本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
《数学1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系;它既是本册书中的重点内容,又是对函数知识的拓展,既体现了函数在解方程中的重要应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础,因此决定了它的重要地位.发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解. a.数学抽象:二分法的概念;b.逻辑推理:运用二分法求近似解的原理;
9.例二:如图,AB∩α=B,A?α, ?a.直线AB与a具有怎样的位置关系?为什么?解:直线AB与a是异面直线。理由如下:若直线AB与a不是异面直线,则它们相交或平行,设它们确定的平面为β,则B∈β, 由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α,因此平面平面α与β重合,从而 , 进而A∈α,这与A?α矛盾。所以直线AB与a是异面直线。补充说明:例二告诉我们一种判断异面直线的方法:与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。10. 例3 已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明.解: 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面.如图(1)(2)(3).总结:判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法:由定义判断两条直线不可能在同一平面内.
本节课是三角函数的继续,三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数.而本课内容是正切函数的性质与图像.首先根据单位圆中正切函数的定义探究其图像,然后通过图像研究正切函数的性质. 课程目标1、掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法;2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.数学学科素养1.数学抽象:借助单位圆理解正切函数的图像; 2.逻辑推理: 求正切函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小及判断奇偶性.4.直观想象:正切函数的图像; 5.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正切函数的性质. 重点:能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用; 难点:掌握利用单位圆中正切函数定义得到其图象.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
问题导入:问题一:试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率?因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二:计算试验1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么发现?在该试验中,用1表示硬币“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,则样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率计算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三:试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异。
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
设计意图:不要轻信陌生人,防止上当受骗。 活动三:怎样与陌生人交往首先,学生阅读教材第 63 页的的小故事《智捉小偷》,教师引 导学生说一说陈宇遇事后的表现,自己如果遇到类似的情况会怎么处 理。然后,小组内先辨析教材第65 页四幅图中主人公的做法是否合 适,为什么?再说一说与陌生人交往的方法,全班汇报交流,教师相 机引导,板书:遇事情 多动脑。设计意图:学会与陌生人交往的方法,既不能把陌生人都当成坏 人,也要有一定的警惕性,要多动脑筋,用智慧保护自己。环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸以小组为单位出一期板报,主题是与陌生人交往。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。
学生阅读教材第4页正文的文本,结合课前搜集到的纪律、道德与法律关系的相关资料,先在小组内讨论:你认为违反法律的后果和违反学校纪律的后果是一样的吗?再小组之间进行辩论,教师相机引导。板书:法律与纪律、道德等社会规范不同。设计意图:引导学生理解法律与纪律、道德等社会规范不同。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结本节课的主要内容,体验收获与成功的喜悦,内化提升认识与情感。环节四:布置作业,课外延伸生活中,在行使权利的同时,履行好我们的义务。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板中上方的中间位置是课题《感受生活中的法律》,下面是:法律是什么;学生说到的权利和义务;法律与纪律、道德等社会规范不同。
2.过程与方法经历与他人交流算法的过程,能有条理地叙述自己的思考过程,能计算100以内数的连加运算。3.情感态度和价值观在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。【教学重点】 会分析数量关系,并计算100以内数的加法。【教学难点】 运用100以内数的加法解决简单的实际问题。【教学方法】 合作、探究、交流【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】一、创设情境、引出问题1.出示情境图:同学们,你们喜欢套圈游戏吗?你们看,淘气和笑笑也来参加好玩的套圈游戏,让我们一起来看一看。这个游戏是怎么玩的,你看懂了吗?从每个小动物前面的得分我们知道离淘气和笑笑越远的小动物套中后得分越高。而且机灵狗告诉我们规则是“每人投3次,每套中的得0分,总分高的获胜”。判断胜负,有时不光要看胜的场次,还要看什么?分数,分高者胜。要引导学生明白得分是根据图中套中的小动物得到的。机灵狗说的是什么意思,谁听懂了?2.引导学生有序观察图意,并让学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?
这篇《国旗下的讲话演讲稿:致毕业生祝福》,是特地,希望对大家有所帮助!敬爱的老师、亲爱的同学们:大家好!今天是一个特殊的日子,我们全体六年级学生最后一次站在育红小学的操场上举行庄严的升旗仪式,此时此刻,我的心情是无比激动的。6年的步履塌实而又匆忙;6年的道路坎坷而又艰辛;6年的汗水辛劳而又快乐。在这里,你们不仅长了身体,也长了智慧。这里,就如一片蓬蓬勃勃的原野。春天,你们来到了这里,在这里生根、发芽,淅淅沥沥的雨声,就是老师对你们的谆谆教诲,除了学到丰富的知识,更懂得了修身之道、立身之本,明白了中华文明上下五千年的光辉历史,还了解了地球村,把目光投向浩瀚的宇宙。
敬爱的老师、亲爱的同学们:大家好!今天是一个特殊的日子,我们全体六年级学生最后一次站在育红小学的操场上举行庄严的升旗仪式,此时此刻,我的心情是无比激动的。6年的步履塌实而又匆忙;6年的道路坎坷而又艰辛;6年的汗水辛劳而又快乐。在这里,你们不仅长了身体,也长了智慧。这里,就如一片蓬蓬勃勃的原野。春天,你们来到了这里,在这里生根、发芽,淅淅沥沥的雨声,就是老师对你们的谆谆教诲,除了学到丰富的知识,更懂得了修身之道、立身之本,明白了中华文明上下五千年的光辉历史,还了解了地球村,把目光投向浩瀚的宇宙。回望六年的学习生活,时而优厚,时而淡漠;时而给你们力量,使你们积极向上,时而给你们挫折,使你们消极失望;时而你们的心空升起一轮太阳,时而你们的脑际掠过一抹阴影……但这一切的一切,对你们来说都是值得珍藏一生的财富。
祝 福 高 三十二月的凛冽寒风刚刚消散,三四月的花香鸟语犹在眼前。转眼,我们已经来到六月。六月,是灿烂的季节。六月是一个高考的季节,原来高考真的就这样悄悄地来了。人生这一条路,有曲有直,有难有易,有苦有甜,有泪水也有欢笑,有坚持也有彷徨,这取决于每个人选择的是什么。而我们,选择了学习。所以,我们十载寒窗,所以,我们在书山、在学海义无反顾地向前。每一个学子皆是这样走过,而你们,高三的学长学姐们,更是站在了巨浪的顶端。每个人都如离弦之箭,蓄势待发,就等最后的奋力一跃,直上云霄。
敬爱的老师、亲爱的同学们:穿过季节的群山,越过时间的隧道,金菊飘香的十月,带着微笑向我们走来。十月的蓝天,风清云淡;十月的大地,遍地歌颂。我们的祖国有广阔的疆土,有辉煌的历史,有风光秀丽的山川五岳。我们的祖国是东方的明珠,是腾飞的巨龙,是地平线上初升的太阳。这样美丽的祖国,叫我们怎能不热爱?青藏铁路的顺利通车、北京奥运会的精彩举行、神舟九号与天宫一号的完美对接、第一艘航母的瞩目出航,这是我们中华民族的骄傲,是每一个中国人的骄傲。当每一个炎黄子孙看到五星红旗迎风飘扬的时候,都会热血沸腾,壮志激昂。这样强大的祖国,叫我们怎能不热爱?我们的祖国,冰灾压不垮,地震震不倒,再多再大再苦的灾难我们都不畏惧。在灾难面前,每一个中国人齐心协力,同心同德,传递正能量,展现出了最大的爱国热情。这样不屈的祖国,叫我们怎能不热爱?
尊敬的各位老师、亲爱的同学们:早上好!“我的家庭真可爱,美丽清洁又安详。姊妹兄弟很和气,父亲母亲都健康。虽然没有大花园,月季风仙常飘香。虽然没有大厅堂,冬天温暖夏天凉。可爱的家庭啊,我不能离开你。你的恩惠比天长”家,一个多么温馨的字眼;家,一种多么熟悉的心跳。家,是社会的基本"细胞",是人生的避风港。家,能在你孤独时让你摆脱寂寞,受伤时抚慰你的心灵;家,能让你鼓起生活的勇气,扬起生命的风帆,迎接严峻的挑战。同学们,请问今天是几月几日呢?对了!五月十五日,1993年2月,联合国社会发展委员会作出决定:从1994年起,每年5月15日为“国际家庭日”。今天,正是第十二个“国际家庭日”。
敬爱的老师们,亲爱的同学们,大家早上好!今天国旗下讲话的主题是《保持积极乐观的心态》。面对挫折,积极的心态会让人对生活充满希望,对自己所追求的目标永不停歇,并且坚信自己一定能够成功。而恶劣的心态让人表现出闷闷不乐,烦躁不安,对未来缺少信心,缺少希望。所以,当我们在成长之路上遇到困难时,就要努力保持积极的心态——乐观、积极、执着、坚强等,这是我们走出“沙漠”达到“绿洲”所必须具备的心里素质。下面我想和大家分享一个故事,故事的内容是这样的:山上有两座庙,东庙的和尚经常吵架,互相敌视,生活痛苦;西庙的和尚,却一团和气,个个笑容满面,生活快乐。于是,东庙的方丈便好奇地前来请教,见到一个小和尚就问:“你们为什么能让庙里永远保持愉快的气氛呢?”小和尚回答:"由于我们经常做错事"。
各位老师,同学:大家早上好!我今天在国旗下讲话的题目是《乐观自信我能行》。有人说:乐观自信是一粒生命的种子,深藏在人心里,随时都可能发芽,并开出绚烂夺目的花朵。更有人说:乐观自信是一缕阳光,时刻照亮着我们的每一天,生活因此而幸福快乐。这些话语同学们或许不是很懂,老师我还是先给大家讲个故事吧!故事的题目叫———《小板凳》。世界著名大科学家爱因斯坦上小学时,有一次上劳动课,同学们都交上了自己的作品,像泥鸭子啊、布娃娃啊,小汽车啊等等。惟有爱因斯坦没有按时交上作品,直到第二天,他才送去一只做得很粗糙的小板凳。老师看了很不满意地说:“我想世上不会有比这更差的小板凳了。”爱因斯坦回答说:“有的。”他不慌不忙地从课桌里拿出两只小板凳,举起左手说:“这是我第一次做的。”又举起右手说:“这是我第二次做的,……刚才交的,是我第三次做的,虽然它不能使人满意,但总比这两只强一些。在我眼里,第三只小板凳是最漂亮的了!”这是一个多么伟大的回答啊!同学们,正是爱因斯坦拥有“一次比一次做得好”这样的乐观自信,才促使他成为一名伟大的科学家。
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