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北师大初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数2教案
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．答案： 当x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示， ， 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。答案：直线 的解析式： ，直线 的解析式： 15分钟第五环节课堂小结（2分钟，教师引导学生总结）内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
北师大初中七年级数学上册普查和抽样调查教案2
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？2、下列调查中分别采用了那些调查方式？⑴为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命，从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？1、基本概念：⑴.调查、普查、抽样调查.⑵.总体、个体、样本.2、何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？
北师大初中数学九年级上册平行投影与正投影2教案
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程2教案
三、课堂检测：（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空题.1.方程5(x2－ x+1)=－3 x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册用频率估计概率2教案
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做：1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
北师大初中七年级数学上册利用去分母解一元一次方程教案2
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。板书：解一元一次方程一般步骤：1、 去分母-----等式性质22、 去括号----去括号法则3、 移项----等式性质14、 合并同类项----合并同类项法则5、 系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习：解下列一元一次方程解方程： （2） ；思路点拔：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着 =a的形式转化。
北师大初中七年级数学上册截一个几何体教案2
[例3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。四、巩固强化：1、一个正方体的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．（1）圆台用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：
北师大初中七年级数学上册利用去括号解一元一次方程教案2
小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？若取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍－6.得2（x－1）－6=20.例5解方程－3（x＋1）=9总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）去括号时要注意：1、 不要漏乘括号内的任何一项；2、若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.习题训练：解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
北师大初中七年级数学上册一元一次方程教案2
1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性．4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力．
北师大初中七年级数学上册探索与表达规律教案2
学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——打折销售教案2
两道例题，第一道题师生共同分析，第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时，等量关系的寻找还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识，其实类似的问题我们小学也遇到过，今天在分析实际问题时又用到了列表法，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验，让学生分组讨论，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？目的：让学生进一步体会方程的作用，这里教师又提到学生的小学学习，目的是想提示学生，将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者。
北师大初中数学八年级上册二次根式及其化简2教案
属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字，此时化简的条件已暗中给定，②恒为非负值或根据题中的隐含条件，如（1）小题。③给出明确的条件，如（2）小题。第二类，需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时，则需讨论后化简，如（4）小题。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同号，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明：此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4．化简： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.这样x=6, ,x=-5，把数轴分成四段（四个区间）在这五段里分别讨论如下：当x≥6时，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明：利用公式 ，如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定，则需要讨论。方法是：令每一个绝对值内的代数式为零，求出对应的“零点”，再用这些“零点”把数轴分成若干个区间，再在每个区间内进行化简。
北师大初中数学八年级上册认识二元一次方程组2教案
第一环节：情境引入内容：（一） 情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： .
北师大初中数学八年级上册认识勾股定理2教案
意图：课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件．效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握．教学设计反思（一）设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习．教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.（二）突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．
北师大初中数学八年级上册三元一次方程组2教案
目的：课后作业设计包括了两个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；拓广知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题．教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．
北师大初中数学八年级上册验证勾股定理2教案
意图：（1）介绍与勾股定理有关的历史，激发学生的爱国热情；（2）学生加强了对数学史的了解，培养学习数学的兴趣；（3）通过让部分学生搜集材料，展示材料，既让学生得到充分的锻炼，同时也活跃了课堂气氛.效果：学生热情高涨，对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣，同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出：当代中国数学成就不够强，还应发奋努力.有同学能意识这一点，这让我喜出望外.第六环节： 回顾反思 提炼升华内容：教师提问：通过这节课的学习，你有什么样的收获？师生共同畅谈收获.目的：（1）归纳出本节课的知识要点，数形结合的思想方法；（2）教师了解学生对本节课的感受并进行总结；（3）培养学生的归纳概括能力.效果：由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性，所以学生谈的收获很多，包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想，学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼2教案
第三环节：课堂小结活动内容：1． 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2． 这里面应该注意的是什么？关键是什么？3． 通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。4． 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.说明：还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》，可以在网上查，找出自己喜欢的问题，互相出题；同位的同学还可互相编题考察对方；还可以设置"我为老师出难题"活动，每人编一道题，给老师，老师再提出："谁来帮我解难题"，以此激发学生的学习兴趣和信心。
北师大初中数学九年级上册利用三边判定三角形相似2教案
（一）导入新课三角形全等的判定中AA S 和ASA对应于相似三 角形的判定的判定定理1，SAS对应于相似三 角形的判定的判定定理2，那么SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）（二） 做一做画△ABC与△A′B′C′，使 、 和 都等 于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三 角形相似．（三）例题学习例：如图，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.解：∵ABAD=BCDE=ACAE ，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC =∠D AE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°. 三、巩固练习四、小结本节学 习了相似三角形的判定定理3，使用时一定要注意它使用的条件．
北师大初中数学九年级上册利用相似三角形测高2教案
[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔：1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度．2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算．3、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长，就可以利用三角形相似来进行计算．等等．第四环节 课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？第五环节 布置作业，反思提炼
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况