可不愉快的事偏偏就发生了。
让我们先来看看我们在学校的学习,你发现了吗?学校中几乎每一科的知识都是通过阅读来学习的。我们必须先会读文字叙述的数学题,才能了解题意;如果我们不会读社会学科或科学学科的课文,就无法回答每个课后的问题;复杂的计算机,我们也必须先从老师那里读懂有关内容才能操作。接下来,让我们来看看以下这个定律,听起来很简单,虽不能说放之四海而皆准,但验证起来通常都是正确的:1.你读得越多,理解力越好;理解力越好,就越喜欢读,就读的越多。2.你读得越多,你知道得越多;你知道得越多,你就越聪明。反之,以下这个定律也成立:1.你读得越少,知道得越少。2.你知道的越少,越早辍学。3.你越早辍学,越早变穷,而且穷得越久。
一天,樵夫在河边砍树,不小心把斧子掉进了水里。可怜的樵夫瞪大双眼,想看清河底的情况,但河水太深了。“我可怎么办啊?” 樵夫喊道,“失去了斧子,我以后怎么养活孩子们?”他的话让龙王听见了。转瞬,龙王拿着一把斧子给樵夫看:“这是你的吗?”龙王问道。樵夫摇头道,说:“这不是。我的斧子是钢制的。”龙王再次潜入水中。一会儿,手里拿着一把斧子给樵夫看:“这是你的吧?”樵夫回答道:“这把也不是。”它是用金子做的,比我的要贵许多倍!”龙五把金斧子放到岸上,又一次潜入水中。这次浮出水面时,他拿的才是樵夫的斧子。“这个是我的!”樵夫兴奋地喊道。“那就好,另外两把现在也属于你了。它们是河水送给你的礼物,因为你刚才说了实话。”龙王笑着说。
同学们,这几天气温骤降,阵阵寒风袭来让我们感受到冬天已来到我们身边,同时我们也发现教室里感冒发烧的同学也多起来了,这都是我们的身体无法抵御寒冷结果。冬天可是个锻炼身体的好时候,我们可以积极参加体育锻炼,增强体质。一千多年前,在古希腊山岩上刻着这样一句格言:“如果你想聪明,跑步吧,如果你想强壮,跑步吧,如果你想健美,跑步吧。”这句格言向我们揭示了一个哲理——健壮体魄人人都可得到,那就得积极运动,坚持锻炼身体。同学们,相信你们每个人都有自己的理想,想当科学家,想当医生,军人,老师……可在实现这些理想的同时,得要有一个重要的前提,那就是你必须要有一个健康强壮的身体。如果你没有健全的身体,当了科学家也就谈不上创造与发明了,当了医生不但不能给病人看病,反而要人家来照顾你。所以,有一个健全的体魄对于我们的学习,长大为祖国建设有着很大的关系。我们应该从小做起,积极锻炼身体,为今后的工作、学习打下结实的基础。
在我们的成长过程中,既充满了成功的愉快,也会遇到各种各样的挫折。比如早上因起床晚,上学迟到而被老师批评;期末考试,尽管做了比较充分的准备可成绩却不理想;参加班干部竞选,自以为很有希望,结果却意外落选;课堂上没能回答出老师的提问;明明做了好事却被同学老师误会等等。这时,我们往往会产生焦虑、失望、忧虑、担心、痛苦等情绪反应。挫折是每个人都会遭遇的,我们不能绕它而行,无论是直面正视,还是迂回躲闪,都不能真正地摆脱它。因此,我们必须用积极的态度去面对挫折。下面,老师讲一个桑兰的故事,也许会给每一位同学以启示。桑兰,是我国一位著名的体操运动员,曾获得1995年全国城市运动会全能冠军,跳马冠军,自由体操亚军;1995年全国冠军赛跳马冠军;1996年全国锦标赛跳马亚军;1997年第八届全运会跳马冠军,全国锦标赛跳马亚军;1998年全国冠军赛跳马第二。 而然在第四届友好运动会体操赛场的一次赛前训练,一次偶然,桑兰的一个没有完成的手翻转体动作,头部着地,造成中枢神经严重损伤,双手和胸以下失去知觉。从她苏醒过来以后,她就没有流一滴眼泪;从她重新面对公众的目光那一刻起,她的面容就永远浮现着灿烂的微笑。
同学们:早上好,今天国旗下讲话的题目是:学法、懂法、宣传法,争做合格的小公民。大家知道,国有国法,家有家规,校有校纪,没有规矩不成方圆,一所学校没有严格的规定,就不能得到长久的发展。我们小学生在学校就有两个法要求我们做到的:一个是《中小学生守则》,一个是《小学生日常行为规范》。这两个法人人要学,人人要记牢,并且按照他上面的要求去做,去规范自己的行为,养成良好的生活、学习习惯,争做讲文明,讲礼貌,各方面素质都得到发展的好学生。同学们,你们知道110是什么号码吗?(学生回答)那么120、 119呢?这些电话号码都是公益电话号码,是当你遇到困难或灾害时才能拨打的,是不可以乱拨的。可是有的同学不懂法律,乱拨这些电话号码,觉得很好玩。根据国家法律,凡是乱拨这些号码的人,可以进行拘留等处罚……可见,法律规定我们不能做的事,我们一定不能去做,否则就违法了。
同学们,我们每个孩子都是父母的至爱,每个孩子都是家庭的未来,校园安全与我们每个师生密切相关。它关系到我们的学生能否健康地成长,能否顺利地完成学业;它关系到我们的老师能否在一个宁静、安全的环境中教书育人。我国中小学生的安全状况究竟如何呢?在这里,我给大家举几个案例:XX年的6月23日上午,在苏州第四中学,两名学生因琐事发生不愉快,一学生在厕所将同班同学刺伤,被刺学生最终因为失血过多导致死亡。XX年10月16日晚,XX省XX县雷鸣中心小学4名六年级学生驾驶一辆两轮摩托车在途中撞到路边路标,造成3人当场死亡,1人重伤的重大交通事故。XX年10月XX省XX县广纳镇中心校的小学生在教学楼楼梯里发生拥挤践踏大安全事故,造成7名小学生死亡,37名小学生受伤。XX年9月,XX市两名民工子弟孩子逃学到护城河娄门桥下私自游泳,十四五岁的少年就这样再也看不到父母、老师和同学。
国旗下的讲话:铭记一二·九 各位老师、同学们:早上好!今天是一二。九运动的纪念日,这个青年学生的爱国运动距今已有73周年了。今天,站在鲜艳的国旗下,让我们一同回顾历史:谁都应该记得1935年的12月9日,谁都不应该忘记“一二。九”这场轰轰烈烈的学生爱国救亡运动。虽然,它早已成为历史,但它的事迹,它的精神,却早已铭刻进了我们每一位炎黄子孙的心中。他们用自己的青春和热血掀起了全国抗日救亡运动新的高潮。今天,我们在这里缅怀一二。九先辈的功绩,心潮澎湃,不能自己。作为新时代的青少年,同学们,我们又应该做些什么?抗战时期的大中学学生,他们把自己的生命和国家的命运、民族的兴亡,紧紧的联系在了一起。而我们,是否也应该象他们一样呢?答案当然是肯定的,但现实又如何呢?台下的有一部分同学,当你在课堂上无精打采的听课时,当你将青春耗费在虚拟的网络时空时,当你沉溺于追逐流行和崇拜明星时,当你盲目的“耍酷”“装帅”,张扬你所谓的“个性”时,不知你是否想到了作为当代青少年那肩头沉重的使命感?
老师们、同学们:校园安全是与我们每一位师生密切相关,它关系到同学们能否健康成长,能否顺利完成学业;也关系着我们老师能否在一个安全的环境中教书育人,因此,我们必须清醒地认识到“安全无小事”。在我们的身边,在日常生活中,隐藏着许多已知或未知的危险。生命是脆弱的,尤其是我们这些未成年人,经常会受到意外伤害。如何才能避免受到伤害呢?这就需要我们从小掌握安全自护自救知识,人人关注安全,时时处处注意安全,避免意外事故的发生。注意安全,我们首先要提高的安全意识,认识到安全是件头等重要的大事,随时注意交通安全、劳动安全、饮食卫生安全、课外活动安全等等,平时经常提醒自己哪些事情该做,哪些事情不该做,在做每一件事情之前,都要预料到可能出现的危险或者可能造成的后果,让自己多一份机智和警惕,增加自己的生活经验,时刻提醒自己注意安全!注意安全,更重要的是我们要不断规范自己的行为,在学校里遵守学校纪律,在社会上遵守公共秩序。比如说,我们每天上学、放学都要穿行在车水马龙的街道上,可是,有的同学不注意往来车辆,当前后有车时,不顾一切地猛跑穿过马路;
冬季安全教育讲话稿(国旗下讲话)老师们、同学们:早上好“生命”,一个多么鲜活的词语;“安全”,一个多么古老的话题;“幸福”一个多么美妙的境界。同学们:在一个家庭中,一人的安全更是牵动了全家人幸福。生命只有在安全中才能永葆活力,幸福只有在安全中才能永具魅力。在安全的问题上,来不得半点麻痹和侥幸,我们必须防范在先、警惕在前,营造人人讲安全,时时讲安全,事事讲安全的氛围。只有这样,才能为我们的生命筑起安全的长城。同学们:随着气温的下降,严寒的冬季又来临了,由于冬季天气寒冷,气候干燥,是火灾事故、交通事故和人生伤害事故的多发季节,为了确保学校的安全与稳定,防止各类事故的发生,努力创造使师生满意的安全环境,今天,我就加强学校冬季安全工作提出如下要求:
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