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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州2018年中考文综（历史部分）真题试题（含答案）
材料一 每一（签暑国）政府各自保证对与各政府作战的三国同盟成员国及其附从者使用其全部资源，不论军事的或是经济的，联合起来，共同对敌……——1942年1月《联合国家宣言》材料二1954年，日内瓦国际会议上，美国国务卿杜勒斯严令美国代表团:不准任何人与中国代表握手……1972年2月，美国总统尼克松乘专机抵达北京，周恩来总理前往迎接周恩来对尼克松说:“你的手伸过世界最辽阔的海洋未和我握手一-25年没有交往了啊！”——摘编自尼克松回忆录《领导者》材料三 北京时间2018年3月23日，美国宣布将对600亿美元中国出口商品征收关税，并对中国实行贸易限制一一摘编自《中国网》（1）材料一所述《联合国家宣言》的发表，标志着什么组织的建立？（1分）美国和中国是否同属于“签署国”？（1分）
甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市2017年中考历史真题试题（含答案）
10.（12分）科技发展是大国崛起的重要因素，崛起后的大国影响着世界格局的发展演变。阅读下列材料，回答问题。材料一：宋代是中国古代科学技术发展史上最辉煌的时期，几乎在所有中国传统科学技术领域都留下了新的记录。举世闻名的四大发明中有三项完成于两宋时期……为推动世界历史的进程和世界文明的发展作出了巨大贡献。——杨宁一主编《历史学习新视野新知识》 材料二：“如果人们把整个人类社会的演进用12个小时来表示，那么现代工业时代只代表最后5分钟，而不是更多。”英国是最先发生这个5分钟事件的地方，工业革命可能是最初的关健几秒钟。正是这个革命使现代文明降临人间，人类开始从农业文明向工业文明过渡。——马克垚主编《世界文明史》
2024年“4·15”全民国家安全教育日宣传教育活动工作方案及开展情况总结3篇
社会宣传营造氛围。x月xx日，xx自治县开展了全民国家安全教育日宣传活动。活动现场悬挂了宣传标语、展出了宣传展板，向市民群众发放各种宣传资料，并现场为群众答疑解惑有关国家安全、反间防谍、反邪教、反恐防暴、网络电信诈骗、消防安全等方面的知识，切实提高群众对国家安全的了解。教育宣传进校园。x月xx日，xx县各中小学开展了国家安全教育日主题班会，xx县公安局民警围绕中小学生的学习生活实际，通过以案说法、现场互动等方式，向同学们宣传国家安全相关法律法规，引导学生了解国家安全形势，增强学生们的国家安全意识，让广大青少年从小就树立国家安全意识。携手企业全民参与。xx自治县创新宣传方式，携手饿了么xx分公司、xx外卖和xx、xx等x家快递公司，结合线下配送业务，把xxxxx余名骑手和快递员变为“国家安全宣传使者”，把相关宣传小卡片和短信息随着外卖订单和快递包裹的配送一并送到市民手中。
学校值班制度
1、学校值班人员分成四类：门卫保安、学校行政人员、教师、后勤人员。 2、学校需要值班的五种情景：平时、双休日、暑期、节日、台风等特殊时 候。 3、平时值班人员有门卫保安、行政人员和教师。门卫全天候负责学校安全 、学校行政人员、负责校园内的安全和行为规范等情况、教师负责年级组和班级 的安全等情况，学校行政人员需做好行政值日记录，教师需做好年级值日记录。
班团队会制度
2、班、团、队会应围绕爱国主义、集体主义，围绕法制和安全，围绕学习指导，围绕环保节能，围绕行为规范养成等专题展开系列教育。 3、开展班、团、队会活动时，应注意内容和形式的统一，寓教于乐，应注意教育目的明确和教育手段的巧妙结合。
班级安全制度
2、各小组长每周至少对组员进行一次2-3分钟的安全指导或警示，小组内本周未出现任何安全事项，核查属实后，奖该组2分； 3、举报本校安全人事或安全隐患的，一人一次奖2分。
班级规章制度
1、上课期间注意仪表规范，不穿奇装异服、不穿拖鞋、不化妆、不佩带首饰、不染发、不烫发，违者罚做一天卫生。 2、未按时到校、上课迟到、升旗、做操迟到或缺勤者一次做一天教室卫生并写检讨说明事由，累计三次的同学请家长到校协助教育；请假必须事前亲自向班主任说明充分理由，写好请假条并由家长签字或由家长打电话说明请假事由，否则不予准假，无故旷课的同学要写检讨说明原因并向全班同学道歉，请其家长到校协助教育，并罚扫三天教室，累计两次予以停课两天处分，与家长签定免责合约，累计三次予以劝退。 3、严重违反校纪班规，故意挑起事端请其家长到校协助教育。 4、课堂上不遵守纪律，故意捣乱、大声喧哗、起哄，严重扰乱课堂秩序，不服从任务科任教师管理者；课堂或自习课不经老师同意擅自出入者，罚做教室卫生一天，写好检讨、保证书，并给予教育，累计三次请其家长到校协助教育；上课顶撞老师，出言不逊、污辱老师者，请其家长到校协助教育当众向该老师检讨致歉，经老师同意方可继续学习。 5、到校后不进教室在外逗留玩耍，在校园内追打、骑车；未经老师同意，私自出校或翻越围墙外出者打扫卫生一天。 6、不准进营业性网吧，玩电子游戏机，进台球室、老虎机室等娱乐场所，如有违者请其家长就地教育，累计违反三次者予以劝退。
班级纪律制度
②就寝铃声响后，不得在寝室讲话，违者一次扣1分，屡教不改者扣5分，并报告班主任； ③晚休后，还在床上吃东西的，一次扣1分，屡教不改者扣5分； ④不服从值日生或寝室长管理的，对说对辩的，及时上报值周老师或班主任，一次扣3分。 2、就餐纪律： ①按时就餐，不能找任何借口不就餐，不买菜，一次扣1分； ②按要求排队就餐，不推不挤不插队，违者一次扣1分，造成严重后果，从严处理； ③不乱倒饭菜，吃饭要及时洗碗，不得把脏碗长时间放在碗架上，违者一次扣2分； ④不乱用他人餐具，发现一次扣1分； ⑤打饭值日生认真履行职责，不乱扔乱敲餐具，有责任保护好餐具，失职者一次一人扣1分，损坏餐具赔偿。 3、课堂纪律： ①文艺委员及时起课前歌，故意推脱一次扣1分，全班同学起立，认真唱课前歌，故意扰乱者，一次扣1分； ②尊重老师，上课认真听讲，不起哄，不顶撞老师，违者一次扣2分；
班级管理制度
1、遵守校规校纪，爱护学校设备，花草树木和一切公共财物，损坏公物要赔偿。 2、严禁顶撞任课老师和班委。违者回家反思1天，严重者回家3-7天。 3、遵守作息时间，早上7：20到班，中午14:10到班。到班后，即进入学习状态，严禁下楼打球等与学习无关的活动。 4、未经老师许可，不得随意串班、串年级。 5、禁止以大欺小，持强凌弱。不打架、骂人、吵闹、起哄。不说脏话，不随地吐痰，不乱丢纸屑果皮。 6、严禁偷窃和用不正当的手段侵占他人财物，不动用他人的东西。 7、各种集会要准时出席，服从指挥，坐姿正确，安静听讲，不说话，不打闹，不做与会无关的事情。 8、在校期间，不准吃小零食、随意到小卖店买东西。 9、因病事不能按时到校必须由家长向班主任请假。不准随便出校门，有事外出要向班主任书面请假，班主任批准后方可离校，未经班主任许可不准接见不熟悉的人。 惩罚：违反以上规定者扣1分。并罚抄所学单元所有语文课后生字词5遍，情节严重者回家反思一天。
班级学习制度
2、作业认真，书写工整规范，正确率高，由任课老师给以适当的奖励； 3、早自习读书声音洪亮，朗朗上口，小组受到任课老师表扬的，奖小组1分； 4、背书、听写以篇数为单位，论难易度，给以2-5的奖励； 5、单元考试成绩，由各任课老师定标准，给以奖励； 6、月考成绩，总成绩进线的，每人奖3分，年级前三名，每人奖20分，年级前10名，每人奖18分，年级前20名，每人奖16分，年级前30名，每人奖14分，年级前40名，每人奖12分，年级前50名，每人奖10分，年级前60名，每人奖8分，年级前70名，每人奖6分，年级前80名，每人奖4分，年级前90名，每人奖2分；年级前180名，每人奖1分；进步幅度超过5个或5个以上名次的，每周奖3分（以上奖励不累计算，每周都奖）。
班主任工作制度
一、班主任工作任务 1、向学生进行思想教育、道德教育、文明礼仪教育、行为习惯养成教育，使学生身心健康成长。 2、教育学生遵守学习纪律、完成学习任务、掌握学习方法、提高学习成绩，培养一批学科或学习上成绩优秀的带头人。 3、教育、指导学生参加学校规定的劳动，坚持体育锻炼，养成良好的劳动习惯、生活习惯、卫生习惯。 4、组织指导学生参加课外活动及学校组织的集体活动和社会实践活动。 5、进行班级的日常管理，建立班级常规，并指导班委会、团支部工作，培养学生干部，把班级建设成为奋发向上，团结友爱的集体。
班级国旗下讲话
初一四班是一个快乐的班集体。在我们敬爱的关老师的带领下，同学们团结友爱，努力进取，关老师每天细心呵护着我们，快乐的笑声总是从我们班传出。拔河比赛时，大家齐心协力、不甘落后。班主任亲自为我们加油鼓气，呐喊声震耳欲聋。黄河滩野炊，大家都展示出自己的绝妙厨艺！虽然大家被呛得直流眼泪，但是脸上却洋溢着快乐的笑容。段会上，同学们个个腰杆笔直、聚精会神，认真听段长讲话。我们班的老师是个奇特的组合，三个人的姓氏恰是桃园三结义的刘关张！我们的数学老师刘老师是一个年龄很大，教学经验丰富的老师，数学教得很好，总是帮我们解决一个个难题。我们的班主任关老师做事认真且富有效率，我们和她在一起无话不谈，她更像我们的知心朋友。我们的英语张老师幽默富有情趣，总能让课堂活跃起来！课堂上，同学们都高高的举起手，我字当头显自信，从远处看，好像一片小竹林！
（世界水日）老师在国旗下的讲话：节水护水——让生命之水长流
水是生命之源，是人类生存离不开的宝贵资源。科学家曾做过这样一个试验：假如一个人不吃任何食物，生命可以维持二十多天，而若是不喝水，过不了一个星期就可能死亡。对于地球上的所有生灵来说，离开了水就意味着疾病、饥饿和死亡。上有天堂，下有苏杭，因为苏州有秀美的山峰与一碧千里太湖之水而被冠以天堂之城的美誉。东山，一座三面环山环水的古朴小镇，更是被誉为天堂中的天堂。多少年来，太湖水哺育了千千万万的东山人。记得老师小时候所喝的水是直接从太湖中提取加热的，可现在，我们所喝的水虽然也来自太湖，可是却经过了许多道工序的处理，静心一闻，还能闻到漂白粉的味道。这是因为我们赖以生存的太湖水已经被污染了。超负荷养殖、污水排放、太湖旅游的过渡开发，在人们感受到眼前的利益的同时，也在破坏子孙后代的生存环境。去年，大规模的无锡蓝藻爆发，已经给人们敲响了环保的警钟。为了更好的保护太湖水，我们东山实小的全体师生积极行动起来，在3月10日进行了“认捐花白鲢，洁净母亲湖”捐款仪式。捐款活动虽然已经结束，但我们保护太湖水，洁净太湖水的行动将一直延续下去。
高考百日誓师国旗下讲话稿：把握最后瞬间，把精彩留给自己
尊敬的老师们，亲爱的同学们:早上好！今天我国旗下讲话的题目是：把握最后瞬间，把精彩留给自己寒冬已去，春意盎然。不知不觉间高考仅剩百天，今天我们全体同学齐聚在这里，共同踏上新的征程。十载寒窗，晨曦见证了我们的求索与跋涉；几度春秋，韶华将镌刻我们的奋斗与追求。为了破土而出，种子在黑暗中孕育着春天；为了搏击蓝天，雄鹰在痛苦中磨砺双翅。而我们为了梦想的实现，在欢乐与辛酸中沉潜十二年，如今，十二年的岁月仅剩百天。再过百天，我们就要整装上阵，踏上神圣庄严的高考战场一路走来，我们跨过坎坷书山，渡过茫茫学海。这求学的路漫长而崎岖，那么如何把握这最后的瞬间，把精彩留给自己，这是我们每个同学都应认真思考的问题。在这里，我有以下几点建议与大家共勉：第一，激发成功欲望俗话说“没有激情成不了大事”。这里的激情，就是指对成功的渴望，是从内心激发出来的对成功的追求。强烈的成功欲望是希望之光，是行动之源。第二，树立三个观念
2023在“招商引资突破年”“重大项目推进年”誓师大会上的讲话稿
同志们：把今天的“招商引资突破年”和“重大项目推进年”会议名称确定为誓师大会，意味着战前动员，昭示着县委、县政府举全县之力抓招商、抓项目的决心不改变、信心不动摇、力度不减弱，主要目的在于部署任务、传导压力、压实责任，以“开局就是决战、起步就是冲刺”的紧迫感，点燃干事的激情、激发工作的斗志，动员全县上下撸起袖子加油干、全力以赴向前冲，吹响招商引资工作冲锋号，奏响重大项目建设进行曲，奋力谱写*转型跨越壮美乐章。这个会议，既是落实县委十三届三次全会明确的深入开展“四个年”活动中两个“首战年”任务，也是贯彻年初的市委经济工作会议精神。为了开好这个会议，我们从*年第四季度工作汇报会后就开始筹备，重点在于制定这“两个年”的活动方案，今天一起随会议汇编印发给大家，共涉及10余个政策措施文件。“两个年”的活动方案，县级分管领导和责任部门做了大量的调查研究工作，也借鉴了外地一些成功做法和经验，春节前我和县长就专题听过一次汇报，春节后又分别经过县政府常务会和县委常委会研究。应该说，出台的政策科学规范，制定的措施务实创新，划定的责任清晰明了，是指导全县上下抓好“两个年”活动的行动指南。刚才，*副县长和*副县长分别就“招商引资突破年”和“重大项目推进年”活动作了安排部署；县长与4家责任单位代表签订了年度工作目标责任书，*分别作了誓师发言，誓言铿锵有力、掷地有声，希望忠实践诺、真抓实干，确保年底一一兑现。与会的各位同志要认真研究“两个年”活动的相关要求，深刻领会今天会议的精神，切实抓好贯彻落实。下面，我再强调三点意见。一、把握大势、凝聚共识，坚定开展“招商引资突破年”
