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双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
中班综合活动教案红旗飘飘
2. 掌握词：五星红旗。国旗。尊敬。3. 能热情、愉快地演唱抒情、欢快风格的歌曲。准备：1. 国旗及各国国旗的图片。2. 歌曲图标：国旗、红日、白云、小朋友敬礼等。过程：1.让幼儿找出我国国旗，激发幼儿的兴趣。出示各国国旗的图片，让幼儿找出我们国家的国旗。2.观察、认识五星红旗，知道五星红旗是我们国家的国旗。国旗是什么颜色的？（红色）上面又什么？（有五角星）有几颗大五角星？几颗小五角星？
干部在法治工作推进会上的发言范文
一年来，公司紧紧围绕法律工作要点，以“四项审核”为工作重心，进一步推进公司法治工作新五年规划的实施，取得了一定的成就，为企业快速、稳健发展保驾护航。一是法律制度不断完善。为将法治工作全面融入企业中心工作和生产经营，努力推动法治工作开展广覆盖，推动“法治XX”再升级。二是合同管理水平不断提升。合同管理作为现代企业管理的重要内容之一。把好合同关，是现代企业经营管理成败的一个重要因素。合同评审率及通过率较以前有了大幅度的提升。三是项目总法律顾问、法律联络员制度建设进一步健全。明确工作范围和职责，经理或主要负责人为法治工作第一责任人，形成完整的纵向联动机制。同时，总法律顾问、法律联络员挂牌办公、职责上墙，增强了项目总法律顾问、法律联络员的使命感和责任心。
关于年推进农业全产业链发展的调研报告范文
一是资源优势。**地处黄河中游、陕北黄土高原丘陵沟壑区，土地面积广，光照时间长，昼夜温差大，农业资源禀赋优越。光、热、水、气等生态气候条件完全符合苹果优生区“七项指标”要求，处于中国苹果产业带的核心位置。纵横交错的沟壑山川为现代畜牧业发展提供了天然的防疫隔离屏障，吸引了新希望、东方希望、伊利集团优然牧业等企业集团投资建场；1100多万亩洋槐林和500多种蜜源植物，是业界公认国内最大的优质洋槐蜜蜜源基地和全国四大中蜂保护区之一；依托山地资源建成的“95式”日光温室，比川地温室光照**60-90分钟，夜间棚内最低气温提高3-5℃，采光更好、保温性更强；夏季气温凉爽，气候干燥，露地菜品质好，香菇花菇出菇率高，具有反季节生产的优势。
镇2022年推进乡村振兴战略调研报告
（一）乡村规划不全。各村建筑物规划不健全、功能不齐全。农村公路、物流、供气、广播电视等基础设施建设未实现全覆盖。农村医疗和教育水平，农村基本公共服务等设施相对落后。产地批发市场、产销对接、农产品直销网点等设施相对滞后，物流经营成本高。农村垃圾收集收运和污水处理能力有限，先进技术要素向乡村扩散渗透力不强。 （二）土地集约化利用低、强制化手段不足。长期以来土地资源的粗放低效利用，耕作制度被忽视，农业的结构不合理。由于生产资料不断上涨，农业成本大大增加，而农业产品的收购价格较低，种地经济效益不高，出现了撂荒、休闲农作。水资源缺乏同样是影响XX镇土地利用的最大障碍，干旱缺水成为影响农业发展和粮食供给的主要制约因素。天然雨水不足，地下水和地表水资源也不十分丰富。同时存在耕地保护考核体系还不够完善，对开垦耕地的后续管理缺少必要的措施。
加快推进自由贸易试验区建设的调研报告
首先，加快推进自由贸易试验区建设是应对当前贸易保护主义，扩大开放的需要。当下，受xx影响，WTO的运行和规则遭到了极大破坏，中国被动与xx脱钩的压力越来越大。在这种情况下，通过扩大对外开放，加强中非合作、xx合作、xx与xx国家合作、xx合作、与一带一路国家合作来弥补和对冲xx合作停滞甚至倒退对中国经济社会发展的影响显得尤为迫切。因此，xx应在自由贸易试验区建设过程中，主动对接国家重大战略，加强与全球国际经贸规则相对接，在国际经贸特别是中非经贸的发展中发挥重要作用。
推进农村生态文明建设调研报告 3篇
(一)是全面建成国家级生态市的必要条件。 根据《XX生态市建设规划》要求，XX将于XXXX年前建成国家级生态市，而XX%的乡镇达到全国环境优美乡镇验收要求是生态县(市、区)建设的前置条件。要真正达成生态市建设目标，基层创建工作是关键，开展乡镇生态建设创建工作能够丰富生态市建设内涵，提升生态市建设水平，是进一步推进和深化生态市建设工作的客观需要和必然基础。 (二)是推进农村环境基础设施建设的大好契机。 国务院关于推进社会主义新农村建设的若干意见中明确提出，要把国家对基础设施建设投入的重点转向农村，而加强环境基础设施建设是乡镇生态建设的重要内容，环境基础设施是人们赖以生存和发展的重要基础条件，对一个区域的经济社会发展起着基础性和决定性的作用，要全面实现社会主义新农村建设，必然要求乡镇调整发展思路，加大环境基础设施建设力度，确保辖区内居民拥有良好的环境条件和发展空间。
推进广播电视“户户通”工程调研报告
一、基本情况 （一）通过抓国家政策机遇，实施电信普通服务工程，推进信息化工程 1. 项目计划投资额X万元，完成投资额X万，截止今年9月底农村地区100兆光纤通达率已达X%以上，完成全县行政村4G覆盖率X%，100兆光纤覆盖率X%。 2. 有线电视农村覆盖率低。目前，全县X个行政村（合并村）覆盖率只有X%左右，离X%的目标相距甚远。同时，近三年来，有线电视客户流失X万户，全县有线电视用户只有X万户，（全县共X户），入户率不足X%。
关于加快推进广播视户户通工程的调研报告
（一）通过抓国家政策机遇，实施电信普通服务工程，推进信息化工程1. 项目计划投资额X万元，完成投资额X万，截止今年9月底农村地区100兆光纤通达率已达X%以上，完成全县行政村4G覆盖率X%，100兆光纤覆盖率X%。2. 有线电视农村覆盖率低。目前，全县X个行政村（合并村）覆盖率只有X%左右，离X%的目标相距甚远。同时，近三年来，有线电视客户流失X万户，全县有线电视用户只有X万户，（全县共X户），入户率不足X%。
观看戏曲进校园心得体会多篇精编
我对京剧感兴趣都是受了爷爷奶奶的影响。他们酷爱京剧，只要电视里有京剧节目，如《九州戏苑》之类的，他们总是要看的。久而久之，我也受到感染。我发现，京剧中有许多传统文化的精华。 可说实在的，我对京剧知之甚少，只知道京剧讲究的是“唱念做打”，只知道京剧分为“生旦净末丑”五个行当。我常常把“正旦”和“花旦”混为一谈，甚至有时统称她们为“小旦”。完整的戏我只看过三部:《秦香莲》、《x口》、《九道本》。现在文艺节目或是综艺晚会中所演出的京剧，大多是名剧名段，像这样的小段落我倒是看了不少。比较喜欢的是《锁麟囊》中“春秋亭外”一段，《徐策跑城》中“湛湛青天”一段，《玉堂春》中“苏三离了洪洞县”一段。
学习新时代好少年先进事迹心得体会多篇
颜玉弘由于小时候不幸身患小儿麻痹症错过最佳治疗时间造成双腿残疾，每天只能拄着双拐走路，行动非常不便。难为可贵的是，他并没有因为残疾而影响学习，就是这样的他每天坚持拄着双拐拖着沉重的双腿按时前往学校学习，并且比一般同学更加刻苦认真。他还对学习特别用心，每天都会记录和积累学习心得。 颜玉弘还乐于分享，喜欢和同学们交流学习方法，毫无保留地把自己总结出的学习心得讲给同学们听，和同学们一起共同提高学习兴趣和学习成绩，深受同学们的喜爱。
新时代好少年先进事迹心得体会范文模版
古人云：“人无礼则不立。”要做新时代好少年，我们就应该讲礼仪。面对老师，我们应该主动鞠躬问好——老师们让我们学会了知识，让我们能更好地报答祖国；面对父母，我们应该早晚问安——父母生育了我们，让我们沐浴在祖国和煦的阳光下，让我们能争做新时代好少年。历代讲礼仪的人很多，比如汉文帝刘恒，有“亲尝汤药”的故事，这不就是对父母的礼仪吗?汉文帝重礼仪，使他与汉景帝的统治被称为“文景之治”。连一国之君都讲礼仪，我们要争做新时代好少年，怎么又能不讲礼仪呢?礼仪，让国家有大爱。礼仪，同样是新时代好少年的基础！
观看戏曲进校园心得体会多篇精编
有人认为京剧节奏慢，听着不耐烦。其实不然，京剧节奏感强，速度有快有慢，但这都是根据剧情而定的。快，快得让你听都来不及听，还没弄明白是什么意思，它已经唱过去了。像《秦香莲》中“驸马爷近前看端详”一段，速度多快啊！如果电视机屏幕上不打字幕的话，那是根本听不清的。为什么这样快呢?就是为了表达包公愤怒的感情和急于让陈世美认下秦香莲的迫切心情。慢，慢得能一个字拖半分钟的音。像《贵妃醉酒》中杨贵妃的唱词多慢啊，这是为了体现杨贵妃那雍容华贵的气质和失落的心情。
新时代好少年先进事迹心得体会范文模版
古人云：“人无礼则不立。”要做新时代好少年，我们就应该讲礼仪。面对老师，我们应该主动鞠躬问好——老师们让我们学会了知识，让我们能更好地报答祖国；面对父母，我们应该早晚问安——父母生育了我们，让我们沐浴在祖国和煦的阳光下，让我们能争做新时代好少年。历代讲礼仪的人很多，比如汉文帝刘恒，有“亲尝汤药”的故事，这不就是对父母的礼仪吗?汉文帝重礼仪，使他与汉景帝的统治被称为“文景之治”。连一国之君都讲礼仪，我们要争做新时代好少年，怎么又能不讲礼仪呢?礼仪，让国家有大爱。礼仪，同样是新时代好少年的基础！
学习新时代好少年先进事迹心得体会多篇
颁奖典礼上，主持人先后介绍了十名新时代好少年的先进事迹，他们有的是勤于动脑、热爱发明创造的“创新少年”；有的是勤学好问、立志从医的“中医少年”；有的是传承和发扬国粹文化的“京剧少年”；还有的是心向蓝天、痴迷航天知识的“科技少年”，但最打动我的还是身残志坚、自强自立的“阳光少年”颜玉弘。 颜玉弘由于小时候不幸身患小儿麻痹症错过最佳治疗时间造成双腿残疾，每天只能拄着双拐走路，行动非常不便。难为可贵的是，他并没有因为残疾而影响学习，就是这样的他每天坚持拄着双拐拖着沉重的双腿按时前往学校学习，并且比一般同学更加刻苦认真。他还对学习特别用心，每天都会记录和积累学习心得。
