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北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用2教案
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点）2.能利用函数图象解决实际问题。（难点）教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时．你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一：两个一次函数的应用（2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式1教案
解：设正比例函数的表达式为y1＝k1x，一次函数的表达式为y2＝k2x＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝34，即正比例函数的表达式为y＝34x.∵OA＝32＋42＝5，且OA＝2OB，∴OB＝52.∵点B在y轴的负半轴上，∴B点的坐标为(0，－52)．又∵点B在一次函数y2＝k2x＋b的图象上，∴－52＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝118.∴一次函数的表达式为y2＝118x－52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式2教案
四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题４，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯．第五环节课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ， 的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．第六环节作业布置习题４．５：１，２，３，４目的：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大．
北师大初中数学八年级上册认识二元一次方程组1教案
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，可列方程组为x＋y＝8，x＋2y＝10.故选D.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计二元一次方程组二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．
北师大初中数学八年级上册认识二元一次方程组2教案
第一环节：情境引入内容：（一） 情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程： .
北师大初中数学八年级上册三元一次方程组2教案
目的：课后作业设计包括了两个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；拓广知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题．教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻．
北师大初中数学八年级上册一次函数与正比例函数1教案
煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．(1)写出m与x的关系式；(2)写出y与x的函数关系式．(不要求写自变量的取值范围)解析：(1)因为矿石的总量一定，当生产的甲产品的数量x变化时，那么乙产品的产量m将随之变化，m和x是动态变化的两个量；(2)题目中的等量关系为总利润y＝甲产品的利润＋乙产品的利润．解：(1)因为4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生产1吨甲产品获利为4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生产1吨乙产品获利为5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.将m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法总结：根据条件求一次函数的关系式时，要找准题中所给的等量关系，然后求解．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼2教案
第三环节：课堂小结活动内容：1． 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2． 这里面应该注意的是什么？关键是什么？3． 通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。4． 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.说明：还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》，可以在网上查，找出自己喜欢的问题，互相出题；同位的同学还可互相编题考察对方；还可以设置"我为老师出难题"活动，每人编一道题，给老师，老师再提出："谁来帮我解难题"，以此激发学生的学习兴趣和信心。
北师大初中数学八年级上册一定是直角三角形吗1教案
方法总结：利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形，从而推出两线的垂直关系．探究点二：勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①组不符合勾股数的定义，不是勾股数；第③④组不是正整数，不是勾股数；只有第②组的9，40，41是勾股数．故填②.方法总结：判断勾股数的方法：必须满足两个条件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整数．三、板书设计勾股定理的逆定理： 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼1教案
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，根据题意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．方法总结：设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．解这类问题的应用题，要抓住题中反映数量关系的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的关键字的含义．三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调数学与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．
人教版新课标小学数学二年级上册长度单位教案2篇
l尺子上每相邻的两条长刻度线之间的一大格的长度都是1厘米。师：我们大家现在一起用手比划一下，1厘米多长。互相看一下，计住了吗？闭上眼睛想一想，1厘米有多长。3、认识几厘米师：我们现在知道1厘米有多长了，那3厘米又有多长呢？师：同学们还能在尺子上找到其他3厘米的长度吗？4、用厘米量师：刚才上课时，老师展示的2根线绳，到底哪一根长一点呢？现在，同学们先估计一下这两根线绳各自多长，然后在测量比较一下，好吗？师：结果是哪根线绳长一点呢？能说说你是怎么量的吗？三、知识拓展1、师：老师这里有一把尺子，可是它断了一节，没有刻度“0”，只剩下刻度3到刻度10，那么这把尺子能不能用来量物体的长度啊？同学们能不能帮老师想一想办法，好吗？2、其他测量长度的工具（课件展示）
人教版新课标小学数学二年级上册表内乘法（二）教案
三、利用乘法口诀进行计算1．复习口诀的含义。任意挑出一句乘法口诀(两个因数不同的)，让学生说说它表示什么意思。如"七八五十六"，使学生知道它既表示8个7相加是56，又表示?个8相加是56。2．以游戏的方式开展用口诀进行计算的活动。(1)已知两个因数求积的游戏。方法是：请一位学生随意说出一个两位数，另一位学生则将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，并算出结果，如果结果又是一个两位数，再将这个两位数的十位数字和个位数字相乘，直至结果是一位数或零。如，一位学生说："79"，另一位学生则口算：7X9＝636X3＝181X8＝8；一位学生说："58"：另一位学生口算：5X8=404X0＝0(告诉学生0和一个数相乘得零)一位学生报了3个数以后，互换角色进行。(2)已知积求两个因数的游戏。
人教版新课标小学数学二年级上册观察物体教案2篇
教学过程：一、故事导入1．出示主题图配合音乐，师：“有一只蜻蜓在动物城里玩，遇到了辛勤工作的蜜蜂，看见了一座座漂亮的房屋。”蝴蝶说：“瞧。自己做了一件衣服，但是穿起来很不合身，怎么办？”（出现三种不对称的衣服图形）“于是，蝴蝶去找蜻蜓帮忙。”2．师：“一路上，蝴蝶看到许多美丽的景色，遇见许多动物朋友。瞧，美丽的孔雀走来了，还有知了、七星瓢虫、螃蟹。”3．师：“小朋友，它们美吗？你能说说你觉得它们哪儿美？（学生自由回答）那咱们把它们画下来，好吗？”二、初步感知对称图形的特点1．（指着蝴蝶形）师：“这么美的图形你想不想剪出一个来？请小朋友们拿出一张彩纸，用剪刀剪出这只蝴蝶，行吗？”（请学生说一说怎么剪的？）师：“有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到底有什么特点，让咱们来研究研究。”
人教版新课标小学数学二年级上册两位数加、减两位数的应用题教案
1、试验性操作实验师：大家说红花的照片能不能用方格代表？下面请同学们用方格代表红花的照片，用我们的学具卡片摆出红花的朵数。（学生操作，教师巡视。）师：大家说黄花的朵数能不能也可以这样操作出？请同学们用上面的方法再操作出黄花的朵数。（学生操作）师：同学们已经摆出了红花的朵数和黄花的朵数，怎么操作才能知道红花和黄花一共是多少朵？（把红花的朵数和黄花的朵数合并起来数一数）（学生操作，教师巡视。）师：请把合并起来的数整理一下，让人一看就能知道是多少朵好吗？请同学们写出算式的答案。（即操作表达式）教师多媒体演示全部操作实验过程，并简单小结。2、验证性操作实验师：同学们，假如红花是56朵，黄花是38朵，求“红花和黄花共几朵？”你们还能不能用上面的操作实验方法来解决？（能）好！那就请你们试试看。（学生操作，教师巡视。）
人教版新课标小学数学二年级上册数学广角教案2篇
方法三：我先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；我再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成12和32；我再把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出了6个两位数。（21、31、12、32、13、23）每种方法说完后师问：还能摆吗？(再摆就要重复了！提示：不能遗漏也不能重复)师小结：排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数？（板书：6个）可拓展：三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32那谁可以和聪聪一起坐呀？小猫很幸运，他抽到了2和3，那么他一定会摆出一个……（三）握手小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题，一定要让老师表示谢意，好谢谢你们。（老师过去和学生握手。分别找几个人握手，让学生观察，每两个人握一次手。）
人教版新课标小学数学五年级上册多边形的面积教案
教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：1．导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
人教版新课标小学数学二年级上册2100以内的加法和减法（二）教案
教材分析：例4是让学生判断妈妈要买三种生活用品，带100元钱够不够。可以结合这种生活中经常出现的情景，使学生认识到，在日常生活中，有时需要进行精确计算，有时根据实际的需要只要估算出大致的结果就可以了，便于学生更完整、全面、深刻地认识数学的功能。估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。教材上呈现了两种估算策略，有一名学生用连减的方法先估算出100-28大约得70，再估算出70-43大约得30，从而判断用剩下的钱买水杯还够，两步计算中都运用了估算。另一名学生先用加法估算出28+43大约得70，再口算出大约还剩30元，从而得出买水杯还够的结论，第一步计算运用了估算，第二步是精确计算。由于每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的，教材上除了提供这两种估算策略以外，还有一名学生提出问题：“还可以怎样算呢？”提示教师在教学时让学生灵活采用适合自己的估算方法，体现了算法多样化的思想。
人教版新课标小学数学二年级上册统计教案2篇
1、让学生仔细观察，练习二十二1题图，你看到了什么？生:举手自由口答。2、师:根据这些信息，你能提出什么问题？板书学生提出问题在此基础上，师生重点解决问题3、小黑板出数统计表、统计图(1)学生在树上独立完成(2)上台展示并回答问题(3)师质疑：你还能提出哪些问题？[设计意图]：通过统计停车场每种车的数量，把解决问题和统计知识综合进来，巩固所学统计知识和解决问题，体验怎样收集信息。二、生活应用1、出示97页2题（1）同桌观察理解（2）独立在书上完成2、互相纠错评价，教师巡视辅导。3、质疑：你还能提出什么问题？[设计意图]：让学生通过数“正”字来收集信息。三、开放实践1、p97页3题4题（1）学生以小组为单位展开讨论统计。（1、2、3组做3题，4、5、6组做4题）（2）展示师生互评[设计意图]：让学生发挥主体性去调查收集数据，根据自己的能力提出并回答一些问题。
人教版新课标小学数学二年级上册角的初步认识教案2篇
【课中安排学唱《可爱的角》这首歌曲，旋律是学生熟悉并喜爱的，加上简明扼要的歌词和动作，提高了孩子们的兴趣。】四、课堂活动（课件出示）1．辨角。用你火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？为什么？（练习八的第1题）【在学生对角建立起概念的前提下，让学生做该练习，从而加深了学生对角的认识，增强分析、判断能力。这个练习可以叫它“跟随”练习，即刚学会一个新的概念，认识一个新的内容之后，紧跟着的一个比较容易的以选择和判断为主的练习。】2．数角（练习八的第2题）。师：小马看见小朋友们都认识了角，非常高兴，看看天色不早了，赶紧赶路，跑了一会儿，看见图形王国里面有许多图形，但小马不知道各有几个角？小朋友们能帮助它数一数吗？【这是一道“巩固”练习，让学生将所学知识做一次运用，难度稍加大，但学生能做出来，并且能找到练习中的规律，能享受到一种成就感。】
人教版新课标小学数学五年级上册简易方程教案2篇
（1） 你是用什么方法解方程的？要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2） 你会检验方程的解是否正确吗？指导学生把方程的解代入方程进行检验。2.出示：64页第2题的第2小题。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1） 标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重（2） 标准体重-低于标准的重量=小明的体重提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？学生交流：一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。三、拓宽应用。1.解方程：x-5.3=10 75-x=402.65页第4题提问：你是怎样选出各方程的解的？把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。3.65页第5题提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。