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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——水箱变高了教案2
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组，为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题的情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣，所以一开始就抓住了学生的求知欲望，课堂气氛活跃，讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多，使得教学时间不能很好把握，导致课堂练习时间紧张，今后予以改进.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——水箱变高了教案1
解：设截取圆钢的长度为xmm.根据题意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结：圆钢由圆柱形变成了长方体，形状发生了变化，但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积＝变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三：面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较.解析：由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可.解析：设锻造后长方体的高为xcm，依题意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），锻造后长方体钢坯的表面积为2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
XX中小学生安全教育日国旗下讲话稿：安全在我心中
老师们、同学们：大家早上好！每年三月最后一周的星期一定为全国中小学生“安全教育日”。XX年安全教育日主题：强化安全意识，提升安全素养。今天我国旗下讲话的题目是《安全在我心中》。中外古今，多少文人墨客用优美的文笔唱出了对生命的歌颂。人们歌颂生命，是因为生命的宝贵，人们热爱生命，是因为生命的美好。然而，生命又是脆弱的。当生命遭到灾难或伤害时，它就会转眼消逝，那些鲜血写成的教训，使我们感悟到了生命的可贵，感悟到了安全的重要。据有关部门调查统计，全国每年约有1．6万名中小学生非正常死亡，平均每天有40多人。其中，交通事故已成为中小学生安全事故中的主要事故,食物中毒和意外伤害也一个个触目惊心、血泪交织的悲剧不能不叫人扼腕叹息、心有余悸，也更对我们敲响了安全的警钟。安全与我们每个师生密切相关，它关系到同学们是否健康成长，能否顺利完成学业。由于小学生年龄比较小，有时无法应对随时可能出现的各种危险，所以我们要加强教育，让学生远离危险，认识生活中的各种安全问题，学会正确处置意外，做好防范、树立起自我保护意识，提高自我保护的能力。
中学生课外阅读个人心得体会与感受合集
总体来说这次的课外阅读让我逐步的提高自己很多知识，因为对历史感兴趣了，所以读了一些与历史相关的书籍，这些知识填充了我很多丰富自己的知识层面，我认为了解这些肯定是没错的，至少我了解了我们的过去，了解了我们这个民族的一些兴衰，给我的感觉真的非常的好，我也希望能够把这些做好，这样的方式真的能够让我获取很多知识，无论是在什么阶段我都会继续保持下去，现在所经历，所遇见的都将会是我未来的发展自己的动力，读书的感觉是好的，不管是读什么书，我们丰富了自己的知识层面，我清楚的意识到了这些，我也会让自己逐步的去培养自己这方面能力，提高阅读能力。
小学美术人教版一年级上册《第9课我在空中飞》教案
一、组织教学：检查学生用具准备情况二、讲授新课：1、引入阶段：引趣，挂出宇宙飞船，宇航员，飞碟等图案师问：图上的物体是些什么？是用来干什么的？挂出两幅完整的太空，科幻作品。介绍简单的太空知识和人类深索太空奥秘的活动。
中班科学课件教案：会发出声音的扣子
［活动准备］ 棉线、扣子、取掉尖的牙签(与幼儿人数一样多)。 ［活动过程］ 解决的问题：怎样才能让一根棉线穿过扣子的两个孔，使扣子穿在线上。 幼儿讨论。(1)把线穿在扣子的小孔里，再从另一个小孔中穿出来。(2)把线的一头穿在一个小孔中，把线的另一头穿在另一个小孔中。 做一做。(1)把线穿在扣子的小孔里，再从另一个小孔中穿出来。(2)幼儿把穿好的扣子两头打上结。
中班科学课件教案：会唱歌的旺仔宝宝
活动目标：1、 在游戏中学习将物体按颜色进行匹配。2、 尝试用多种方法让圆筒发出声音。3、 充分体验游戏与成功的快乐。活动准备：1、 请家长协助幼儿收集各种旺仔牛奶筒2、 制作好的“会唱歌的旺仔宝宝”范例一个（在牛奶筒内放入一些物品，使之发出声音）3、 布置“旺仔宝宝的家”：铺地垫，上面放人手一个旺仔牛奶筒（红、黄、绿三色）；大型积木（红、黄、绿）三块放地垫后4、 材料人手一盒：豆类（红豆、黄豆、绿豆）或雪花片积塑（红色、黄色、绿色）分类放于红、黄、绿三块大型积木上；剪好的即时贴圆片（红、黄、绿色）
中班科学课件教案：千姿百态的睡姿
活动目标： 1、感受动物和人类之间的关系，从而懂得爱护动物； 2、观察了解动物姿态万千、千奇百怪的睡眠姿态，从这一侧面 让孩子了解人和动物的不同之处；丰富词汇：缩、倒挂、趴等词。 3、能够分清动物的不同睡姿； 活动准备： 1、家长和幼儿一起收集有关动物睡眠的各种姿态的图片。教师布置好活动场地：动物的家——将活动场景布置成大森林的情景，摄影屏幕上是一副森林的背景图。森林中布置有关动物（仙鹤、马、猫头鹰、蝙蝠、猫、乌龟）的家，用积木拼搭成型，上面贴上相关动物的图片；幼儿进场时播放轻柔的音乐。 3、CAI课件《姿态的万千睡》、电脑、磁带、录音机、电钢； 4、活动前和孩子们一起了解各种动物的名称 。
中班科学课件教案：扇子创意制作坊
2、培养幼儿的动手能力、审美能力和创造性思维能力。环境创设一、信息资源的准备1、收集各种扇子实物，互相介绍自己的扇子，寻找各种扇子的异同，启发幼儿按大小、形状、制作材料（绸面、藤面、葵叶、鹅毛、纸、木等）、扇面图案进行分类。2、家长与孩子共同收集跟扇子有关的故事、录像、图书、图片等资料，鼓励幼儿将查找途径、内容用图表形式记录下来（见图一）。3、在室内布置有关幼儿参观商场、购买扇子的照片，同时把幼儿围绕扇子所提的问题及如图一的记录表展示在墙面上。二、工具与材料的准备1、多用组合架。用铁丝做一个架子固定在墙上，将相关的工具与部分装饰用品串挂在组合架上，如线团、包装纸等。在剪去瓶口的矿泉水瓶、酸奶瓶内插装画笔、尺子、钳子、小锯子、剪刀等工具。2、趣味废纸箱（见图三）。既可美化活动区，又能培养幼儿的环保意识。如将蛋糕盒纵向裁半，将其装饰成孩子头像或其他形象，穿绳悬挂在区角墙壁上。也可直接将经过装饰的方形纸箱放在区角。3、制作材料及方法（见图四）。有待装饰的扇面和扇页，白志、色纸与废旧挂历纸，有孔的薄木片、薄竹片条等，启发幼儿按自己的意愿选择材料进行制作，作品完成后可用各色丝线饰扇把。
中班科学课件教案：各种各样的口袋
活动准备：一、环境创设：收集各种口袋（塑料袋、网袋、布袋、纸袋、蛇皮袋、麻袋等）。二、操作材料：米、水、小金鱼、球、玩具、水果等，毛巾若干条。三、知识准备：活动前组织幼儿参观菜场、垃圾场、医院、马路，并与家长联系，请家长向孩子介绍家中所用的口袋。 活动过程：一、幼儿通过玩口袋，认识了解各种口袋的名称及材料。1．幼儿游戏玩各种口袋。2．幼儿认识各种口袋。3．幼儿根据材料的不同为口袋分类。二、操作活动：尝试了解口袋的用处，并讨论塑料袋给环境带来的危害。1．幼儿根据已有的经验讨论口袋的用处。2．幼儿尝试用各种各样的口袋装物品，并记录自己的尝试结果。3．师生共同小结口袋的功用。4．找出生活中最常用的口袋：塑料袋。5．讨论塑料袋给环境带来的危害，初步培养幼儿的环保意识。三、结束活动：把装的物品运回教室。
中班科学课件教案：海洋动物食物链
活动目标： 1、初步了解海洋动物的食物链，感知它们之间相互制约、相互依存的关系。 2、培养幼儿大胆探索的欲望。 3、萌发幼儿保护生态平衡的意识。 活动准备： 课件、录音、电脑、录音机、图片、操作卡活动过程： 一、创设情景，激发兴趣 播放录像：海底世界。 幼儿交流：看到了什么？它们吃什么？ （评：奇妙的海洋世界一下子吸引了孩子们的注意力，他们观看的聚精会神，活动室里静极了，为下面的活动开好了头。）
中班科学课件教案：爱捉迷藏的昆虫
【活动目标】 1、了解一些动物用保护色、断尾、喷“墨汁”等保护自己的本领。 2、产生探究动物自我保护本领的兴趣。 3、培养幼儿观察生活的好习惯，了解周围事物的动态。【活动准备】 1、挂图二幅，图一：蝴蝶、蟋蟀、瓢虫、蜻蜓、枯叶蝶、花螳螂，竹节虫变色龙、树蛙、斑马等；图二：壁虎、海星、蚯蚓、乌龟、乌贼鱼等 2、幼儿、家长收集的有关动物自我保护的图片、碟片、图书等资料。 3、没尾巴的动物图若干。 【活动过程】 1、引导活动，讲述故事《谁丢了尾巴》 （1）根据故事情节提问：故事里都有谁？发生了一件什么事情？谁丢了尾巴？（让幼儿充分表达自己的意见，去交流，发现） （2）根据上述内容让幼儿对动物自我保护方式有了大致了解。
中班科学课件教案：各种各样的汽车
一、听各种车的声音 让幼儿仔细听，辨别出几种不同的汽车（有消防车、救护车、 警车和卡车等）二、观察比较1、出示自行车、消防车、警车、洒水车,让幼儿观察这些车的构造，有什么地方是一样的？哪些地方又是不一样的？2、小结：这些车都有圆圆的车轮。消防车和警车的叫声不一样，消防车是红色的，上面有水箱、管子和梯子，专门用来救火的。警车上白色的，专门用来抓坏人的。洒水车有水箱，用来清洁马路的。
