1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
(一)完成校本部和莲溪校区的招生计划。暑假期间,充分利用微信公众号、微信朋友圈、视频号、抖音等各类宣传媒介,对招生进行宣传报道,营造良好的舆论氛围。开放咨询渠道,严格按照招生方案进行招生,确保圆满完成招生计划。(二)继续招纳贤才,进一步充实教师队伍。下半年将继续协助人社局、教体局开展校园招聘和社会招聘,广纳贤才,为学校的可持续发展菱定基础。(三)持续规范教学常规,提高教育教学质量一是抓好教学常规,教学常规的中心环节在课堂,力求课堂效果最大化。二是扎实做好尖子生培养工作。在尖子生培养方面,做到“精心”、“精品”,致力于寻求尖子生培养的良方。
一、教材分析《我们班,他们班》是统编教材小学《道德与法治》四年级上册第一单元第3课,共有四个话题,本节课学习的是前两个话题《走进他们班》和《增进班级间的合作》,主要是引导学生主动了解他班的特点、优点,积极参与班级间的合作,旨在引导学生与班级共成长。二、学情分析学生在三年级下册《不一样的你我他》一课的学习中,认识到人与人之间的不同,能够接纳这些不同,随着学生生活范围的逐步扩大,呈现出一种同心圆放大的趋势。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生发现他班的特点、优点,积极参与班级间的合作。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1.主动了解他班的特点、优点。2.积极参加班级间的合作。3.感受班级合作活动的意义。教学重点是:引导学生了解别的班的特点、优点,设计班级间合作的活动。难点是:积极参加班级间的合作。四、教法与学法为了实现本课的教学目标,突出重点、突破难点,我将以活动为教学的主要组织与实施形式,引导学生在活动中感受、体验、领悟,在活动中提出问题、解决问题,落实行为实践;在学法上,主要采用小组合作、自主探究的方法。
依照《新课程标准》的要求,结合教材和学生的特点,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面制定以下教学目标:1、经历搭立体图形的操作过程,体会必须根据立体图形的正面、上面和侧面(左面或右面)的形状特征,才能确定所搭的立体图形。结合搭立体图形的活动,进一步体验搭立体图形某一面(如正面)的形状,所搭的立体图形是不唯一的。2、在搭立体图形和观察立体图形的活动中,逐步发展空间观念以及观察和操作能力。3、让学生体验数学和生活的密切联系,培养同学之间合作的习惯。。三、说教法学法根据四年级学生心理、认知规律等特点,本节课准备主要采用观察法和动手法进行教学。注重从学生已有的经验出发,让学生在问题情境中主动地探究解决问题的方法,真正成为课堂的主人。
再齐读第一自然段,读出各民族直接的友爱,读出校园中穿戴不同,美丽的场景,读出同学们快乐的心情。引导学生更深切感受大青树下的小学里各民族小学生的团结友爱,和学校的美丽。
出示填空:当小雨滴起来,他们便一起唱着歌:小溪,河流,大海。从_____,唱到_____。指名学生填空。
(2)积极参与与体验活动,提高体验能力、收集资料的能力。 (3)激发孩子欣赏自己的成长,学会展示自己,产生成长的喜悦感,树立自信心; 针对本课教学目标,我认为本课教学的重点是:通过寻找自己成长的足迹和纪念物,结合自己的成长过程,比较全面地认识成长的含义,产生成长的喜悦感。本课的难点是让孩子从具体事情中懂得热爱父母,孝敬父母,懂得关心别人。 基于以上目标,我将在课堂上采用搜集资料法、讨论法、讲述法、角色表演法和情景模拟法等教学方法。 学生将在调查、讨论、说话和写诗等过程中,认识成长的含义,产生成长的喜悦感。
2 、教学目标:(1) 美育目标:通过引导学生初步认识人与自然的关系,激发学生热爱自然,保护绿色生命的情感。(2) 知识目标:鼓励学生大胆地、有个性的用自编故事、绘画方式等去表达对大树的情感。(3) 能力目标:通过本课的学习,培养学生的想象能力、儿童画创作能力、语言表达能力等。
1、教材分析 本课选自普通高中课程标准实验教材,人民教育出版社历史必修(1),第六单元:现代中国的政治建设与祖国统一,第22课——祖国统一大业。祖国统一始终是中国人民的共同夙愿。本课内容主要叙述了“一国两制”的伟大构想,为完成祖国统一大业提出了一个创造性的指导方针。香港、澳门的回归,是“一国两制” 伟大构想的成功实践。在“一国两制”方针指导下,海峡两岸实现了一次历史性的突破。揭示了“一国两制” 的构想,对推动完成祖国完全统一大业,实现中华民族伟大复兴具有现实指导意义。 2、学情分析通过调查知道,学生对本节的基本史实有一定了解。但是,高一新生习惯于知识的记忆和教师的讲解,不能深入分析历史现象的内涵和外延;不能进一步探究事物的因果关系和理解事物的本质;并且需要进一步拓展思维的广度和深度,实现从一维目标到三维目标的飞跃。
课标对这部分内容的要求如下。其中前三项目标将在本节课完成。依据课标,本课教材安排了攻占巴士底狱、《人权宣言》和共和国的诞生、拿破仑和拿破仑帝国三个子目的内容。这样的安排既体现了法国大革命发展的时序性,又体现了史实之间的逻辑联系。科学的教学目标具有良好的导向和激励作用。根据课标要求,结合教材内容和学生实际,我拟定了如下的三维教学目标:(三)教学目标1.知识与能力通过课堂教学,让学生知道巴黎人民攻占巴士底狱揭开了法国资产阶级革命的序幕、《人权宣言》的基本内容,了解法兰西第一共和国,讲述拿破仑的主要活动。
一、教材分析 《大家的“朋友”》是统编教材小学《道德与法治》三年级下册第三单元第 8 课,共有两个话题,本节课学习的是第二个话题《善待我们的“朋友”》,主要是引导学生了解破坏公共设施会影响给人们的生活,了解法律对公共设施的保护,掌握正确使用公共设施的方法,自觉爱护公共设施,旨在引导学生懂得人人都应爱护公共设施,并知道怎样爱护公共设施。二、学情分析三年级的学生在生活中已经接触和使用过一些公共设施,有保护公共设施的意识,但实际生活中,还有很多破坏公共设施的行为。因 此,要通过有效的教学,帮助引导学生学会善待这些公共设施。三、教学目标与重难点 基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1.知道爱护公共设施是每个公民的责任和义务。2.懂得破坏公共设施会给人们的生活带来不便和危险,会受到法律制裁。3.能自觉爱护公共设施,学会正确使用公共设施。
一、【说教材】: 《这些是大家的》是统编教材《道德与法治》二年级上册第三单元“我们在公共场所”的第1课,它对其他几课起着铺垫、引导的作用。本课主要依据《课程标准》中“健康、安全地生活”板块中“初步养成良好的生活和劳动习惯”的第12条“熟悉学校环境,能利用学校中的卫生保健设施”;“负责任、有爱心地生活”板块中“遵守社会道德规范”的第5条“爱护公物,行为文明”等要求而编写。本课通过对“公共财物”的重点引导,以培养学生爱护公物,养成主人翁意识为核心,引导他们在校园生活中有意识地爱护公物,旨在帮助学生养成公共场所所需要的文明行为习惯。 二、【说学情】: 随着社会的发展,生活环境的改善,人们越来越多地享用到了公用资源。可是,随之 而来的,却是各种各样的损坏或浪费公物现象:街道上的垃圾桶面目全非,公用自行车缺胳膊少腿;公园里的座椅被刻了字;小区里的健身器材七零八落……这无形中为学生带来了不珍惜公物的负面范例。 二年级的孩子不缺乏使用公物的经历,并且时时刻刻都在享受着公物提供的种种方便, 但对于什么是公物还没有明确的、深刻的认识。因此,校园里,学生不爱护公物的现象也屡见不鲜:刻画桌子,糟蹋花草,踩跨椅子,把扫把、抹布当武器,用力开门关门,教室亮着“长明灯”……学校每年都要投入大量经费用于后期维修。再看本班实际情况,每学期扫帚都要更换数次,桌椅潦倒不堪,究其原因,一是学生没有惜物意识,有意有无意地造成了破坏;二是学生自我中心,为了自己的快乐,无视公物的“苦痛”。
基于上面的教材分析,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设游戏环节,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的好奇心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。1.培养学生学会通过游戏、观察等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。2.本节教师通过游戏和故事,归纳总结出合作的概念,并依据此知识与生活相结合、推导出合作的必要性。2。让学生亲自参与游戏,体验合作的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、总结出所学知识。
尊敬的各位领导、老师们:大家早上好,今天我说课的中队课题是《团结力量大》。少先队活动课的目的在于通过形式多样的活动,培养少先队干部的自主能力,培养队员的参与意识,激发队员们昂扬向上的积极的精神和高尚的道德情操,同时丰富小学生文化活动,活跃校园文化氛围。那么接下来,针对我的课题,我将从说设想、说设计、说辅导、说过程、说效果五个方面进行我的说课。一、说设想本次说课是进行课后说课。主要是希望一通过本节课的活动,让学生体验到团结合作就是大家在互相信任、互相支持、互相配合、互相帮助中一起把事情做好。明白在集体中要学会团结合作。二在听故事、玩游戏、赏小品中,亲身感受团结合作带来的乐趣。三是在活动中收获团结合作带来成功的喜悦,融入集体,增强集体荣誉感。二、说设计由于本课课题为《团结力量大》,因此,选用体验式活动方式,让队员们感受团结的力量并分享感受。为保证活动有序开展,在活动授课前,教师需要准备绳子、桌子、小品剧本以及相关游戏细则。活动课第一环节听两个小故事,让学生对比两个故事,感受团结合作的重要性。第二环节是“搬桌子”游戏、第三环节欣赏小品“五官争宠”,第四环节是“两人三足”游戏,考验合作默契。最后,学生谈感受,说体会,并合唱团结就是力量。最后辅导员做总结。三、说辅导队员是队活动的主题,活动参与,不落一人。发挥全体队员作用,以课本剧《一箭断,十箭难断》为载体,让学生们自己去排练,想想,十兄弟不团结的时候,会对各个亲兄弟做什么?团结之后呢?辅导员在这里不做明确的指示,只抛砖引玉,让学生自己去思考,用自己思考的结果来演绎这个课本剧。作为观众的学生,在观看完之后也可以就自己所见的,来谈谈自己的感受及启发。在之后的两个游戏中,因为我班的学生少,所以我做到了让每个学生都成为游戏参与者,让班上的每一个学生都参与其中,在条件允许的情况下,与其让学生看,让他们真正参与其中,才是对他们最好的辅导。参与游戏之后,不论是胜方还是败方,都会有最真实的感受,而让他们把这感受说出来,就是这节课的教学重点了!
各位评委,上午好!我进今天要说课的内容是:中班绘画活动《花孔雀》。孔雀是孩子生活中较为熟悉的一种鸟类,它充满了丰富的艺术美感,又易于孩子观察、体验、创作和欣赏,适应了《纲要》对艺术活动提出的“引导幼儿接触生活中美好的人、事、物,丰富他们的感性经验和审美情趣,激发他们表现美、创造美的情趣。为此,我设计了这节装饰画活动。让幼儿通过观察与发现,在探索创作过程中,充分发挥幼儿的思维能力和动手能力。
教育活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。新《纲要》中指出:目标要注重全面性,要为幼儿一生的发展打好基础。根据我们青豆班孩子的实际情况和年龄特点,我确立了包含情感、态度、能力、知识、技能等方面的目标:1、通过玩玩、说说、做做的活动,初步感知面粉外部及内部的特性及各种类型的面粉制品。2、激发幼儿动手操作的兴趣,巩固捏、团、搓、压等技能培养幼儿发散性思维。3、激发幼儿喜欢吃面粉制品,及爱惜粮食的情感。根据目标,我把活动的重点定位于:初步感知面粉外部及各种类型的面粉制品。难点是:尝试用加水的方法把面粉变成面团感知面粉内部粘的特性。