练习:现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船 ,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学?小结提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思考后回答、整理:① 解方程的步骤及依据分别是:移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2)表示同一量的两个不同式子相等作业:1、 必做题:课本习题2、 选做题:将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
A、B两码头相距140km,一艘轮船在其间航行,顺水航行用了7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.解析:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,列表如下,路程 速度 时间顺流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h.由题意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:这艘轮船在静水中的速度为17km/h,水流速度为3km/h.方法总结:本题关键是找到各速度之间的关系,顺速=静速+水速,逆速=静速-水速;再结合公式“路程=速度×时间”列方程组.三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂.教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法),介绍化归思想及其运用,既可提高学生的学习兴趣,开阔视野,同时也提高学生对数学思想的认识,提升解题能力.
答:书包单价92元,随身听单价360元。最优化决策:聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?提示:书包单价92元,随身听单价360元。2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节:学习反思;(5分钟,学生思考回答,不足的地方教师补充和强调。)
学习内容:跳短绳学习步骤:一、 自主游戏,活跃情绪教师活动:1、组织学生集队、队列2、提出要求,观察学生分组游戏。学生活动:1、看老师手势,听老师口令快速集队,并从集队中体验“快、静、齐”的集队要求。 2、听口令进行行进练习,比一比小排头带得好还是大排头带得好。 3、两人一组剪刀、石头、布游戏,输的小朋友要带领赢的小朋友做一个动作。 4、学生自己进行柔韧练习(自叫节拍,自想动作)组 织:五路纵队、自由分散 * * * * * * *
活动内容:教师首先让学生回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?(让学生体验数学来源于生活)。活动目的:使学生回顾学过的三类事件,并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力,并从中初步体会猜测事件可能性。让学生体会猜测结果,这是很重要的一步,我们所学到的很多知识,都是先猜测,再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)。
这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,请同学们观察并思考:后折叠的二条折痕的交点在什么地方?这两条折痕与角的两边有什么位置关系?这两条折痕在数量上有什么关系?这时有的同学会说:“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明,并转化为符号语言,注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明,从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。
问题1:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b. 问题2:你能证明“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补.求证:a∥b
1、交流与发现为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况,学校准备抽取一部分学生进行调查,你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗?如果不能反映,应当如何改进调查方法?方法1:调查学校田径队的30名同学;方法2:调查每个班的男同学;方法3:从每班抽取1名同学进行调查;方法4:选取每个班级中的一半学生进行调查.通过前面的活动,学生亲身经历了一次数据的调查过程,并通过对所得数据的计算和分析,了解了自己在家干家务活的时间所处的位置和水平,在调查过程中体会到调查方便有效的重要性.接下来,就能很好地解决交流与发现中的问题.师生共同讨论完成交流与发现.
1、镇定第一。落水后应保持镇定,胡乱举手或挣扎反会使身体下沉、呛水而淹溺。2、仰泳露鼻。可采取头向后仰、面部向上的仰泳法,使口鼻露出水面进行呼吸。3、深吸浅呼。吸气要深,呼气要浅。4、减轻自重。及时甩掉鞋子和口袋里的重物,但不要脱掉衣服,因为它会产生一定的浮力,对你有很大帮助。5、观察周围。假如周围有木板,应抓住,借用木板的浮力使自己的身体尽量往上浮。6、缓解“抽筋”。若肌肉痉挛(“抽筋”),用手握住痉挛肢体的远端,做反复屈伸运动。7、保存体力。会游泳者在落水自救的过程中,应注意防止“抽筋”,并保存体力。8、配合施救。如果有人跳水相救,千万不可死死抱住救助者不放,而应尽量放松,配合救助者把你带到岸边。
学习过程:一、自主预习课本P175——186的内容,独立完成课后练习1、2、3、4、5后,与小组同学交流(课前完成)二、回顾课本,思考下列问题:1.SAS定理的内容2.ASA定理的内容3.SSS定理的内容4.几何证明的过程的步骤
■ 溺水致死的原因溺水致死的原因主要是气管内吸入大量水分阻碍呼吸,或因喉头强烈痉挛引起呼吸道关闭、窒息死亡。另外,溺水致死的原因还包括:1、大量水藻、草类、泥沙进入口鼻、气管和肺,阻塞呼吸道而窒息。2、惊恐、寒冷使喉头痉挛、呼吸道梗阻而窒息。3、淡水淹溺:大量水分进入血液,血液被稀释,出现溶血、血钾升高导致心室颤动、心 跳停止。4、海水淹溺:高钠引起血渗透压升高,造成严重肺水肿,导致心力衰竭而死亡。 ■ 溺水的症状从人体外部特征判断,溺水者面部通常青紫、肿胀、双眼充血,口腔、鼻孔和气管充满血性泡沫;肢体湿冷、上腹胀满、烦躁不安或神志不清、呼吸不规则、脉细弱,甚至抽搐或呼吸、 心跳停止;肺腔一般有积水,内有泥沙或其他水中的杂质。从医学检查判断,溺水者的肺部罗音、心音弱而不整,淡水淹溺者有血液稀释和溶血的表现,海水淹溺者有血液浓缩和高血钾的 表现,严重者会因心跳、呼吸停止而死亡。
1、问题1的设计基于学生已有的一元一次方程的知识,学生独立思考问题,同学会考虑到题中涉及到等量关系,从中抽象出一元一次方程模型;同学可能想不到用方程的方法解决,可以由组长带领进行讨论探究.2、问题2的设计为了引出二元一次方程,但由于同学的知识有限,可能有个别同学会设两个未知数,列出二元一次方程;如果没有生列二元一次方程,教师可引导学生分析题目中有两个未知量,我们可设两个未知数列方程,再次从中抽象出方程模型.根据方程特点让生给方程起名,提高学生学习兴趣.3、定义的归纳,先请同学们观察所列的方程,找出它们的共同点,并用自己的语言描述,组内交流看法;如果学生概括的不完善,请其他同学补充. 交流完善给出定义,教师规范定义.
活动内容:① 已知,如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证:AD∥BC分析:要证明AD∥BC,只需证明“同位角相等”,即需证明∠DAE=∠B.证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性质)∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分线的定义)∴∠DAE=∠B(等量代换)∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)想一想,还有没有其他的证明方法呢?这个题还可以用“内错角相等,两直线平行”来证.
1、方程的定义1)像这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。(老师给出定义。)2)请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?(老师提出问题。)3)列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。(学生思考后,老师给出新学内容方程的定义。)4)判断方程的两个关键要素: ①有未知数 ②是等式(老师提问,并给出。)
(一)视频分享导入搜集播放幼儿游泳、戏水视频,重点选取贴近生活、具有代表性的场景。1、互动问答师(问):小朋友们* 你喜欢玩水吗?* 在哪里,和谁,发生了什么趣的故事?* 有没有遇到过危险呢 ……2、回答分享小朋友踊跃发言分享,老师给予肯定和鼓励,并奖励小红花等
(一)视频案例导入搜集播放中小学生溺水视频,重点选取有代表性的案例,如小伙伴相约私自到水库、池塘、湖泊等不明水域游泳、嬉戏导致不慎落水,同伴不知道如何处置,造成溺水伤亡等典型案例。1、小组讨论。以小组为单位,讨论观看视频后的感受。师:大家以小组为单位,讨论一下观看视频后的认识和感受,重点思考以下问题:* 你看完视频后的内心感受是怎样的?* 你认为是什么原因造成了悲剧的发生? * 带给我们哪些启示?应该如何避免这样的悲剧再次发生?2、发言分享。小组代表踊跃发言分享,老师给予肯定和鼓励,并做总结点评。师:大家的发言都很积极,真切地谈出了自己的感受,总结的也非常到位,让我们再次给自己掌声鼓励。
(2)依托各方力量,办好家长学校 学校要重视家长学校这块教育主阵地的建设。首先成立家长学校领导机构——家长委员会,做到定期召开家长委员会会议,通报学校工作计划及取得的成绩、听取家长委员会成员的合理化建议等。依托家长委员会,组织专题研讨,为家校沟通、亲子沟通提供平台。同时从家庭教育的视角,与家长们一起思考如何提高教育的有效性。 为加强教育的效果,一方面学校要求教师访问学生家庭,作好了解、协调工作,防微杜渐。另一方面,还要通过家长学校这种组织机构治标治本,对学生家长有针对、有系统、分层次地进行家庭教育的辅导,通过家长会、辅导讲座、交流会、家长信、校刊小报等多种途径和手段,帮助家长树立正确、新型的家庭教育观念,传授家长科学、合理的育人常识和技巧,提高家庭教育水平。
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