本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函数模型的应用。函数模型及其应用是中学重要内容之一,又是数学与生活实践相互衔接的枢纽,特别在应用意识日益加深的今天,函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系,因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置,又有重要的现实意义。本节课要求学生利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题,并对给定的函数模型进行简单的分析评价,发展学生数学建模、数学直观、数学抽象、逻辑推理的核心素养。1. 能建立函数模型解决实际问题.2.了解拟合函数模型并解决实际问题.3.通过本节内容的学习,使学生认识函数模型的作用,提高学生数学建模,数据分析的能力. a.数学抽象:由实际问题建立函数模型;b.逻辑推理:选择合适的函数模型;c.数学运算:运用函数模型解决实际问题;
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.数学学科素养1.数学抽象:函数零点的概念;2.逻辑推理:借助图像判断零点个数;3.数学运算:求函数零点或零点所在区间;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点:零点的概念,及零点与方程根的联系;难点:零点的概念的形成.
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义,会求简单集合的交、并运算;B.理解补集的含义,会求给定子集的补集;C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象:集合交集、并集、补集的含义;2.数学运算:集合的运算;3.直观想象:用 图、数轴表示集合的关系及运算。
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础,是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习,在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上,进一步学习集合与集合之间的关系,同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础,因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习,可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力,帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯,培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力,通过Venn图理解抽象概念,培养学生数形结合思想。
四、小结1.知识:如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角,借助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像和性质,以及诱导公式、同角三角函数基本关系、和(差)角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现. 如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.2.思想:本节课通过由特殊到一般方式把关系式 化成 的形式,可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力. 通过探究如何选择自变量建立数学关系式,可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力和应用意识,进一步培养学生的建模意识.五、作业1. 课时练 2. 预习下节课内容学生根据课堂学习,自主总结知识要点,及运用的思想方法。注意总结自己在学习中的易错点;
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法,而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系,尤其学生学完两个集合之间的关系后,一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象:子集和空集含义的理解;2.逻辑推理:子集、真子集、空集之间的联系与区别;3.数学运算:由集合间的关系求参数的范围,常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组;4.数据分析:通过集合关系列不等式组, 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题;5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
它位于三角函数与数学变换的结合点上,能较好反应三角函数及变换之间的内在联系和相互转换,本节课内容的地位体现在它的基础性上。作用体现在它的工具性上。前面学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通过这些公式进行求值、化简、证明,虽然学生已经具备了一定的推理、运算能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.课程目标1.能用二倍角公式推导出半角公式,体会三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明,进而进行简单的应用. 数学学科素养1.逻辑推理: 三角恒等式的证明; 2.数据分析:三角函数式的化简; 3.数学运算:三角函数式的求值.
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
本节课是三角函数的继续,三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像,然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象:借助单位圆理解正切函数的图像; 2.逻辑推理: 求正切函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象:正切函数的图像; 5.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正切函数的性质. 重点:能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用; 难点:掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
青年应该勇于放飞梦想,追逐梦想。周总理的“为中华之崛起而读书”和马丁·路德·金的“我有一个梦想”等启示我们:年轻人绝不能缺少梦想。梦想是什么?就是有目标。我一直相信,目标比努力更重要。有个故事是这么说的:有个人好不容易揽到了一个工程,他便加班加点、认认真真的施工。完工后,不但没赚到钱,还挨了一顿揍。什么原因?人家让他挖一口井,他把图纸看倒了,盖了个烟囱。“磨刀不误砍柴工。”没有明确目标、找不准方向,就急于出发、急于求成,最终的结果很有可能就是南辕北辙,无功而返。我们伟大的中国梦也是有具体目标的,作为青年一代的我们,是实现目标的生力军,所以我们应该追梦,但更要正确的追梦。
青年应该勇于放飞梦想,追逐梦想。周总理的“为中华之崛起而读书”和马丁·路德·金的“我有一个梦想”等启示我们:年轻人绝不能缺少梦想。梦想是什么?就是有目标。我一直相信,目标比努力更重要。有个故事是这么说的:有个人好不容易揽到了一个工程,他便加班加点、认认真真的施工。完工后,不但没赚到钱,还挨了一顿揍。什么原因?人家让他挖一口井,他把图纸看倒了,盖了个烟囱。“磨刀不误砍柴工。”没有明确目标、找不准方向,就急于出发、急于求成,最终的结果很有可能就是南辕北辙,无功而返。我们伟大的中国梦也是有具体目标的,作为青年一代的我们,是实现目标的生力军,所以我们应该追梦,但更要正确的追梦。
最后,也借这个机会,向大家三点工作的要求:1.要始终秉持教学第一位的本位意识思政教育、专业教育、XX教育、知行教育、实践教育、工程教育,这些所有的模块构成了我们学校人才培养体系,大家要始终秉持教学本位的理念,深刻研判国家、社会、学校人才培养的新形势和新要求,不断探索前沿高等教育先进的教学理念和教学方法,持续推进我校教育体系的完善与创新。2.XX教育应加强团队协作XX教育建设并非闭门造车,我们在新工科新文科协同发展理念引导下,大力扶持文理渗透、理工交融的学科交叉融合,整合校内多学科资源,建立开放、共享、交叉、融合的XX教育课程体系,这已成为我们学校XX教育建设导向,所以更需要大家加强团队协作,体现产教融合科教融汇、有组织科研有组织教研的一些集中成果。3.认真践行课堂革命教学改革
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿:读书贵在少年时》,希望大家喜欢。尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家早上好!今天是XX年2月x日,周星期六。伴随着春天的脚步,我们迎来了新学期的缕曙光。在新学期次举行升国旗仪式的早晨,我衷心祝愿各位教职工身体健康,工作顺利!衷心地祝愿各位学生学习进步,健康成长!“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日,总把新桃换旧符。”认真参加过寒假古诗诵读的同学们一定很熟悉王安石的这首古诗《元日》和这首诗描写的人们过春节的场面,鞭炮声中,转眼间,一年已过,同学们,我们已经步入了小学阶段的最后一个学期,我们已从一个懵懂的幼儿步于少年的行列,即将踏入青年的门槛,这是人生最美好时光。宋代大诗人苏轼年青时候在大年夜守岁时发出时光匆匆流逝的感慨,“明年岂无年,心事恐蹉跎。努力尽今夕,少年犹可夸。”他想到一年年地度过,重要的是不要将自己的心事、理想、愿望随意蹉跎。努力就从今夕开始,趁着现在自己还是青春年少。同学们,今天国旗下讲话的主题是:“读书贵在少年时”。
老师们,同学们:早上好!很高兴今天有机会和大家一起交流。今天,我和大家交流的题目是《阅读与思考》。联合国教科文组织国际二十一世纪教育委员会报告《教育:财富蕴藏其中》提出了教育的四大支柱:学会求知、学会做事、学会共同生活、学会生存。同学们,你们知道该如何学会求知吗?对于你们小学生而言,学会求知,不仅包括学会很多知识,还包含着一系列掌握知识有关的能力,如:阅读能力、书写能力、观察能力、思考能力、表达能力,等等。而这些能力就好比是工具,没有这些工具,要掌握知识是不可能的。《教育:财富蕴藏其中》在“学会求知”中也提到:这种学习更多的是为了掌握认识的手段,而不是获得经过分类的系统化知识。而很多学生把学习仅仅归结为不断地积累知识、训练记忆和死记硬背。所以就出现了这样的现象:有些学生在小学低年级的时候勤学好问,聪明伶俐,理解力也很强,而到了中高年级就对变得对知识很冷漠,头脑也不再灵活了。在中高年级的课堂上经常是老师与极少数的学生的对话交流,其他学生成为了课堂冷漠的旁观者。就都是因为你们在学习中不会思考。而那些在课堂上善于思考,积极参与教师提问的学生,在家庭作业上下的功夫也不大,但他们的学业成绩却不差。
四、活动总结及反思本次活动,让学生变身“小小侦查员”,调动他们观察发现的积极性,认识到生活中哪些行为是不文明的。运用“新闻直播间”这一新颖的形式,学生在认真聆听讨论之余,知道小小的不文明行为也会造成严重后果。继而通过“情绪体验岛”,引导孩子们在情绪不好的时候,学会自我调整情绪,及时避免不文明行为。最后及时表彰,鼓励其他队员以他们为榜样,使活动主题得以升华。在这一系列充满童趣,层层深入的活动中,同学们表现出了很高的积极性,平时的一言一行都有意识地按文明礼仪的要求做,班风也有了进一步提高。在充分肯定成绩的同时,我们也认识到,不仅要常常开展校园文明礼仪活动,还要开展家庭文明礼仪活动及社会文明礼仪活动,让文明礼仪之花不仅在学校开放,还要开放到家庭、开放到社会,营造出一片人人都讲文明知礼仪的氛围。
本次活动,让学生变身“小小侦查员”,调动他们观察发现的积极性,认识到生活中哪些行为是不文明的。运用“新闻直播间”这一新颖的形式,学生在认真聆听讨论之余,知道小小的不文明行为也会造成严重后果。继而通过“情绪体验岛”,引导孩子们在情绪不好的时候,学会自我调整情绪,及时避免不文明行为。最后及时表彰,鼓励其他队员以他们为榜样,使活动主题得以升华。在这一系列充满童趣,层层深入的活动中,同学们表现出了很高的积极性,平时的一言一行都有意识地按文明礼仪的要求做,班风也有了进一步提高。在充分肯定成绩的同时,我们也认识到,不仅要常常开展校园文明礼仪活动,还要开展家庭文明礼仪活动及社会文明礼仪活动,让文明礼仪之花不仅在学校开放,还要开放到家庭、开放到社会,营造出一片人人都讲文明知礼仪的氛围。
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