例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
1、征兵意识不高 当前,征兵现状已由上世纪的“当兵热”降到“当兵冷”,一方面是由于许多青年人缺乏吃苦耐劳的精神,认为当兵要吃苦、受累、远离家人,舍不得家里的“幸福生活”;另一方面,许多家长也不鼓励,甚至不同意子女去当兵,对入伍缺乏正确的认识。 结合每年“八一”建军节,“国防教育日”以及历史纪念日,合理引导青年及其社会广大群众树立必要的国防意识,营造良好的征兵软环境。
第九条 劳动纪律(一)乙方应遵守国家的各项规定和企业的《员工手册》以及单位的各项规章制度。(二)乙方如触犯刑律,受法律制裁或违反《员工手册》和甲方规定的其它规章制度,甲方有权按《员工手册》等规定,分别给予乙方相应的纪律处分,直至开除,因乙方违反《员工手册》和其它规章制度,造成本企业利益受到损害,如企业声誉的损害、财产的损坏,甲方根据严重程度,可采取一次性罚款措施。
二、部门行政管理制度:1、不得无故迟到,或早退。2、不得上班时间内大声喧闹,闲聊影响别人的工作。3、不得做与工作无关的事,QQ、MSN等聊天工具可使用,如发现聊天现象者,重罚。
二、职责及管理制度1、热爱本职工作,勤于学习新技术,了解新产品,注意市场信息的积累。2、廉洁奉公,不徇私舞弊,不违法乱纪,勤俭节约,讲究职业道德。3、编制采购计划。负责根据生产、总务、设备及检验等各部室物品需求计划,编制与之相配套的采购计划,并组织具体的实施,保证经营过程中的物资供应。
二)教师必须认真撰写教案,准备电子课件。(三)教学管理人员不定期地认真对照大纲、课表、教案和“授课小结”进行检查,发现问题及时向任课老师指出,对优秀和较差者,在月度考核时给予相应的奖惩。
1.3负责公司的对外公关接待工作。 1.4为总经理起草有关文字材料及各种报告。 1.5保管公司行政印鉴,开具公司对外证明及介绍信。 1.6协助总经理做好各部门之间的业务沟通及工作协调。 1.7负责安排落实领导值班和节假日的值班。 1.8负责处理本公司对外经济纠纷的诉讼及相关法律事务
2、值班任务:接待来访人员,接受信息反馈,妥善保管电脑,做好值班登记(包括学生会各部门在该日进行的会议、活动),打扫办公室,遇到重大事情应立即报告主席或秘书长。 3、值班干部要注意保管办公室公共财物。 4、不能按时值班但能主动做好调班安排并提前报秘书处的,考勤记录作正常值班处理。主席团或秘书处对值班出勤作不定期检查,秘书处对出勤情况作定期整理,作为各部评优的一个考察方向.
二、电教设备应实行统一管理,统一使用,管理人员不得擅自将设备借出或放入家中。 三、任何人不得擅自接触或法动用各种电教设备,如确实因教学需要,必须服从管理人员的安排。 四、管理人员必须遵守国家有关法律、法规、严格按照工作程序和操作规范对电教设备进行管理。 五、专管人员应坚守工作岗位,严格执行操作规程,认真填写值班日志和电教设备使用登记表。否则如因偷盗流失,违规操作造成的损失,均要追究专管人员的责任。 六、管理人员应对设备进行定期性的全面检查和护理,确保设备正常使用。
甲、乙、丙三方经协商一致同意,就履行服务事项达成如下协议,以便共同遵守。一、服务地点: 二、由丙方把乙方介绍到甲方做月嫂,月嫂要为甲方提供优质的专业护理服务,并遵守家政服务人员守则,全心全意为甲方服务。三、甲方为乙方提供工作休息的环境,全日制(昼夜)服务者,甲方应安排乙方合理的睡眠时间。(可安排白天适当休息)四、服务期从 年 月 日起至 年 月 日止,共26天工作日。五、甲方先付丙方定金( )元整,到岗后双方满意补付丙方余款( )元整,如一方不满意,按平均日工资( )元整支付乙方工资,由丙方为甲方调换合适的服务人员。六、乙方到甲方工作,必须全心全意履行自己的职责,不得参与甲方家庭事务或邻里纠纷。七、乙方在工作期间注意自己的仪容仪表,讲究个人卫生。八、甲方贵重物品保管好,以免发生不必要的争议,甲、乙双方要相应遵守对方。
甲、乙、丙三方经协商一致同意,就履行服务事项达成如下协议,以便共同遵守。一、服务地点: 二、由丙方把乙方介绍到甲方做月嫂,月嫂要为甲方提供优质的专业护理服务,并遵守家政服务人员守则,全心全意为甲方服务。三、甲方为乙方提供工作休息的环境,全日制(昼夜)服务者,甲方应安排乙方合理的睡眠时间。(可安排白天适当休息)四、服务期从 年 月 日起至 年 月 日止,共26天工作日。五、甲方先付丙方定金( )元整,到岗后双方满意补付丙方余款( )元整,如一方不满意,按平均日工资( )元整支付乙方工资,由丙方为甲方调换合适的服务人员。六、乙方到甲方工作,必须全心全意履行自己的职责,不得参与甲方家庭事务或邻里纠纷。七、乙方在工作期间注意自己的仪容仪表,讲究个人卫生。八、甲方贵重物品保管好,以免发生不必要的争议,甲、乙双方要相应遵守对方。九、乙方在为甲方服务期间,由乙方造成的损害由乙方负责。月嫂的工作范围:1、负责产妇清洁卫生,预防产褥感染。2、指导与帮助产妇正确哺乳并护理乳房。
一、合同期限 自 年 月 日起 年 月 日止,期限为 年,其中试用期自 年 月 日起 年 月 日止,期限为 月。二、工作内容和工作地点 乙方从事_______岗位(工种)工作,乙方的工作地点_____________________. 乙方同意甲方可以根据生产经营需要及其身体健康情况,单方变更工作岗位(工种)和工作地点,并同意薪随岗位而变更。
GuangzhouUniversity 211Market Management GPA:3.6 UNDERGRADFinancial Accounting Double DegreeHonor award::In 2015 won the school class"three good students" (# People Award) ;GPA3.5, top student, 2016;2018 English competition, won thesecond prize, ranked the first school;
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.2正弦型函数. *创设情境 兴趣导入 与正弦函数图像的做法类似,可以用“五点法”作出正弦型函数的图像.正弦型函数的图像叫做正弦型曲线. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例3 作出函数在一个周期内的简图. 分析 函数与函数的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 为求出图像上五个关键点的横坐标,分别令,,,,,求出对应的值与函数的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每组的值为坐标,描出对应五个关键点(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲线联结各点,得到函数在一个周期内的图像(如图). 图 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 15
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 在实际问题中,经常需要计算高度、长度、距离和角的大小,这类问题中有许多与三角形有关,可以归结为解三角形问题,经常需要应用正弦定理或余弦定理. 介绍 播放 课件 了解 观看 课件 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例6一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行(如图1-14).在A处观察灯塔C在船的北偏东30°,0.5小时后船行驶到B处,再观察灯塔C在船的北偏东45°,求B处和灯塔C的距离(精确到0.1海里). 解 因为∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B处离灯塔约为34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的两侧是隧道口A和B(图1-15),在平地上选择适合测量的点C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,试计算隧道AB的长度(精确到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的长度约为409m. 图1-15 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 40
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3.1 排列与组合. *创设情境 兴趣导入 基础模块中,曾经学习了两个计数原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N类方式.第一类方式有k1种方法,第二类方式有k2种方法,……,第n类方式有kn种方法,那么完成这件事的方法共有 = + +…+(种). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N个步骤.完成第1个步骤有k1种方法,完成第2个步骤有k2种方法,……,完成第n个步骤有kn种方法,并且只有这n个步骤都完成后,这件事才能完成,那么完成这件事的方法共有 = · ·…·(种). (3.2) 下面看一个问题: 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的机票? 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中,每次取出2个站,按照起点在前,终点在后的顺序排列,求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点,从3个民航站中任意选取1个,有3种不同的方法;然后确定机票的终点,从剩余的2个民航站中任意选取1个,有2种不同的方法.根据分步计数原理,共有3×2=6种不同的方法,即需要准备6种不同的飞机票: 北京→重庆,北京→上海,重庆→北京,重庆→上海,上海→北京,上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象(如上面问题中的民航站)叫做元素,上面的问题就是:从3个不同元素中,任取2个,按照一定的顺序排成一列,可以得到多少种不同的排列. 一般地,从n个不同元素中,任取m (m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,时叫做选排列,时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
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