一、教材分析《运白菜》这一课是北师大版三年级上册第三单元第二节的内容。本节课的内容是万以内数的连减计算,是第八单元的第二课时,属于“数与代数”领域的内容。教材创设了“运白菜”的情景。教学时,教师应该启发学生根据图中的信息提出连减问题,并用不同的方法解决问题,提倡方法的多样性,并运用学会的知识正确计算。这样,使学生既能体验到发现问题的成功,又能切实感受到学习计算的必要性。二、学情分析:学生在一年级下册学习过“100以内数的连减”,二年级上册第六单元学习过“三位数的加减及其应用”。许多孩子对“连减问题”已有初步的了解,特别是在购物中有很好的经验和体现。用两种方法解决连减的问题,在一年级的时候就已经接触过,现在学生可以把两种方法都掌握,而且还可以通过这样的方法,检验计算的是否准确,培养学生灵活思维和认真检验的好习惯。但学生对三位数加法、减法的计算不够准确,运算速度慢,导致在连减计算中,会出现错误。
一、说教材本节课的内容是三位数的连加计算,学生已经在一、二年级学习了百以内的连加、连减、加减混合运算,本节课是在此基础上安排的。学习本节课可以使学生原有的认知结构得到充实和发展,为一位数乘除三位数的学习奠定基础。二.学情分析连加法的数量关系学生早就熟悉,理解也比较容易,本节所呈现的:"捐书"情景的数量关系也很简单,只是每个数据都比较大,能正确计算是本节课的重点.因此,教科书在编排上,鼓励学生独立探索并掌握计算的方法,特别是计算过程中出现连续进位的情况,提醒学生多加注意,养成认真计算,及时验算的良好习惯,并要求学生在计算之前先估一估结果的大致范围.三.说教学目标:根据>第一学段在“数与代数”中提出的要重视学生探究知识的过程,加强估算能力,提倡算法多样化,结合教材的特点和学生的实际情况,确定本课的教学目标为
根据学生的认知规律和学习心理,我设计并将按如下教学程序进行教学。(一)、创设情境,激趣促学恰逢六一节即将来临,根据学生的喜好,创设了到游乐场去玩的情景,(出示一段录像,内容是小朋友们在游乐场玩的欢快场面。)这个活动由导游带领大家到售票处买票,太空船4元,蹦蹦床3元,电动火车2元,然后提出“仔细观察主题图,你能发现哪些数学信息?”接着又提出“你能根据这些数学信息,提出一些数学问题吗?”接下来,小组汇报,老师给予及时表扬。信息由学生发现,问题由学生提出,始终置学生于主人翁的地位,学生置于情景之中,仿佛是其中的一员,那么专注,那么投入,主体意识得到充分发挥。(二)、探究发现,激趣促学皮亚杰认为:“一切真知都应由学生自己获得,或由他重新发明,至少由他重新构建,而不是草率地传递给他。”而对于小学生来说,通过自己的探索而获得新知,就是一种"再创造",因此,在第二阶段的教学中,我将从如下几个层次展开:
我说课的内容是北师大版四年级上册第68-70页的《秋游》,我将从教材、教法、学法、教学过程四个方面对本节课进行说课:一.说教材本节课是在学生掌握四舍五入法试商的基础上进行教学的。此前,学生学习的除法都是一次试商成功不需要调商的。本课由秋游搭车的事件引出计算:每个年级各需几辆车?先让学生运用已有知识进行计算,发现不是所有的除法计算一次试商就能成功,需要对所估得的商进行调试,从而掌握除数是两位数的除法笔算。结合教材的特点和学生的实际情况,我确定了如下教学目标:1、知识与技能:让学生在具体情境中,经历四舍五入法试商后进行调商的探索过程,理解试商后调商的原因。并能正确地进行除数是两位数(商是一位数)的笔算。2、过程与方法:让学生在探索计算方法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,提高学生的估算能力。
四、说教法、学法我在教学中主要采用的教学方法是先学后教中的“两学两教”。辅之以多媒体教学手段(主要通过微课视频的观看学习)。本课学生的学习方法主要有:自主发现法、合作交流法、自学尝试法等。1.学生在自主探究解答例题,求两种品牌罐头的合格率时,主要采用自学尝试法,根据知识的迁移,学生能够正确求出产品合格率。2.在总结小数、分数化成百分数的方法时,学生主要采用自主发现,合作交流的方法。首先让学生观察例题板书,想一想怎样把小数、分数化成百分数,采用了“兵教兵”的方法,达到了人人参与的目的。当然,由于学生所处的文化环境,家庭背景和自身思维方式的不同,不同的学生所采用的方法也不尽相同,作为教师要尊重学生的选择,允许学生用自己喜欢的方式学习数学。五、说教学过程
一、说教材1、教学内容《左右》是义务教育课程标准实验教科书数学一年级内容。2、教学内容的地位与作用《左右》是前后上下的延续性学习。但认识左右比认识前后上下要困难一些。“左右”的含义及其相对性要具有更强的空间观念。通过学习,可以发展学生的空间观念,为以后认识立体图形建立空间立体感打好基础,提高解决实际问题的能力,使学生初步感受数学与生活的联系。3、教学目标知识目标:认识“左右”的位置关系,体会其相对性。能力目标:在认识“左右”的过程中,培养初步的判断能力,能够运用“左右”描述物体的位置,并解决简单的实际问题。情感目标:通过生动有趣的数学活动,使学生体会到学习数学的乐趣,增强对数学学习的兴趣。
《比的化简》是北师大版六年级上册第52——53页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。二、说教学目标:知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,,并能解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
(一)复习旧知,导入新课。1、师:同学们,你们还记得《乌鸦喝水》的故事吗?我们先来看一看这个故事吧!(课件第2张播放视频《乌鸦喝水》)【设计意图】用视频引入课题,激发学生的学习兴趣。2、乌鸦是怎么喝到水的?为什么?(课件第3张)生1:乌鸦把石子投进水罐中,水面升高了,乌鸦就喝到水了。生2:这说明石子占了一定的空间,所以水面会升高,乌鸦才能喝到水。师:这节课我们就来研究一下体积和体积单位。(板书课题)(二)探究新知1.小组实验并观察:(课件地4张)(1)取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?(2)汇报交流:(课件第5张)生1:第一个杯子里的水不能全部倒入第二个杯子里。师:你知道为什么会出现这种现象吗?生2:鹅卵石占了一定的空间,所以第一个杯子会剩下一部分水。【设计意图】用实验的方式,让学生从实验的过程中发现现象并进一步思考原因,从而找到规律,培养学生的观察能力、思维能力。2.下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?(课件第6张)洗衣机所占的空间最大。3.引入体积的意义:师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。师:上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小? 生:洗衣机的体积最大,手机的体积最小。4.学习体积单位(课件第7张)(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
(一)复习导入 1.师:我们学过了因数的有关知识,下面老师就检验一下,看你们学得怎么样?(课件第2张)(1)24的因数有(1,2,3,4,6,8,12,24),30的因数有(1,2,3,5,6,10,15,30),24和30的公因数有(1,2,3,6),它们的最大公因数是(6)。(2)分数的分子和分母同时(乘)或(除以)一个(相同的数)(0除外),分数的大小(不变),这叫做分数的基本性质。【设计意图】复习旧知,约分的根据是分数的基本性质,要约成最简分数,需要分子和分母同时除以它们的最大公因数,所以复习环节设计了这两个知识点的练习,为学习新知识做准备。2.大家一定都喜欢孙悟空吧!你知道孙悟空最大的本事是什么吗?(72变)这节课我们就来创造第73变——变分数!(二)探究新知 1、探究约分的方法。(1)把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。(课件第4张) 小组讨论:你是怎么想的?汇报交流(课件第5张)生1:可以用分子和分母的公因数(1除外)去除。生2:我用24和30的公因数2去除,,然后再用12和15的公因数3去除, 生3:我直接用24和30的最大公因数6去除。(2)用自己的话说说什么是约分?(课件第6张)生1:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(一)复习旧知,导入新课。师:同学们,上节课我们认识了体积和体积单位,请你填一填这两道题,看看你学得怎么样。(课件第2张)1.常用的体积单位有(立方厘米)、(立方分米)、(立方米),可以分别写成(cm³) 、(dm³)、 (m³)。2.棱长是1cm的正方体,体积是(1cm³)。3.棱长是1dm的正方体,体积是(1dm³)。4.棱长是1m的正方体,体积是(1m³)。【设计意图】1dm³是多少cm³呢?这节课我们就来研究一下体积单位间的进率。(板书课题)(二)探究新知1.探究立方分米和立方厘米间的进率:(课件第3张)(1)下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm³。想一想,它的体积是多少立方厘米呢?(2)小组讨论,你是怎样想的?(3)汇报交流:(课件第4张)生1:如果把它的棱长看作是10cm,可以把它切成1000块1cm³的小正方体。10×10×10=1000.生2:它的底面积是1dm²,就是100cm²,100×10=1000,一共是1000cm³。1dm³=1000cm³【设计意图】用小组讨论的方式,让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法,培养学生的语言表达能力、思维能力。2.你知道1m³等于多少立方分米吗?(课件第5张)生1:把棱长是1m的正方体,看作棱长是10dm的正方体,10×10×10=1000dm³。1m³=1000dm³。 生2:棱长是1m的正方体,底面积是1m²,就是100dm²,100×10=1000dm³,一共是1000dm³。生3:1m³=1000dm³ 3.整理计量单位之间的进率。(1)小组讨论:到现在为止,我们已经学习了哪些计量单位?请整理在表中。
师生一起听赏,然后,我弹奏乐曲,学生视唱乐段。在视唱过程中划出第三部分结构(由两个乐段和尾声构成)。并一起总结第三部分最明显的特点:再现了旋律A。并且将两段旋律进行对比:第三部分旋律较旋律A的情绪要欢快、激昂。我再启发学生说出这一部分是由哪些乐器演奏的,及分别表现了怎样的场景?由于之前分析的过程中,学生们对部分乐器都比较熟悉了,所以,问题提出之后,他们很快就找到了所有出现的乐器:小号奏出了粗犷、热情的旋律,与后面小提琴奏出的轻快、跳跃的旋律形成了鲜明的对比,表现了一幅小伙子与姑娘对舞的场面。最后,完整地将乐曲听赏一遍,感受不同部分的不同情绪,全班再次分男女生进行即兴表演,在合作学习中将音乐升华。4.拓展延伸完整地欣赏乐曲之后,我将学生分小组进行讨论:用怎样的方式来表现音乐,第二部分最好用舞蹈来表现。
解:(1)∵点(1,5)在反比例函数y=kx的图象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函数的解析式为y=5x.又∵点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函数的解析式为y=3x+2;(2)由题意,联立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为(-53,-3).三、板书设计反比例函数的图象形状:双曲线位置当k>0时,两支曲线分别位于 第一、三象限内当k<0时,两支曲线分别位于 第二、四象限内画法:列表、描点、连线(描点法)通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换,对函数进行认识上的整合,逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=kx的图象经过点B(x0,y0),则k的值为.解析:∵四边形OABC是边长为1的正方形,∴它的面积为1,且BA⊥y轴.又∵点B(x0,y0)是反比例函数y=kx图象上的一点,则有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵点B在第二象限,∴k=-1.方法总结:利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后,要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k>0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较,发现函数自身的规律,概括反比例函数的有关性质,进行语言表述,训练学生的概括、总结能力,在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
观察 和 的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比 例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 [探索与交流]对于函数 , 两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数 ,两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索 。另外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线;(2)反比例 函数y= 的图像,当k>0时,它的图像位于一、三象限内,当k<0时,它的图像位于二、四象限内;(3)反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。
补充题:为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如右图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:(1)y= x, 010,即空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做:1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
解析:熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A,因为长方体的三视图都是矩形;因为所给的主视图中间是两条虚线,故可排除选项B;选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形,与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结:由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析:(1)根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置,根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置,再结合左视图验证该物体的左侧面形状,并验证上下和前后位置;(2)从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后,也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图,看与已知的三种视图是否一致.探究点四:三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三种视图可以看出,该工件是上下两个圆柱的组合,其中下面的圆柱高为4cm,底面直径为4cm;上面的圆柱高为1cm,底面直径为2cm,则V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故选B.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 红白1 (白1,白1) (白2,白1) (红,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (红,白2)红 (白1,红) (白2,红) (红,红)由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
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