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圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
《天上掉下个林妹妹》教案
教学过程：1、导入（1）播放三段唱段，请学生猜一猜是哪个剧种？京剧《红灯记》选段──奶奶您听我说黄梅戏《女驸马》选段──谁料皇榜中状元越剧《红楼梦》选段──天上掉下个林妹妹（2）哪一个戏种是流行于我们地区的？（3）你都知道哪些有关越剧的知识？2、新授部分（1）发展历史：流行于浙江省嵊州市一带的地方剧种，距今已有八十年的历史。越剧的前身，是二十世纪初流传于浙江嵊县一带的小型演唱班子，它以山歌小调为基础，人称“小歌班”。在这一阶段全由男演员扮演。后来，“小歌班”吸收了余姚滩簧、绍剧等剧种的剧目、曲调和表演艺术，逐渐得到发展，并增加了男女合演；至三十年代，它又演变为全是女子演出。1938年后，使用“越剧”这一名称。（2）行当：小生、花旦、老旦、丑角。 （3）欣赏《天上掉下个林妹妹》设问的问题：这是哪出戏中的唱段？演员扮演的是哪个行当？简单了解《红楼梦》的剧情。模唱：感受音乐风格。（4）分析：两个角色分别是谁？属于哪个行当？（5）总结越剧的音乐风格特点：清悠婉丽。
关于珍惜今天国旗下讲话
珍惜今天有人说：人的一生有三天：昨天，今天，明天。这三天组成了人生的三部曲，但我说，人的一生是由无数的今天构成的，因为不会珍惜今天的人，既不会感怀昨天，也不会憧憬明天。乐观的人，喜欢描述明天的美好憧憬；悲观的人，总担心明天发生什么不测。但我要告诉你：生命的内涵只在于今天。它是由今天一分一秒的时间堆积而成的。因此，珍惜今天就是珍惜生命，荒废了今天就是荒废了生命。昨天已是过眼云烟，再也无法挽留，如果在昨天，你取得了一点成绩而沾沾自喜，或是因为做错了一件事情而愁眉不展，那么，你就永远陷进了昨天的泥潭。同时，你今天的时间也会从你的沾沾自喜或愁眉不展中悄悄流逝。每个人都会乘坐"今天"这趟班车驶向明天，一天一个驿站，一天一处风景。趁着明天还未到来，我们就应抓住今天，这样等待着你的才会是果实累累的明天。
关于秋天的国旗下讲话
关于秋天的国旗下讲话一年一度秋风劲，金秋的风掺和着丰收的喜悦，吻着我们每个人的脸庞凉凉的，但我们的心却是火热的。随着国旗的升起，我们每个人的心中，都有一种热血在沸腾，激励着我们，不畏艰险，勇往直前。而在这不平凡的季节里我们多了一份期盼。秋天，黄金般的日子，因为有了收获，一切变得更加美好。正如高一的新同学们，凭着努力，收获了，在新中播下了希望的种子；高三的同学们十几年寒窗苦读，收获了通向大学的通知书；而我们则用优异的成绩收获了母亲灿烂的笑容。即使高考失败了，也只能说明在我们的人生的路途中又多了一份磨难，一份历练。
XX年高考前国旗下讲话稿：面对高考 笑看人生
XX年高考前国旗下讲话稿：面对高考笑看人生各位老师、同学们：大家好！今天是XX年6月2日----星期一，它意味着，对于我们高三年的同学来讲，这一次升旗仪式是他们作为高中生涯参加的最后一次升旗仪式了：五天后他们就要奔赴高考的考场，去接受祖国的挑选，然后去到他们梦想的地方，也是祖国需要的地方，去学习，去工作，去圆自己的人生之梦！今天我们为即将步入高考考场的高三全体同学壮行，为他们助阵壮威！在此也提醒同学们面对高考：首先，要沉着冷静。现在的高考，考的不再仅仅是知识的再现，而是全面考查考生的能力、素养和意志耐力。因此，保持良好的心理状态，轻松和沉着冷静地解答问题，才能思维活跃，思路畅通。心浮气躁，难免乱了阵脚；沉着冷静，才能应对自如。其次，要细心谨慎。细心能够防止和纠正粗心大意造成的错误，尤其是笔误。做完试题要细心检查，防止题目漏做。
20XX－2023年政工工作个人三年工作总结
20XX年至2023年，我系统学习了《中国共产D纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等D内法规制度，深入研读了《廉洁自律准则》《纪律处分条例》《新形势下D内政治生活的若干准则》《D内监督条例》等D纪D规。每天利用业余时间，看阅D报、D刊，学习有关文件、时事政治和业务知识，记录了大量学习笔记，撰写了多篇心得体会。通过学习，有效提升了履职尽责能力。工作期间我能够主动协助纪检委员对D风廉政建设工作落实的监督，引导广大D员积极参加警示教育，严格执行D员领导干部廉洁从政的有关规定。近三年，公司D总支多次召开会议，全面传达学习上级D风廉政建设决定，分析D风廉政建设形势，部署D风廉政建设工作，对公司D风廉政建设和反腐败工作进行了责任分工，统筹推动D风廉政建设各项工作落实。将D风廉政教育内容作为D员组织生活、领导班子组织生活会的内容，推动D风廉政建设有效落实。
2021－2023年政工工作个人三年工作总结
2021年至2023年，我系统学习了《中国共产D纪律处分条例》《中华人民共和国监察法》等D内法规制度，深入研读了《廉洁自律准则》《纪律处分条例》《新形势下D内政治生活的若干准则》《D内监督条例》等D纪D规。每天利用业余时间，看阅D报、D刊，学习有关文件、时事政治和业务知识，记录了大量学习笔记，撰写了多篇心得体会。通过学习，有效提升了履职尽责能力。工作期间我能够主动协助纪检委员对D风廉政建设工作落实的监督，引导广大D员积极参加警示教育，严格执行D员领导干部廉洁从政的有关规定。近三年，公司D总支多次召开会议，全面传达学习上级D风廉政建设决定，分析D风廉政建设形势，部署D风廉政建设工作，对公司D风廉政建设和反腐败工作进行了责任分工，统筹推动D风廉政建设各项工作落实。将D风廉政教育内容作为D员组织生活、领导班子组织生活会的内容，推动D风廉政建设有效落实。
《践行社会主义核心价值观》主题班会教案
一、设计背景：社会主义核心价值观，起着统率社会价值理念、社会价值尺度的核心和灵魂的作用。在青少年的价值观形成时期，帮助、指导他们树立起正确的价值观，具有十分重要的历史意义。二、教育目标：1、 通过各种活动使学生对社会主义核心价值观的内涵有一个更深层次的了解。2、在了解的基础上，懂得价值观的重要性， 初步树立社会主义核心价值观。3、懂得要从平时的一点一滴做起，用实际行动来体现社会主义核心价值观。三、活动准备：ppt制作四、活动过程：（一）何为价值观和社会主义核心价值观1、什么是价值观？（教师讲述）价值观：是因为人不同的世界观而产生的不同的对人生的方法论，是人们在认识、评价人生活动所具有的价值属性时所持有的根本观点和看法。简单的说，人生价值观就是一个人对人，对事，对生活的看法。也有人说，人生观就是“人自己对人生的意义的看法”，主要表现为“人生的目的和意义”。
人教版高中地理必修1第三章第三节水资源的合理利用教案
5、请列举开源的措施。（包括合理开发和提取地下水；修筑水库；开渠引水实行跨流域调水；海水淡化；人工增雨等。6、开源“五水”歌：开发地下水、蓄积洪水，跨流域调水，淡水海水，人增雨水。能马上背出来吗？7、请列举节流的措施。（包括加强宣传教育，提高公民节水意识；重视改进农业灌溉技术，提高工业用水的重复利用率等。）8、水资源时刻影响着我们的生存和发展，尽管我们已经学习了关于如何合理利用水资源的知识，但关键还是要研究问题和解决问题，面对复杂的生活环境，具体问题要具体分析，看课本70页“活动”，请小组派代表回答问题。提示：（1）西北地区的水资源供给，从可持续发展的角度，解决水资源的供求矛盾应体现在：控制人口数量，减少用水规模；发展节水农业；保护生态环境，退耕还林还草。（2）我国缺水问题，谈谈看法：通过电视、报纸杂志、互联网收集有关水资源的资料；确定综合思维、立体思维的方法，全面多角度地寻找解决缺水的对策。
人教版高中地理选修1第三章第三节地形的变化教案
在自然界也是如此，可以看到砾石、沙、粉砂、粘土等颗粒大小不同的沉积物。【出示投影片提问】(河流下游三角洲示意图)这是一幅河流下游三角洲的示意图，你能用沉积作用的原理来解释它的形成过程吗？学生讨论、回答。【教师小结】河流携带着大量的泥沙，到达下游时由于流速降低，泥沙大量沉积，常常会形成宽广平坦的三角洲和冲积平原。在那里土壤肥沃，灌溉便利，通常是良好的农业区。【转折过渡】流水的沉积作用给人类带来了肥沃的冲积平原，风力的沉积作用给人类又带来了什么呢？【分析讲解】在沙漠中有大量的沙丘，这些沙丘在风力作用下会成为流动沙丘，掩没农田和村庄，甚至是整个城市。人类正在探索控制沙漠扩展的方法。【转折过渡】沉积物经过物理的、化学的以及生物化学的变化和改造，又会重新变成坚硬的岩石，这种作用叫做团结成岩作用。
人教版高中地理选修3第三章第三节中外著名旅游景观欣赏教案
四、法国巴黎塞纳河畔的古城区城市建筑景观往往可以反映一个城市的发展过程，是城市历史的记录。巴黎的塞纳河沿岸景色优美，古老的塞纳河孕育了不可胜数的古迹，1991年巴黎的塞纳河沿岸作为文化遗产，被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》。1．发展历史：2000年以前的巴黎只是塞纳河上西岱岛和附近几个小岛上的渔村，后来逐渐扩大，到3世纪开始有了巴黎这个名字。2．巴黎的建筑艺术和名胜古迹图3．35塞纳河风光通过图片，可以看出：塞纳河畔美丽的风景及城市的繁华。图3．36法国首都巴黎塞纳河畔的著名景点——凯旋门、艾菲尔铁塔夜景、卢浮宫外景、巴黎圣母院外景图文结合介绍巴黎塞纳河畔著名景点的位置及有关情况，重点掌握以下内容：①艾菲尔铁塔是巴黎的象征。卢浮宫原为宫殿群建筑，以收藏古典绘画和雕刻闻名。1793年改为国立美术博物馆。巴黎圣母院教堂为一典型的哥特式建筑。
人教版高中地理选修1第三章第一节地球的早期演化和地质年代教案
地质年代可分为相对年代和绝 对年龄（或同位素年龄）两种。相对地质年代是指岩石和地层之间的相对新老关系和它们的时代顺序。地质学家和古生物学家根据地层自然形成的先后顺序，将地层分为5代12纪。即早期的太古代和元古代（元古代 在中国含有1个震旦纪），以后的古生代、中生代和新生代。古生代分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪，共7个纪；中生代分为三叠纪、侏罗纪和白垩纪，共3个纪；新生代只有第三纪、第四纪两个纪。在各个不同时期的地层里，大都保存有古代动、植物的标准化石。各类动、植物化石出现的早晚是有一定顺序的，越是低等的，出现得越早，越是高等的，出现得越晚。绝对年龄是根据测出岩石中某种放射性元素及其蜕变产物的含量而计算出岩石的生成后距今的实际年 数。越是老的岩石，地层距今的年数越长。
2023年秋季学期中小学课后服务督导调研工作总结
三是课后延时服务活动形式多样。课服期间，采用室内活动和室外活动相结合，形式多样：诵读、音乐、速算、书法、象棋、演讲、美术、手工、体育、乒乓球、插花艺术等各种兴趣活动等，培养学生兴趣爱好，确保学生身体、心理的健康发展，更好的提高学生的学习效率，促进学生全面健康成长。该校还创造性开展厨艺分享课，不仅能鼓励孩子们能积极参与家庭劳动，培养同学们的劳动技能，体会劳动的乐趣，也让孩子们学会照顾自己、学会分享、懂得感恩。依照上级文件精神，各学校对课后服务开展情况进行成本核算收取，坚持两个原则：一是自愿原则，二是多退少不补原则；对建档立卡、低保户等家庭经济困难学生免收课后服务费。课后服务费用统一使用，专款专用。学校根据课后服务实际情况及时向学生、家长、社会公示。三、存在问题（一）课后服务能力有待进一步提升。限于我县音体美等专业教师少，课后服务能力还有待于进一步提升。
![[国旗下讲话]春风处处颂雷锋](https://www.lfppt.com/PPT_IMG/2023-04/26/2023042612582756d5aed28dae467396bb9e9c497832a7.png)
[国旗下讲话]春风处处颂雷锋
雷锋离开我们虽然已经很久了，但他那共产主义闪光的精神在现代人心中永存。他好像就在我们面前，我们仿佛看到他那矮小而高大的身影，我们好像听到他那乐观、豪爽的笑声。他那闪光的精神，平凡而伟大的动人事迹一直展现在我们眼前：有一年春节期间，火车站里一位老大娘正要上车，无奈包袱过大过重，使她行动迟缓。正在心急如焚的时候，是他--雷锋接过包袱并将老大娘搀扶进车厢中。老大娘激动万分，连连夸奖人民子弟兵。
