练习:现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船 ,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学?小结提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思考后回答、整理:① 解方程的步骤及依据分别是:移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2)表示同一量的两个不同式子相等作业:1、 必做题:课本习题2、 选做题:将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)
(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20,合并同类项得-x=-45,系数化成1得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.
1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?2:某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,问这两组人数各有多少人?目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果:从学生做题的情况看,大部分学生都能正确地列出方程,但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题,因此,教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具,有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程;2. 寻找中间量;3. 学会用表格分析数量间的关系.
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
答:书包单价92元,随身听单价360元。最优化决策:聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?提示:书包单价92元,随身听单价360元。2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节:学习反思;(5分钟,学生思考回答,不足的地方教师补充和强调。)
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
[设计说明]:只给出情景故事,感知了一个大数,这样还不能引起学生对大数的深刻认识,所以再给出宇宙星空中的这些大数,让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。(二)、引出问题、探索新知在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢?分以下步骤完成。1、回忆100 ,1000,10000,能写成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。(学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010,教师要利用学生这种错误,强调a的范围)4、教师给出科学记数法表示:a×10( )(1≤a<10)。[设计说明]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。
1、 教材的地位和作用本课教材所处位置,是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.2、 教学目标①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类;②能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性;③体验中国古代在数的发展方面的贡献.3、 教学重点和难点教学重点:理解正数和负数的概念和有理数概念.教学难点:对负数概念的理解和有理数的分类.二、 教学分析鉴于初一年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣,调节学习情绪。
(五)、反馈矫正,注重参与: 为巩固本节的教学重点让学生独立完成: 1、课本23页练习1、2 2、课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书) 为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论: 3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2, (1)试确定点P表示的有理数; (2)将A向右移动2个单位到B点,点B表示的有理数是多少? (3)再由B点向左移动9个单位到C点,则C点表示的有理数是多少? 先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力。 (六)、归纳小结,强化思想: 根据学生的特点,师生共同小结: 1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数? 2、数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数? 让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点,并能说出数轴上已知点所表示的有理数。
五、课堂设计理念本节课着力体现以下几个方面:1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题,使学生能围绕问题展开讨思考、讨论,进行学习。2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流,得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题,然后再引导学生列出含未知数的式了,寻找相等关系列出方程,在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
按此规律,第n个式子是 。师生活动:学生通过观察,分析,归纳发现规律,并用含字母的式子表示一般结论。设计意图:进一步理解字母表示数的意义,理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。(四)巩固提升问题:你能给以上这些式子赋予新的含义吗?师生活动:教师举例说明比如:如果p表示我们班的人数,我们班80%的同学喜欢上数学课,那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言五、练习检测(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;(2)一个数比a的 倍小5,则这个数为 ;(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ;(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算机 台;(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 本;(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字b,则这个两位数为 .师生活动:学生板演,师生共同评价总结注意(5)带分数化假分数设计意图:进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。
通过活动让学生思考:回答问题。对学生的不同回答,只要合理,就给以认可。设计意图:让学生学会有条理的表述自己的思考过程,理解三种数据都是刻画了一组数据的平均水平。整个授课的过程中,由于问题的难点进行了分解突破,问题的解决水到渠成。同时要学生意识到:学会用数据说话,科学地分析身边的事例。5.归纳小结,巩固提高。(1)列表对比平均数众数中位数概念注意点(2)在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际进行选择,对于同一份材料,同一组数据,不同的目的,应选择不同的数据代表。因从不同的角度进行分析时,看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者,分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析,从而避免机械的,片面的解释。
知识和技能 1.了解人类活动对生物圈影响的几个方面的实例。 2.掌握环境污染的产生及危害。 3.举例说明人类对生物圈中资源的合理利用。 过程与方法 1.能初步学会收集资料,养成良好的学习习惯,能够运用所学知识、技能分析和解决一些身边的生物学问题的能力。 2.培养学生初步具有近一步获取课本以外的生物学信息的能力。 情感、态度与价值观 1.让学生认识到环境保护的重要性,能够以科学的态度去认识生命世界,认同人类活动对生物圈的影响,形成环境保护意识,并使这种意识转变成真正的行动,培养学生保护环境的意识,增强爱国主义思想1.认同人类活动对生物圈的影响,形成环境保护意识 2.做到从实际行动出发保护环境1.采取让学生收集资料,整理资料,解疑
一、说教材(一)、教学内容:一年级数学上册第73-74页的内容及相应的习题。(二)、教材所处地位及作用“11-20各数的认识”这部分教材是在学生掌握10以内数的基础上,通过操作实践,观察思考、合作交流等学习方式帮助学生学习新知识,并且为学习20以内的加、减法做好准备。本课分成三个层次进行教学:第一,是先出示水果卡片的情境图,让学生观察、数一数,图中有些什么?有多少?并且通过这个情境图让学生明白数数是按顺序点着数。第二,是让学生通过观察思考、动手操作、数一数及合作交流的学习方式去学习“11-20各数”的认识、组成、数的顺序及大小。第三,通过创设一系列的游戏情境,让学生巩固本节课的新知识。(三)、教学目标:1.常识技巧目的:通过《11-20各数的意识》的教养,学生应当取得以下方面的知识和技能
一、说教材1、教学内容北师大版小学数学五年级上册第五单元的第一课时《分数的再认识(一)》。2、教材分析本课是学生在三年级初步认识分数的基础上,进行深入和拓展的。在三年级,学生已结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,认识了整体“1”,初步了解了分数的意义,能认、读、写一些简单的分数。本节课是在此基础上,进一步引导学生认识和理解分数,为后面进一步学习、运用分数知识做好铺垫。本课的课题是《分数的再认识》,这个“再认识”,我想应该有两方面的含义,一是进一步认识、理解分数的意义,二是结合具体的情境,让学生体会“整体”与“部分”的关系,体会“整体不同,同一个分数所对应的数量也不同”,从而体验数学知识形成的全过程。3、教学目标根据教学内容和学生的认知能力,我将本节课的教学目标制定如下:
1、走进课堂、汇报总结因为是预习后的课,所以我直接问“昨天老师布置了预习作业,你都学会了什么”从孩子们掌握的知识切入,进行新授。让学生总结出2、5的倍数的特征,奇数与偶数的概念,以及既是2的倍数,又是5的倍数的特征。二、尝试练习检验学生预习效果,这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识,要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞,又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题,以便课堂教学时抓住重、难点。因为是预习之后的课,所以练习题的难度比较高,安排了不同难度的练习题来巩固新知识。三、设置下节课预习任务设置下节课的预习任务,是进行下节课内容的铺垫,让孩子们按着一定的方案有计划、有目标地对下节课进行预习,以便下节课的教学活动。
3、概括百分数的意义师:通过刚才同学们的互相合作交流你感受到,百分数表示什么意思吗?请你先自己想一想,然后同桌合作交流一下。(在充分的表述对百分数的意义认识基础上,由生活信息概括提炼出的百分数的含义)4、教学百分数的读写法百分数的读对于学生来说比较简单,重点介绍%的写法。教师出示带有情境的一组百分数数据信息,先让学生自读,再提问:读了这些数据发现了什么?使学生了解到百分号前面的数可以是整数、小数,可以比100大可以比100小,完善对百分数的认识,同时也渗透德育教育,让学生通过数据说说自己的体会,得到热爱祖国、热爱家乡、爱护环境的教育。5、百分数与分数的联系区别这是教学中的难点,纯语言的表达过于抽象,也不利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。
1.注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。“良好的开端是成功的一半。”精彩的开篇不仅很快集中了学生的注意力,而且调动了学生主动参与学习的积极性。所以课的开始,我设计了王叔叔的例子.我的话语一落下,同学们就纷纷举起了手,发表自己的看法。首选的办法就是存银行,并且说出储存银行的好处。一是可以获得利息增值;二是可以支援国家建设。学生了解了储蓄的意义,从而引出课题,使他们感到要学习的内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学习的兴趣.2、给学生充足的探索空间,让学生成为学习的主人。课堂上,让学生主动地进行数学学习,动手实践、自主探索、合作交流。3、积极引导学生把知识应用到生活中。数学来源于生活,也服务于生活,引导学生学会把课本中的所学,应用到日常生活中,学生对存款中的有关计算利息,本金、利率等知识了解的同时,也能结合学习中的体验开展实践交流活动,形成良好的消费观,也能把储蓄、纳税的知识应用到现实生活中来。
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