1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
敬爱的老师,亲爱的同学们:大家早上好!今天我演讲的题目是《志愿者在行动》。同学们,你们可知道,今天,我们迎来了第31个国际志愿者日。那么,志愿者是些什么人呢?大家知道著名的白求恩大夫吗?抗战期间,白求恩大夫不远万里,从加拿大来到中国,一到延安,他就奔赴战斗最前线,为八路军救护伤员,并将生命留在了中国。他就是一位典型的国际志愿者。其实,志愿者离我们并不遥远,在我们的身边,也有着许许多多平凡的志愿者。同学们有没有发现,每天上学放学,家长志愿者们总是早早地来到学校,在学校周边辛苦地守护着我们的平安。再看校内,那些值日的同学坚守在自己的岗位上,一丝不苟、认真负责地监督着每一位同学。在马路上,人们经常能见到拿着红旗,吹着口哨指挥交通的劝导员,每逢节假日,敬老院里总会有一些叔叔阿姨们带着礼品前来慰问老人······
以下是关于《XX年国旗下讲话稿:国庆献礼》文章,供大家学习参考!在这秋风送爽的十月,在这喜悦收获的季节,在这二十一世纪的第九个秋天,我们又一次迎来了一个盛大的节日——祖国母亲60周岁的生日,中国大地普天同庆,华夏神洲欢呼雀跃。是啊,我们的祖母亲已经60岁了,在这60年里,祖国母亲所迈出的每一个步伐都是那样的艰难,但又是那样的沉着,跌倒了,就再爬起来,信念更执著,意志更坚强,半个世纪的风吹动了母亲的长发,半个世纪的雨淋湿了母亲的衣衫,可风中雨中依然有你前进的身影。您在风雨中崛起,定将永远的屹立于世界的东方。在这60年里,中国发生了翻天覆地的变化我们有了先进的农业,发达的工业,我们有了世界尖端的科学技术,在世界各地的体育赛场上都可领略中国健儿金夺银的飒爽英姿,“东亚病夫”的耻辱已经一去不复返,取而代之的是“世界体育大国”的美称。
敬爱的老师、亲爱的同学们:今天,我非常的荣性冬能够站在庄重的国旗下为大家演讲。再过几天就是国庆节了,再我们为放假兴奋的时候,不要忘了我是一个中国人!爱国事我们必须做的!中华民族是一个伟大的民族,爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国,是一个神圣的字眼,在历史发展的曲折过程中,爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进进二十一世纪,我们伟大的祖国日益繁荣昌盛,爱国主义更应该成为这个时代的最强音!爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜,是推动我国社会历史前进的强大动力,而爱国教育无疑是最重要的教育!回顾中华民族的历史长河,无数为国家抛头颅、洒热血、无私奉献的民族英雄至今活在我们心中,古代,有南宋的岳飞,明代的戚继光,郑成功……近代以来,为了保卫国荚冬反抗帝国主义的侵略,更是有很多仁人志士为保卫民族主权而慷慨就义。新中国成立以后,有很多杰出人物,如邓稼先、华罗庚、钱学森等等,他们放弃国外荣华富贵的生活,回到贫穷的祖国来,为国家的现代化建设贡献自己的气力。这些人的光辉形象和他们可歌可泣的动人事迹,永远激励着每一个中国人奋发向上!
尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!在这秋高气爽的日子里,我们送走了祖国母亲的64岁生日。泱泱中华五千年,那滚滚的黄河是她澎湃的热血,催人奋进,催人向前;那生生不息的长江是她灵动的脉搏,跳跃着永不枯竭的悸动;那连绵起伏的长城是她挺拔的脊梁,屹立东方,岿然不动……无数的这些都是我们祖国母亲的象征,它们记载了母亲无数的沧桑,它们是一种永不灭的精神!我不禁要大声说:中国,我为你骄傲,为你自豪!实验高中即将迎来5岁生日,虽然只有两届毕业生,年轻实验高中已向祖国的各大城市输送了千多名优秀的大学生,特别是XX年为中国最高学府——北京大学输送了一名优秀的学生。今天,看到国旗冉冉升起,过去的岁月浮现在眼前。1949年的10月1日,伟大领袖毛主席在开国大典上庄严宣告:“中国人民从此站起来了!”它向世人昭示:告别了一个旧世界,迎来了一个新世界的中国人民,从此人人平等,当家作主,成为国家的主人;实验高中XX年高考一炮打响,XX年再创辉煌,使实验高中成为一所名副其实的会泽名校,XX年的高考600分人数到全市57所高(完)中第5名的佳绩。
为推进河长制各项任务的落实,扎实推进河长制工作顺利开展,按照市委的统一安排,由市人大常委会组织相关部门成立*个督查组,对全市“河长制”工作开展专项督查,目的就是为了全面掌握当前河长制工作开展情况和存在的突出问题,促进“河长制”全覆盖、常态化管理工作有序推进,今天,我们在这里召开动员会,就是对这项工作进行再动员、再安排、再部署,确保市委总体安排部署落到实处。一、统筹兼顾,科学安排,明确督查的方法步骤本次督查按照市委统一安排部署,由市人大常委会*位副主任带队分三个组,*相关人员为成员,集中利用一周左右的时间,采用查阅资料、实地检查、听取汇报、召开座谈会等方式进行。一要深入现场,全面了解实际情况。督查组要按照《*市*实施方案》中确定的河流,从源头开始,沿河查看是否存在非法采石(砂)、是否存在乱搭乱建侵占河道、是否存在垃圾倾倒河道和污水直排河道污染水体等现象,全面了解河道生态环境保护现状。
老师们,同学们,早上好!今天国旗下讲话,我想讲讲爱护公共财物的问题。在我们学校里,房屋课桌,图书资料,花草树木,体育器材等等都是公共财物。这些公共财务,我们全体师生都要悉心爱护,妥善保管,不可随意损坏,更不能故意破坏,因为它是我们师生工作、学习的物质保证。爱护公共财物是我们每一个同学应尽的义务。在爱护公共财务方面,我国有许多少年儿童为我们树立了光辉的榜样。如:刘文学为保护集体的辣椒,何运刚为保护集体的牛草,与犯罪分子作斗争,献出了宝贵的生命。赖宁为了扑灭森林大火,保护国家财产而光荣牺牲。草原英雄小姐妹,龙梅,玉荣为了保护集体羊群勇敢地与暴风雪作斗争,使集体财产免遭损失。这些爱护公物的小英雄是值得我们学习的。在讲到爱护公共财物时,使我想起一篇课文,课文的题目是《课桌椅的对话》,课文的大概内容是这样的:有一天冬冬刚跨进教室门,就听到课桌椅在说话,桌子说:“前几天我的小主人用笔在我身上乱涂乱画,弄得我全身很脏。
尊敬的各位领导,敬爱的老师们,亲爱的同学们:大家好!在演讲开始之前,我想先和大家分享一个故事:在我国XX省有一所浑江小学,学校不大,只有80张课桌。令人称奇的是,这80张课桌居然是新中国成立的那一年制作的,虽然历经了65年,但它们却依然完好如初。难道这些课桌是钢铁做成的吗?不是,是因为浑江小学的每一个学生都有爱护公物的良好品德。他们决不会用刀刻、笔画、脚踏、摇摆自己的课桌椅,甚至在炎热的夏天,滴落在桌上的汗珠,也会在第一时间被同学们小心翼翼擦拭干净。正是因为他们这些良好品德一届一届的传承,这80张课桌才能完好地传到现在。由此可见,小举动,大智慧,这80张课桌虽小,却体现出了所有学生高尚的品德,文明的精神,这样的精神在当今社会尤为可嘉,然而,对一部分人来说,却难以做到。
老师们,同学们,早上好!今天,我与各位老师同学谈的话题是爱护学校公共财物,做文明中学生。众所周知,在学校里,楼房、课桌、门窗、电灯电扇、图书资料、教学仪器、体育器材、音响设备、花草树木等等都是公共财物。这些公共财物,我们全体师生都要悉心爱护,妥善保管,不可随意损坏,更不能故意损坏,因为它是我们师生工作学习的物质保证。爱护公共财物是我们每一个同学的应尽义务。一个人是否爱护公共财物,从小处讲可以反映出一个人道德素质的高低,一个学校校风的好坏;从大处讲也反映了一个国家文明程度及民族素质的高低。近一学年来,我们学校在公共财物的使用和爱护上,涌现出许多优秀班级和先进个人。从统计的情况来看,维修次数较少、公物无明显损坏、无重大违纪的班级:****班、****班、****班、****班、****班、****班、****班、等班级。当公共财物受到损坏时,有的同学为保护公共财物不受损失而挺身而出,有着极强的责任感,像庞**,王**、李**,范**、吴**、史**等同学,在此,对于这些班级和同学为爱护公共财物做出的努力,表示最真挚的敬意!
在肯定成绩的同时也要看到,我区“双随机、一公开”监管工作也存在一些问题和不足,距离全覆盖、常态化的目标,还有一定差距。比如,有的部门没有彻底转变监管理念和方式,在推进“双随机、一公开”监管的同时,还在继续采取传统的市场“巡查制”,加重了企业负担;有的部门没有理顺工作机制,分管领导和责任科室不明确,导致“双随机、一公开”监管、“互联网+监管”、信息归集等工作融合度不高;有的监管靶向性不强,随机抽查的质量和效果不佳;有的企业反映还存在多头重复检查、检查过多过滥、随意任性执法等现象。对于这些问题,我们要高度重视,认真研究加以解决。
老师们、同学们:国歌总能激发我们的爱国热情,国旗冉冉升起总让我们的心情充满着自豪。今天我在国旗下讲话的题目是《爱国从爱校开始》。成才先成人,爱国先爱校,作业学生,应把爱国主义精神转化为爱学校,爱班集体的热情,一个连自己的学校,自己的班集体这个“小家”都不爱的学生,又怎能爱祖国这个“大家庭”呢?“勿以恶小而为之,勿以善小而不为”千万不能把一些不文明的言谈举止看作无关紧要的小事,因为它代表着一个人的的教养各品行。
今年以来,在市委、市政府的坚强领导和关心下,我区坚持中国农谷核心区建设不动摇,紧扣高质量发展要求,聚焦生态农产品加工和农耕文化旅游两大产业,抢抓乡村振兴、农垦改革等多重机遇,扎实推进各项工作,全区经济社会发展呈现出健康发展的良好态势。上半年,出口总额完成X万美元,同比增长X%,增幅全市排名第一;工业用电量同比增长X%,增幅全市排名第三;公共财政预算收入完成X元,同比增长X%,增幅全市排名第三;其它经济指标较好实现双过半任务。
一、上半年重点工作回顾今年以来,在市委、市政府的坚强领导和关心下,我区坚持中国农谷核心区建设不动摇,紧扣高质量发展要求,聚焦生态农产品加工和农耕文化旅游两大产业,抢抓乡村振兴、农垦改革等多重机遇,扎实推进各项工作,全区经济社会发展呈现出健康发展的良好态势。上半年,出口总额完成X万美元,同比增长X%,增幅全市排名第一;工业用电量同比增长X%,增幅全市排名第三;公共财政预算收入完成X元,同比增长X%,增幅全市排名第三;其它经济指标较好实现双过半任务。
晨会:(谈话)高高兴兴上幼儿园。活动目标:1、稳定幼儿情绪,鼓励幼儿能高高兴兴上幼儿园。2、熟悉幼儿园环境、老师,激发幼儿愿意上幼儿园的情感。活动准备:1、各种桌面玩具、滚动小车等。2、熟悉每位幼儿的姓名、了解其个性。活动重点: 通过游戏活动,让幼儿喜爱上幼儿园。活动难点: 让幼儿愿意上幼儿园。
【活动目标】1、通过一系列有关绳子的游戏,激发幼儿对玩绳的兴趣,让幼儿体会到玩绳的快乐;2、通过玩绳,充分发挥幼儿的想象力创造力;3、通过玩绳,使幼儿掌握简单的玩编技巧和方法,训练幼儿手、眼协调能力。【活动准备】 每人两根绳,一份编织工具(利用纸板按照一定图形制上经线,另一根作为纬线进行编织)课件绳编作品若干、小魔术盒一个。【活动过程】 1、利用魔术盒导入活动。 师:小朋友,老师这里有个小盒子,你们看里面有东西吗?老师要变个小魔术,看能变出什么来?(利用变魔术的方法,引起幼儿的兴趣)2、利用提问和实际操作的方法,让幼儿探索更多的玩法。 师:小朋友,你们想一想,绳子都能做什么用呢? 幼:翻花绳、当鞋带、当头绳、拼图案、当马鞭、跳绳…… 师:绳的用途可真多呀,下面老师给你们准备了一根漂亮的绳,你们试一试,看一看,玩一玩,看谁还能发现更多的花样。 幼:幼儿都在积极的用一根绳玩,有的系在脖子上当项链,有的当腰带,拼出了许多的花样,象花蝴蝶、蘑菇、花瓶、小树、鞋子、星星…… 师:刚才小朋友说可以翻花绳,现在小朋友就把绳的两头系在一起,翻一翻花绳,动脑筋,看谁的花样多,可以自己翻,也可以与伙伴一起翻。 幼:翻出了太阳、花布、大桥、死扣、星星。 师:小朋友,玩翻花绳,玩的真高兴,玩出许多花样,现在把绳子套在脖子上做个漂亮的项链吧。 幼:孩子们都用自己的方法把绳系在了脖子上。 (通过老师的启发引导,使孩子在原有经验的基础上,都能积极地去探索、去表现,也使幼儿在玩中乐意与伙伴一起合作,体会到了玩绳的快乐,使重点得以突破,而且把绳系在脖子上这一环节,又为进入下一环节做好了准备,使孩子们自然把绳放好。)3、丰富幼儿的知识面,展示绳的其他作品。 师:小朋友刚才玩花绳,玩得非常好。下面看看绳还可以作什么?播放课件,让幼儿欣赏。 幼:孩子们感到非常好奇,啊,真漂亮﹗ 师:老师把这些用绳子制作的东西带来了,请小朋友们到前面来看一下。 幼:孩子们非常高兴地看、摸着这些作品,议论着,辨别着,这个是龙,那个是小猪……我在电视里看过(通过近距离观察、触摸,使幼儿的好奇心进一步得到提升,为下一环节做好了铺垫)。
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