解析:图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余,根据角的和、差关系,可求得∠AOB与∠COD的度数.通过计算发现∠AOB=∠COD,于是可以归纳∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可发现:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法总结:检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论.三、板书设计为什么,要证明)推理的意义:数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识,了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , -y)第五环节布置作业习题3.5 1,2,3四、 教学反思通过“坐标与轴对称”,经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。
1.会用计算器求平方根和立方根;(重点)2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力.一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求6+7的值.解:按键顺序为■6+7=SD,显示结果为:9.449489743.方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键.解本题时常出现的错误是:■6+7=SD,错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误.K探究点二:利用科学计算器比较数的大小利用计算器,比较下列各组数的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按键顺序:■2=SD,显示结果为1.414213562.按键顺序:SHIFT■5=,显示结果为1.709975947.所以2<35.
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
探究点二:三角形内角和定理的推论2如图,P是△ABC内的一点,求证:∠BPC>∠A.解析:由题意无法直接得出∠BPC>∠A,延长BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得证.证明:延长BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).同理可证:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角.若不是,就需借助中间量转化求证.三、板书设计三角形的外角外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角,叫做三角形的外角推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.
(五)课后延伸,资源共享(进入本课的最后一个环节)让学生欣赏著名的蒙古族器乐曲《赛马》、《牧歌》;欣赏耳熟能详的蒙古族歌曲《吉祥三宝》、《美丽的草原我的家》等。【因为一个、两个的音乐作品并不能让孩子们完全的认识、领悟蒙古族音乐的丰富魅力及内涵。我利用课堂上的有效时间,趁热打铁,让他们从多角度体验音乐音响形式中的美,陶冶情操,启迪智慧。这样富有弹性的设计,有利于培养学生的创新思维,使音乐教学充满生机与活力。】总之,这节课的设计是融合律动、歌曲、表演、创编为一体的较为全面的综合课。以学生发展为前提,以“主体、创新”为主题,以“草原”为主线贯穿整堂课,充分利用多媒体教学,通过走进大草原、感受大草原、歌唱大草原、体验创新,激发热情、课后延伸,资源共享几个环节的教学,圆满地完成了本课的教学任务,落实了教学目标。
本篇故事虽短,但记述简洁生动,情趣盎然,人物形象鲜明,哲理深入浅出,是学生了解传统文化,学习浅易文言文,增强文言语感的经典文言小品文。所以本教学设计首先注重落实字词基础;然后用抢答的方式帮助学生理解课文内容;再以人物为核心,细读课文,通过表演的方式,抓住重点实词、虚词,揣摩人物的心理和个性特点,了解文言语言简洁精练的特点,激发学生学习文言文的兴趣。通过质疑探究,走进文本背后,引导学生学习探究文言故事的方法,培养学生独立思考、质疑探究的能力。文学知识笔记体小说笔记体小说指具有小说性质,介于随笔和小说之间的一种文体,是中国古典小说的一种。笔记体小说多以人物趣闻逸事、民间故事传说为题材,具有写人粗疏、叙事简约、篇幅短小,形式灵活、不拘一格的特点。笔记体小说的起源可以追溯到南朝刘义庆的《世说新语》。代表作有清代纪昀的《阅微草堂笔记》等。
资料链接1.《黄河大合唱》《黄河大合唱》是由光未然作词、冼星海谱曲的一部大型合唱音乐作品,有《黄河船夫曲》《黄河颂》《黄河之水天上来》《黄水谣》《河边对口曲》《黄河怨》《保卫黄河》《怒吼吧,黄河!》八个乐章。诗中将雄奇的想象与现实的图景结合在一起,组成了一幅幅壮阔的历史画卷。2.中华民族精神中华民族在悠久的发展历史中,积淀和形成了自己独特而伟大的民族性格和民族精神。中华文化的基本精神,表现了自强不息、居安思危、厚德载物、乐天知足、崇尚礼仪等特征。中华文化的力量,集中体现为民族精神的力量。中华民族精神的核心是爱国主义。这种精神就像是泰山、长城一般壮丽地雄峙于世界的东方!疑难探究如何把握《黄河颂》语言上的特点?这首歌词写得明快雄健,节奏鲜明,音节洪亮。以短句为主,兼以长句;长短结合,自由奔放并且错落整齐。在韵脚上,隔二三句押韵,形成了自然和谐的韵律。
【设计意图】本环节既总结了学习的内容,也拓展了文章的主题;引导学生理解长征精神在当今时代的作用、意义,并传承长征精神,接受革命传统教育。四、总结存储1.教师总结。文章在叙述红军翻越老山界的经过中,进行了富有抒情气息的描写,展现了红军伟大的精神力量,也让我们感受到了长征岁月中浪漫的英雄情怀。岁月沧桑,斗转星移,中国已发生翻天覆地的变化,长征精神亦成为中华民族的宝贵精神财富。年轻一代的我们,应坚定信念,弘扬长征精神,为中华民族的伟大复兴而努力,弹奏新征途的“天籁之音”。2.布置作业。(1)课外选读:《大渡河畔英雄多》(杨得志)、《越过夹金山,意外会亲人》(杨成武)。(2)以小组为单位编写一期有关长征精神的手抄报,参加班级展示活动。
本教学设计着眼于民歌特点。第1课时重在诵读诗歌,设计不同层次的读,引导学生从诗歌的形式、节奏、韵律、情感四个方面感受民歌形式自由、具有韵律美、节奏感强、情感富于变化的特点,从而体会民歌的情味。第2课时重在品读诗歌,引导学生通过品析情节、品味语言、析读主题等方式,体会诗歌语言刚健明朗而质朴生动的特点,逐层解读民歌所塑造的传奇形象,并理解民歌所传达的爱国情怀。素养提升互 文互文,也叫互辞,是古诗文中常用的一种修辞手法。古文中对它的解释是:“参互成文,合而见义。”具体地说,它是这样一种表现形式:上下两句或一句话中的两个部分,看似各说两件事,实则是互相呼应,互相阐发,互相补充,说的是一件事。即上下文义互相交错、互相渗透、互相补充地来表达一个完整的意思。初中阶段,常见的互文一般有三类:(1)单句互文单句互文,即在同一个句子中前后两个词语在意义上相互交错、渗透、补充。如:秦时明月汉时关。
素养提升作文中怎样运用“以小见大”的写作手法(1)以小人物见大。这里的“小人物”是指在社会上不出名、没有影响的人。以小人物见大,即以生活中平凡的小人物为叙写对象,通过塑造小人物的形象,揭示其闪光的品质,彰显其伟大的人格,折射出底层人民的光芒,喻人以大道理,动人以大感情,从而起到激励、感化读者的大作用。(2)以小事见大。可以通过叙写生活中极其平常的小事阐述一个大的道理。文化常识典故故事——君子之交“君子之交”语出《庄子·山木》:“且君子之交淡若水,小人之交甘若醴;君子淡以亲,小人甘以绝。”君子之交,意思是贤者之间的交情,平淡如水,不尚虚华。唐贞观年间,薛仁贵尚未得志之前,与妻子住在一个破窑洞中,衣食无着落,全靠王茂生夫妇接济。后来,薛仁贵参军,在跟随唐太宗李世民御驾东征时,立下汗马功劳,被封为“平阳郡公”。一登龙门,身价百倍,前来送礼祝贺的文武大臣络绎不绝,可都被薛仁贵婉言谢绝了。
2、指名读喜欢的部分,师生评议。3、播放歌曲,学生跟唱,引发情感共鸣。[在引导学生走进文本,受到情感熏陶的基础上,进一步引导学生将作者字里行间流露的深情通过朗读表达出来,激发学生与作者情感上的共鸣。使学生的民族自豪感得到培养(五)、拓展延伸1、搜集有关龙的资料,创办专题读书笔记。[这个问题的设计,是在学生深读积累的基础上进行拓展延伸,为学生创造性的学习提供一个空间,从而使学生自主学习的能力得到培养,体现语文工具性与人文性的统一。] 反思:本节课围绕“质疑、解难,读书、感悟,讨论、交流”展开教学,通过听歌导入,图片展示,让学生“乐中求知”,通过自读感悟,小组合作交流,教给学生学习方法,培养学生自主学习的能力,同时教师的相机点拨,又突出了重点。将以人为本,以学生发展为本的教育思想落到了实处。
(四)轮唱歌曲,表现黄昏。本环节设计了一个三部轮唱,主要源于三年级上册已经出现了轮唱,二部轮唱对于他们来说基本可以,如果加入三部轮唱,歌曲的意境会表现的更加淋漓尽致。(五)竖笛演奏,再现黄昏。在本环节中通过教师吹奏竖笛,学生打击乐伴奏,学生聆听竖笛演奏的《美丽的黄昏》,布置学生课后练习竖笛演奏。感受声乐、器乐表现的相同与不同之处,提高学生的音乐感受力。本节课为了让学生更好地聆听二拍子和三拍子的特点,我们精心选择了教材并自制了歌曲伴奏,通过本节课的学习,学生对四三拍有了很好的内心体验,并自然而然的在歌曲中表现出来。引导学生在参与音乐活动中,学习知识;提高技能;收获成功,体验合唱的美妙!学生在音乐中变得更加热情、开朗,自信。
同时,鼓励孩子采用其它方式表现歌曲意境。2、在充分地准备之后,各组成果展示。 最后通过学生互评和教师评价,发挥课堂的反馈作用,让学生体验到参与学习的乐趣3、教师小结:小朋友通过各自的方式表达了对四季美好景色的赞美,希望你们在今后的生活中去发现更多的大自然的美,拥抱美好的未来。[新课标指出,音乐教学应重视音乐与相关文化的适当渗透。在这个环节中,我设计了请学生自主发挥,选择多种艺术形式表现歌曲意境的方案,为孩子创造了一个可展现个性的舞台,还使学生感受到丰富多彩的艺术形式,激发学生的兴趣,拓展了学生的思维。六、课堂小结,组织下课 5分钟1、老师对本课内容做一小结:鼓励孩子们会善于发现大自然中的美,也希望孩子们都能成为一个善于表现美的孩子。对孩子进行思想教育。
[设计意图]:利用交互式的电脑课件演示,创设教学情境,使学生通过了解蒙古族的风土人情开拓文化视野,从而产生对蒙古族的热爱之情,并培养学生欣赏音乐的兴趣。(三)新课导入有一首曲子淋漓尽致的刻画了蒙古族人民在赛马场上的情景,那就是由我国作曲家黄海怀创作的二胡独奏曲《赛马》。介绍二胡:(教学重点)是我国的民族传统乐器,它是通过琴弓与两根琴弦磨擦产生振动传到鼓面上发出的声音。二胡可以演奏各种情绪的音乐,不但能演奏优美婉转的乐曲,还能表现热烈欢快的旋律。更能模仿一些特殊的声音。二胡演奏法其中的三种:连弓、连顿弓、拨弦。二胡由琴筒、琴皮、琴杆、琴头、琴轴、千斤、琴马、弓子和琴弦等部分组成,另外还有松香等附属物。
通过音乐情绪与情感的这种特质,不断丰富学生的情感体验,提升学生的情感强度,使人的情绪、情感同音乐的情绪、情感和谐地沟通与交流。(四)开阔视野 拓展主题弘扬民族音乐是音乐新课程的基本理念之一。通过欣赏琵琶协奏曲《草原放牧》和琵琶独奏《草原放牧》使学生对民族乐器琵琶的音色有了一定的了解。通过亲眼看琵琶、亲手摸琵琶、亲自弹拨琵琶,使学生对琵琶这一古老的民族乐器产生了极大的兴趣。欣赏《女子十二乐坊》的表演激起了学生学习民族音乐的热情,使他们对民族音乐产生了热爱之情乃至对中华民族的热爱之情。随着音乐的流动,学生的兴趣在体验中得到激发;学生的想象在体验中得到发展;学生的情感在体验中得到升华。我想通过这样的教学设计,可以说为学生终身热爱音乐、学习音乐奠定了坚实的基础。
B:休止符的地方,要提示学生此处不是换气的地方,要注意休止时声断而气息不可断。采用领唱与齐唱的演唱形式,有感情、完整的演唱歌曲。(4)教师完整地范唱歌曲,请学生找出刚才为歌曲伴奏的两种节奏,然后再引导学生发现旋律中还有一种节奏用得较多的切分节奏。准确的打出这三个节奏。(5)以上面三种节奏为主,编创4小节的节奏谱,尝试为歌曲伴奏。五、拓展延伸1.初听乐曲《丢丢铜仔》,听听这首乐曲的旋律与哪一首歌相似?2.简单介绍台湾民歌《丢丢铜仔》的背景及意思。《丢丢铜仔》是流行在台湾和福建闽南一带的民歌,两百多年前,顺水路运送木材的工作在返回宜兰的路上常常唱着这首歌走过山洞。丢丢铜仔的意思是模仿山洞里的滴水声。3.再听乐曲,听出乐曲是由什么乐器主奏的?听后请学生说一说对音乐的整体感受,可引导学生从主奏乐器二胡所表现的形象谈起。