客观世界中的各种各样的运动变化现象均可表现为变量间的对应关系,这种关系常常可用函数模型来描述,并且通过研究函数模型就可以把我相应的运动变化规律.课程目标1、能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型解决实际问题; 2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型在数学和其他学科中的重要性. 数学学科素养1.数学抽象:总结函数模型; 2.逻辑推理:找出简单实际问题中的函数关系式,根据题干信息写出分段函数; 3.数学运算:结合函数图象或其单调性来求最值. ; 4.数据分析:二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题; 5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,将自然语言用数学表达式表示出来。 重点:运用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的处理实际问题;难点:运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义,会求简单集合的交、并运算;B.理解补集的含义,会求给定子集的补集;C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象:集合交集、并集、补集的含义;2.数学运算:集合的运算;3.直观想象:用 图、数轴表示集合的关系及运算。
第一节通过研究集合中元素的特点研究了元素与集合之间的关系及集合的表示方法,而本节重点通过研究元素得到两个集合之间的关系,尤其学生学完两个集合之间的关系后,一定让学生明确元素与集合、集合与集合之间的区别。课程目标1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。数学学科素养1.数学抽象:子集和空集含义的理解;2.逻辑推理:子集、真子集、空集之间的联系与区别;3.数学运算:由集合间的关系求参数的范围,常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组;4.数据分析:通过集合关系列不等式组, 此过程中重点关注端点是否含“=”及 问题;5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:(含有一个量词的命题的否定方法)(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
老师们、同学们:大家早上好!每年三月最后一周的星期一定为全国中小学生“安全教育日”。XX年安全教育日主题:强化安全意识,提升安全素养。今天我国旗下讲话的题目是《安全在我心中》。中外古今,多少文人墨客用优美的文笔唱出了对生命的歌颂。人们歌颂生命,是因为生命的宝贵,人们热爱生命,是因为生命的美好。然而,生命又是脆弱的。当生命遭到灾难或伤害时,它就会转眼消逝,那些鲜血写成的教训,使我们感悟到了生命的可贵,感悟到了安全的重要。据有关部门调查统计,全国每年约有1.6万名中小学生非正常死亡,平均每天有40多人。其中,交通事故已成为中小学生安全事故中的主要事故,食物中毒和意外伤害也一个个触目惊心、血泪交织的悲剧不能不叫人扼腕叹息、心有余悸,也更对我们敲响了安全的警钟。安全与我们每个师生密切相关,它关系到同学们是否健康成长,能否顺利完成学业。由于小学生年龄比较小,有时无法应对随时可能出现的各种危险,所以我们要加强教育,让学生远离危险,认识生活中的各种安全问题,学会正确处置意外,做好防范、树立起自我保护意识,提高自我保护的能力。
教学过程:(一)导入:课前放《爱的奉献》歌曲,同时不断播放一些有关“爱”的主题的图片,渲染一种情感氛围。师说:同学们,谁能说说这组图片的主题应该是什么?生(七嘴八舌):母爱,不对是亲情……是友情、还有人与人互相帮助……那组军人图片是说保卫国家,应该是爱国……那徐本禹和感动中国呢?…………生答:是关于爱的方面师说:不错,是关于爱的方面。那么同学们,今天就以“爱的奉献”为话题,来写一篇议论文如何?生答:老师,还是写记叙文吧。生答:就是,要不议论文写出来也象记叙文。师问:为什么?生答:老师,这个话题太有话说了,一举例子就收不住了,怎么看怎么象记叙文。生答:就是,再用一点形容词,就更象了。众人乐。师说:那么同学们谁能告诉我,为什么会出现这种问题?一生小声说:还不是我们笨,不会写。师说:不是笨,也不是不会写,你们想为什么记叙文就会写,一到议论文就不会了,那是因为同学们没有明白议论文中的记叙与记叙文中的记叙有什么不同,所以一写起议论文中的记叙,还是按照记叙文的写法写作,这自然就不行了。那好,今天我们就从如何写议论文中的记叙讲起。
阶段目标:分辨民族乐器——曲笛和西洋弓弦乐器——小提琴的音色魅力及演奏方式。乐曲主题是由两种不同类别的乐器主奏的。一是民族吹管乐器——笛子;还有就是大家非常熟悉的西洋弓弦乐器——小提琴。它们同属于高音乐器,音域很宽,高音明亮,表现力非常丰富。现在老师放两段音乐片段,你们听一听是用什么乐器演奏的?可以模仿一下这种乐器的演奏姿势。教师播放主题A,播放主题B。(课件6)生:主题A是用笛子演奏的,主题B是用小提琴演奏的。师:作者用笛子和小提琴一中、一洋两种乐器,轮流奏响主题,似一个热闹的开场白。
把自然物改造成人造物 1.提问:请小组展示作品,并请别的同学推想这件作品是怎样被改造出来的?我们改造后的树叶是什么样子的?而改造前的树叶又是什么样子的?(教师引导学生思考并说出自然物变成人造物的过程,采用倒推的方式,结合现实中的人造物,去推想制成它的原材料,以及这些原材料在自然界中本来的样子。) 2.提问:生活中还有哪些物品,由自然物被制造成了人造物。(如:演示经过加工变成了石碑或石雕;木头经过加工变成了木槌;兽皮经过加工变成了皮衣等等)
一、 引题 秋天到了,一片片树叶落下来,树叶落下来是怎么样的?(幼儿自由讲述) 二、 幼儿探索并讨论。 1、幼儿猜想并尝试:你桌上东西落下是怎么样的?每一样东西都试一试。 2、引导幼儿和同伴比较,发现物体下落时的异同。 “请你找一个好朋友比一比,看看你们手里的东西落下来有什么不一样?” 3、幼儿交流:(1)你有什么发现吗?(幼儿自由交流) (2)为什么有的物体落的快,有的物体落的慢? 4、小结:所有的物体都会下落的,不同物体下落的速度有快有慢。 5、师演示一张皱纸和一块积木,引导幼儿观察,发现物体下落路线是不一样的。
二、活动准备:1、能“站住”的和不能“站住”的物品多种,如:盒子、瓶、笔、纸、直尺、羽毛、书、水彩笔、积木、牙签、吸管(粗、细)等,每组一份。2、辅助站立的物品,如:插塑积木、橡皮泥、米、沙子、胶带、剪刀、皮筋等。 三、活动过程:(一)、观察活动材料,引起幼儿兴趣。1、根据生活经验来说说哪些东西能站住,哪些东西不能站住?2、实际操作,区分哪些东西能站住,哪些东西不能站住?3、提问:为什么有的东西一站就站住了,而有的东西不容易站住呢?
二、活动准备:1、提供给幼儿介绍太空的资料:图书、录像、电脑 2、设计好的大幅“未来太空城”的图片。 3、各种大型积木,橡皮泥,彩纸,皱纸,各种废旧材料等。 4、录音机、磁带。 三、活动过程:1、感知太空。 (1)教师扮演星姐姐:“小朋友们好,我是宇宙太空的星姐姐,我知道你们很想知道我住的地方到底是什么样的,所以,今天我就邀请你们到太空去做客,你们高兴吗?那我们怎么去呢?(坐飞船、航天飞机等) (2)幼儿随音乐一起做律动“坐飞船”,然后自由地围坐在一起。 (3)查看关于介绍太空的资料,激发幼儿学习兴趣。 “现在,我们来到太空资料厅,请你们自己去查看关于太空的介绍,好吗?幼儿自由选择,借助各种媒体感知太空的奥秘。
【活动准备】1、准备蚂蚁、蟋蟀、蜜蜂、孔雀等动物的图片。2、《小动物之间的联系方式》的录相。3、活动前,请幼儿找相关资料,简单了解小动物传递信息的方式及幼儿查找的小动物联络图文表。【活动过程】一、随音乐〈〈大家一起来〉〉进入活动场地 教师用拥抱、握手、拉幼儿舞蹈、动作、图画、语言等方式,让幼儿感受人类传递信息的方式方法(有动作、图文、声音、表情、新闻媒体等方式)从而印发幼儿了解动物之间的联络方式。
活动目标 1、萌发探索人体的兴趣。 2、在观察和操作中,初步了解皮肤的构造和功能,提高观察能力和触觉感受力。 3、知道要注意保持皮肤的清洁,并使皮肤不受到损伤。 活动准备 1 幼儿已认识过人体的某些器官 2 操作材料:冷水、热水、夹子、羽毛、石子、玻璃球、绒毛玩具、木块、放大镜、印泥、白纸、记号笔。 活动过程 1 幼儿互相找身上的皮肤,知道皮肤的重要性。 1)小朋友,你们觉得人体中什么器官最重要? 注:在幼儿已认识了人体一些器官的基础上,我请幼儿自由发表意见:人体哪种器官最重要?其目的在于复习以前学过的有关人体器官的知识,同时也促使幼儿多角度地去思考问题,促进幼儿的思维活动。 2)请小朋友互相找一找身上哪些地方有皮肤。(幼儿观察议论,得出人的身体上每个地方都有皮肤。) 注:好奇心是幼儿学习的内驱力和学习获得成功的先决条件。在幼儿看来,这是很好玩、有趣的一件事,它唤起了幼儿强烈的好奇心,正是在这种好奇心的驱使下,使幼儿能专心致志地去寻找、去观察。 3)皮肤是我们人体最大的器官,那我们如果没有皮肤会怎么样? 注:如果我们没有皮肤会怎么样?孩子们充分发挥了他们的想象力。有的说:没有皮肤,血都流出来了;有的说;没有皮肤,我们会死的;有的说:没有皮肤,人会变得很难看……他们善于思考、积极表达,这种良好的学习品质是非常难得的。 小结:皮肤就象我们的外衣一样,人身上不能没有它。 2 通过观察和操作,了解皮肤的构造和功能。 1)请小朋友去玩一玩桌上的材料,互相说说发现了什么,感觉到了什么。
【活动重难点】 重点:通过实验感知溶解的特性。 难点:知道物体的溶化速度与水的温度、物体的形状大小等有关。 【活动准备】 1、教师准备一只玻璃杯、鹅卵石。 2、幼儿实验用具、用品:每个幼儿三只透明杯、一只食用匙;每组三种实验材料,分别为面糖、砂糖、方糖;每组一盆温开水、一盆凉开水。 3、袋装果珍、泡腾片。 【活动过程】 一、开始部分: 1、观察引导,激发兴趣。 ( 1)教师出示一颗鹅卵石,再将其放入装水的玻璃杯中,让幼儿观察有什么变化。 (2)请幼儿思考:鹅卵石在水中没发生什么变化,那么其他东西放入水中会发生什么变化呢?
2、学习看地图的一些简单方法。 3、体验合作完成任务过程中的挑战、自信与快乐。 活动提供:多种标记地图 场地布置 人手一辆单车 活动过程:一、合作组队——解读不同标示的地图并学习看地图的一些简单方法。 (1)交代任务 师:今天我们大二班小朋友要去完成一件既开心而又有挑战的游戏。 那就是两人一组去完成“单车取宝”。(出示单车取宝四个字并请幼儿念一念) 什么是单车取宝?(强调今天我们是骑车取宝) (假设:幼:宝贝在哪呢?或幼儿无声教师引出) 过度:师:那我们去哪里取宝呀?
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