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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
我的祖国国旗下讲话发言稿篇
我的祖国国旗下讲话发言稿篇?很小的时候，我不明白祖国是什么，更不明白祖国一词的含义。上了幼儿园，每周一都会升一次国旗，我很好奇地问教师为什么要这样做，教师抚摸着我的头说：升旗就是我们和祖国妈妈在说悄悄话，给她讲讲一些趣味的事情。我似乎懂了一些。上了小学，我渐渐的明白了，祖国十分伟大，她是世界上历史悠久的礼貌古国之一，已有五千多年的历史，并且还是世界上人口最多的国家呢!今年十月一日是祖国母亲六十岁的生日。这一天，爸爸告诉我，六十年前的中国并不是此刻这样的。那时候日本鬼子来到中国，抢走了老百姓的土地和粮食，好多人缺衣少食，中国人民被迫反抗，战争开始了。在战场上，有多少年轻战士付出了自我宝贵的生命，有多少孩子失去了自我的父母亲人，那血淋淋的场面是多么悲伤惨呀。如今我们的祖国有了天翻地覆的变化，从西到东，由南到北，城市盖起了雄伟壮观的高楼大厦，农村修好了宽阔的公路，每一个家庭都过上了幸福美满的生活，每一位孩子都有了自我温暖的家……相信随着年龄的增长，我必须对祖国有更多的了解!我，是一个中国人，是一个普普通通的小学生，是拥有九百六十万平方千米的祖国母亲的怀抱中的孩子!所以，我不能没有祖国，因为
征兵电视动员讲话汇编（4篇）
一要强化责任意识。征兵工作是维护国家安全和发展利益、建设世界一流军队、推进军民深度融合发展的重要基础工程。征兵宣传是做好征兵工作的首要环节，是从源头上提高兵员质量的重要保证。近年来，高素质兵员征集难的问题比较突出，迫切需要加强和改进新形势下征兵宣传工作。对此，各级各部门必须从加强军队建设和国防建设的战略高度，深刻把握当前强军兴军的新要求、征兵工作的新特点，充分认识搞好征兵工作宣传教育的重要性和必要性，把征兵宣传作为一项重要的政治任务，加强领导，精心组织，细化责任，把各项工作落实到具体单位、具体人员、具体环节，层层压实责任，层层传导压力，层层抓好落实。要针对新形势下征兵工作出现的新情况新特点，把征兵宣传与形势教育、爱国主义教育相结合，与加强人民军队优良传统教育相结合，与征兵政策和拥军优属相结合，努力做深、做细、做实。
初一家长会发言讲话稿范文【5篇】
1、多与孩子交流，多关注孩子的学习，询问孩子在校的学习情况。要善于发现孩子学习上的进步，给予充分地肯定和表扬，并提出新的要求。2、多给孩子一点信心，做孩子成长的强有力的后盾。由于孩子的个体差异，免不了学生的成绩有好有坏，有的孩子由于不爱学习，甚至厌学，导致成绩差，我们应该适当的批评。但是孩子很努力，成绩却不理想，我们更应该给他信心，而不是一味的给他泼冷水。3、为了提高学生成绩，学校也想了很多办法：双基周过关考试，月考，上晚自习等4、家长要重视孩子品德方面的教育。孩子的一言一行，一举一动都要关注。先教孩子成人，后教孩子成才。我们班有几个男生自我约束力很差，在学校经常违规违纪：说谎话，拿别人东西，打架骂人，经常被老师抓住，甚至屡教不改。当然，老师也还有很多做的不够的地方，
小学思政课摸底调研报告3篇
一、学校基本情况 **小学位于北塔区**洲办事处磨石社区，毗邻217省道，地理位置优越，交通便利，是一所省级合格学校。学校创办于1998年9月，由原资洲小学、新农小学、胜利小学三校合一改建而成。我校占地面积约15210平方米，建筑面积5550平方米，生均2.25平方米，绿化面积3160平方米。按照办学条件标准化要求，学校建成了仪器室、图书室、音乐室、心理咨询室、体育器材室、计算机室、多媒体教室等。学校现有48个教学班，在编教师104人，学历全部达标，专业结构配置基本合理。在校学生2442名，入学率、巩固率、普及率均达100%。校园布局合理，功能区划分清晰。
艺术培训学校工作计划4篇
1、加强校园的文化建设、丰富校园文化生活，提高学生的艺术修养和整体素质，培养学生的艺术兴趣，激发学生的艺术潜能，提高学生的审美能力和艺术表现力、创造力。 2、坚持面向全体学生，因地制宜地开展经常性的丰富多彩的艺术活动，引导学生自愿选择，自主参与，推进校园文化建设和校级艺术团队建设。 3、深化艺术类课程的教学改革，开齐开全艺术课程.
学校秘书处工作计划范文3篇
一、部门工作。 新的学期的开始，秘书处将继续发扬光荣传统，以崭新的面貌和高涨工作热情将自己的本职工作做好，密切配合其他部门将团委交给的任务完成。并积极协调与沟通，努力办好学生承办的每一个活动。同时收集整理好学生会各部门的资料以及举办活动的心得体会等，争取在这一届学生会任期结束前做出一份学生会年鉴。二、部门建设。 无规矩不成方圆。我部将继续抓好部门的纪律，对新老干事严格要求，做到严格遵守学生会的规章制度。另外我部会做好同其他部门的职能合理化分配，使各部明确我部的工作程序及方法，以便更好的开展我部工作。新学期我们也会加强与其他部门之间的联系制度建设，使各部门之间相互了解相会支持，以便更有利地开展各项活动，为全校师生服务
学校出纳个人工作计划范文3篇
1、根据新的制度与准则结合实际情况，进行业务核算，做好财务工作。 2、做好本职工作的同时，处理好同其他部门的协调关系。 3、做好正常出纳核算工作。按照财务制度，办理现金的收付和银行结算业务，努力开源结流，使有限的经费发挥真正的作用，为学校提供财力上的保证。 4、加强各种费用开支的核算。及时进行记帐，编制出纳日报明细表，汇总表，严格支票领用手续，按规定签发现金支票和转帐支票。
医院护士年度工作计划5篇
（一）按护士规范化培训及护士在职继续教育实施方案抓好护士的“三基”及专科技能训练与考核工作 1、重点加强对新入院护士、聘用护士、低年资护士的考核，强化她们的学习意识，护理部工作计划上半年以强化基础护理知识为主，增加考核次数，直至达标。 2、加强专科技能的培训：各科制定出周期内专科理论与技能的培训与考核计划，每年组织考试、考核2—3次，理论考试要有试卷并由护士长组织进行闭卷考试，要求讲究实效，不流于形式，为培养专科护士打下扎实的基础。 3、基本技能考核：属于规范化培训对象的护士，在年内16项基本技能必须全部达标，考核要求在实际工作中抽考。其他层次的护士个人工作计划安排操作考试一次，理论考试二次。
公司年度工作计划（推荐7篇）
1.1、大局和小局的矛盾。办公室作为一个综合部门，其性质和其他部门的区别主要体现在服务性上，办公室主要是为领导、机关、和基层服务。首先是为领导和机关服务的。这就要求办公室把“一切服从大局，一切服务大局”作为办公室工作的出发点和落脚点，当部门工作与机关的整体工作、小局工作与大局工作发生矛盾的时候，自觉地做到小局服从大局、局部服从整体。同时尽力做好小局工作，因为小局工作是做好大局的基础和前提。
公司后勤个人工作计划范文5篇
二、抓节约、保指标 在明年的工作中，行政部必须与各部门充分沟通，出台详细制度，大力抓节约，天天抓，时时抓，日常工作中多进行监督、检查、改进，从“节流”的层面确保公司利润指标的达成。 三、狠抓安全生产 以现有的安全标准化管理平台为基础，多进行安全检查、多进行安全生产管理知识培训，注意隐患排查，提高员工安全生产意识，保证安全生产零事故率。
年度个人护士长工作计划5篇
一、加强护理安全管理，完善护理风险防范措施，有效地回避护理风险，为病儿提供优质、安全有序的护理服务。 1、 不断强化安全意识教育，发现工作中的不安全因素时要及时提醒，并提出整改措施，以院内外护理差错为实例组织讨论学习借鉴，使护理人员充分认识护理差错因素新情况、新特点，从中吸取教训，使安全警钟常鸣。 3. 加强重点时段的管理，如夜班、中班、节假日等，实行弹性排班制，合理搭配老、中、青值班人员，同时组织护士认真学习新颁布的<<护士条例>>及<<医疗事故处理条例>>的相关条款,以强化护士良好的职业认同感,责任心和独立值班时的慎独精神.
学校远程教育年度工作计划3篇
一、贯彻两个文件，实施一项制度： 新学年重点贯彻落实安徽省教育厅教基[20xx]8号文件《关于全面推进农远工程应用与管理工作的意见》、安徽省歙县教育局教电〔20xx〕13号文件《关于印发〈歙县贯彻“关于全面推进农远工程应用与管理工作的意见”实施意见〉的通知》精神，突出“农远”设备的管理、增配、使用，确保设备的正常运行，发挥设备的教学效益。努力实施《安徽省中小学校现代教育装备制度》，根据《安徽省中小学校现代教育装备制度》要求，结合我校实际，修改、补充、完善原订的相关制度，重点是管理、应用、培训、考核等制度。使远程教育体现出规范化、制度化、效益化。
高中教师个人教学工作计划5篇
二、学情分析 在校领导的正确领导下，本学期我校生源比去年有了重大的变化.高一年级招收了400多名新生，学校带来了新的希望.然而，我清醒地认识到任重而道远的现实是，我校实验班分数线仅为140分，普通班入学成绩仍居附近各中学之末.要实现我校教学质量的根本性进步，非一朝一夕之功.实验班的教学当然是重中之重，而普通班又绝不能一弃了之.现在的学情与现实决定了并不是付出十分努力就一定有十分收获.但教师的责任与职业道德时刻提醒我，没有付出一定是没有收获的.作为新时代的教师，只有付出百倍的努力，苦干加巧干，才能对得起良心，对得起人民群众的期望.
