一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。其核心是弄清楚对数的定义,掌握对数的运算性质,理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系,分析得出对数的概念及对数式与指数式的 互化,通过实例推导对数的运算性质。由于它还与后续很多内容,比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一,所以在本学科有着很重要的地位。解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化;通过实例推导对数的运算性质,让学生准确地运用对数运算性质进行运算,学会运用换底公式。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化;2、了解常用对数与自然对数的意义,理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
六年时间很快过去了,你们即将离开母校,但我想你们的记忆不会离开。你们选择继续学习的学校虽然不同,但你们为未来拼搏,为母校增光的信念是一致的。你们将在新的学校努力刻苦学习,将来成为社会的有用人材,让学校和各位老师感到自豪。昨天,你们沉浸在艰辛的喜悦,收获了无穷的经验而微笑;今天,你们身体充满了沸腾的血液,压抑了离别时的忧郁;而明天,你们就要朝着自己崭新的梦想,创造属于自己的一片蓝天!最后,我代表母校的所有师生祝福你们的明天更美好!
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿精选:学会感恩》,希望大家喜欢。各位老师、同学们大家好:今天我们在国旗下演讲的题目是学会感恩。感恩两个字,大家并不会陌生,我们每天嘴边挂着的都是我们要感谢老师、父母……可谁又真正做到了呢?当走读生每天一放学就把书包丢给家长,家长都会替你背起那沉重的书包;而当我们看见家长辛苦工作一天、回家还要做繁重的家务时,我们是视若无睹,还是上前抢着和家长一起做家务呢。我们要知道,“家务”它并不单单属于家长,我们也应该承担起一份责任。每次要帮忙时、你的耳边是不是都会响起这样的话语呢?“学了一天了,干什么活啊?去看会电视吧。”学习是我们自己的责任,不是为了爸爸、妈妈,更不是为了别人。
尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!我今天讲话的主题是:《争做学校的环保小卫士》。蓝天下迎着初升的晨曦,我们又一次举行这庄严而隆重的升旗仪式。眺望着国旗冉冉升起,耳畔回荡着气壮山河的国歌。此时此刻,我的内心无比澎湃,这鲜红的五星红旗,是我们中华民族的象征,它时刻提醒着我们热爱祖国,热爱和平,热爱自然,热爱环境。我们经常看到许多同学在校园里的各个角落捡拾果皮纸屑;用自己的双手去保护校园环境的优美。然而,我们仍然存在着一些不足:比如,在垃圾的处理上,我们还不能做到科学合理的分类。其实垃圾分类放置也是一种环保——绿色的环保。
老师们、同学们:大家早上好!今天我讲话的题目是(爱国爱家爱校爱生活)。当新的一天来临,当五星红旗冉冉升起,我们总会想起xx要求引导青少年树立正确的社会主义荣辱观的号召。其中第一条就是:以热爱祖国为荣,以危害祖国为耻。要热爱祖国,就要有爱国主义精神。中华民族是一个伟大的民族,爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国,是一个神圣的字眼,在历史发展的曲折过程中,爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪,我们伟大的祖国日益繁荣昌盛,爱国主义更应该成为这个时代的最强音!爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜,是推动我国社会历史前进的强大动力,而爱国教育无疑是最重要的教育!同学们,我们作为新世纪的青少年一代,是祖国的希望,祖国的未来必将属于我们。因此,大家更要继承和发扬崇高的爱国主义精神。
这篇《国旗下的讲话演讲稿:激励学生读书演讲》,是特地,希望对大家有所帮助!尊敬的各位领导,各位同事:亲爱的同学们下午好!春天到了,你们感觉到了吗,我看到,小草在拼命的拥抱初春的阳光,花儿在努力的绽放,万物都在准备着把积蓄了一冬天的能量释放出来,要在最美的时候绽放出自己最美的自己,你们准备好了吗,准备好迎战每一天学习的日子,准备好一年零一百天后的那三天吗?很高兴站在这里和你们那么多人说说我得知心话。在我来说,学习是最简单的事,只要全心去学,努力去学,就有收获。在学习中,我们慢慢长大,慢慢成熟,慢慢懂得什么该做,什么不该做。可是的事确是即使努力也得不来的,同学们如果我们连只要努力就能做好的事都做不好,我们还能做什么。许三多很笨,可是他很努力,一根筋的努力,一个纯粹努力学习的人,这样的人怎能不成功呢?一位教育家说过,这个世界上,只有一件事是靠我们自己可以独立完成的,那就是学习。只要一根筋做一件事就能做好,关键是你想不想的问题。我常说的一句话就是世界上没有笨人,只有懒人,懒是万恶之源,懒惰就是罪孽深重,因为你没有权利懒,你凭什么啊,你有能养活自己了吗,你可以享受自己的成功了吗,没有这些,你就得努力去争取,挣取自己的未来。
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿:让我们学会感恩》,希望大家喜欢。老师们,同学们,上午好!今天我讲的话题是:让我们学会感恩。首先,必须感恩我们生命的。你来自何方?随着岁月的流逝,我们完全忘记了这个简单而又必须拷问的问题。我们必须明确,我们不是从石缝里蹦出来的,我们都是娘肚子里生出来。你母亲十月怀胎,挺着个大肚子,双脚浮肿,步履蹒跚,像鸭子那样艰难地行走,这是你所不知道的;诞生你时撕心裂肺的痛苦叫喊,这是你没听见的,正是这伟大的痛苦,惊天动地的痛苦才诞生了一个小小生命,但是你母亲收获了什么?你记住了自己的生日,因为这个生日,父母会奉献给你特殊的爱和礼物,你收获了的幸福,但在你生日的这天,除了记住你的快乐享福之外,你说过几句感谢你母亲给你生命的话吗?你送过礼物给你妈妈吗?你可清楚记得你父母的生日时间,并向他们表示过祝贺、慰问?我想,可能大多数人没有这样做过,我们因为为此而反思。其次,我们要感恩生命的培育与成长。最伟大的痛苦诞生一个脆弱的生命,而把你养育成身体健康、朝气逄勃、知书达理和积极向上的阳光男孩、阳光女孩,更是费尽父母和老师不少心血,洒下不知多少汗水、泪水甚至血水;当你还是婴儿时,你白天睡,晚上哭,是谁忍着疲倦起来抱着你,哄着你
老师们、同学们:大家早上好!今天,我国旗下讲话的题目是——团结互助,友爱同学。历史经验无数次证明,无论是一个民族、一个国家,还是一个社会、一个团体、一个家庭,只有重视团结,珍惜团结,维护团结,搞好团结,才能有强大的力量,才能和睦相处,和谐发展。团结友爱是中华民族的一种美德,备受推崇。雷锋对同志有着春天般的温暖,图娅对伙伴有着金子般的心,这都是对团结友爱的准确诠释。我们也应该以真诚的心,用满腔的爱去对待每一个人,让自己的身边洋溢着其乐融融的真情。学校是一方充满了浓郁文化气息的净土,校园也应该是团结友爱、互帮互助的和谐校园。在这里,我们不仅要学习文化知识,还要学习如何与同学、老师相处,与校园环境相处,学会团结互助,学会做具有高尚情操的人。
今天清晨是中秋节假期后开学的升旗仪式,再有几天就是共和国62诞辰,就讲了关于国庆节的话题。老师们、同学们:今天我讲话的题目是《爱国,是民族的灵魂》。中秋假期刚过,再过几天又是国庆假期了。国庆意味着什么呢?其实“国庆节”如今在一部分人们的形象中,只是个黄金周、长一点的节假日,绝大多数人都做着与国庆节无关的事情。国庆节应该是全国人民的政治节日。这个节日是教育人民爱国爱家的最好时机。中华民族是一个伟大的民族。爱国,是一个神圣的字眼,在历史发展的曲折过程中,爱国主义历来是我国人民所崇尚的。回顾中华民族的历史长河,无数为国家无私奉献的民族英雄至今活在我们心中。古代,有南宋的岳飞,明代的郑成功……近代,为了保卫国家,反抗帝国主义的侵略,更是有许多仁人志士为捍卫民族主权而慷慨就义。新中国成立以后,有很多杰出人物,如邓稼先、华罗庚、钱学森等等,他们放弃国外荣华富贵的生活,回到贫穷的祖国,为国家的现代化建设贡献自己的力量。这些人的光辉形象和他们可歌可泣的动人事迹,永远激励着每一个中国人奋发向上!
老师们、同学们!端午节,门插艾,香满堂,吃粽子,洒白酒,龙舟下水喜洋洋。这些,都是曾经端午节上最热闹的活动,然而,随着时代的变迁,社会节奏的加快,外来文化的大举入侵,中国人不再眷顾流传几千年的中国传统文化,而是将目光转向了“圣诞节”“愚人节”这样的节日,面对这种现状,我们不得不感到悲哀,发出“端午节是否不再姓“中”这样的疑问。当我们还沉浸在西洋节日的欢声笑语中时,据可靠消息说“亚洲某国准备向联合国教科文组织申报端午节为本国的文化遗产,目前已将其列入国家遗产名录。听到这种消息,中国人除了惊讶只有尴尬,这不仅仅是一个传统节日的得失,不仅仅是少了几项庆祝活动,更重要的是,这是中国的传统节日,文化内涵丰富,留存着华夏民族独特的文化记忆,每过一次传统节日,就是中华民族凝聚力和向心力的一次加强和洗礼,如今,这个拥有XX多年历史的传统佳节眼瞅着即将成为他国的国家遗产,我们将有多么尴尬?
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