“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容,减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算,近承第四节有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解,确定本节课的教学目标如下:1、知识目标:经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.2、能力目标:经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.3、情感目标:
1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?反思?交流*(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?2.某题(满分为5分)的得分情况如右图,计算此题得分的众数、中位数和平均数。活动4:自主反馈1.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩。(1)不用计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样?*(4)初三(1)班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的理由吗?
[互动2]师:请大家从上面的解题经历中,总结一下如果已知函数的图象,怎样求函数的表达式?小组讨论之后再发表意见。生:第一步根据图象,确定这个函数是正比例函数或是一次函数;第二步设函数表达式;第三步:根据表达式列等式,若是正比例函数,只要找图象上一个点的坐标就可以了;若是一次函数,则需要找到图象上两个点的坐标,然后把点的坐标分别代入所设的解析式中,组成关于R、b的一个或两个方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表达式中就可以了。师:分析得太好了。那么,大家说一说,确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?要说明理由。生:确定正比例函数需要一个条件,而确定一次函数需要两个条件。原因是正比例函数的表达式:y=Rx(R≠0)中,只有一个系数R,而一次函数的表达式y=Rx+b(R≠0)中,有两个系数(待定)R和b。
③如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点加难点,所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会,教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法,以此突破教学难点。在学习过程中,我巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展。经学生分析:(1)当月收入大于1600元而小于2100元时,y=0.05×(x-1600);(2)当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教学效果课前:通过本节课的学习,教学目标应该可以基本达成,学生能够理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系,并能正确识别一次函数解析式,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,且通过本节课的学习学生的抽象思维能力,数学应用能力都能有所提升,
(3)在某乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克,记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解:(1)扣20分,记作-20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。4、让学生回顾现已学过的数,将他们进行分类,最后教师总结。(三)课堂练习,及时反馈为了让更多的学生参与进来,通过练习巩固知识发现不足,教师及时得到反馈,检查教学效果,采取相应措施,我采用了一下习题:(电脑演示)在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题、判断问题、解决问题的好习惯。学生的练习分出了梯度,让不同学生的学生都有所提高,有助于贯彻因材施教的教学原则。各组练习在进行中,进行后,都要掌握学生的完成情况,让学生举手,加以统计,及时纠错及再讲解。在学生回答问题时,我通过语言、目光、动作给予鼓励与告诉,发挥评价的增益效应。
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.目的:总结回顾学习内容,有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。(四)作业布置加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。四、说板书设计采用了如下板书,要点突出,简明清晰。一次函数正比例函数图像的画法:确定两点为(0,0)和(1,K)一次函数选择的两点为:(0,k)和(-b\k,0)五、说课后小结实践证明,在教学中,充分利用教学方法的优势,为学生创造一个好的学习氛围,来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程,令学生在一个生动有趣的课堂上,能愉快地接受知识
问题6:观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支,那么它的分布情况又是怎么样的呢?在这一环节中的设计:(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布,启发他们主动探索反比例函数的分布情况,给学生充分考虑的时间;(2) 充分运用多媒体的优势进行教学,使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值,观察函数图象的不同分布,观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中,便于学生对比和探究。学生通过观察及对比,对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质:当k>0时,函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两支分别在第二、四象限内。
教学媒体设计充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
1、圆的半径是 ,假设半径增加 时,圆的面积增加 。(1)写出 与 之间的关系表达式;(2)当圆的半径分别增加 , , 时,圆的面积增加多少。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式,让学生经历由具体到抽象的过程,从而降低学生学习的难度。2、篱笆墙长 ,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积 与长 之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。【设计意图】此题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积极思考,让学生能够“跳一跳,够得到”。(六) 小结思考本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获,培养学生自我检查、自我小结的良好习惯,将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方,以便在今后的教学中补充。(七)布置作业,提高升华必做题:课本P39-40随堂练习第1题,习题2.1第1题;
6、问题的检验学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中,学生能否真正领会,或领会的程度如何?这就需要检验才能了解。检验的方式很多,可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。我主要采用随堂检测的方式,把事先准备好的自测题发给学生,或利用多媒体投影来进行当堂检测。检测题目不宜过多,可随学生的课堂表现而有所增减,同时,把拓展性的问题作为思考题留给学生课外探索。如,这节课我是选择了《同步作业》中的几个具有代表性的问题来完成检验的。安排这一环节的意图:通过把教学内容以问题的形式列出来,用于检验学生对知识点的掌握和教师教学效果的了解,帮助教师及时掌控课堂教学情况,调整教学思路和教学进度。7、我的收获和疑惑课程结束时,让学生谈谈自己的收获以及还有哪些问题没能搞明白。安排这一环节的意图:这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思,从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解,同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
教学过程我主要分为六部分:一、新课引入,二、探究新知 ,三、巩固新知,四、感悟收获,五、布置作业,六、板书设计 (一)、新课引入教师提问:一个直角三角形中,一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的? sinA如图在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之间的关系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,则B(4)sinA和cosB有什么关系?____________________;【设计意图】回顾上节课所学的内容,便于后面教学的开展。 (二)、探究新知活动一、探索特殊角的三角函数,并填写课本表格[问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表:
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标,眼中有幼儿,时时有教育,以互动的、开放的、研究的理念,让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法,情景法,互动法,并设计游戏形式,让幼儿在游戏中学习,充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,通过让幼儿听一听,说一说、做一做等多种形式,让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口,引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。
2008年8月,奥运会将在我国首都北京举行,全国上下都在为奥运会积极准备,小朋友也通过电视、报纸等媒体、以及周围环境等多种途径了解了奥运会,他们对奥运会这个话题很感兴趣,奥运会的吉祥物福娃更是深受小朋友的欢迎。因此我就从孩子的兴趣入手,将数学活动融入孩子的生活,和他们所熟悉的、感兴趣的事物结合起来,设计了《福娃迎奥运》这个活动,把枯燥的数学知识寓于“福娃迎奥运”这个有趣的情景模式中,尽可能地调动孩子的积极性,使他们以愉快的情绪投入活动,获得经验。
数学活动的内容应具有启蒙性、生活性和可探索性。在这个活动中也注意到了这三点。第一、启蒙性。指幼儿对某一内容有所感知和体验,对这一内容获得较丰富的感性经验。在整个活动中,幼儿都处于感知和体验规律的氛围中,对于规律这一内容有了较丰富的认识。第二、生活性。教育生活与幼儿生活实际紧密联系。内容应该是幼儿所熟悉的,也是他们所能理解的。让幼儿感受到数学可以解决人们生活中所遇到的问题。活动选择了搭建动物园——铺一条去动物园的路、为动物园搭围墙这些内容。铺路搭围墙都是幼儿日常生活中了解熟悉的,幼儿能够接受理解。第三、可探索性。即培养幼儿初步的探索、猜想、逻辑推理能力,运用数学方法解决问题的能力。在活动中,幼儿通过观察探索规律,从而运用规律这一数学概念来解决排序的问题(即铺路、为小动物搭围墙)。
拼图活动是幼儿园经常进行的活动,也是孩子们非常感兴趣的一项活动。以往的拼图活动比较注重拼图的造型设计和制作,对拼图活动本身所蕴藏的数学内涵挖掘不够。其实,拼图活动也是帮助幼儿了解整体与部分关系、掌握数概念的一个很好的载体,而且也符合新《纲要》“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”这一精神。中班幼儿的思维仍带有直觉行动性,主要依靠动作进行,需要亲身体验,在操作探索中发现事物的特征。他们对于物体整体与部分关系的理解,必须借助于对具体物象的感知,拼图活动恰好为帮助幼儿感知数量的多少、整体与部分的关系提供了直观形象的支持。在日常的活动中,孩子们已经积累了一定的圆形拼图的造型经验,为本活动的开展奠定了良好的基础。
数学活动的内容具有生活性,这是指数学教育活动内容与幼儿的生活实际紧密相连,这些内容是幼儿所熟悉的,也是他们所能理解的,让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。数字在我们的生活中无处不在,教师可以引导幼儿通过观察、发现周围环境中哪些地方、哪些物体上有数字,这些数字表示什么。例如:房屋上的门牌号码、书上的页码、汽车和汽车站上的数字、日历上的日期等等,它们分别表示着不同的意义。若能通过与幼儿生活实际相联系数学活动,让他们感到学习的内容是熟悉的,不仅能激发他们的兴趣,而且能让他们感受到数学就在他们身边是很有用的,并能激发幼儿更加注意,发现周围与数学有关的事务和现象。大班数学活动《设计门牌号码》就是运用生活中的序数经验,引导幼儿体验生活中数字的作用。
认识单、双数是幼儿园大班幼儿上学期学习的数学内容之一,它来源于幼儿园课程中的科学领域。我发现幼儿在第一课时的学习后,对单、双数的掌握还存在个别差异,仍需要进一步的巩固、练习。我们知道,数学本身具有较强的逻辑性,在教学中容易让孩子感到枯燥、乏味,影响到幼儿学习的自主性和积极性。而《纲要》中明确指出:数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”在这一精神的指导下,我构思了本节数学活动。将一系列的游戏贯穿于第二课时的整个活动中,让幼儿在玩中学,在学中乐。以幼儿在第一课时的学习情况及布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我从认知、能力、情感方面确立了本节课的目标:(1)幼儿通过游戏能较熟练地分辩10以内的单数、双数。(2)培养幼儿思维的灵活性,提高幼儿在数学活动中的分析(3)幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。
《纲要》指出:幼儿的发展是在与周围环境的相互作用中实现的,良好的教育环境对幼儿的身心发展具有积极的促进作用,应充分利用社区资源,拓展幼儿生活和学习的空间,借孩子感兴趣的事物,充分挖掘其潜在的、有利于孩子身心和谐发展的教育价值。超市是幼儿在日常生活中最熟悉的场所之一,超市里各种各样的物品吸引着幼儿。为此,我们选择了幼儿感兴趣的题材--“超市”开展主题活动。幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,有着自身的特点和规律,新《纲要》提出“数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣;教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”由此可见生活化、游戏化已经成为构建数学课程最基本的原则。在对教材和本班幼儿的学习情况有一定了解后,我制定出本次活动目标:1、通过购物,学习5以内的加减运算;2、初步了解加减法算式所表达的实际意义。
1,猜一猜 师:这里有一个盒子,盒子里有一朵花,谁能猜出这朵花是什么颜色的?盒子里的花儿的颜色是确定的,为什么你们会有那么多不同的答案? ……师:好,老师给一个提示:红色和黄色。会是什么颜色呢?师:要想准确猜出球的颜色,有一个统一的答案,怎么办? 师:满足你的愿望,第二个提示:不是红色的。2、猜球游戏: 小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗? 师:我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?师:猜得准吗?老师给你们一些提示吧:我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?你是怎么猜的?师:那盒子里面的是什么颜色的球呢?你是怎么猜的?小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。
活动准备:电话本,!—6的数字卡活动过程:一,用打电话的方式,列出不同数字的排序1, 小动物要开运动会了,我们怎么才能通知他们呢?2, 打电话要知道电话号码,我们来查一查,小动物家的电话号码是多少?3, 这么多的电话号码哪些地方是一样的?4, 都有5个数字,为什么电话号码是不一样的呢?小结:相同的几个数字,经过不同的排列,就会有不同的电话号码,真有趣!
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