-
【高教版】中职数学拓展模块：2.3《抛物线》教学设计
一、教学目标(一)知识教育点使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．(二)能力训练点要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．(三)学科渗透点通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：抛物线的定义和标准方程．2．难点：抛物线的标准方程的推导．三、活动设计提问、回顾、实验、讲解、板演、归纳表格．四、教学过程(一)导出课题我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”．首先，利用篮球和排球的运动轨迹给出抛物线的实际意义，再利用太阳灶和抛物线型的桥说明抛物线的实际用途。
【高教版】中职数学拓展模块：3.5《正态分布》教学设计
教学目的：理解并熟练掌握正态分布的密度函数、分布函数、数字特征及线性性质。教学重点：正态分布的密度函数和分布函数。教学难点：正态分布密度曲线的特征及正态分布的线性性质。教学学时：2学时教学过程:第四章 正态分布§4.1 正态分布的概率密度与分布函数在讨论正态分布之前，我们先计算积分。首先计算。因为(利用极坐标计算)所以。记，则利用定积分的换元法有因为，所以它可以作为某个连续随机变量的概率密度函数。定义 如果连续随机变量的概率密度为则称随机变量服从正态分布,记作,其中是正态分布的参数。正态分布也称为高斯（Gauss）分布。
【高教版】中职数学拓展模块：2.2《双曲线》教学设计
教学准备 1. 教学目标 知识与技能掌握双曲线的定义，掌握双曲线的四种标准方程形式及其对应的焦点、准线．过程与方法掌握对双曲线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概括的能力．情感、态度与价值观通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想．2. 教学重点/难点 教学重点双曲线的定义及焦点及双曲线标准方程．教学难点在推导双曲线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系． 3. 教学用具 多媒体4. 标签
高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解 ⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50
【高教版】中职数学拓展模块：2.1《椭圆》优秀教学设计
本人所教的两个班级学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，计算能力较差，综合能力不强，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在教学中尽量分析细致，减少跨度较大的环节，对重要的推导过程采用板书方式逐步进行，力求让绝大多数学生接受。 1.理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2.通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 1.让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题. 2.培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 1.通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度. 2.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
小学生综合实践活动教案设计方案
（1）第一环节：讲解活动主题，提出问题讨论 1.让学生们说一说自己有哪些习惯。 2.老师根据学生发言，对习惯进行简单的分类，如分为生活习惯和学习习惯，好的习惯和坏的习惯等等，并在黑板上进行板书，大纲式列出来。 3.老师进行归纳小结：习惯是一种态度，同学们说的习惯中，有生活习惯、有学习习惯，有些是好的习惯，有的是坏的习惯。其实从我们出生的那一天，我们就开始有意无意地养成习惯......比如今天，当我们走进课堂，其实就已经开始了“好好学习”这个习惯养成的第一步....
小学生综合实践活动教案设计方案
（1）第一环节：讲解活动主题，提出问题讨论 1.让学生们说一说自己有哪些习惯。 2.老师根据学生发言，对习惯进行简单的分类，如分为生活习惯和学习习惯，好的习惯和坏的习惯等等，并在黑板上进行板书，大纲式列出来。 3.老师进行归纳小结：习惯是一种态度，同学们说的习惯中，有生活习惯、有学习习惯，有些是好的习惯，有的是坏的习惯。其实从我们出生的那一天，我们就开始有意无意地养成习惯......比如今天，当我们走进课堂，其实就已经开始了“好好学习”这个习惯养成的第一步....
大班数学教案：手指计算法
一、手指练习儿歌（伸出右手带动作表示）1122伸伸手，3344点点头，5566弯弯腰，7788扭一扭，9900抬抬腿，动腿，动手和动口。二、 0的认识：0代表什么？0代表什么也没有。顺口溜：0的性格很活跃，自然数离不开0。10离开了0，就变成了1（制作小卡片10 0 1）20离开了0，就变成了2（制作小卡片20 0 2）30离开了0，就变成了3（制作小卡片30 0 3）40离开了0，就变成了4（制作小卡片40 0 4）50离开了0，就变成了5（制作小卡片50 0 5）60离开了0，就变成了6（制作小卡片60 0 6）70离开了0，就变成了7（制作小卡片70 0 7）80离开了0，就变成了8（制作小卡片80 0 8）90离开了0，就变成了9（制作小卡片90 0 9）三、 5的组成图：1 ●○○○○ 4 14=5 1 4 52 ●●○○○ 3 23=5 2 3 5 3 ●●●○○ 2 32=5 3 2 54 ●●●●○ 1 41=5 4 1 5 5 ●●●●● 0 50=5 5 0 5
关于秋天来了幼儿园国旗下讲话稿
秋天来了，幼儿园的秋季学期也要开始了，在国旗下做好讲话十分重要。以下是关于秋天来了幼儿园国旗下讲话稿，欢迎阅览!关于秋天来了幼儿园国旗下讲话稿一 尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家早上好!刚刚度过了一个安全、充实愉快而有意义的暑假，我们又回到了美丽的校园。伴着秋天的气息，我们迎来了新的学期，开始了紧张而又快乐的校园生活。借今天的机会，给同学提几点要求和希望。首先要加强安全防范意识，上学的路上要严格遵守交通规则，严禁在上学、放学的路上玩耍、追逐。在校时，必须严格遵守学校的各项规章制度，严禁在教室里、走廊上、活动场所追逐打闹，严禁玩弄电器插座和开关、消防栓等有危险的设备，严禁把有危险的玩具带到学校玩耍，严禁玩危险的游戏。第二，要培养勤俭节约、爱护公物的良好品格，把学校的水电、用品看作自己家里的一样爱护，看到有浪费学校水电或破坏公物的现象，每一个人都有责任加以制止或批评。要培养良好的卫生习惯，严禁随地吐痰、随地乱扔纸屑、果壳、包装袋等垃圾。要培养相互关心、助人为乐等好品质，让学校真正成为我们学习的乐园，精神的家园。
端午节国旗下讲话稿：端午节的由来
各位老师、亲爱的同学们：大家早上好!今天我国旗下的主题是《端午节的由来》。关于端午节起源的传说可多了，其中，纪念屈原的说法流传得最广。屈原是我国古代伟大的爱国诗人，出生在XX多年前战国时期的楚国。他为人正直，学识渊博，很有才干，在楚国担任了重要职务。因为他主张坚决对抗秦国侵略，而受到打击、排斥，还被楚王赶出了朝廷。屈原悲愤极了，在流放途中写下了许多充满爱国精神的诗篇，最有名的是《离骚》。后来，秦国军队攻占了楚国都城。楚国失地千里，尸横遍野。屈原心如刀割，他不愿意看到国破家亡的惨景，就在农历五月五日这一天，怀抱石块，跳进了汨罗江。当时他62岁。
端午节国旗下讲话稿：端午节的由来
各位老师、亲爱的同学们：大家早上好!今天我国旗下的主题是《端午节的由来》。关于端午节起源的传说可多了，其中，纪念屈原的说法流传得最广。屈原是我国古代伟大的爱国诗人，出生在XX多年前战国时期的楚国。他为人正直，学识渊博，很有才干，在楚国担任了重要职务。因为他主张坚决对抗秦国侵略，而受到打击、排斥，还被楚王赶出了朝廷。屈原悲愤极了，在流放途中写下了许多充满爱国精神的诗篇，最有名的是《离骚》。后来，秦国军队攻占了楚国都城。楚国失地千里，尸横遍野。屈原心如刀割，他不愿意看到国破家亡的惨景，就在农历五月五日这一天，怀抱石块，跳进了泪罗江。当时他62岁。百姓们爱戴屈原，当听到他自杀的消息后，纷纷划着船奔向江中，去打捞屈原的遗体，但没能找到。他们怕江中的鱼虾会咬食屈原的遗体，又纷纷把江米装迸竹筒，扔到水里，想用江米喂食鱼虾来保护屈原的遗体。
初三誓师大会学生发言讲话稿3分钟
三年前，我们怀着对未来的美好憧憬，带着家人与老师的殷殷期盼，兴奋地跨进了心仪已久的美丽的邗中校园。春来春去，杨柳依依，书写无悔年华;燕离燕归，白云点点，唱响人生奋斗的凯歌。微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的，是缤纷的梦想和那收获前的耕耘与奋斗。蓦然回首，三年寒窗苦读，一千多个日日夜夜，铸就了我们必胜的信念与坚不可摧的意志。我们的目光，从来没有像今天这般坚定执着;我们的思想，从来没有像现在这般成熟饱满;我们的心灵，从来没有眼前这般激荡燃烧。
关于初中学生端午节在国旗下讲话演讲稿
老师们、同学们！端午节，门插艾，香满堂，吃粽子，洒白酒，龙舟下水喜洋洋。这些，都是曾经端午节上最热闹的活动，然而，随着时代的变迁，社会节奏的加快，外来文化的大举入侵，中国人不再眷顾流传几千年的中国传统文化，而是将目光转向了“圣诞节”“愚人节”这样的节日，面对这种现状，我们不得不感到悲哀，发出“端午节是否不再姓“中”这样的疑问。当我们还沉浸在西洋节日的欢声笑语中时，据可靠消息说“亚洲某国准备向联合国教科文组织申报端午节为本国的文化遗产，目前已将其列入国家遗产名录。听到这种消息，中国人除了惊讶只有尴尬，这不仅仅是一个传统节日的得失，不仅仅是少了几项庆祝活动，更重要的是，这是中国的传统节日，文化内涵丰富，留存着华夏民族独特的文化记忆，每过一次传统节日，就是中华民族凝聚力和向心力的一次加强和洗礼，如今，这个拥有XX多年历史的传统佳节眼瞅着即将成为他国的国家遗产，我们将有多么尴尬？无庸讳言，这些年来，我国的传统节日，似乎总离不开吃。端午节吃粽子，清明节吃青团，元宵节吃汤圆，中秋节吃月饼，春节更不在话下——大鱼大肉让你吃到不想吃。农耕社会对饥饿的恐惧，形成了我国传统节日最鲜明的风俗——吃。如今，满足了温饱需求的人们正在奔向全面小康，什么时候都有的吃，想吃多少都可以，传统节日的吸引力一下子失去了特有的魅力。