∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
四、存在的主要问题及下半年工作计划当前全民阅读活动面临的主要问题为:一是镇文化站建设离镇区较远,去图书阅览室路程较远,大多人不愿去,年轻人大多外出务工,多为儿童和老人,文化水平较低,又忙于家务农活,对丰富自身知识的意愿不高,致使图书阅览室图书借阅量低,使用效率不高,读书活动的长效机制有待进一步探索;二是村级农家书屋需要进一步完善相关软硬件设施,如读书桌椅等;三是机关干部的读书积极性有待进一步提高。为此,我们建议:一是要建立长效机制,将“阅读活动”与机关精神文明创建活动结合起来,纳入工作考核体系;二是政府引导并推介优秀作品,营造“全民阅读”的舆论氛围,科学统筹整合阅读资源;三是政府除了方针政策指导,还必须以经济手段调控阅读行为并引入到单位目标管理,增开阅览室,增加书籍数量,保证书籍质量;四是要重新认识思想教育和政治鼓动的重要性,培养全民阅读的自觉性、主动性。
其实像这样的散文诗教学,应该采用先进的多媒体教学手段,这样可以让静态的、呆板的画面变成动态的、生动的情景。但是由于水平和时间上的问题,我没有采用多媒体手段,但是也尽力去做好每一个准备工作。先给幼儿创设一个有果园的环境,里面有梨树、桃树、苹果树,配好一首节奏欢快的《快乐小舞曲》音乐歌带,还做了散文诗中出现过的小动物的头饰,准备好幼儿表演采摘丰收果实的人们要用的篮子。应该说,这些准备可以让活动开展得生动一些,好让小朋友们有一种身临其境的感觉。
纲要中指出:引导幼儿接触优秀的儿童文学作品,使之感受语言的丰富和优美。儿童散文诗就是一种介于诗歌和散文之间的儿童文学。它具有诗的意境和散文诗的形式,它注重自然地节奏感和音乐美,篇幅短小,还具有想象丰富,感情真挚,语言天真,意境优美,音调和谐,节奏感强等特点。《秋天的色彩》把菊花、枫叶、松树、大地拟人化,讲述了在它们眼中秋天的颜色。黄、红、绿都是生活中最为常见的颜色,且孩子们都喜欢鲜艳明快的色彩。中班幼儿的语言发展正处于关键期,由词转向短句。想象情感特征会充分展现,并从运用中获得自由表现的愉快体验。所以把本次活动定在中班开展。
语言是人类最重要的交际工具。特别是在信息技术、科学技术飞速发展的今天,人们交往日益频繁。它要求社会成员有较高的语言表达能力,能用清晰、简洁的语言表达自己的观点和见解,能够适应语言传递技术现代化的要求,以迎接人机对话时代的到来。正如新《纲要》中说的“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受。尝试说明、描述简单的事物或过程,发展语言表达能力和思维能力”,因此,鼓励幼儿创造性地运用语言显得尤为重要。对于小班幼儿而言,诗歌欣赏还是有些陌生的。所以,我挑选了比较适合小班幼儿天性的素材《秋天的画报》这首诗歌主题单纯、内容浅显、短小精练又生动活泼。它用多彩的颜色和好吃的水果来描述秋天,不仅向我们展示了一个色彩斑斓的秋天,又给人以视觉和味觉上的享受。我想,一首好的幼儿诗歌,不仅仅可以丰富幼儿的知识,发展语言,启迪智力,而且还可以使幼儿的心灵和情感受到良好的熏陶。培养幼儿对文学作品的兴趣,更重要的是可以发展幼儿的想象力和创造思维能力。
我选择的说课的科目是语言,课题内容是诗歌《大自然的话》,教材选自江苏幼儿园综合活动教师指导用书。这首诗歌科学知识趣味性很强,可以借机培养幼儿观察大自然的兴趣,进而培养幼儿热爱大自然的美好情感。要想让幼儿理解和体会到诗歌中的内容,感受诗歌的美,就必须对诗歌中提到的大自然的景象有所了解,这是理解这首诗歌的知识基础也是本次活动的知识点。我在课前利用了散步活动、谈话活动引导幼儿观察认识大自然有规律的变化,让幼儿了解四季的变化特征,动植物的变化,让幼儿亲身感受生活中大自然的美,为诗歌教学的开展奠定了情感基础。根据大班幼儿的年龄及心理特点,从情感教育、能力培养、知识三个方面认真制定了本次活动的教学目标。具体是:1、欣赏诗歌,初步感知诗歌的语言和结构等艺术特点。2、在理解诗歌内容的基础上尝试仿编。3、有欣赏、了解大自然的浓厚兴趣,体验人和大自然的亲情。
(一)教材内容分析大千世界中的生灵万物,都有颜色。颜色既是物质固有的特征,又富有浓郁的情感含义。以色彩及其相关的事物为对象,引发幼儿与它们之间发生互动,这对幼儿在认知建构方面都会产生积极的作用。儿童的世界更是五彩斑斓,就像红、黄、蓝、绿这些颜色一样,在秋景迷人的季节里,孩子们运用自己的感官发现秋天是多彩多姿的。他们感知美丽、丰富的色彩藏在哪里。本教材的重点、难点是知道秋天是美丽多彩的。(二)幼儿情况分析在人们的印象中,秋天应该是金黄色的,因为稻子熟了,树叶黄了,一片丰收的景象。正是由于丰收了,激发幼儿强烈的好奇心与求知欲。我们便可利用现实生活中真实事物的颜色,让幼儿亲身体验、感受到秋天的多样性,从而知道秋天的颜色多种多样。
《纲要》在语言领域中提出:“发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境”以及要“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受,发展幼儿语言表达能力和思维能力。”根据这一目标和要求,结合大班幼儿的年龄特点和语言发展水平,我选择了这节语言活动。根据以上对教材的分析我制定了以下三个目标:1.感受散文诗的优美意境。2.理解散文诗的内容,能有感情的朗诵。3.鼓励幼儿大胆创编与花色相应的梦,激发幼儿的想象力与创编能力。活动重点:理解散文诗的内容,感受散文诗的优美意境。活动难点:鼓励幼儿大胆创编与花色相应的梦,激发幼儿的想象力和创编能力。
大家早上好:冬天的远去,春天的伊始,迎来了这个充满书香的节日——世界读书日。阅读是一种兴趣,也是一种需要;阅读是一种积累,也是一种成长。相比之下,历史风云,战争演义类的作品《三国》,《水浒》会被男生津津乐道;而女生刚往往偏爱于描摹生活,抒发个人情感的作品如《简爱》,《红楼梦》等。我们徜徉在书的世界,遨游知识的海洋,我们以牛角挂书的李密,僧寺夜读的王冕,书编三绝的孔子,还有创造马背书馆、昆山无书趣读的顾炎武为榜样,乘着梦想的云梯青云直上。莎士比亚曾经说过:生活里没有书籍,好像没有阳光;智慧里没有书籍,就好像鸟儿没有翅膀。阅读对人成长的影响是巨大的,腹有诗书气自华,阅读一本好书往往能改变人的一生。我们读史书,看历史的残缺与完美,时局的动荡与平静,世界的无奈与精彩,生活的苦涩与醉人。每一段历史都是一支锈迹斑驳的利剑,在光华黯淡中,闪烁着一尊尊成败英雄的不灭精魂。
同学们,你们知道世界上有一个属于读者的节日吗?它就是“世界读书日”。联合国教科文组织从1995年起,将每年的4月23日定为“世界读书日”。设立此节日的目的就是为了号召全人类重视读书并重拾读书的乐趣。因为有了这个节日,便有了一种期待在四月绽放,有了一个主题在四月鲜活,也有了一份快乐在四月蔓延。同学们,谈到读书,许许多多耳熟能详的名人名言和名人故事肯定在你的耳畔回响。是啊,伟大的作家高尔基说,书籍是人类进步的阶梯;德国诗人歌德说,读一本好书就是和许多高尚的人谈话;戏剧学家莎士比亚说:书籍是全人类的营养品……的确,自古以来,伟人们不光用自己的言语,也用他们自己的行动告诉我们一个朴素的真理:读书改变命运,读书使人高尚。我国古代的《凿壁借光》、《囊萤映雪》这些反映古人刻苦读书的故事一直流传至今,教育了一代又一代人,所有这些无不告诉我们读书的重要性。
同学们:早上好!当你们跨入**一中的大门时,你们从幼儿园、小学、初中到现在至少是进入第四所学校了。你或许觉得读书首先是玩,接着是苦,到现在是有点累了。但同学们要知道,不累不苦,不叫寒窗苦读,不苦不累青春热血定会东流枉费。那么就让我们早立大志,努力读书!古人读书凿壁偷光、悬梁刺股、囊萤映雪、废寝忘食已成典故,他们艰难而执着。读书的苦与累,读书的艰难,我是深有体会的。小时候在石桥湾小学读书,家住高高的山垭上,早上牧放牛羊后草草吃点东西一路小跑上学,下午放学饿着肚子爬那高高的山梁,有时还要背上从生产队分的洋芋红薯,那背篓几乎和我等长,弯腰陀背地爬山,满腹的委曲和辛酸。初中十一岁每个星期天,就一个人背着苞谷面、黄豆、菜油、咸菜步行近二十里山路,穿县城到七里坪中学读书,吃的是苞谷饭、映得见人影的合渣汤和两星期一次的又咸又肥的水盐肉。睡的是老师丈量的一尺二寸宽的地铺。同学们的父母应该或多或少都体验过读书的艰难。但你们赶上了读书的好时代。在站的同学,城市里的是独生子,乡村里的最多是两姊妹,负担轻,家庭富裕,父母可以全心全意攻你们读书,甚至有些同学从小学、初中到现在父母还天天接送。想想你们父母的艰辛劳作,想想阿富汗、利比亚、伊拉克的动荡和灾难,你们作为中国九零后、零零后的孩子是多么幸福!国家强盛,你们读书有广阔的用武之地
尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家上午好!我是高一、29班的王xx。夏日炎炎,心气浮躁,不如安静地坐下来,手捧一古卷,细细思量,最是书香能致远。今天我国旗下讲话的主题就是踏上深阅读之旅。阅读对人的成长影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生。生活中,因为读了一本书,而使人的命运有了根本性改变的比比皆是。读书不仅是一个人的修养标志之一,而且也应该成为人们完善自我、塑造自我、提升自我和凝聚智慧的重要途径之一。新教育的发起人——-朱永新教授说“一个人的精神发育史就是他的阅读史”“一个民族的精神境界很大程度上取决于这个民族的阅读水平”“一个没有阅读的学校也不可能有真正的教育”。而今在这个信息高度发展的竞速时代,随着网络的进一步发展,人们却忽视了阅读,快餐文化盛行。顾名思义,所谓快餐,只突现快,文化快餐既缺乏内涵,也不可能体现和代表主流,多啃也会无益,从而导致浅阅读泛滥。一目十行地浏览,只把视野停留在了书本的表面,把读书当作娱乐与消遣,读书也就失去了意义。这种形式化的阅读不如不读。更为严重的是,应该读书的人偏偏不读书。
读书对人的成长是非常重要的,一本好书往往能改变人的一生。下面是小编整理关于关于《读书活动》国旗下领导讲话稿。欢迎大家阅读!关于《读书活动》国旗下领导讲话稿 尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家好!我是来自高一三班的叶富强,我今天倡议的主题是“沐浴书香,润泽人生”当五月的阳光变得温文尔雅的时候,当缤纷的花朵尽情绽放的时候,当枝头的鸟儿欢快歌唱的时候,我校的首届读书节开幕了。这是我们本学期的一项重要文化活动。从古至今,中外的多少名人志士,无不热爱阅读。著名的思想家孔子从小就爱读书,万年的时候,他得到一本好书,他认真地读了一遍又一遍,以至于竹简的牛皮带子都磨断过好几次。避雷针的发明者美国著名科学家富兰克林,因家境贫寒,十岁便辍学,他一边当学徒,一边自学,为了尽可能把时间用在读书上,他放弃了一切可以休息的时间,广泛的阅读使他终于获得了成功。 读书使我们的知识面更广,使我们的眼界更开阔,也使我们离心中的目标越来越近。
讲话稿有广义和狭义之分。广义的讲话稿是人们在特定场合发表讲话的文稿;下面就是小编整理的,一起来看一下吧。敬爱的老师们,亲爱的同学们:大家好!"人生应为风行水上,下为急流而上却逍遥"本是说林语堂的人生,形容最好的读书境界倒也贴切。书为我们打开的是另一个世界,是生活之外的一方自由驰骋、写意逍遥的天地。阅读是自古以来的优良传承,古人云:"书犹药也,善读之可以医愚。"苏轼在阅读时还经常手抄,以此来更好地记忆。近代的大学问家哪一位不是读过万卷书?当时的政治家床头也时常摆着一本好书。但可悲的是,在XX年的全世界阅读书籍量上中国除了教科书外,只有人均不到1 本,这个数字与第一名的犹太人相差63本之多!当代浮躁的风气,使国人静不下心来阅读一本好书,只能随着高度发展的社会,寻找刺激的游戏来消遣。作为祖国希望的我们也常常以学业压力大等理由,抽不出时间,或者静不下心来阅读。不再像匡衡般勤学善读,苏秦般发奋努力,鲁迅般博采众家,这是非常可怕的,我们必须重视阅读,学会阅读,习惯阅读。
讲话稿有广义和狭义之分。广义的讲话稿是人们在特定场合发表讲话的文稿;下面就是小编整理的,一起来看一下吧。敬爱的老师们,亲爱的同学们:大家好!"人生应为风行水上,下为急流而上却逍遥"本是说林语堂的人生,形容最好的读书境界倒也贴切。书为我们打开的是另一个世界,是生活之外的一方自由驰骋、写意逍遥的天地。阅读是自古以来的优良传承,古人云:"书犹药也,善读之可以医愚。"苏轼在阅读时还经常手抄,以此来更好地记忆。近代的大学问家哪一位不是读过万卷书?当时的政治家床头也时常摆着一本好书。但可悲的是,在XX年的全世界阅读书籍量上中国除了教科书外,只有人均不到1 本,这个数字与第一名的犹太人相差63本之多!当代浮躁的风气,使国人静不下心来阅读一本好书,只能随着高度发展的社会,寻找刺激的游戏来消遣。作为祖国希望的我们也常常以学业压力大等理由,抽不出时间,或者静不下心来阅读。不再像匡衡般勤学善读,苏秦般发奋努力,鲁迅般博采众家,这是非常可怕的,我们必须重视阅读,学会阅读,习惯阅读。
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