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人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大初中数学八年级上册建立平面直角坐标系确定点的坐标2教案
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业A类：课本习题5.5。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数1教案
A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下，路程 速度 时间顺流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h.由题意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：这艘轮船在静水中的速度为17km/h，水流速度为3km/h.方法总结：本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂．教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法)，介绍化归思想及其运用，既可提高学生的学习兴趣，开阔视野，同时也提高学生对数学思想的认识，提升解题能力．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数2教案
提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。2．Flash动画，情景再现.3．学法小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。实际效果：动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。4．变式训练师生共同研究下题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
初中数学浙教版七年级下册《第二章 二元一次方程组 三元一次方程组及其解法》教材教案
知识与技能目标：1. 能正确说出三元一次方程（组）及其解的概念，能正确判别一组数是否是三元一次方程（组）的解；2. 会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方程组。过程与方法目标：1. 通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
古诗词诵读《桂枝香?金陵怀古》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
王安石，字介甫，号半山。北宋著名政治家、思想家、文学家、改革家，唐宋八大家之一。欧阳修称赞王安石：“翰林风月三千首，吏部文章二百年。老去自怜心尚在，后来谁与子争先。”传世文集有《王临川集》、《临川集拾遗》等。其诗文各体兼擅，词虽不多，但亦擅长，世人哄传之诗句莫过于《泊船瓜洲》中的“春风又绿江南岸，明月何时照我还。”且有名作《桂枝香》等。介绍之后设置这样的导入语：今天我们共同走进王安石，一起欣赏名作《桂枝香·金陵怀古》。(板书标题)(二)整体感知整体感知是赏析文章的前提，通过初读，可以使学生初步了解将要学到的基本内容，了解文章大意及思想意图，使学生对课文内容形成整体感知。首先，我会让学生根据课前预习，出声诵读课文，同时注意朗读的快慢、停顿、语调、轻重音等，然后再播放音频，纠正他们的读音与停顿。其次，我会引导学生谈谈他感受。学生通过朗读，能够说出本词雄壮、豪放、有气势，有对景物的赞美和对历史的感喟。
古诗词诵读《拟行路难（其四）》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修下册
（一）导入新课“时势造英雄”，恶劣的环境造就名诗名篇。正因如此，怀才不遇于古人是恒久的情感素材。同学们，请大家回忆我们学过哪些抒发作者怀才不遇的诗词？（二）解释题意拟：仿照，模拟《行路难》，是乐府杂曲，本为汉代歌谣，晋人袁山松改变其音调，创制新词，流行一时。 鲍照《拟行路难》共十八首，歌咏人世的种种忧虑，寄寓悲愤，今天我们学习的是其中第四首。（三）作者简介、写作背景门阀制度之下，“上品无寒门，下品无世族”，出身寒微的文人往往空怀一腔热忱，却报国无门，不得不在壮志未酬的遗恨中坐视时光流逝。即使跻身仕途，也多是充当幕僚、府掾，备受压抑，在困顿坎坷中徒然挣扎，只落得身心交瘁。
古诗词诵读《桂枝香?金陵怀古》说课稿（二） 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
一、教材解析《桂枝香·金陵怀古》选自统教版必修下册古诗词诵读单元，此词通过对金陵景物的赞美和历史兴亡的感喟，寄托了作者对当时朝政的担忧和对国家政治大事的关心。全词情景交融，境界雄浑阔大，风格沉郁悲壮，把壮丽的景色和历史内容和谐地融合在一起，自成一格，堪称名篇。二、学情分析高中一年级的学生已具有一定的诗歌阅读鉴赏能力，对学生来说，最重要的是积累诵读方法，提升鉴赏能力。在本文的教学过程中着重落实“读”，通过多样化的“读”，提升对诗歌“美”的感悟鉴赏能力。三、教学目标从课程标准中“全面提高学生语文素养”的基本理念出发，我设计了以下教学目标：1.语言建构与运用：疏通疑难字词，读懂诗句体会词的诵读要领。
北师大版初中数学八年级下册一元一次不等式与一次函数说课稿2篇
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
人教版高中政治选修3中国与联合国教案
（2）、中国坚持以互利合作实现共同繁荣----促进共同发展中国坚持以互利合作实现共同繁荣。中国连续担任经社理事会理事国，积极参与经社系统有关经济和社会发展的重要国际会议和其他活动并承办了联合国第四次世界妇女大会。中国积极推动南北对话和南南合作，敦促发达国家为实现全球普遍、协调、均衡发展承担更多责任。中国加人多项国际人权公约并认真履行公约义务，与联合国人权事务高级专员保持良好合作，与多国展开人权对话。相关链接：1995年9月，联合国第四次世界妇女大会在北京举行。来自197个国家和地区以及众多国际组织的1．76万名代表围绕会议主题“以行动谋求平等、发展与和平”展开热烈讨论。会议通过了《北京宣言》和《行动纲领》，为全球妇女事业的发展注入了新的活力。
人教版高中语文必修5《谈中国诗》教案
教师提示：1.这句话的本体不是一般意义上的“中国诗”，即不是指中国诗歌中的某一类作品或某位诗人的作品，而是指中国诗的发展特点。早熟，是指“纯粹的抒情诗的精髓和峰极，在中国诗里出现得异常之早”；早衰，是指“中国诗一蹴而至崇高的境界，以后就缺乏变化，而且逐渐腐化”(腐化，是对诗的思想内容和艺术价值而言的)。这句话，借助比喻和比喻中的对比(“早熟”与“早衰”)，从诗歌发展的角度，简要地说明了中国诗的艺术特征和由此产生的负面影响。2.这句话有两层意思：一是借梵文的《百喻经》阐释中国的艺术和思想体构上的缺欠，旨在批评；二是点明造成这种缺欠的根本原因。“一个印度愚人要住三层楼而不许匠人造底下两层”这样的建筑物就是“飘飘凌云的空中楼阁”，作者以此作喻，批评中国的艺术和思想体构缺乏严密的逻辑性，往往脱离客观实际，没有坚实的基础，其结果必定影响艺术的健康、稳定地发展。
中班语言《醒来了》说课稿
《醒来了》这一活动是主题《春天，你好》中的第五个活动，前面的四个活动，如《春游去》、《春回大地》、《郊游》等都已让幼儿充分感受到了春天给人们带来的快乐,春天的勃勃生机,使幼儿进一步萌发了对大自然的热爱之情。尤其是小动物 ,幼儿天生喜欢,但是春天来了,小动物们都怎么样了？出来了没有,它们又在干什么?这一切的问题都在吸引着幼儿,去求知、去探索。《纲要》中明确规定：教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者；教师还应敏锐地捕捉到孩子们在日常生活中新的关注点、兴奋点和新的发展需要,适时适宜的组织活动,培养孩子的好奇、好问、乐于探索的精神等。基于此,《醒来了》这一活动是前几个活动的深化、升华。通过这一活动的组织,不仅能进一步增进幼儿对动物与季节变化的认识,还能使幼儿通过不同形式的学说故事角色的对话。强化语言的学习,增加对动物的情感认识及对文学作品的喜爱，从而在趣味性活动中自然地突破本活动的重点与难点。
