方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
解:设需要剪去的小正方形边长为xcm,则纸盒底面的长方形的长为(19-2x)cm,宽为(15-2x)cm.根据题意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当地设出未知数,准确地找出已知量和未知量之间的等量关系,正确地列出方程.在列出方程后,还应根据实际需求,注明自变量的取值范围.三、板书设计一元二次方程概念:只含有一个未知数x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c为常数,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常 数,a≠0),其中ax2,bx,c 分别称为二次项、一次项和 常数项,a,b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想.通过本节课的学习,应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
三、依据理念说教学目标和教学重难点根据《语文新课程标准》对低年级阅读教学的要求,本课时三维教学目标分别为:1.是认识12个生字,在学习生字过程中积累识字方法。2.是正确、流利、有感情地朗读课文,培养学生初步的阅读能力,学习语言的能力及自主学习的能力。3.巩固识字的方法,体会朗读的方法。4.从课文中受到要团结友爱、互相帮助的教育四、说说学生一年级学生具有天真活泼,好奇好问,好模仿易感染的心理特点,容易被直观形象、新鲜活动的事物所吸引,并能在教师创设的情境中获得体验,达到情感共鸣、因此在教学中,我根据学生的身心特点设计情境,设计游戏,分解朗读要求,分散识字难点,让学生在一堂课中能始终学得轻松,学得愉快。五、说说教学策略方法1、 创设情境法。创设故事情境,让学生切身投入到情境中去。2、 趣味识字法。用赛读排火车等方法巩固识字。3、 以读促悟法。指导朗读,边读边悟。
一、说教材:《操场上》有一幅表现操场上热闹的图,6个表示体育运动的词语和一首儿歌。图上画了小学生在操场上所玩的大部分体育活动,儿歌概括了操场上活动的情形。通过这节课的学习,可以激发学生参加体育锻炼的兴趣。我上的是第一课时,在这节课上,我安排的学习任务是认读课文中的12个生字,学会写7两个字。二、说学生:一年级学生年龄较小,大多数学生活泼好动,大胆且独立,对事物具有积极乐观的态度,有意注意的时间较短,好动、好玩是他们的天性。所以我就要想尽办法,变着法儿的把他们引到课堂中来,引导他们主动一些的参与到我们的学习中。
一、说教材《海上日出》是我国著名作家巴金先生的一篇非常优秀的散文。小学语文四年级下册的第16课,它通过描写海上日出的不同景象,表达了作者对奇伟壮观的大自然景观的热爱和赞美,体现了对光明的追求和向往。课文描绘了晴朗天气时日出和有云时日出两种景象本课教学重点是让学生通过多读感悟课文。读的形式多样,可以默读、自由读,也可以小组内互读。通过读,让学生感悟作者的表达方法。而难点在理解日出的几种不同景象上,抓住重点词句,想象画面,感受海上日出的美丽壮观,培养热爱大自然的审美情趣。二、教学目标(含第一课时):1.学会本课生字词,能正确读写。2.有感情朗读课文,背诵课文。3.探究理解文中重点语句的含义,学习按照一定的顺序进行观察事物的方法。
三、教学目标根据素质教育的要求以及本单元的训练重点,结合聋生认知、情感、思维等方面的实际情况,我制定了如下教学目标:1.理解课文内容,正确、流利地朗读课文。2.培养观察能力、自主探究能力和语言表达能力。3.教育学生懂得小猴子见新扔旧的行为是不好的,明白做什么事都要专一才能有所收获的道理。四、教学重、难点本课的关键是必须处理好形象的图和抽象的文字之间的关系,因为只有图文紧密结合了,才能使学生了解小猴子活动的顺序和事物之间的联系,从而有效的发展学生的语言和思维。五、说教法、学法1.教法结合学生的个体差异和不同的学习需求,依据本课故事性强,画面丰富,结构类似的特点,我主要采取了以下教学方法:(1)图文结合的情景教学法。(2)以扶为主的扶放教学法。(3)读思结合的品读感悟法。
一、说教材《小青蛙》是一篇孩子们喜欢的儿歌。本组教材充分体现了工具性和人文性的统一。本文要求掌握的生字7 个,要求会认的字12个。由于面对的是低年级学生。我尽量把识字和阅读结合起来,以识字为主,阅读为辅,以多种游戏的形式,使枯燥的识字教学”活“起来。二、说教法学法教法:新课标倡导学生是学习和发展的主体,语文教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求,爱护学生的好奇心、求知欲,充分激发学生的主动意识和进取精神。因此,将教学方法确定为促进学生自主、合作、探究性学习的“情境教学法”和“自主识字法。”教学中要充分利用多媒体直观教学手段,创设情境,开展活动,有张有弛,引导学生积极主动地投入到学习活动中去。
【说教材】这篇课文节选自作家管桦写的同名中篇小说,选入课文时有改动,讲的是在那战火连天、枪炮轰鸣的抗日战争时期,晋察冀边区的少年雨来,聪明勇敢,游泳本领高强,为了掩护革命干部,机智地同敌人作斗争的故事,本文围绕这一主题,课文分六个部分叙述。【说目标】1.自学生字新词,掌握读音,理解词义;(课前完成)2.用比较快的速度默读课文,练习给每部分加上小标题3.理解课文内容,体会雨来与敌人英勇、顽强、机智地作斗争的英雄品质。
1.知识与技能:体验探究活动,了解瓶子的对称造型特点,掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2.能力目标: 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力,提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3.情意目标:激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情,体验创造成功的快乐,能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标,本课的重难点也就显而易见了:教学重点是:感受瓶子背后蕴含的文化,了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是:剪对称形的瓶子时,如何使瓶子的大小合适、外形美观,给人美的享受。
1.知识与技能:体验探究活动,了解瓶子的对称造型特点,掌握对折纸的基本方法。运用折、剪、撕、贴等多种方法美化装饰创作作品。 2.能力目标: 培养学生对折纸瓶子和装饰美化的能力,提高学生创新表现、动手实践、观察生活和审美感知的能力。3.情意目标:激发学生对美术学习活动的兴趣、对传统文化的认同和热爱之情,体验创造成功的快乐,能够运用自制的瓶子作品美化生活环境。明确了教学目标,本课的重难点也就显而易见了:教学重点是:感受瓶子背后蕴含的文化,了解折剪的基本方法及简单的纹饰设计。教学难点是:剪对称形的瓶子时,如何使瓶子的大小合适、外形美观,给人美的享受。
?目标导学二:理解内容,体会写法 1.文章开头一句“谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。”这句话在全文中有什么作用? 涵盖事件时间、地点、人物及主体事件等丰富的内容。正因为“寒雪日”“俄而雪骤”,才能引出“咏雪。2.“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”’等词语营造了一种怎样的家庭氛围?营造了一种融洽、欢快、轻松的家庭氛围。3.“咏雪”的过程中,文章特别记载了两个人的咏,即用“撒盐空中”和“柳絮因风起”来比拟“大雪纷纷”,你对其中哪一个更欣赏?为什么?“柳絮因风起”更好,因为柳絮比盐更像雪。给人以春天即将到来的感觉,意蕴强,有美感,这是“撒盐空中”所缺乏的。“撒盐空中”比喻了雪的颜色。 4.文章结尾交待了谢道韫的身份,有什么用意?谢太傅对两人的答案未做评定,只是“大笑乐”而已,十分耐人寻味。作者也没有表态,却在最后补充了道韫的身份,这是一个有力的暗示,表明他赞赏道韫的才气。
一、教材分析:课文以小学生喜爱的故事形式出现,内容较为通俗。主人公元元因为早上多睡了一分钟,带来的却是20分钟的迟到,是一路焦急地等待和不停地叹息,是步行的辛苦和脸红的尴尬,是深深的后悔和宝贵的教训。故事与学生实际生活联系十分紧密,教学中要引导学生联系自己的生活实际体验、理解课文内容,从中受到教育和影响。由于学生小,时间观念不强,对于如何珍惜时间缺乏感性认识。本文正是一篇十分优秀的文章。教学时要充分利用教材资源创设情境,在读中感悟,从中体会元元的焦急与尴尬,也使这件事成为宝贵的教训,促使每个学生都能对自己严格要求,珍惜时间、科学利用时间。
第一章《有理数》1、本章的主要内容:对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算难点:混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。