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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
2024年爱国卫生月工作总结活动汇报报告
四、认真开展健康教育和卫生宣传工作1、为使健康教育工作落到实处，按季度设置并更新了4个健康教育宣传栏，将季节多发病、传染病及健康常识列入其中。定期开展健康知识教育讲座，邀请专业人员讲解健康知识。2、利用电子文化长廊开展世界卫生日、世界无烟日、世界艾滋病日等各种卫生日宣传教育活动，引导指战员养成良好卫生习惯，增强疾病防范意识，提高全员的爱国卫生意识。五、常态化开展清洁卫生活动1、每天坚持对办公室、会议室、楼道、走廊等区域进行清扫，实行了垃圾袋装化处理，做到了日产日清。2、每周坚持卫生大扫除，重点对门窗、花坛、厕所以及公共场所进行彻底大扫除，做到横向到边，纵向到底，不留卫生死角。3、对营区周边的环境卫生进行检查清理重点对乱扔废弃物、随地吐痰、乱搭乱建、乱牵绳挂物、乱贴乱画等行为进行整治。
第四周国旗下讲话稿：关注安全、珍爱生命
老师同学们:大家早上好！今天我讲话的主题是关注安全、珍爱生命。人的生命是宝贵的！人的生命只有且仅仅只有一次，所以我们要珍惜自己宝贵的生命。珍惜生命首先要注意安全，安全连着方方面面，校园安全，交通安全，消防安全等等。今天我要讲的是校园安全。在校园内外，我们经常听到的、看到的一些不安全事故频繁发生，事故多发生在上学和放学的路上。就在我们校园内，有的同学也会一时冲动，乱追乱跑，摔伤的，撞伤的也有。无端横祸向我们飞来，血的教训让我们懂得，校园安全与我们师生密切相关，关系到我们学生能否健康成长，完成学业。关系到老师能否在宁静安全的环境中教书育人。
在2023年中招倒计时200天冲刺动员大会上的讲话
尊敬的各位老师，亲爱的同学和家长们：时光浅浅，冬日漫漫，附中师生，好久不见，你们还好吗？这段时间大家辛苦了！反反复复的疫情，致使居家网课成了学习的常态，它对你的学习和生活有影响吗？说没有，绝对是假的。离开了学习的专供场所——校园，离开了窗明几净的教室，离开了朝夕陪伴的老师，离开了团结友好又卷的厉害的同伴，在家学习，说实在的，缺少了一种氛围。人们常把一个陌生的温馨的环境比喻成家，家，就是一个港湾，是一个身体和灵魂的栖息地，可是疫情硬是让我们把家变成了学校，把客厅，卧室变成了教室。没有了教室课堂的约束，没有了老师目光的紧盯和交流，你的坐姿是否端正？一节课你是否一直全神贯注？有没有边听边吃边喝的时候？有没有起床后重返被窝的现象？和同学聊过天没？作业每次都实实在在独立完成吗？一天下来除了利用手机电脑学习，刷过抖音没？听过歌曲没？玩过游戏没？但愿这些都是我们无端的猜想和假设，是我们在杞人忧天，老师们很不放心啊！一直担忧线上学习的效率和效果。
大班科学教案：魔法的一分钟
准备：1.有秒针的大钟。 2.有爷爷的图片，开心与不开心的图片各一幅。 3.《幸福拍手歌》一盘。 4.各种不快乐的小动物的图片人手一张。 过程：一.爷爷不开心，出示第一张图片。 1.“请小朋友看看，这张图片上有谁？他怎么了？” 幼：爷爷很不开心很难过 2.“你是从哪里看出来的？” 幼：爷爷的眉头皱在一起，爷爷的嘴巴不笑！
X部门2024年上半年人才工作总结及下半年工作计划
二是提速高技能人才培养。推进XX艺才高级技工学校打造我区首个技师学院，推动建立X个新职业培训示范基地、X个技能大师工作室、X个“巴渝工匠”乡村驿站，新增X家以上企业自主评价机构，提升技能人才培养层次。力争到2024年底，全区技能人才总量达到XX万人，高技能人才总量达到XX万人。三是优化人才招聘选拔机制。有序实施全区部门下属事业单位年度招聘工作，开展教育、卫生事业单位赴高校招聘应届优秀大学毕业生，规范开展基层医疗卫生机构考核招聘，进一步做好评比达标表彰工作和创建示范活动，充分发挥表彰激励作用。四是健全联系服务专家制度。坚持把搭建事业平台、发挥专家作用作为联系服务的重点，为专家创新创业提供良好条件，组织开展区内专家休假、疗养、学术交流“三位一体”活动，探索“学养结合”服务模式，打造各领域高层次人才交流互动平台。
XX-XX年度“全国法制宣传日”国旗下讲话
老师们、同学们：上午好！12月4日，是全国法制宣传日。今天我讲话的主题是“培养法律精神，做遵纪守法、文明正气的二中人”。提起法律，总给人以神秘、威严、崇高的感觉。其实，法律与道德、习惯、宗教、纪律一样，都起着规范人们行为的作用。正是由于这些规范的存在，社会才变得有序，正是由于法律的存在，我们的权利才得到应有的保障。前司法部部长张福森先生曾这样说过：确立全国法制宣传日，有助于营造全社会浓厚的法治氛围，使广大公民像逐步熟悉每年的“3 15”国际消费者权益日、禁毒日一样，让“12 4”全国法制宣传日成为全体公民熟悉法律、认知法律、维护自身合法权益的节日，成为展示我国法制建设成就的节日，成为树立我国良好法治形象的节日，为实践依法治国方略，推进“依法执政”，打下牢固的社会思想基础。作为当代的中学生，大家有幸目睹了改革开放以来中国法制建设的突飞猛进，300多部法律相继出台，“依法治国”被写进宪法。那么，作为追求成为“卓越”人才的每个二中学子应该思考的是：在大家的校园生活中，成长道路上，如何培养法律精神，与法同行？
学生素质拓展个人档案管理制度
一、我系所有学生素拓档案均由系团总支素拓部管理，只有素拓部学生干部以及各班素拓认证小组才可使用，其他无关人员不得随意翻看及借阅。若确实有需要，需翻看或借阅，须经系领导同意。 二、各班素拓小组在借阅素拓档案时必须经得素拓部负责人同意，并在相应的记录本上做好记录后方可使用，否则一律不得使用。
干部在法治工作推进会上的发言范文
一年来，公司紧紧围绕法律工作要点，以“四项审核”为工作重心，进一步推进公司法治工作新五年规划的实施，取得了一定的成就，为企业快速、稳健发展保驾护航。一是法律制度不断完善。为将法治工作全面融入企业中心工作和生产经营，努力推动法治工作开展广覆盖，推动“法治XX”再升级。二是合同管理水平不断提升。合同管理作为现代企业管理的重要内容之一。把好合同关，是现代企业经营管理成败的一个重要因素。合同评审率及通过率较以前有了大幅度的提升。三是项目总法律顾问、法律联络员制度建设进一步健全。明确工作范围和职责，经理或主要负责人为法治工作第一责任人，形成完整的纵向联动机制。同时，总法律顾问、法律联络员挂牌办公、职责上墙，增强了项目总法律顾问、法律联络员的使命感和责任心。
国旗下的讲话稿：你的一生如此漫长
梦境和来世超越现实客观存在于人们的脑海里，前者让人们忘记现实的残酷与烦恼，后者让人们忽略此生的遗憾，期待转世的福音。可是，从人出生的那一刻起，到临终时闭上眼为止，这世上一遭，便匆匆走完，人的一生，注定无法来一个轮回。今天，我们同为怀揣梦想的高三学子，不久之后，我们就要迎接各自的未来。或许，六月之后，等待我们的是一张名牌大学通知节，或许，是自我的埋怨，也可能是就此踏入社会的无奈。记得初中要毕业的时候，班主任问过我一个问题，她说，“倘若给你两枚硬币，让整个世界从你眼前消失，你会怎样做?”答案其实很简单，用两枚硬币挡住眼睛，世界就像消失了一样。这个故事对我触动很大，我想起很多人，因为遮住了自己的双眼，走入无法自拔的泥淖。后果我明白，看不见世界的存在，只是因为封闭了自己的心。
人教版高中历史必修3明清之际活跃的儒家思想教案
②顾炎武也激烈反对君主专制， 主张限制君权，提出亡国与亡天下的区别，认为，保卫一家一姓的国家，是君主及其大臣的事，而保卫天下是所有人的事，这段话后来被后人提炼为“天下兴亡，匹 夫有责”，鼓励人民关心国家大事。③王夫之认为天下的土地不能被君主一人所有，而应当是从事农业的老百姓都有份。2.经济上，重视手工业、商业的发展，强调经世致用。①黄宗羲驳斥轻视工商业的传统思想，指出工商业和农业一样，都是“民生之本”，应该受到保护。②顾炎武、王夫之主张文人多研究一些有关国计民生的现实问题，反对空谈。3.思想上，批判继承传统儒学，构筑具有时代特色的新思想体系。①黄宗羲批判旧儒学的“君为臣纲”的思想，继承先秦儒家的民本思想，提出 “天下为主，君为客”的新思想命题。
人教版高中地理必修2城市内部空间结构教案
过渡：在实际生活中，城市内部空间结构并非完全按照这一经济规律呈现，而是更具复杂性。这说明除了经济因素外，还有很多其他因素在起作用，请大家结合你的认识、图2．9和案例1：纽约市的少数民族区谈谈你的看法。（2）其他因素I收入——形成不同级别住宅区的常见原因。有能力支付昂贵租金和选择最佳居住环境的人，其居住地往往形成高级住宅区。II知名度——城市内某些地区在历史、文化或经济方面具有很高的声誉，这往往会吸引更多新的住宅或商场建在该处，以提高其知名度。III种族聚居区的形成——在有些城市的某一区域内，如果某个种族或宗教团体占优势，就可能形成种族聚居区。如纽约市的唐人街、哈林区、小意大利区等。IV历史因素——城市的建筑物和街道设计可以维持久远，早期的土地利用方式对日后的功能分区有着深远的影响。
人教版高中政治必修4综合探究：走进哲学，问辩人生教案
1．根据课程标准的要求。本单元的主题是“生活智慧与时代精神”，课程标准的要求主要是引导学生“思考日常生活富有哲理的事例，感悟哲学是世界观的学问，能够开启人的智慧”，“解释哲学的基本问题”，“分析实例，说明真正的哲学是时代精神的精华，明确马克思主义哲学在人类认识史上的重要地位”。这些问题，综合起来就是使学生明确哲学与我们生活的关系，认识学习哲学特别是马克思主义哲学对我们人生的作用。因此，探究本问题有助于学生更好地理解本单元的内容，完成本单元的教学目标。2．根据学生的实际需要。学习哲学特别是马克思主义哲学，可以帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，这也是学习哲学的主要目的。但在学生中还不同程度地存在着“哲学与我们的生活很远”、“哲学与我无关”、“哲学对我将来从事自然科学的研究没有什么用处”等认识，这些都影响着学生对哲学学习的态度和哲学作用的发挥。设置本探究问题，有助于帮助学生澄清这些模糊认识。
人教版高中政治必修3文化塑造人生精品教案
A．人创造了文化，文化创B．人创造了文化，文化也塑造着人，不断丰富着人的精神世界C．文化具有潜移默化的作用D．世界观、人生观、价值观是人们文化素养的核心和标志2、在我国全面建设小康社会的过程中，我们要把民族精神教育纳入国民教育全过程，纳入精神文明建设全过程，使全体人民始终保持昂扬向上的精神状态。这是由于()A．文化能够丰富人的精神世界B．文化能够增强人的精神力量C．文化能够促进人的全面发展D．人的思想意识对事物发展起决定作用3、我国已进入全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的新的发展阶段，人们的温饱问题基本解决，健康有了基本保障。随着物质生活需要逐步得到满足，人们更加注重精神生活需要的满足，对文化活动表现出日渐浓厚的兴趣，文化消费在生活消费中的比重越来越大。这段话主要说明的是，新时期：
