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直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
小学美术人教版三年级上册《第1课魔幻的颜色》教学设计说课稿
2学情分析1、学生学习美术的态度：很多学生上美术课时会抱着“玩”的心理，针对学生的这种思想，我们应当根据学生的年龄特点，在备课过程中注意挖掘教材中有趣的内容，寻找学生的兴趣点，充分地让美术教学体现出身心愉悦的活动特点，寓教于乐，防止把美术课变成一种枯燥的令人生厌的劳动。2、学生认知发展分析：在美术课堂上常常听到这样的声音：“我画（做）不好”、“我不会画（做）”；这就需要美术教师在课堂教学中注重引导学生感受、观察、体会、表现，让学生在一系列“玩中学”的活动过程中慢慢树立信心。所以围绕本课教学目的和任务，我采用情境教学法、观察对比法、直观演示法三种教学方式；学生运用四种方法进行学习：观察法、讨论法、实践体验法、合作交流法；努力营造一个开放和谐的课堂氛围，顺利完成教学目标。
小学美术人教版三年级上册《第1课魔幻的颜色》教学设计模板说课稿
3课题类型造型表现4教学目标1、认识三原色，让学生初步了解三原色的知识。2、观察两个原色调和之后产生的色彩变化，说出由两原色调出的第三个颜色（间色）3、能够调出预想的色彩，并用它们涂抹成一幅绘画作品。5重点难点1、引导学生观察三原色在相互流动中的色彩变化。2、引导学生进行色彩的调和、搭配。3、培养学生爱色彩、善于动手、善于观察、善于动脑的能力。
小学数学人教版一年级上册《0的认识》说课稿第二课时
尊敬的各位老师：大家好！我说课的内容是九年义务教育教科书［人教版］一年级数学上册三单元第七节《0的认识》。下面我从教材、学生、教法、学法、教学过程、板书、课后反思等几个方面谈谈对本节课的理解和设计。 一、说教材 1、教材简析： 日常生活中经常使用0，在不同场合，0往往有不同的意思。对此，教材有明确的要求。 （1）、着重教学“一个也没有，可以用0表示”。让学生在情景中体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。 （2）、结合直尺教学0，0还可以表示起点。 （3）、让学生体会0在生活中的广泛应用。 教材通过猴子吃桃的有趣情境引入，使学生直观体会到什么都没有可以用“0”来表示。接着利用直尺认识“0”还可以表示起点，并使学生进一步熟悉了数的顺序。在学习了“0”的书写后，利用小鸟等动物活动图学习有关“0”的加减法，使学生感受生活中的数学，快乐学习。 2、学习目标： 这节课我和学生要达到的学习目标是： （1）、通过观察感知,让学生知道0可以表示“没有”，还可以表示“起点”，并且会给数排列顺序。
小学数学人教版一年级上册《0的认识》说课稿第一课时
一、说教材 0对于一年级的学生来说不是完全陌生的，在生活中学生已经广泛地接触过0，具有0的初步认识。教学时力求在学生熟悉、感兴趣、能够接受的事实中选择具体的数学题材，尽力创设浓厚、鲜明的问题情境、生活情境，让学生感受到“0”在生活中的作用和意义。针对这节课的内容我制定了以下教学目标： （一）教学目标： 1、知识目标：通过观察和体验活动，使学生知道“0”表示的几种意义：可以表示没有和起点的含义；学会正确地读、写“0”。 2、能力目标：使学生掌握“0”的含义，并能够在生活中运用。 3、情感目标：能积极参与数学学习活动，认识到数学和生活息息相关，并在学习数学的过程中对学生进行诚信、认真做事等良好品质的教育。 （二）教学重难点： 教学重点：初步理解0的含义，会读、会写数字0。 教学难点：在认识0的情景中体验数学知识与生活的密切联系。
小学数学人教版一年级上册《8和9的认识》说课稿第二课时
一、教材分析义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第五单元，把8和9的认识放在同一节课中完成，编排与前面6和7的认识基本上一样，只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显，却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外，还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法，不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。基于以上分析，确定了以下教学目标：1．体会8和9的基数的含义。 2．了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较0～9各数的大小，知道8和9的序数含义。 3．培养学生初步的收集信息、处理信息的能力。 4．结合8和9的学习，向学生渗透环保教育和劳动教育。 教学重点、难点：学会比较0—9各数的大小。
小学数学人教版一年级上册《8和9加减法的应用》说课稿
一、说教材1．教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学一年级上册57页及相关的练习题。2．教材的地位和作用：这节课是人教版小学数学一年级上册第五单元第57页的内容，是在学了6、7加减法中的用数学：金色的秋天后进行教学的。大家知道，新教材中的“用数学”，类似于老教材中的应用题。通过“用数学”教学，既要求学生找到问题的答案，又要求学生在解决问题的过程中，掌握数量关系和应用题的结构特征，为学习更复杂的应用题打好基础。3．教学目标：（1）知识目标：使学生能够正确掌握算理，能根据已知量和问号之间的关系选择合适的计算方法列式计算。（2）能力目标：培养和提高学生用所学知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：让学生体验学数学，用数学的乐趣，在学习中感受到热爱自然保护环境方面的教育。4．教学重点：让学生用学过的知识解决简单的实际问题。5．教学难点：学生学会选择解决问题的方法。
小学数学人教版三年级上册《分数的简单计算》说课稿
一．教材分析（一）教材内容地位作用与学情《分数的简单计算》是人教版小学数学三年级上册Ｐ96～97第八单元中的分数的简单计算第一课时的内容。主要是简单同分母分数的加减法的计算，分数的简单计算是学生数与代数运算的一次扩展，是在学生之前学习认知了简单分数含义及其大小比较等知识经验的基础上开展教学的。也是学习异分母加减法等知识的基础。（二）教学目标基于以上教材理解分析和新课程标准“四基”、“四能”要求，拟将本课教学目标定位确立如下：知识与技能目标： 理解和掌握同分母分数加减法的算理和计算方法，能正确计算简单同分母分数的加减法，解决简单实际问题；过程与方法目标：让学生经历探究同分母加减法的计算方法的过程。培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、口头表达能力和计算能力。情感态度与价值观目标：让学生感受到数学来与生活的密切联系，培养增强数学兴趣。
小学数学人教版三年级上册《分数的简单应用》说课稿
一、说教材《分数的简单应用》是人教版小学数学三年级上册第八单元的知识。教材安排主要是先让学生理解一个物体或者几个物体都可以当成一个整体进行平均分，会把一个整体平均分为几部分，选择其中的几部分。根据学生的生活经验和知识背景及课本的知识特点，本节课的教学目标定为：1、知识与技能：经历解决问题的过程，能根据分数的含义，利用整数乘、除法来解决问题。2、过程与方法：通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决求一个数的几分之几的方法.3、情感态度与价值观：感悟数形结合的思想，初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。本课教学的重点是：引导学生根据分数含义分析数量关系，并用整数乘除法来解决问题。
人教版新课标小学数学一年级上册1～5的认识 说课稿2篇
(三)联系生活实际,学会运用数 在学生认识了1—5各数以后,设计游戏,让学生在自己身上,教室里,家里找一找,数一数,并用学过的数说一句话. 这样就让学生把生活实际与数学较好的联系起来,学会在生活中运用数学解决问题. (四)动手操作圆片,学会比较数的大小 1,认识数的意义以后,让学生自己摆圆片,摆一摆,比一比,哪个数大,你是怎么想的 渗透了自然数的计算单位和相邻两个自然数相差1. 2,认识数的大小以后,进行猜数游戏,如5的前面是几 3的后面是几 还有可能是几 通过反复练习,学生较好的掌握了数的大小比较这一知识点. 3,最后学习写数.写数是本堂课的另一个重点,教师要培养学生良好的写字习惯.学生对1——5各数早已很熟悉了,主要是引导学生规矩,工整的写数.这一教学环节就要充分利用电脑软件的直观性,清楚的显示1——5各数运笔的轨迹,先让学生观察,感知,再通过描红,独立书写达到预期的效果.
人教版新课标小学数学一年级上册5以内的减法 说课稿
一年级的小学生参与数学教学活动的关键就是要调动起学生对数学学习活动的兴趣，整节课我充分利用多种手段创设生动活泼的问题情境，让学生在生动活泼的问题情境中受到感染，产生兴趣，自觉参与到教学活动中来，进而体验到参与学习、获得成功的快乐。引导学生进一步理解减法的意义是本节课的重点，用肢体语言演示让学生扎扎实实的掌握3个方面的知识点：第一点要会说，能从图中找到与数学有关的信息，并能恰当地提出一个问题；第二点会数，能准确地数出原来有多少、去掉几个就是减几，去掉的这个数是从总数里去掉的；第三点会列算式，并让学生在此基础上创造性的根据算式来编一个故事，并提出问题，让学生在不知不觉中学会了举一反三，从而做到一通百通。 本节课我始终遵循这样一个教学原则，即知识的起点由低到高，由易到难，循序渐进，一步一步逐渐引导学生做到举一反三，一通百通。 三、说学法 这部分内容的学习适于学生展开观察、操作、交流等教学活动。为了更好地指导学法，我采用合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生自己去发现，体验创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在互动中迸出智慧的火花。
人教版新课标小学数学一年级上册10的认识 说课稿
1、多媒体情境：林可看大家准备得很辛苦，便从家里带了10瓶饮料要个伙伴们喝，可是一个袋子装不完，想分为两个袋子装，她可能会怎样装呢？2、用学具代替饮料，亲自动手摆一摆。并说一说你是怎么分的？3、汇报不同的分法。（结合汇报情况，多媒体演示10的组成）4、同桌交流：用什么方法记住10的组成？5、游戏：师生互动老师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。生生互动说数并出手指，两个同学出的手指合起来是10。（从创设情境，学生动手操作，同桌交流，都体现了使学生成为学习的主人，这是小学数学课堂教学模式改革的方向。允许学生用自己已有的数的分成经验，用不同的方法去学习，使不同的学生在学习上得到不同的发展，体现了因材施教的过程。并在游戏中化抽象为具体，化枯燥为愉悦，实现学生在轻松快乐的氛围中深化感知。）
人教版新课标小学数学二年级上册6的乘法口诀 说课稿2篇
2、教材所处的地位和重、难点：表内乘法是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。教材内容的呈现是在学生学“2—5的乘法口诀”以后。由于他们已经具有学习2—5的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。熟练口算表内乘法，是每个学生应具备的最基本的计算能力。因此，本课的重点应该是让学生理解6的乘法口诀的形成过程；难点是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。3、教学目标：①通过观察、探索，使学生知道6的乘法口诀的形成过程。②通过教学活动，培养学生观察能力、判断能力、合作交流和语言表达能力。③让学生体验生活中处处有数学，会用数学知识解决生活中的问题。
人教版新课标小学数学三年级上册时、分的认识说课稿
一、说教材这节课主要是使学生进一步认识钟面和掌握看钟表的方法，认识时间单位时和分，和孩子一起探究出时和分之间的进率是60，会认读几时几分。进一步建立起时间观念。根据学生已有知识经验和数学认知的特点，本节课拟定了以下三个维度的教学目标：1、（知识）认识钟面及时间单位“时”和“分”，初步体会“时”和“分”的实际意义，理解1时=60分；2、（能力）结合具体的生活情景，会认读钟面上的时刻；培养学生观察、分析、比较的能力3（情感）建立时间观念，培养学生主动探索的精神和合作学习的能力。教学重点：认识钟面及时间单位“时”和“分”，初步体会“时”和“分”的实际意义，会认读钟面上的时刻。教学难点：时间单位比较抽象。理解1时=60分。认读几时几分。二、学生分析学生天天跟时间打交道，也已经会认整时，但时间单位不像长度单位、质量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，再加之相邻时间单位的进率是60，所以建构起来是有些难度的。
