解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
(3)师生讨论,提升思维深度。教师引领学生将讨论由农业生态破坏、土地利用不合理等表象问题逐步深入到农业结构不合理、农业技术落后等深层问题,提升了学生思维的深度。(4)角色体验,突破难点落实重点。在农民与保护区工作人员的角色体验活动中,学生们尝试换位思考,在冲突与交锋中,在教师的引领下,重新认识环境保护与区域经济发展的关系,在情感体验中加深对可持续发展内涵的理解,小冲突凸显大矛盾是本课设计的创新之处。2.注重对地理问题的探究,突出地理学科本质。地理学科具有综合性、区域性特征,区域差异及人地和谐发展观是我们在教学中应该把握的基本特征,也是我们应当把握的地理学科的本质特征,因此在本节课的设计中我注重抓住地理事物的空间特征、综合性特征,以突出地理学科的本质。
一是先用计算器算出下面各题的积,再找一找有什么规律。目的是活跃气氛,激发学生探索数学规律的兴趣,为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中,我先出示8个1乘8个1,学生用计算器计算的答案肯定不一样,因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样,而且这些计算器所能显示的数位都不够用,也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问:“你觉得问题出在哪儿?是我们错了,还是计算器错了?你能想办法解决吗?请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突,激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时,引导学生向书本请教,完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数,引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律,填写第6个算式,发展学生的合情推理能力,同时也让学生领略了数学的神奇。
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
(六)当堂达标(练习二、三 10分钟)练习二让学生口答,通过练习,巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演,教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点,着重练习文字语言向图形语言的转化,提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习,学生会体验到收获和成功,发现存在的不足,教师也及时获得信息反馈,以便课下查漏补缺。 (七)小结(3分钟)教师提问“这节课我们学了哪些知识?”请学生回答,教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用,它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此,在小结时,教师引导学生概括本节内容的重点。
解:∵y=23x+a与y=-12x+b的图象都过点A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴两个一次函数分别是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6与y轴交于点B,则y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2与y轴交于点C,则y=-2,∴C(0,-2).如图所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法总结:解此类题要先求得顶点的坐标,即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标.三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题,在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维.在解决实际问题的过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。第四环节:课时小结内容:本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时,一般首先判断关系式的特征,如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.
方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义.探究点二:一次函数与一元一次方程一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故选A.方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,增加了学生的学习兴趣.教学中要注意层层递进,逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系.教学中还应注意尊重学生的个体差异,使每个学生都学有所获.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
思考提示在阶级社会中,社会基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争实现的,阶级斗争是推动阶级社会发展的直接动力,当旧的生产关系严重阻碍生产力发展,需要进行变革时,代表旧的生产关系的没落阶级却不会自动退出历史舞台,利用旧的上层建筑维护自己的统治,只有代表新生产力发展方向的阶级通过社会革命,推翻没落的阶级统治,才能解放生产力,推动社会向前发展。所以,阶级社会的进步往往是通过激烈的社会革命实现的。但是,社会主义社会与阶级社会不同,这是因为,社会主义社会中,生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾是一种非对抗性矛盾,不需要通过一个阶级推翻另一个阶级的阶级斗争的方式来解决,只能通过改革实现社会的发展,通过对生产关系和上层建筑进行改革,实现社会主义的自我完善,从而促进社会的发展。所以,我国经济体制改革是在坚持社会主义制度的前提下,改革生产关系和上层建筑中不适应生产力发展的一系列相互联系的环节和方面。
3.柏拉图(公元前427一前347)古希腊哲学家。生于雅典。苏格拉底的弟子,亚里士多德的老师。他曾在雅典创办学园,收徒讲学,逐步建立起欧洲哲学史上第一个客观唯心主义体系。他也是欧洲哲学史上第一个有大量著作传世的哲学家。他提出世界的本源是“理念”,现实中的事物都是“理念”的摹本。人的知识来源于对“理念”的回忆。柏拉图的哲学思想对后世影响很大,有人说,柏拉图之后的欧洲哲学思想都是对柏拉图思想的注脚。4.黑格尔(1770—1t53l)19世纪德国古典哲学家,客观唯心主义者、辩证法大师。生于斯图加特,卒于柏林。出身于官僚家庭。曾在图宾根神学院学习哲学和神学。大学毕业后,做过几年家庭教师。后任报纸编辑、中学校长、大学讲师、教授和柏林大学校长。黑格尔是在法国革命的直接影响下成长起来的,青年时朝气蓬勃,非常激进。他还深受著名诗人歌德的影响。1818年,他到柏林大学任教后,公开美化普鲁士专制制度,号召人们同现实妥协。
A生产方式是人类社会存在和发展的基础人要生存必须有吃、穿、住、用等物质生活资料,只有生存问题解决了才能谈得上社会的存在和发展,才能从事其他的活动(教育、艺术、体育、政治)。而要获得物质生活资料,必须从事物质资料的生产劳动。在这一活动中,形成了现实的生产力和生产关系,即生产方式。【思想教育】落后必然挨打,我国大力发展经济,就是为了发展生产力。发展是硬道理,中国解决一切问题的关键在与自己的发展。要积极支持改革开放,积极投身于经济建设中去。现在学好知识将来教育育人,为社会培养更多的合格人才。B生产方式决定着社会的性质和面貌社会生活纷繁复杂,包括经济生活、政治生活、精神生活、婚姻家庭生活等许多方面。这些方面都受生产方式的制约,有什么样的生产方式,就有什么样的社会结构;不同的生产方式,表现为不同性质的社会形态。社会的整个面貌只能从生产方式中得到科学的说明。【举例】家庭联产承包责任制的产生与推广1958年的人民公社化运用曾使中国农民在劳动和分配上都实行绝对的平均主义,大锅饭的结果是饭越吃越少,人越过越穷。
1.澳大利亚混合农业地域在生产结构、经营方式、科技应用、农业专业化和地域化等方面有哪些特点?2.在澳大利亚混合农业地 域形成的过程中,有哪些区位因素在起作用?学生发言,教师适当引导、评点并作讲解。[教师提问]:那么,澳大利亚的墨累—达令盆地的区位因素有什么不足之处?知识拓展:课件展示澳大利亚大分水岭的雨影效应的形成原理及东水西调示意图。[教师讲解]:澳大利亚东南部受大分水岭的影响,降水集中于大分水岭的东侧,在其西侧形成山地的雨影效应,降水丰富地区与农业生产地区分布不一致,灌溉成为澳大利亚农牧业发展的限制性条件。因此,澳大利亚对水利工程建设很 重视,东水西调促进了墨累—达令盆地农牧业的发展。[课堂小结]:这节课我们学习了农业区位选择的基本原理。 通过学习我们了解到,农业的区位选择实质上就是对农业土地的合理利用。
b哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导每一个时代的具体科学的发展,总是受到这个时代哲学思想的影响和支配。任何一个科学家都有自己的哲学信仰,都用一定的哲学世界观来指导自己的研究。缺乏正确的世界观和方法论的指导,就会在研究中失去正确方向,甚至陷入混乱和失败。【举例】牛顿晚年误入歧途牛顿早年在自发的唯物主义世界观的指导下,发现了万有引力定律,谱写了人类物理史上的辉煌篇章。他谦虚地说,他是站在巨人们的肩膀上,拾取了知识大海里一个晶莹美丽的贝壳。但在他的后半生,居然虔诚地投入上帝地怀抱,用25年的时间研究神学,写了100多万字有关神学和宗教的书稿。牛顿是一个虔诚的宗教信徒,自幼受到信奉上帝的教育,这对他的世界观影响极深,加之他所处的时代是形而上学统治自然科学的时代,在错误的世界观的支配下,他将解释不了的现象求助于上帝,如“从上帝那里去寻找行星围绕太阳公转的第一推动力”,结果一事无成。
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