设计意图:考虑学生的个别差异,分层次布置作业,让基础差的学生能够吃饱,基础好的学生吃好,使每位学生都感到学有所获。五、评价分析数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念,在本课的教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。
回顾整节课的设计,我主要着力于以下三个方面:1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会,在本节课中主要体现在以下几点:(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动,激发兴趣,吸引学生参与活动;(2)通过“互举例子”、“填表探究”两个活动,鼓励学生主动参与活动;(3)通过“应用新知”这个环节,促进学生参与活动。2.关于教与学方法的选择:我在设计中始终关注:如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流与创新,因此我选择了“引导——发现教学法”,具体做法如下: (1)用数、式通性的思想,类比分数,引导学生独立思考、小组协作,完成对分式概念及意义的自主建构,突出数学合情推理能力的养成;(2)加强应用性,通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节,密切分式与现实生活及其他学科的联系,发展数学应用意识,突出分式的模型思想。
1、数数格子,认清方向(完成想想做做第1题)设计意图:本题在于让学生认清平移的方向和距离,感受平移的不同方法。在教学中,让学生自己独立思考完成,自由发言。鼓励学生说出不同的平移方法。2、小试牛刀(完成想想做做第2题)设计意图:本题主要是让学生掌握按要求画平移后的图形。这是本节课的难点。在教学中,先让学生独立画图,教师巡视作图情况,对有困难的学生给予指导。在学生完成作图后,投影部分学生的作品,交流平移的过程与方法。最后在多媒体课件上展示画法。.3、平移的运用(“想想做做”第3题)设计意图:本题在于使学生学会运用平移的知识画平行线,体会平移的价值。(四)课堂小结,升华提高提问:今天你有哪些收获?设计意图:以问题为载体,引领学生对本节课的归来总结。让学生再次理解图形的斜向平移可转换成横向平移和竖向平移。
(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式.(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价).(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求当x=40,70时W的值.在坐标系中画出函数图象的草图.(4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?解:(1)当40≤x≤50时,则降价(50-x)元,则可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.当50<x≤70时,则升高(x-50)元,则可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,当40≤x≤70时,y=-3x+240.(2)当每箱售价为x元时,每箱利润为(x-40)元,平均每天的利润为W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.
在解决问题的过程中,学生使用到了生活中常见的工具——标杆、镜子等,这些小工具摇身一变就成了学生学习用的学具。使学生感觉到利用身边的工具完全可以达到解决问题的目的。八、本节得失本节课意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。这节课我感觉成功之处在于:1、立足于问题情境的创设。在课堂教学中创设良好的学习情境,充分激发学生求学热情。当学生的学习投入到教师创设的学习情境中,就会形成主动寻求知识的内在动力。学生在这种学习情境中主动学习到知识,比讲授给他们的要丰富得多,而且更能激发他们的学习兴趣。2、注意培养学生的问题意识。问题解决后,教师应让学生从解决的问题出发,通过对题目的拓展,引导学生用新的思维去再次解决新问题,这样不仅让学生掌握了更多的知识,还能让学生的思维得到升华。3、培养学生自主探索、合作交流的学习方法和习惯。
三、达标测试这一环节,我共设计了5道题,题型有选择、填空、解答。这些题都来自于课后习题,是课后习题的重组和整合,能够很好地考查学生对本节课的掌握情况。这一环节设计以多变的题型呈现,总体还是以基础题为主,以课后习题为主要内容设计,可把课后习题改编成填空、选择、计算、解答、证明等。这些题的设计要有典性、代表性,要紧跟时代步伐。80%-90%的学生能做全对,题量不能超过6道题。学生答题时间不能超过8分钟。四、拓展延伸这一环节以综合运用推论的一道计算题呈现的。旨在让学生在课后巩固对推论的理解,另一方面也为后面学习相似三角形做铺垫。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。
(三)解释、应用和发展问题4:如果测量一座小山的高度,小山脚下还有一条河,怎么办? (教师巡视课堂,友情帮助 ,让学生参照书本99页,用测角仪测量塔高的方法.这个物体的底部不能到达。)(1)请你设计一个测量小山高度的方法:要求写出测量步骤和必须的测量数据(用字母表示),并画出测量平面图形;(2)用你测量的数据(用字母表示),写出计算小山高度的方法。过程: (1) 学生观察、思考、建模、自行解决(3) 学生间讨论交流后,教师展示部分学生的解答过程(重点关注:1.学生能否发现解决问题的途径;学生在引导下,能否借助方程或方程组来解决问题;学生的自学能力.2.关注学生克服困难的勇气和坚强的意志力。3.继续关注学生中出现的典型错误。)(设计意图: 让学生进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型,并能用解直角三角形的知识解决简单的实际问题,发展学生的应用意识和应用能力。
说教学难点:图形的放大与缩小的原理是“大小改变,形状不变“。针对小学生的年龄和认知特点,教材中“图形的放大与缩小”从对应边的比相等来进行安排,而对应角的不变也是形状不变必备的条件,是学生体会图形的相似所必需的。学生在学习的过程中很有可能会质疑到这一问题。(为什么直角三角形只需要同时把两条直角边放大与缩小?)所以我把“学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似。(对应边的比相等,对应角不变)”做为本节课的难点。说教法、学法:通过直观演示,情景激趣,结合生活让学生形成感性认识;引导学生经过观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等过程形成理性认识。教学过程:(略)
接着,引导学生回答命题1的题设、结论,教师把命题1的图示画在黑板上,得到以下的数学表达式。已知:如图,△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是对应高。求证:AD/A/D/=K首先让学生回忆,证明线段成比例学过哪些方法,接着引导学生分析证明思路:要证AD/A/D/=K,根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形,即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K,则应有△ADB∽△A/D/B/,由条件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。随后,学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比,所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1类似,所以为了提高教学效率,用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来,并指导学生课堂练习证明这两个命题。
(三)如图, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,点 从点 开始,在 边上以1厘米/秒的速度向 移动,点 从点 开始,在 边上以2厘米/秒的速度向点 移动.如果点 , 分别从点 , 同时出发,经几秒钟,使 的面积等于 ?拓展:如果把BC边的长度改为7cm,对本题的结果有何影响?(四)本课小结列方程解应用题的一般步骤:1、 审题:分析相关的量2、 设元:把相关的量符号化,设定一个量为X,并用含X的代数式表示相关的量3、 列方程:把量的关系等式化4、 解方程5、 检验并作答(五)布置作业1、请欣赏一道借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句改编而成的方程应用题, 解读诗词(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜?本题强调对古文化诗词的阅读理解,贯通数学的实际应用。有两种解题思路:枚举法和方程法。
注意强调概念理解不到位的方面:① tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”,若用三个字母表示角则“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示为tan∠ABC”;② tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的对边与邻边的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通过给出直角三角形的任两边的长,让学生求∠A,∠B的正切及时强化学生对概念的3、正切函数的应用理解通过实际问题的解答进一步了解梯子的倾斜程度、坡度与正切函数的关系;对学生进行正切的变式训练,让学生理解不管角的位置如何改变,只要角的大小不变则其正切值是不变的。练习的安插注意梯度,让不同的学生有不同的发展。4、最后小结本节课的知识要点及注意点五、达标测试具体思路:把几个问题分为四个等级,方便对学生的了解;通过评价让学生对自己的学习也做到心中有数。
1、圆的半径是 ,假设半径增加 时,圆的面积增加 。(1)写出 与 之间的关系表达式;(2)当圆的半径分别增加 , , 时,圆的面积增加多少。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式,让学生经历由具体到抽象的过程,从而降低学生学习的难度。2、篱笆墙长 ,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积 与长 之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。【设计意图】此题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积极思考,让学生能够“跳一跳,够得到”。(六) 小结思考本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获,培养学生自我检查、自我小结的良好习惯,将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方,以便在今后的教学中补充。(七)布置作业,提高升华必做题:课本P39-40随堂练习第1题,习题2.1第1题;
(设计意图:因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂,学生往往因对已知条件的分析不够全面,忽视某个条件,某种特殊情况,导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。)(3) 议一议( 如图,OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB=2∠BOC, 求证:∠ACB=2∠BAC。)(设计意图:通过练习,使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明,规范步骤,提高利用定理解决问题的能力。)(三)说小结首先,通过学生小组交流,谈一谈你有什么收获。(提示学生从三方面入手:1、学到了知识;2、掌握了哪些数学方法;3、体会到了哪些数学思想。)然后,教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识,实现从感性认识到理性认识的飞跃。(四)、板书设计为了集中浓缩和概括本课的教学内容,使教学重点醒目、突出、合理有序,以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。
设计意图这一组习题的设计,让每位学生都参与,通过学生的主动参与,让每一位学生有“用武之地”,深刻体会本节课的重要内容和思想方法,体验学习数学的乐趣,增强学习数学的愿望与信心。4.回顾反思,拓展延伸(教师活动)引导学生进行课堂小结,给出下列提纲,并就学生回答进行点评。(1)通过本节课的学习,你学会了哪些判断直线与圆位置关系的方法?(2)本节课你还有哪些问题?(学生活动)学生发言,互相补充。(教师活动)布置作业(1)书面作业:P70练习8.4.41、2题(2)实践调查:寻找圆与直线的关系在生活中的应用。设计意图通过让学生课本上的作业设置,基于本节课内容和学生的实际,对课后的书面作业分为三个层次,分别安排了基础巩固题、理解题和拓展探究题。使学生完成基本学习任务的同时,在知识拓展时起激学生探究的热情,让每一个不同层次的学生都可以获得成功的喜悦。
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。本节课采用教具辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率。2、学法研究“赠人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形,即正六边形,逐步引导学生完成例题的解答。例题1:有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)。第二道例题,我让学生独立完成,我在下面巡视,个别辅导,同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度,及时调整教学。最后,引导学生总结这一类问题的求解方法。这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题,将多边形化归成三角形来解决,体现了化归思想的应用。(七)、课堂小结(1)学完这节课你有哪些收获?(八)布置作业:我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样即使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
设计意图:不要轻信陌生人,防止上当受骗。 活动三:怎样与陌生人交往首先,学生阅读教材第 63 页的的小故事《智捉小偷》,教师引 导学生说一说陈宇遇事后的表现,自己如果遇到类似的情况会怎么处 理。然后,小组内先辨析教材第65 页四幅图中主人公的做法是否合 适,为什么?再说一说与陌生人交往的方法,全班汇报交流,教师相 机引导,板书:遇事情 多动脑。设计意图:学会与陌生人交往的方法,既不能把陌生人都当成坏 人,也要有一定的警惕性,要多动脑筋,用智慧保护自己。环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸以小组为单位出一期板报,主题是与陌生人交往。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。
xx生态旅游区大力践行“深、实、细、准、效”五字诀,重点围绕基层D组织建设、生态旅游产业高质量发展、生态文明建设等领域开展调查研究。针对x月以来连续强降雨导致xx库区堆积大量漂浮物问题,D工委按照“边调研、边总结、边提升”的思路,组建以D员干部为主力的突击队对xx核心景区漂浮物实施攻坚打捞的同时,不断健全完善“水岸一体”长效治理机制,积极构建水资源、水环境、水生态“三水统筹”的治水新格局。三、学出为民情怀让D员受教育,让发展见成效,让群众得实惠。主题教育中,我市各级各部门牢固树立以人民为中心的发展思想,聚焦群众急难愁盼,推动民生问题解决,切实把惠民生、暖民心、顺民意的工作做到群众心坎上。市住建局紧紧把主题教育同主责主业相结合,坚持“实”字当先,“干”字为要,以提升城市公共服务质效为抓手,在中心城区显要位置建设了一批“冷可取暖、热可纳凉、渴可饮水、累可歇脚、伤可急救、临时避雨”的“红色驿站”。
一是稳中有进。上半年,全市经济社会发展主要指标普遍高于全省平均水平。全市GDP增长X%、高于全省X个百分点,居全省第X位、比一季度前移X个位次;一般公共预算收入增长X%,居全省第X位,比去年同期前移X个位次;规模以上工业增加值增长X%,居全省第X位,比去年同期前移X个位次。特别是工业生产稳中加快,X户重点企业产值同比增长X%,同比提高X个百分点;……等骨干企业主营业务收入均实现高速增长。
一是稳中有进。上半年,全市经济社会发展主要指标普遍高于全省平均水平。全市GDP增长X%、高于全省X个百分点,居全省第X位、比一季度前移X个位次;一般公共预算收入增长X%,居全省第X位,比去年同期前移X个位次;规模以上工业增加值增长X%,居全省第X位,比去年同期前移X个位次。特别是工业生产稳中加快,X户重点企业产值同比增长X%,同比提高X个百分点;……等骨干企业主营业务收入均实现高速增长。