-
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——水箱变高了教案2
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组，为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题的情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣，所以一开始就抓住了学生的求知欲望，课堂气氛活跃，讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多，使得教学时间不能很好把握，导致课堂练习时间紧张，今后予以改进.
北师大初中七年级数学上册应用一元一次方程——水箱变高了教案1
解：设截取圆钢的长度为xmm.根据题意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结：圆钢由圆柱形变成了长方体，形状发生了变化，但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积＝变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三：面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较.解析：由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可.解析：设锻造后长方体的高为xcm，依题意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），锻造后长方体钢坯的表面积为2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
班级管理之奖惩制度精细化
1. “给力”评比栏——星星知我心 “给力”评比栏是对学生各个方面优缺点的记录，红色星星代表学生的优点，蓝色哭脸代表学生的不足。哪些行为能够为自己增加一颗星星，哪些行为会给自己带来一个哭脸，都有详细的说明，让学生清楚的知道自己可以朝哪些方面努力，又能够怎样避免犯错。“给力”评比栏张贴在班级显眼的位置，让学生能够时时注意到自己的优点与不足，时时给自己警惕。结合学校“每周好弟子”的评选方案，我班的每周“好弟子”以评比栏为主要评选依据。 2. “精神财富”存折——点滴成长记录 “精神财富”存折是学生的成长记录，每一分的“精神财富”都是学生的点滴进步。如果说“给力”评比栏是对学生行为的警示，那学“精神财富”就是学生行为成就的体现。“精神财富”存折上会清楚地记录学生每一次优秀的表现以及每一次完成任务的情况，从“精神财富”上，学生能够清楚地记录自己的每一次成长、每一次进步。是学生的个人的精神银行。
大学生暑期“三下乡”社会实践活动团队制度
2、活动开展前做好充分的理论知识准备，并适当学习涉农的法律政策知识。 3、注意行路，入村安全，夜间女生上厕所要有男生护卫，要有特别强的自我保护意识。 4、严格遵守纪律，有令必行，有禁必止，认真执行负责人或集体的决定，不折不扣完成任务。 5、各队员必须积极向上，以认真的态度，完成每一个项目，并积极和队友建立友好的合作关系。 6、团结，一切以队伍整体利益为重。 7、必须保证充分的调研时间和调研方法的灵活性。 8、注意身体健康。 9、注意性情暴烈的宠物。
学生会请假制度
二、病假条必须由相应医疗证明认可。由于上课、课外实习、病假等原因请假，应与认可，但核对如发现虚报者作缺席并加重处理。 三、事假原则上每月请假不得超过两次，否则取消当月评优资格。累计请假不得超过五次，否则取消学期评优资格。 四、请假条必须亲自书写，不得由他人代写，请假时间以不影响工作为原则，并做好善后工作。
广告制作安装管理条制度
(一)、形象工制作产品时，在保障质量和效果的同时要充分考虑材料的节约; (二)、形象工在进行所有安装作业时，都必须佩戴安全帽; (三)、形象工在离地2米以上高度进行安装作业时，必须严格按照国家高空作业管理规定系带安全绳等，做好防坠保护工作; (四)、形象工在去安装现场前，应首先将安装工具备齐，为求产品达到最佳效果，除卷尺、钳子、美工刀等基本工具外，还应携带好如水平尺、榔头等重要工具; (五)、形象工在现场安装方案发生变化时，应发挥才智为客户提出合理化建议，必要时向公司设计和管理人员反映情况，公司将严厉处罚遇到问题马上丢下客户和物料就撤退，极度不礼貌的形象工; (六)、客户即是上帝，形象工在现场安装服务过程中，坚决不允许与客户发生争执，要听取客户意见建议，始终保持微笑服务，客户有过分要求时应向公司管理人员汇报情况;
物业管理公司规章制度
三、 职责： 3.1物业管理公司的所有员工有义务严守规章制度、为公司利益而做出贡献。 3.2各部门负责人要对员工进行规章制度教育，并全面贯彻下去。 四、关于服装、装束 4.1进公司必须穿好工作服; 4.2工作服要干净; 4.3进公司须戴工作证; 4.4严禁工作证借给别人或借别人工作证入公司;
食品安全管理规章制度
第二条 在本市行政区域内从事食品、食品添加剂、食品相关产品生产经营活动，及其安全监督管理活动，应当遵守本办法。 食用农产品的质量安全管理，遵守《中华人民共和国农产品质量安全法》的规定。 但是，制定有关食用农产品的质量安全标准、公布食用农产品安全有关信息，应当遵守食品安全法律、法规、规章的规定。
学校食堂管理规定制度
为规范食堂服务人员培训，保障学生餐饮安全，根据《食品安全法》、《食品安全法实施条例》和《餐饮服务食品安全监督管理办法》等法律、法规及规章，制定本管理制度。 一、餐饮服务从业人员包括新参加工作和临时参加工作的餐饮服务从业人员必须经过培训、考核合格后，方可从事餐饮服务工作。 二、食品安全管理人员应制定从业人员食品安全教育和培训计划，组织各部门负责人和从业人员参加各种上岗前及在职培训。
公司规章制度与管理条例
2.一般职员连续工龄满二年时间后，每年可获得探亲假一次，假期为6天，工龄每增加一年假期延长2天，最长15天。职员探亲假期间，原待遇不变。 3.探亲可以报销火车硬座票及长途汽车票，此外超支由本人负责。未婚职员探亲只能探父母，已婚职员探亲只限探配偶，每年限一次。
办事处管理规章制度
二、办事处的设立、职责及其管理 1、办事处的设立、机构设置、人员编制由公司核批。 2、办事处是营销部的分支机构，由营销部直接管理。 3、办事处的职责： 1)确定区域的销售目标及促销战术组合，并报营销部批准后实施; 2)在营销部的指导下，制定具体的实施计划，并报营销部批准后实施; 3)负责本区域的营销管理工作; 4)负责本区域的F级人员的招聘、培训、考核、晋升等工作;
公司部门管理规章制度
1.3负责公司的对外公关接待工作。 1.4为总经理起草有关文字材料及各种报告。 1.5保管公司行政印鉴，开具公司对外证明及介绍信。 1.6协助总经理做好各部门之间的业务沟通及工作协调。 1.7负责安排落实领导值班和节假日的值班。 1.8负责处理本公司对外经济纠纷的诉讼及相关法律事务
公司员工管理规定制度
第2条 适用范围 企业所有员工。 第3条 权责单位 （1）人力资源部负责本制度的制定、修改、解释和废止等工作。 （2）总经理负责核准本制度制定、修改、废止等。
学校德育管理规章制度
2、班主任工作的管理：学校分工政教处负责对班主任的工作进行具体的指导和管理。 3、班主任的待遇：班主任在任职期间，学校规定月发放岗位津贴80-120元。 4、班主任的培训和奖励： （1）学校每学期对班主任培训一次。学校还为班主任的素质水平和业务能力的提高创造更好的条件和机会。 （2）学校每月召开一次班主任工作会议。一学期举行一次德育工作研讨会。 （3）每学年举行一次班主任工作经验交流会和表彰会，学年评选优秀班主任，评选上的给予一定物质奖励，成绩突出者推荐上级表彰奖励。