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人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
北师大版初中数学八年级下册提公因式法说课稿
设计目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．但依然有部分同学会出现问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．第四环节 课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？怎样用提公因式法分解因式？设计目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式（1）2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n＊(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的：检验学生的目标达成情况，其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
北师大初中八年级数学下册变形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．解析：(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需应用上述方法2016次，结果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法总结：解决此类问题需要认真阅读，理解题意，根据已知得出分解因式的规律是解题关键．三、板书设计1．提公因式分解因式的一般步骤：(1)观察；(2)适当变形；(3)确定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解求根公式的基础．通过对求根公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单．体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
2023年县基层政务公开提升行动工作落实情况总结
三是推动双招双引再发力。为充分发挥基层政务公开对政府中心工作的促进作用，进一步推动全县积极融入长三角一体化，全面推进高质量发展，县依托重大项目建设、税收管理、就业创业等基层政务公开重点领域，建立高标准“双招双引”信息公开专题。该专题全方位展示了县的双招政策、产业基础、优秀企业、人文环境及双招成效，自上线以来已发布各类信息647条，被查阅7万余次，吸引意向投资企业直接咨询114次。五、推动政务专区建设，助力基层公开便民县秉持“勤俭节约、高效便民”理念进行政务公开专区建设，在严格落实《县级政务公开专区建设规范（征求意见稿）》《乡镇政务公开专区建设规范（征求意见稿）》相关规范的基础上力求创新便民。县级政务公开专区设置在县政务服务大厅1楼，充分利用大厅现有设备，进行政务公开专区和在线办事专区深度融合，方便群众在一台设备上完成政府信息查询、在线办事等多项功能。
区公共工程建设中心2023年工作总结及2024年工作计划
（四）持续激发片区活力，开创新局面。一是进一步坚持目标导向。结合片区特色亮点，紧扣片区定位和重大项目布局，聚力攻坚片区主导方向，全力配合片区搞好基础设施建设。二是进一步压实工作责任。立足重点片区工作实际，全面梳理“四考”（新增项目、新增入库、土地出让、集中开工）“三单”（基础设施建设清单、产业项目帮扶清单、招商引资项目清单），进一步完善考评细则，以年终绩效考核为抓手压实目标责任，以考核见真章，以考核促实效，充分激发十大重点片区比学赶超、奋勇争先的干劲。三是进一步强化协调调度。坚持目标导向与问题导向相统一，主动跟踪服务，对重点片区道路建设、招商引资、土地出让、流程审批、控规修编等方面存在的问题，分层级有序调度，逐个项目研究、逐个问题破解，稳步推进，推动项目早落地、早开工、早投产、早入库、早增效。志之所趋，无远弗届；志之所向，无坚不入。站在新的起点上，我们将保持发展定力，增强自身能力，坚定凝心聚力谋发展的决心不动摇，乘势而上开新局，砥砺奋进开新篇，为全面建设全国一流现代化强区，奋力谱写中国式现代化的我区篇章贡献更大公建力量。
市政府办公室2023年整治形式主义为基层减负工作情况总结
三、存在的问题一是省直个别部门要求以政府文件制发作为落实和考评工作依据；要求以市政府名义报送回复、答复类文件，不符合“基层减负”相关工作要求。二是个别部门存在“以文件落实文件”、“配套制定方案”等问题。三是网络视频、电视电话等线上会议形式应用程度不够高，临时性工作会议的管控还需进一步强化。四是个别部门对督检考工作认识不够到位，工作调研事先报备不够及时。四、下步工作打算下步，市政府办将进一步强化责任意识、树立担当精神，以刚性约束推进各项工作落实，确保完成《清单》中的各项工作任务，切实做到为基层减负松绑，解决好困扰基层的形式主义问题。一是加强统筹治理。严格按照会议计划统筹把握，没有上报会议计划的原则上不得召开。加大线上会议形式推广力度。二是加大督检考工作把关力度，定期对市直各单位督检考工作进行检查和指导，督促各部门严格落实为基层减负各项要求，非必要不开展督检考。
多措并举助力新录用公务员“向下扎根向上生长”工作总结
同时，始终把一线锻炼作为新录用公务员成长“主阵地”，坚持选派新录用公务员进行“上挂锻炼、下派蹲苗”，进一步开阔视野、丰富经验，让其在基层“沾泥土、挂露珠”，在一线经风雨、长才干，不断积蓄“向上生长”发展后劲。严管厚爱精准“护苗”，锤炼“向上生长”过硬作风。坚持严管厚爱结合、激励约束并重，定期组织新录用公务员参加警示教育大会、观看警示教育纪录片等，时时提醒敲钟，帮助新录用公务员摆正工作心态、强化自我约束，切实提高拒腐防变的自觉性和警觉性；持续强化心理关怀，及时掌握新录用公务员思想动态，深入了解性格特点，充分尊重个人意愿，倾听实时工作感悟，有针对性地加强工作指导、思想引导、心理疏导，传递组织温暖，促进健康成长。同时，严格试用期管理，通过民主测评、个别座谈相结合的方式开展期满考核，从政治素质、履职能力、工作表现等层面进行全方位评价，对考核结果合格的，第一时间任职定级，积极落实待遇保障，不断激发新录用公务员干事创业热情。
2024年区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
县公积金中心2024年上半年工作总结和下半年工作思路
2.持续优化数字高铁建设。持续优化按月对冲模式，协助打通资金结算通道和公商跨贷壁垒，提供多类型跨贷种按月还贷服务选择；持续深化征信信息共享，努力实现征信查询、新增贷款信息纳入征信系统；深化政银信息共享，逐步接入政银数据共享、全国住房公积金数据共享等平台；持续拓展数据场景应用，不断拓展线上多跨应用办事渠道和办事事项，加速公积金“数据高铁”建设步伐。3.持续升级群众办事体验。持续升级“公积金＋银行”服务模式，通过设置便民服务点、“就近办”网点，不断拓展公积金立体式、多元化办事路径；持续开展“七优享”公共满意度评价，开展先进窗口、服务标兵拼比，提升服务水平；建立完善延时服务、“周六不打烊”、“移动式”上门服务等窗口便民服务机制；逐步探索二手房交易“带押过户”新模式，降低制度性交易成本。
某区公共资源交易中心2024年上半年工作总结和下半年工作计划
（二）提高服务意识，创新服务方式，树立公共资源交易平台良好形象。一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
县统计局2024年上半年政务公开重点工作落实情况总结
一、政府信息公开情况2023年1—5月，主动公开政府信息137条，其中政策解读类信息13条，回应关切信息6条，经济和社会发展统计信息16条，召开新闻发布会2次，收到政府信息公开申请1条，已办结1条，政务公开工作有序开展。二、政务公开工作开展情况（一）政务公开网站栏目发布情况按照县政务公开办要求，认真做好网站栏目发布工作。重点栏目、基础信息更新及时，新闻发布、政策解读信息均按要求及时发布到相关栏目，做到“常更新、常检查、常补缺”，确保政务信息常态化发布。一是优化政务信息管理。规范性文件发布格式严格执行省级行政规范性文件网络版格式。二是持续深化政策解读。采取文字、图片、漫画、视频等多种方式形象化、通俗化解读和宣传统计工作相关法律法规、统计数据和相关专业知识，及时准确传达权威信息和政策意图，避免误解误读。
2024年某区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
公共机构生活垃圾分类自查报告工作汇报总结
截至目前，我局已与环卫站签约，实现餐厨垃圾、其他垃圾定时定点、直收直运、日产日清，全体人员能够按照相关要求进行垃圾分类投放，生活垃圾资源化、减量化、无害化处理的氛围基本形成，应当说取得了一定成效，但是与群众期望达到的效果还有不小差距，一定程度上存在群众中消极抵触不愿分、感到麻烦懒得分、被动应付随性分、了解不够不会分等情况，特别是前来办事人员随手扔垃圾现象比较普遍，说明垃圾分类知识的普及程度还有待提高。三、下一步打算一是进一步加大宣传引导力度。继续深入开展业务培训机形式多样的宣传教育活动，在机关内部营造良好的垃圾分类减量氛围，同时扩大宣传范围，在机关院内醒目位置张贴有关垃圾分类减量知识海报，引导办事人员共同遵守垃圾分类规定。二是进一步加大检查督查力度。在容器标识、颜色、宣传氛围布置、台账等方面进行查漏补缺，针对少数职工参与垃圾分类的主动性不足、分类投放质量较差的情况，及时进行检查通报，并采取问责等刚性措施。
市政府办公室“改作风、提效能”专项行动第三阶段工作总结
一是持续规范公文运转。紧盯公文接收、拟办、审核、流转、签批、分送、制发全过程，实行文件办理首办负责、限时办理和公开通报制度，坚持线上线下同步办、内外联通高效办、守正创新灵活办“三办结合”，实现文件运转整体效率提升2－3倍。二是持续规范会议服务。强化会议全过程服务，会前严把“审核关”，制定市政府常务会、市长办公会议题清单，严格上会议题合法性审查，强化部门、分管副秘书长、分管副市长三级审核职责，避免议题“带病”上会。会中严把“服务关”，优化调整会议设备软硬件，制定会议服务个性化清单，如常务会侧重议题衔接、参会人员到会候会等环节，电视电话会侧重设备调试、会场纪律等事项，会中衔接和保障能力不断提升。会后严把“督办关”，强化各科室协调联动，明确督查室、文电科对会议议定事项的督办和文件制发等后续工作，实现会议服务闭环管理。
常务副县长在2023年全县经济体制和生态文明体制改革专题推进会议上的讲话范文
同志们： 刚才，发改局作为全县经济和生态文明体制改革专项小组办公室汇报了改革任务总体推进情况，改革任务各牵头部门分别汇报了各自工作情况，分管县领导作了很好的发言。总体来看，上半年，各相关部门都能够按照年初县委关于深改工作部署要求，认真履职，积极作为，扎实推进各项改革任务并取得了阶段性成果，但是工作中仍然存在一些问题和不足，有待整改提升。下面，就抓好经济体制和生态文明体制改革下步工作，我讲三点意见。 一要提高政治站位，在落实责任上下功夫。各相关部门要把深化改革作为拥护“两个确立”，增强“四个意识”，做到“两个维护”的重要政治任务，进一步提高思想认识，不折不扣贯彻落实中央改革决策部署，按照省市县委确定的改革目标任务，切实增强深化改革的紧迫感和使命感，紧紧围绕《县委全面深化改革委员会20**年工作要点》和工作台账，进一步压实改革任务，明确定位，突出重点，全面履职尽责，主动担当作为，努力把我县经济体制和生态文明体制改革推向纵深，确保按照时间节点高标准、高质量完成年度改革任务。
