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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
二年级迎接期末考试国旗下讲话
各位同学，各位老师，早上好!伴着清晨的缕阳光，我们又迎来了新的一天，新的一周。今天我讲话的主题是：以积极的态度迎接期末考试 。开学到现在已近一个学期了，四个月来，老师们克服了很多困难，认真地备课、上课、批改作业、辅导学生;我们同学认真地听课、按时完成作业、积极参加各项活动，确保了学校教学工作的顺利展开。一转眼，今天已经是第十八周的星期一了，下周的星期二将举行语文、数学的期末考试，星期三将举行英语的期末考试。期末考试是学校教学工作中的一件大事，它是评估一学期来教学质量和学习质量的一种重要手段，期末考试的学科成绩是衡量教师教学质量和学生学习质量的主要依据之一。因此全体师生思想上要高度重视期末考试考试，认真复习，作好充分准备，力争在期末考试中取得优异成绩，为此特向全体师生提出如下三点要求：1，要求全体老师要根据期末考试的特征，根据本学科的特点，结合学生的实际精心备好每一节复习课，认真上好每一节复习课，系统整理一学期来的知识体系，供学生复习使用。同时要做好基础薄弱学生和学有困难学生的思想工作，切实加强这些同学的辅导工作，做好考试方法的指导工作，激发他们的信心，努力使他们在原有的基础上有所提高。
二年级期末考试动员国旗下讲话
各位同学，各位老师，早上好!伴着清晨的第一缕阳光，我们又迎来了新的一天，新的一周。今天我讲话的主题是：以积极的态度迎接期末考试 。开学到现在已近一个学期了，四个月来，老师们克服了很多困难，认真地备课、上课、批改作业、辅导学生;我们同学认真地听课、按时完成作业、积极参加各项活动，确保了学校教学工作的顺利展开。一转眼，今天已经是第十八周的星期一了，下周的星期二将举行语文、数学的期末考试，星期三将举行英语的期末考试。期末考试是学校教学工作中的一件大事，它是评估一学期来教学质量和学习质量的一种重要手段，期末考试的学科成绩是衡量教师教学质量和学生学习质量的主要依据之一。因此全体师生思想上要高度重视期末考试考试，认真复习，作好充分准备，力争在期末考试中取得优异成绩，为此特向全体师生提出如下三点要求：第一，要求全体老师要根据期末考试的特征，根据本学科的特点，结合学生的实际精心备好每一节复习课，认真上好每一节复习课，系统整理一学期来的知识体系，供学生复习使用。
XX年国庆67周年国旗下讲话稿
各位老师、各位同学：大家好，今天我演讲的题目是《爱国要从身边做起》。同学们，当我们每一次面对庄严的五星红旗，你的心底是否涌动起热爱祖国、报效祖国的壮志豪情?当我们又将迎来一年一度的国庆节，你的脑海是否浮现出67年前的10月1日?1949年10月1日是一个永载史册的日子。当巍峨的华表让挺拔的身躯披上曙光，当雄伟的天安门让风云迎来东升的太阳，历史的耳畔，传来了礼炮的隆隆回响。那排山倒海般的回响，是中国沧桑的巨变，是一位巨人俯瞰世界的洪亮声响--中华人民共和国成立了!这历史凝聚着力量，尽情地涂染十月的阳光，这气势慷慨激昂，筑起了一座丰碑，屹立在世界的东方。中华民族有着五千多年的文明史，中华民族在世界上是一个非常卓越和伟大的民族。我们有过繁荣昌盛的唐朝，有过强盛无比疆域辽阔的汉朝和元朝，更有灿烂美丽的唐、宋文化;但是也有屈辱的近代历史，从鸦片战争到抗日战争结束，一百多年里，帝国主义列强，曾经在养育中华民族的华夏大地上横行霸道，上演过无数血泪斑斑的惨剧。经过建国后六十七年的奋发图强，六十七年的励精图治，辉煌的纪元，用苍劲的大手，抒写了新中国灿烂的篇章，人民自豪地指点江山。苦难的母亲，擦去满眼的泪花，露出内心的喜悦，由衷地欢畅，祖国豪迈地走向了繁荣富强!
2023年精神文明建设工作总结和2024年工作要点
围绕全市经济社会发展，聚焦房地产业平稳健康发展，坚持“房住不炒”定位，稳地价、稳房价，完成全市商品房销售面积xxx.xx万平方米；聚焦建筑产业增效提质，完成建筑业总产值xxx亿元、同比增长xx%，不断提升住建工作在全市中心大局中的贡献率。以“时时放心不下”的责任感，常态化在系统上下开展安全生产、生态文明等方面宣传教育，干部职工安全意识、环保意识、疫情防控意识强，办公场所、建筑工地等井然有序、优质高效、安全文明，今年无较大安全生产事故发生。三是保持大局稳定。新聘请政风行风监督员xx名，参与重大决策的全过程监督，及时发现并纠正不正之风，切实解决人民群众关注的热点、难点问题。建立重大活动、政策、项目的舆情风险评估机制，指定x名舆情信息员，及时收集、研判、处置可能引发群体性事件和社会动荡的舆情；在重要会期、重大节假日期间系统内无赴省进京越级上访、无因信访问题引发的极端恶性事件和舆论负面炒作事件，保持了社会和谐稳定。
员工新阶段工作计划2023
1、根据内部审计的规定要求，有计划地对教学系的教师津贴发放，学生奖学金、助学金发放，班费、实习费等使用情况进行内审;2、根据内部审计的规定要求，有计划地对电大工作部的学费、教材费等收缴情况进行内审;3、根据内部审计的规定要求，有计划地对附属中学的学费、教材费等财务收支情况进行内审;4、根据内部审计的规定要求，有计划地对成人教育部的学费、教材费等收缴情况进行内审;
《冬奥精神永驻，青春梦想飞扬》国旗下的讲话范文
老师们，同学们大家好！我是xxx，今天我国旗下讲话的题目是 《冬奥精神永驻，青春梦想飞扬》。20**年的北京冬奥会，已经闭幕快四个月了。冬奥会虽然结束了，但是冬奥的精神却留在了神州大地的每个角落。“胸怀大局、自信开放、迎难而上、追求卓越、共创未来”，这是冬奥会精神的核心。对于我们初中生来说，冬奥会的核心精神也许显得略有些高远，但我们身在北京，作为这次盛会的亲历者，更多感受到的其实是冬奥精神中的激情和温情。而这份激情和温情，已经深深地融入于我们生活，影响着我们身边的每一个人，影响着我们日常学习和生活的每一天。
（初中）国旗下讲话：弘扬爱国精神，谱写青春之歌
今天是12月9日，一个永远值得我们纪念的日子，回望历史，xx年前的今天，中国的形势万分危急。东北沦陷，华北告急，日本侵略者占领了半个中国。他们到处烧杀抢掠，千百万的中国人民被杀害，一座又一座的城市变为废墟。面对生灵涂炭，破碎河山。北平的学生走上街头，他们把九一八以来所有累积的愤怒都爆发出来，他们高呼：“停止内战，一致对外”的口号，用自己的实际行动表达出对华夏大地的热爱。正是他们，一群青年学生，在民族危亡的毫发间，热血横洒，促使了民族的觉醒；是他们，以大无畏的勇气，诠释了青年的含义；也是他们，奔走呼号，用英勇的举动，书写了“天下兴亡，匹夫有责”的光辉篇章！从那以后，侵略者的铁蹄不再肆无忌惮！枪炮声在排山倒海的抗战呼声中变成了垂死挣扎时无力的呻吟！
（冬季长跑）国旗下讲话：文明精神，强壮体魄
近日，教育部下发了关于开展“全国亿万学生阳光体育冬季长跑活动”的通知，要求初中生每天长跑1500米，高中生每天长跑20XX米，并为冬季长跑选定一个大的目标，长跑总距离可分为140公里（从台湾澎佳屿到钓鱼岛的大约距离）、190公里（从台湾基隆市到钓鱼岛的大约距离）、350公里（从XX省XX市到钓鱼岛的大约距离）。正如大家所知，现在日本正在强词夺理认定钓鱼岛是他们的，作为一个充满爱国热血的中国人，我们岂能容忍他们如此猖狂！然而热爱祖国，保卫祖国的领土，第一个条件就是要有强健的身体。寒冷的冬天，谁都不想动——呆在教室里，缩在座位上，甚至抱着热水袋，慵懒的一天便可以过去！可是，同学们，为什么不选择长跑锻炼呢？青春时光，怎能因为冬日的阴霾而失了颜色。花季少年，岂能由于紧张的课业而丢了精神。不，我们不能这样！我们不愿这样！冬季长跑，不仅能锻炼我们的身体，更能磨练我们的意志。七中有一名言：七中没有超人，只有超人的意志。长跑对我们的耐力，坚持，不半途而废的品质有了很好的锻炼，能在凛冽的寒风里坚持到最后的人，就是胜利者。
4月份学校领导清明节国旗下讲话精选
为大家收集整理了《4月份学校领导清明节国旗下讲话精选》供大家参考，希望对大家有所帮助！！！各位老师、各位同学：！本周我们即将迎来我国传统节日——清明节，今年的清明节也是新假期制度实行后的个传统节日。清明既是节日也是节气之一，这是一个与二十四节气重合的节日。每年4月5日前后，我国黄河中下游及其以南地区平均气温一般在10℃以上。这时我们大部分地区气候温暖、草木萌茂，改变冬季寒冷枯黄的景象。清明一到，气温升高，雨量增多，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，点瓜种豆”、“植树造林，莫过清明”的农谚，可见这个节气与农业有着密切的关系。而清明节祭扫的起源，于中国传统的土葬，由于土葬后的水土流失，因此每年定在清明节时祭扫祖先的墓地。同时结合清明节时的气候特点又可以进行踏青活动，放风筝等等，可以说是一个既肃穆又轻松的节日。而随着现代社会的发展，清明节这类产生于农耕文化下的传统节日逐渐失去了产生时的文化背景，在现在的年轻人眼中可能只是一种形式而已。其实，清明节在古时有众多的传说和活动。比如古时清明前一天为“寒食节”，相传春秋时期晋文公悼念介子推“割股充饥”一事，后逐渐清明节寒食节合而为一。
关于我所理解的民族精神的国旗下的讲话
我所理解的民族精神各位老师、同学大家早上好！今天由我代表250班在国旗下讲话，我演讲的主题是：我所理解的民族精神。民族精神是一种社会意识，是一个民族对其社会存在、社会生活的反映，是民族文化的深层内涵。对于一个民族来说，民族精神是其成员所认同的世界观、人生观和价值观。我国是世界文明古国之一。从人文初祖------黄帝到尧舜禹的克已爱民、孝敬父母的精神等等，我们滔滔不绝地炫耀着祖先们的那些精神，但是，又有多少人能够真正意义上的弘扬民族精神呢？当日本修改教科书的时候，当日本人公然侵占中国钓鱼岛的时候，当日本首相小泉纯一郎参拜靖国神社的时候，中国国民拿出什么实际行动了吗？没有！有的只是中国的一个艺人穿着日本的军旗走在美国大街上，难道这就是所谓流传五千年的民族精神吗？
第八周国旗下讲话——《学法、守法与浦外精神》
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家早上好。今天我讲话的题目是《学法、守法与浦外精神》，概括的说浦外精神就是不断的精益求精，追求卓越。在这社会大家庭里，我们每个人如何约束自己、规范自己的行为呢？那就是共和国华丽雄伟的大厦下一座坚实、永恒不变的根基——“法”。它使我们每个人明确是非的界限，而这也是共和国公民所应具备的最基本的素质。回首新中国跨越半个世纪的发展历程，以毛泽东为核心的第一代中央领导集体建立了新中国，制定了我国第一部社会主义类型的成文宪法。从此，无数中国人开始认识法律、关心法律。以邓小平为核心第二代领导集体确定了发展社会主义民主、健全社会主义法制的方针，为开创普法工程奠定了坚实的基础。以江泽民为核心的第三代领导集体继往开来，与时俱进，确立了依法治国的基本方略，并将这一方略载入国家根本大法。去年，《中华人民共和国法典》和《中华人民共和国法库》的出版发行反映了我国法制建设的成就，有助于推行实施依法治国的进程。
初一迎接期末考试国旗下讲话精选
尊敬的各位领导老师、亲爱的同学们： 你们好!今天国旗下讲话的题目是：迎接期末考试，你准备好了吗? 同学们、少先队员们，下周四就要期末考试了，相信大家都已经作了精心的准备，就等这“临门一脚”。那么怎样才能将这一脚射得漂亮，不留遗憾呢? 我觉得大家要做到以下几点：1、从现在就开始行动。 目标不是口头说说的动人话语，它需要用行动去证明，需要用行动去实现。从现在就开始行动，不把今天的事情留给明天，因为明天是失败者找借口的日子。从现在就开始行动，我们要用行动去迎接每一次挑战，实现我们美好的人生梦想。只要我们锲而不舍，坚持不懈，就一定能把枯燥变成愉快，把遗憾变成满意，把流逝的光阴变成有用的财富，把有限的时间变成无限的力量!2、要全身心地投入复习。 期末考试与我们距离将越来越近，同学们要在心中竖立一块倒计时牌，要有紧迫感和危机感，要将全部心思放到学习上，将全部精力、全部时间用到学习上。从现在开始，时时刻刻注意安全，不做危险的游戏，不去危险的地方，自觉管好自己的每一天，无悔于自己的每一天。
经理助理个人工作计划精选多篇
一、在科学管理的决策中进一步发挥参谋助手作用;积极学习医院管理的新方法和新理论 在总经理领导下做好办公室的全面工作，做好参谋、助手、认真做到全方位的服务。 工作目标：体检工作量在上年基础上增加百分之十以上;经济效益增加百分之十以上;做好自身业务素质修养，带好医疗护理队伍，提高体检质量，保持xx体检品牌效益，确保全年无重大医疗事故和投诉;
个人规章制度学习心得体会精选模板
在上级行确定在我行开展规章制度教育宣讲活动后，我能从思想上高度重视，积极配合支行搞好本次学习教育活动，认真学习有关制度规定，做好笔记。通过学习，使我认识到加强规章制度的执行，是我们农业银行各项业务快速发展的保证，也是防止各类案件和违规问题发生的基本前提。加强制度宣讲教育活动是各级行贯彻执行我行各项规章制度的重要工作任务，是我们每一位员工的重大责任。
