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圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
领导在公路通车仪式上的讲话
建设大运高速公路是我省改变交通状况、推进经济结构调整、加快经济社会发展的重大举措。山西地处内陆，山区丘陵占到总面积的80%以上。优化省内交通，打通出省通道，进而走向全国、走向世界，是全省人民的梦想和夙愿。历届省委、省政府都为全省公路交通建设作出了不懈的努力。特别是改革开放和社会主义市场经济的深入推进，国家坚持扩大内需的方针和实施积极的财政政策，给我省公路建设提出了新的要求，带来了良好机遇。大运高速公路穿越全省产业集中区、资源富集区、经济发达区、重要旅游区和人口稠密区，对全省改革开放和现代化建设具有重大战略意义。
在区“教育立区”发展大会上的讲话
我们的园丁“敬业+专业”，“优秀的人”才能培养“更优秀的人”，广大教育工作者默默无闻、敬业奉献、专业精湛，这是我区教育界无形的宝贵财富；我们的体系“均衡+优质”，高考成绩的背后，是优质均衡的体系支撑，体现为办学的集团化、主体的特色化、竞争的良性化；
新年上班企业领导讲话发言
回顾一年来的工作，我们有过艰辛，也有过坎坷，受经济危机，天灾、经济不确定的因素，物价上涨等影响导致项目盈利空间进一步缩小;债权催讨难度大，债务诉讼不断，资金压力加大。但是国企的地位要求我们承担更多的社会责任，国家启动拉动内需政策，路桥板块改制上市工作正在实施，我们面临又一轮机遇。机遇蕴含精彩，创新成就伟业，新的一年开启新的希望，新的历程承载新的梦想。20**年，正是我们创造梦想、扬帆启航的关键之年，我们将紧密依托集团公司领导，以提高经济效益为重心，以改革改制为动力，迎难而上，锐意进取，团结协作，大胆创新，力争尽快实现运营结构的全面优化，共创20--事业辉煌!再次向大家
读书交流会发言讲话3分钟
我从小就喜欢读书，现在，读书更成为了我生活中的一部分!一本好书，一杯清茶，无数个宁静的早晨，美丽的黄昏，温馨的夜晚，在书中和伟人交流思想，穿越时空的隧道，和名家大师一起分享读书的乐趣。是啊!一个人，无论在什么位置，无论多么贫冷，无论多么艰难，只要有一颗火热的心，只要能热爱生活，生活对你就是同等的。读书能给我们带来巨大的欢快，在读书中，我不断的发现自己，检查自己，丰富自己，提升自己。文章中心与书为伴，我一天天的变得充实;与书为伴，我一天天动的人生的真谛;与书为伴，我一天天长大为一名优秀的小学语文老师。
教务主任对学生的讲话发言
校园内我们本着“处处是教育之地，人人是教育之师”的原则，把教育理念与科学文化知识融进校园的每一个角落，教师、学生齐动员，开垦楼后荒地。我们在开垦出来的土地上种花草，栽树木，一草一木的设置、一花一景的搭配，都使整个学校体现着浓厚的人文氛围，美好的环境不仅给学生以美的享受，更能于无声处发挥其规范学生言行，净化学生心灵的作用。在劳动之余使学生有了“学习如禾苗，懒惰如蒿草”的人生感悟。优美的校园环境对学生品德具有潜移默化、陶冶熏陶的作用。我们本着“有限空间，开拓无限创意”对教学楼墙壁进行着装，一层，名人名言警句。二层，师生书画作品。三层，获奖美术作品。四层，科技创意作品。让学生置身于文化氛围浓郁的教学楼中耳濡目染，感受传统文化与现代文化的对接，感受名人与伟人的人格魅力，感受传统工艺与现代科技完美结合。
征兵电视动员讲话汇编（4篇）
一要强化责任意识。征兵工作是维护国家安全和发展利益、建设世界一流军队、推进军民深度融合发展的重要基础工程。征兵宣传是做好征兵工作的首要环节，是从源头上提高兵员质量的重要保证。近年来，高素质兵员征集难的问题比较突出，迫切需要加强和改进新形势下征兵宣传工作。对此，各级各部门必须从加强军队建设和国防建设的战略高度，深刻把握当前强军兴军的新要求、征兵工作的新特点，充分认识搞好征兵工作宣传教育的重要性和必要性，把征兵宣传作为一项重要的政治任务，加强领导，精心组织，细化责任，把各项工作落实到具体单位、具体人员、具体环节，层层压实责任，层层传导压力，层层抓好落实。要针对新形势下征兵工作出现的新情况新特点，把征兵宣传与形势教育、爱国主义教育相结合，与加强人民军队优良传统教育相结合，与征兵政策和拥军优属相结合，努力做深、做细、做实。
在区“教育立区”发展大会上的讲话
一、要更加自觉传承优良传统，永葆X教育的“春泥芬芳”X教育之所以持久芬芳，得益于教风、体系和环境“三大优势”，这是X教育赖以生长的肥沃土壤。我们的园丁“敬业+专业”，“优秀的人”才能培养“更优秀的人”，广大教育工作者默默无闻、敬业奉献、专业精湛，这是我区教育界无形的宝贵财富；
新生开学典礼致辞发言讲话
一、做一个脚踏实地的人我们每个人都有梦想，有追求，希冀得到认可和肯定，渴望赢得鲜花与掌声，希望金榜题名，春风得意，这是人之常情，哲学家黑格尔曾经说过:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望”。对于民族是这样，对我们每个个体而言，也是如此，我们需要仰望星空，但理想很丰满，现实很骨感，我们必须要学会正视现实并从现实出发。就拿今天的同学们来说，你们现在所在的学校可能并不是你们梦寐以求的，也或许你们很不甘心，或者有其他这样那样的想法，但我想请同学们注意一句话：既来之，则安之。以“归零”心态，重新出发。其次，现在是新起点，新征程，你和其他大学甚至北大清华的同学又站在同一条起跑线上，只要你努力，就有无限可能。同时，我们已经取得优异的成绩，许多优秀的校友佳绩频传，不断诠释成功。近五年来，我们的同学考取公务员和事业单位40多人，考取研究生近200人，司法考试通过率曾一度突破50%，去年法考元年就有33人一次通过，省级以上获奖不胜枚举。所以今天你们的选择是正确的，从现在开始，踏踏实实的走好每一步，未来可期。
企业八一建军节领导发言讲话
多年来，大力弘扬人民军队的光荣传统，在圆满完成各项军事任务的同时，积极支持、参加地方的改革和建设，为我市“两个文明”建设做出了重要贡献，充分展现了人民子弟兵的英雄本色和威武之师、文明之师的光辉形象，国家的发展、祖国的繁荣、人民群众安居乐业，离不开你们的心血和汗水。你们吃苦耐劳顽强拼搏的精神是我们学习的榜样。“军爱民，民拥军”，军民共建，鱼水情深是我们优良的革命传统。在新形势下我们更应该让这一传统焕发活力与光彩。今后，我们要更加广泛深入地开展军民共建活动。团结协作，共同提高，为构建和谐社会，繁荣经济发展贡献力量!
公路改造工程开工仪式上的讲话
当前，我市上下正紧紧围绕“全面领先苏中、抢先跨过长江、率先实现小康，争当苏中第一强市”的“三先一争”奋斗目标，大力实施“工业化、国际化、城市化，建设社会主义新农村”的“三化一新”发展战略，各项工作正在如火如荼的进行之中。中共__市第十二次代表大会提出要精心构筑两大经济带，其中重要的一环就是要大力度整合沿路资源，充分发挥大交通的优势，实现人流、物流、信息流的快速顺畅流动，催生一批项目群，促进沿线乡镇产业的合理布局和快速发展，使高等级公路沿线成为我市中部工业经济新的集聚带。随着__公路拓宽改造工程的开工，我们坚信，中部经济带一定会强势崛起，一定会成为__经济社会发展的重要一极。
2022新版在企业年会上的讲话多篇
我是华南指挥部__项目部的资料员兼出纳，我叫__，想必大家对我既熟悉又陌生，熟悉的是名字，陌生的是人。我是一个进公司刚满一年的员工，在过去的一年里深得领导的信任和厚爱，有幸被评为优秀员工，并在年终作为资料代表在此发言，向领导们进行工作总结汇报。自进入谦诚后任职的第一个项目是江西向莆铁路，于20**年2月9日到向莆项目任职，在向莆工地开始接触软基处理的资料整理和小票打印，在项目部边做边学至5月份完工。又于6月份调任南广铁路__项目部任职，自在公司从事资料员兼出纳工作以来，我便对资料有了一种全新的认识，我认为，我们的资料员工作是非常重要的工程环节之一，是一个与现场施工同步的`重要环节，而且也是个需要灵活、耐心、细致的工作。那么我们在实际工作中应该按照什么程序才能做到最好呢?我总结了几点：
在2023年中考百日誓师大会上的讲话
各位老师、各位家长、亲爱的同学们：大家好！在这春风习习，姹紫嫣红的季节里，我们在这里隆重举行2023年中考百日誓师大会。我代表学校向九年级辛勤耕耘、无私奉献的老师们表示衷心的感谢和诚挚的敬意！向勤奋学习、顽强拼搏的同学们致以亲切的问候！向一直支持我校工作的家长朋友们表示衷心的感谢！同学们，还记得你们三年前来到X高的模样吗？军训时那一份稚嫩里的坚强，行队礼问候师长时那一份庄重里的真挚，体育节上那一份团结里的创意，都让我们激动不已。因为有你，我们见证着X高的美好，我们一起奔向星辰大海。你迎着绿茵和朝霞奔跑，开启新的一天。你低头书写时，菁莪楼的阳光正洒满窗台。在你考试时，明德楼的钟声忠诚地记下时光的流逝；在你放学回家的路上，XX湾畔的晚霞见过你青春洋溢的面庞。这是属于你们的青葱岁月，却也丰盈着我们的人生旅程。
在2023年招商引资推进大会上的讲话
同志们：今天我们召开招商引资推进大会，主要是深入学习贯彻上级有关会议精神，进一步解放思想、凝聚力量，抢抓黄金招商季，迅速掀起新一轮大招商、大开放热潮，以招商引资工作的新突破推动经济高质量发展，为奋力建设社会主义现代化新**贡献新的力量。刚才，**同志对当前招商引资工作作了具体部署，大家要认真抓好贯彻落实。*个单位作了很好的表态发言，希望大家互相学习借鉴。下面，就做好今后工作，讲三点意见。一、提高政治站位，把准发展大势，切实增强大抓招作的责任感、使命感、紧迫感招商引资是经济工作的重要抓手，招商引资工作抓得紧、抓得实的地方，经济发展都呈现出了持久的动力和广阔的前景。各级各部门要从战略和的全局高度深刻认识这项工作的重要性和紧迫性，切实把招商引资摆在更加突出的位置，站位再提高、压力再传导、工作再加强，迅速推动形成大抓招商的生动局面。第一，奋力追赶进位，必须以招商引资求突破。当前，我们仍然是欠发达地区，经济总量处于全国中游，与前面的标兵差距不小，后面的追兵又追得很紧，必须从扩大优质增量和提升优化存量入手，努力在追赶超越中实现高质量发展。招商引资工作既是培育新增长点、扩大优质增量的“一号引擎”，也是促进资源要素重组、提升优化存量的“关键因子”，更是推动经济高质量发展的“源头活水”。
