一、定义: ,这一公式表示的定理叫做二项式定理,其中公式右边的多项式叫做的二项展开式;上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数,第项叫做二项展开式的通项,用表示;叫做二项展开式的通项公式.二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数:二项展开式共(二项式的指数+1)项;指数:二项展开式各项的第一字母依次降幂(其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差),第二字母依次升幂(其幂指数等于二项式系数的上标),并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数;系数:各项的二项式系数下标等于二项式指数;上标等于该项的项数减去1(或等于第二字母的幂指数;2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数,若赋予a,b不同的取值,则二项式展开式演变成一个组合恒等式.因此,揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”,它是解决组合多项式问题的原始依据.又注意到在的二项展开式中,若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数,则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列.因此,解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题,二项式公式也是不可或缺的理论依据.
授课 日期 班级16高造价 课题: §10.1 计数原理 教学目的要求: 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别; 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题; 3.通过对一些应用问题的分析,培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法: 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具(含多媒体教学设备): 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
这本书平凡的事情中又突出不凡的人格!我的心也跟着人物的故事经历不安的躁动起来。有担当的孙少平、勤劳的孙少安、贤惠的秀莲、懂事的兰香、二流子王满银、舍己救人的王世宽、精明的金俊武、自私又泼辣的高银花、恶贯满盈的胡永州、走上犯罪道路的金富……里面的人物性格刻画十分鲜明,也有一两个因世俗的偏见和社会的封建走向悲剧的爱情故事,全书大致以孙家由衰转盛为主线。面对世俗的偏见,社会的封建以及命运的不公,这些人物也会奋起反抗
甲方、乙方均为合法注册经营的有限公司,丙方是具有完全民事行为能力的自然人。甲方的产品需要通过网络主播(新媒体)直播推广的方式进行销售,乙方具有优质的网络主播资源,丙方系乙方签约主播,并具有开展网络直播所需要的才艺和经验,为各展其长,三方在平等资源、互惠互利的基础上,依据《中华人民共和国民法典》相关规定,就丙方为甲方直播推广销售产品相关事务,达成本合同以资共同信守。
2、晚自习,教师不得讲课,应让学生自习,吃“自助餐”(以理科为主,高中文科除外)。作业做错的,应更正作业,教师给他批改,并作必要的辅导;优秀学生可看课外书籍、预习明天的功课或练习竞赛一类的拔高题;必要时,文科老师也可与个别学生接触,作短时间的辅导。 3、中午(至下午上课前),教师不得讲课,可以让学生更正上午做错的作业,优秀学生可以自由活动(可以进阅览室看书)。
五月的时光在不知不觉间流逝,六月的阳光将照耀在我们的脸上。天真的笑脸,欢快的笑声,明天我们将迎来六一国际儿童节。 目前,各国政府普遍关注儿童的未来,保护儿童的权益。联合国1990年通过的《儿童权利公约》,我国是参与制定国和签约国之一。在批准《儿童权利公约》的同一年,我国颁布了《中华人民共和国未成年人保护法》,这对维护少年儿童的权益起到了积极的作用。“六一”是我们最快乐的节日,因为: 我们是家庭的宝贝,更是家庭的希望。你们能够快乐地成长,家庭就充满欢歌与笑语。我们是学校的学生,更是学校的希望。我们能够全面地发展,学校就充满生机与活力。我们是社会的未来,更是社会的希望。我们能够和谐地发展,社会就充满热情与友爱。
老师们,同学们,大家好!我是××班的××,今天,非常荣幸站在国旗下,发表我的观点,我要讲话的主题是:“独立”与“合作”。大家都很熟悉《众人划桨开大船》这首歌吧,其中有一句歌词是这样写的:“一支竹篙,难渡汪洋海;众人划桨,开动大帆船。”这首歌就很形象的告诉了我们:在需要“合作”的时候,就不能“独立”,当然反过来说,我们也可以理解,在需要“独立”的时候,就应当独立起来,要想成为一名优秀的学生,就应当真正处理好独立学习与合作学习的关系。在我们进入学校的时候,老师就一再跟我们强调,在学习当中,我们首先应该学会“独立”:独立选择,独立思考,独立领悟,最后独立解决问题。这也正体现了“独立”的价值。独立是必须的,但是每当在学习上碰到了困难,遇到了让你解决不了的问题,这个时候就要放弃独立,学会合作,要与同学的合作、与老师的合作:讨论、倾听、解答,这是在解决问题中行之有效的方法。合作,可以共同解决疑问,共享学习成果,促进我们思维的发展。不只在学习中,其实娱乐当中,在生活当中,也需要有“独立”与“合作”的表现。就拿上次校运会中的接力赛来说吧,在这个比赛项目中,我们班取得了令人可喜的好成绩。比赛场上,50位同学要各自独立地完成好自己的赛程。在自己所拥有的这段赛程上,定要竭尽全力地发挥出自己的实力,在数千人面前好好表现自己。
甲方:法定代表人:地址:乙方:身份证号: 联系地址:鉴于:甲方具备媒体营销能力以及丰富的推广艺人直播、组织宣传等活动资源和能力;乙方具有电商直播方面的特长,且认同甲方理念,双方为共同实现在各大电商直播平台共同发展、共同获益的目的,达成以下一致意见。一、合作内容1、甲乙双方签订合约,乙方即视为甲方的签约艺人,甲方即视为乙方唯一的独家经纪公司。甲乙双方达成共识共同发展、共同获益,乙方与全网电商带货直播平台拼多多建立如下合作内容:、乙方拼多多、淘宝、京东、抖音等账号同意绑定甲方公司旗下。、乙方月直播有效天数不得低于 20 天,不得低于时长 60 个小时,新人试播一周( 7 天),一周内全部收益归乙方所有,试播结束按协定比例进行甲乙收益分配。、甲方将为乙方寻找直播带货商务合作资源,并协助乙方在直播平台上获得商业化变现收益,合作内容包括但不限于直播带货、视频广告、视频制作及发布等。、若甲乙双方就客户资源达成合作后,乙方按照甲方及客户要求完成直播带货需求。
根据《中华人民共和国合同法》和工程的具体情况,本着公平、合理、互惠互利的原则和诚实守信的精神,为明确甲乙双方的权利、义务的经济责任,甲方将 公司开发的 小区中的阳台锌钢栏杆、屋面锌钢栏杆制作与安装工程承包给乙方施工,经与乙方协商一致签订如下协议。一、 订购产品名称:内卡组合式锌钢栏杆二、 样式及颜色: 按“黑烤漆”确认的样品为准。三、 工程地点: 四、 安装数量: 阳台栏杆1~11#楼约5000米,屋面栏杆1~11#楼约1000米。结算时按实际安装栏杆面管长度计算。五、 工期要求:根据甲方要求,以单栋交付给乙方(有工作面)15天内栏杆安装完工,每延迟一天罚款500元。六、 质量及技术要求:1、本合同所指栏杆系列均以内卡组合式加工而成,阳台栏杆高度为110cm,屋面栏杆高度为110cm。2、阳台栏杆材料要求:面管为30×60面包管,厚度1.2㎜;立柱为 40×40,厚度1.2㎜;横管为 32×32,厚度为0.8㎜;竖管为:19×19,厚度为0.8㎜,单价 元/米(含发票)。(材料以样品为准)
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(一) *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果,小王从中任意选取了10个苹果,编上号并称出质量.得到下面的数据(如表10-6所示): 苹果编号12345678910质量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据,就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀. 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中,所研究对象的全体叫做总体,组成总体的每个对象叫做个体. 上面的实验中,这批苹果的质量是研究对象的总体,每个苹果的质量是研究的个体. 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩,指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体,每一个学生的数学期末考试成绩是个体. 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量.指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体. 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是358,最小值是341,它们的差是358-341=17.取组距为3,确定分点,将数据分为6组. 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 分 组频 数 累 计频 数340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数,叫做该组的频数.每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 计算上面频数分布表中各组的频率,得到频率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 组频 数频 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 计301.000 根据频率分布表,可以画出频率分布直方图(如图10-4). 图10-4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况,以组距为单位;纵轴表示频率与组距之比.因此,某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积. 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1.为什么呢? 【新知识】 图10-4显示,日产量为344~346件的天数最多,其频率等于该矩形的面积,即 . 根据样本的数据,可以推测,去年的生产这种零件情况:去年约有的天数日产量为344~346件. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况.由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当,这种估计是比较可信的. 如上所述,用样本的频率分布估计总体的步骤为: (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据; (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数,确定分点并列出频率分布表; (3) 绘制频率分布直方图; (4) 观察频率分布表与频率分布直方图,根据样本的频率分布,估计总体中某事件发生的概率. 【软件链接】 利用与教材配套的软件(也可以使用其他软件),可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图,如图10-5所示. 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
问题二:上述问题中,甲、乙的平均数、中位数、众数相同,但二者的射击成绩存在差异,那么,如何度量这种差异呢?我们可以利用极差进行度量。根据上述数据计算得:甲的极差=10-4=6 乙的极差=9-5=4极差在一定程度上刻画了数据的离散程度。由极差发现甲的成绩波动范围比乙的大。但由于极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息,所含的信息量很少。也就是说,极差度量出的差异误差较大。问题三:你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗?我们知道,如果射击的成绩很稳定,那么大多数的射击成绩离平均成绩不会太远;相反,如果射击的成绩波动幅度很大,那么大多数的射击成绩离平均成绩会比较远。因此,我们可以通过这两组射击成绩与它们的平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度。
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第一步:按从小到大排列原始数据;第二步:计算i=n×p%;第三步:若i不是整数,而大于i的比邻整数位j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数。我们在初中学过的中位数,相当于是第50百分位数。在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数。这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。另外,像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,和第99百分位数在统计中也经常被使用。例2、根据下列样本数据,估计树人中学高一年级女生第25,50,75百分位数。
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
首先,是加快推进“工业立县”战略,促进溧水经济快速发展的现实需要。县委十一届四次全体扩大会议提出实施“工业立县”战略,加快全县工业经济的发展。最近召开的县委十一届五次全体扩大会议,强调要突出抓好工业经济,全力推进招商引资,要求机关部门要转变作风,狠抓服务,狠抓落实。企业发展是经济增长的基础,高效服务是经济增长的保障。全面贯彻落实“工业立县”战略,推进工业经济跨越发展,必须要加强对企业经营管理者的培训,提升企业管理水平,做大做强现有的企业,必须通过打造服务型政府,以优质的服务留住、吸引更多的企业来溧水投资创业。
第七条 劳动保险和福利待遇乙方因生、老、病、伤、残、死,甲方按国家有关规定处理。甲方按照国家有关规定按期为乙方缴纳养老、医疗、失业、公积金等社会保障。甲方在生产经营状况良好的情况下,为乙方购买的商业保险,在保险期内,甲方有权变更或撤销险种。
有下列情形之一的,甲方可以解除劳动合同,但是应当提前30日以书面形式通知乙方本人:⑴乙方患病或者非因工负伤,医疗期满后不能从事原工作,也不能从事由甲方另行安排适当工作的;⑵乙方不能胜任工作,经过培训或者调整工作岗位,仍不能胜任工作的;⑶劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化,致使原劳动合同无法履行,经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的;⑷甲方濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难,确需裁减人员的。
一、本公司员工的管理,除遵照国家和地方有关法令外,都应依据本制度办理。 二、本制度所称员工,系指本公司聘用的全体从业人员。 三、本公司如有临时性、短期性、季节性或特定性工作,可聘用临时员工,临时员工的管理依照合同或其它相应规定,或参照本规定办理。 四、关于试用、实习人员,新进员工的管理参照本规定办理或订之。
1、 员工必须清楚地了解公司的经营范围和管理结构,并能向客户及外界正确地介绍公司情况。 2、 在接待公司内外人员的垂询、要求等任何场合,应注视对方,微笑应答,切不可冒犯对方。 3、 在任何场合应用语规范,语气温和,音量适中,严禁大声喧哗。
1、 员工必须清楚地了解公司的经营范围和管理结构,并能向客户及外界正确地介绍公司情况。 2、 在接待公司内外人员的垂询、要求等任何场合,应注视对方,微笑应答,切不可冒犯对方。 3、 在任何场合应用语规范,语气温和,音量适中,严禁大声喧哗。
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