设计说明:设计这组测验为了反馈学生学习情况,第1题较简单,也是为了让提高学生学习士气,体会到成功的快乐;第2题稍微有点挑战性,利用直角三角形外心位置规律解答,也满足不同层次学生的不同需求.教师可们采用抢答方式调动学生积极性,学生抢答,师生共同反馈答题情况,教师最后出示正确答案并做总结性评价.环节十:布置作业课件演示: 拓展延伸1.思考:经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?2.作业:A层 课本118页习题A组1,2,3; B层 习题B组.设计说明:设计第1题的原因保证了知识的完整性,学生在探究完三个点作圆以后,肯定有一个思维延续,不在同一直线上三个点确定一个圆,四个点又会怎样?四个点又分共线和不共线两种情况,不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释,本题既应用了新学知识,又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题,主要是让学生进一步巩固新学知识,规范解题步骤. 在作业设计时,既面向全体学生,又尊重学生的个体差异,以掌握知识形成能力为主要目的.
(设计意图:因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂,学生往往因对已知条件的分析不够全面,忽视某个条件,某种特殊情况,导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。)(3) 议一议( 如图,OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB=2∠BOC, 求证:∠ACB=2∠BAC。)(设计意图:通过练习,使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明,规范步骤,提高利用定理解决问题的能力。)(三)说小结首先,通过学生小组交流,谈一谈你有什么收获。(提示学生从三方面入手:1、学到了知识;2、掌握了哪些数学方法;3、体会到了哪些数学思想。)然后,教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识,实现从感性认识到理性认识的飞跃。(四)、板书设计为了集中浓缩和概括本课的教学内容,使教学重点醒目、突出、合理有序,以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。
第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形,即正六边形,逐步引导学生完成例题的解答。例题1:有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)。第二道例题,我让学生独立完成,我在下面巡视,个别辅导,同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度,及时调整教学。最后,引导学生总结这一类问题的求解方法。这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题,将多边形化归成三角形来解决,体现了化归思想的应用。(七)、课堂小结(1)学完这节课你有哪些收获?(八)布置作业:我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样即使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
当然,在讨论的过程中,对个别学生要及时点拨利用相似三角形对应边的关系来求AD,至于S与x的关系式自然是水到渠成了。接着让同学们以小组为单位,派出代表展示自己的讨论成果。然后我进一步抛出重点问题3)这里S与x是一种什么函数关系?当x 取何值时,S的值最大?最大值是多少?这个例题和刚才的做一做非常相似。那么要求矩形的面积 就必须知道矩形的长和宽,通过学生的思考、讨论、大家都明白了S与x的关系一定是二次函数,要求面积的最大值,也就是求二次函数的最大值,这样就将实际问题转化为数学问题了.简单的小组交流过后,同学们争先恐后表达自己的观点:有的小组利用的是配方法,有的小组直接利用二次函数的顶点坐标求出了最大面积。 ,我及时的鼓励学生:大家真的很棒,老师为你们骄傲,请再接再厉。
6、袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活动目的:拓宽学生的思路,对本节知识进行查缺补漏,并进一步的巩固加深,鼓励学生大胆猜测,培养学生勤于动脑、勇于探究的精神. 注意事项:对于第4题与第5题可适当的说出事件发生的可能性的大小,即概率的大小,为今后学习概率做铺垫;对于第6题可根据回答情况讲解.七、学习小结:师生共同回顾新知探究的整个过程,互相交流总结本节的知识点:(1)理解确定事件与不确定事件;(2)知道不确定事件发生的可能性有大有小;(3)合理运用所学知识分析解决相关问题.目的:锻炼学生的口头表达能力,体会学习的成果,感受成功的喜悦,增强学好数学的信心.(学生畅所欲言,教师给予鼓励)
请同学们看实物。 1.你看到了什么? 2.有什么特点? 3.你能用一两句话把这些特点连起来说说吗? 4.叶圣陶爷爷笔下的爬山虎的叶子怎样呢?自由朗读第二自然段。 5.读了有什么感受?(美)哪些地方写的美?你喜欢哪句? 6.自己感受一下风吹时爬山虎叶子的美。做一做拂过、漾起的动作,你能读好这句话吗?想欣赏一下风吹爬山虎的样子吗? 7.老师指导读出美来。可以采取老师读前半句,学生补充后半句的读法,也可以男女生分组读,让学生充分感受爬山虎叶子的美。 8.作者为什么把叶子写的这么美呢?(认真观察)所以我们要学习作者认真仔细地观察事物的方法,养成良好的观察习惯。 爬山虎的叶子之所以生机勃勃地铺满墙,这跟它的脚有密切的联系,爬山虎的脚又是什么样的呢?
2.比较物体的高度和影长时,要在同一( )、同一( )进行。3.在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成( )比例。4.同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会( )的。 5、李明在操场上插上几根长短不同的的竹竿,在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表: 竹竿长/米11.21.8245影长/米0.50.60.9122.5比值 (1)算出竹竿和影长的比值,并填在表格中。 (2)通过测量和计算,你发现了什么? (3)这时李明测出旗杆的影长是5米,你能求出旗杆的实际高度是多少米? (4)这时王刚测出一棵松树的影长是2.4米,你能算出这棵松树的实际高度吗? 6、为了测量出学校旗杆的高度,同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁,发现木棍的影长是6分米,同时又发现旗杆的影长是7.5米,你能求出旗杆的高度吗? 7.在同一时刻,小璐测得她的影长为1米,距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米,这棵槐树的有多高。
提问:1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系? 2.判断下面两种量是否成正比例?为什么? (1)时间一定,行驶的路程和速度 (2)除数一定,被除数和商 3.单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例? 4.导入新课: 如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量存在什么关系?今天,我们就来研究这种变化规律。
1、结合具体生活场景,能运用所学的乘法口诀解决简单的实际问题,通过图与式的对应,进一步理解乘法的意义。 2、能熟练运用口诀进行计算,提高灵活运用口诀解决实际问题的能力。 3、体会数学与实际生活的联系,培养用数学的意识,体验口诀在解决问题中的作用。 运用所学乘法解决简单的实际问题。 结合实际情景理解乘法的意义。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、谈话导入:在前面的学习中,我们认识了乘法,而且还学习了2和5的乘法口诀。这节课,老师想请同学们用这些跟乘法有关的知识来帮助老师一起解决生活中遇到的问题,一起来看一看吧。快乐休息时间到了,学校的大操场突然热闹起来了,你们一定非常喜欢课件活动吧!看,操场上同学们有的在玩老鹰捉小鸡的游戏,有的在进行乒乓球比赛,有的在跳绳,还有的在踢毽子……真热闹啊!
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法总结:本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合,掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的判定定理在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
一、游戏活动激趣,认识对称物体1、游戏“猜一猜”:课件依次出示“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、认识对称物体:1)师质疑:为什么女生猜得又快又准呢?2)小结:像这样两边形状、大小都完全相同的物体,我们就说它是对称物体。(板书:对称)二、猜想验证新知,认识轴对称图形(一)初步感知对称图形1、将“剪刀、飞机、扇子”等对称物体抽象出平面图形,让学生观察,这些平面图形还是不是对称的。2、师小结:像这样的图形,叫做对称图形。(板书:图形)(二)猜想验证对称图形1、猜一猜:出示“梯形、平行四边形、圆形、燕尾箭头”等平面图形,让学生观察。师:这些平面图形是不是对称图形?怎样证明它们是不是对称图形?
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
解析:整个阴影部分比较复杂和分散,像此类问题通常使用割补法来计算.连接BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与BD必交于点O,正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②),把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正方形.解:如图②,把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分,即正方形的一半,故阴影部分面积为12×10×10=50(cm2).方法总结:本题是利用旋转的特征:旋转前、后图形的形状和大小不变,把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形.三、板书设计1.简单的旋转作图2.旋转图形的应用教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转的性质作图.
在因式分解的几种方法中,提取公因式法师最基本的的方法,学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中,学生总会易忘记先观察是否有公因式,而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误,有些题目分解不完全。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻,彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则优先考虑完全平方式进行因式分解。培养学生的整体观念,灵活运用公式的能力。注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单,但操作性很强的,相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手,基础不好的学生需要手把手的教,因此,应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
1、 谈话引入新课六一快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢!可是他们遇到了一些数学上的问题,你能帮他们一快解决吗?2、教学例1。(1)、投影出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题?(2)、引导学生解决问题并列出算式。板书:56÷8(3)、引导学生得出算式的商。问:你是怎么计算的?(想乘算除)(4)、学生独立解决:要是挂7行呢?你能够解决吗?学生说出自己的计算结果,并把求商的过程跟大家说一说。2、 小结:在今天的学习中我们不仅帮小朋友们解决了数学问题,而且还进一步学会了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀,就能很快算出除法的商了。
1.自学文本出示书中情境图:有21架飞机要参加飞行表演,怎样飞呢?想请同学们帮忙设计编组方案,下面小组同学合作,用学具摆一摆,设计出自己的编组方案,看哪个小组设计的方案最多?学生小组合作,边摆学具边说方案。2.交流研讨哪组想到前面来汇报一下你们制定的飞行方案?(不必强调平均分,如有小组同学说出每组有7(3)架,可以分成3(7)组,或每7(3)架一组,可以分成3(7)组,老师在给予肯定的同时可以问其它小组摆法一样吗?之后板书算式:21÷7=3,21÷3=7。如果学生没说出平均分,老师可引导说:有时表演的每组也可同样多)
1、继续抓好常规教研,每次教研要有计划、有主题、有目标,谈到的问题要解决,讨论要有结果,从而使活动效果最大化。 2、以新课标测试的形促进老师们新课标理论学习,讨论对新课标的理解和运用程度,不断讨论和摸索在课堂教学中如何更大程度地渗透新课标的理念。 3、聚焦课堂,加强教学展示和相互学习。继续开展研究课、汇报课、展示课等活动,突出新课标理念、以创设情景,主动参与的课堂教学设计为研究重点,进行“研、讲、评、议”一条龙教研活动,充分体现集体智慧,集思广益,提高教师的授课质量,提高课堂效率,严把“有效教学”关,打造高效课堂。
新授环节,教师引导语,“今天我们要与文具交朋友,看看他们是什么呢?看谁认识的朋友又快又准又多。”说完之后利用自制实物有声教具呈现文具的发音,方法是用识别笔点钢笔上的识别码,让钢笔自己说出:“Hello. I’m a pen. pen, pen, pen”学生对实物会说话非常好奇,极大地吸引孩子们的注意力,从而细心倾听它叫什么,从而记住文具英语的读音,大大调动学习的积极性及学习兴趣。对于四个单词的教学采用同样的方法。突破难点上采用分音节的方法教,如eraser, rayon的发音,使学生听到清晰的发音,然后再整体读,帮助学生更好的记住单词的读音。我们在课堂上创设一个有声有色的教学情景,再现一个现实生活的真实氛围,制作很多会说话的教具,这样就会吸引学生的注意力,激发他们对英语的兴趣。有了智能语音教具系统,这一切就很容易做到。
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