一、关于教学目标的确定:第五章的主要内容是一元一次不等式(组)的解法及其在简单实际问题中的探索与应用。探索不等式的基本性质是在为本章的重点一元一次不等式的解法作准备。不等式的基本性质3更是本章的难点。可是说不等式的基本性质这个概念既是不等式这一章的基础概念又是学生学习的难点。因此我选择此节课说课。教参指导我们:教学要注重和学生已有的学习经验和生活实际相联系,注重让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题中解释和检验”的过程。注重“概念的实际背景与形成过程”的教学。使学生在熟悉的实际问题中,在已有的学习经验的基础上,经历“尝试—猜想—验证”的探索过程,体会“转化”的思想方法,体会数学的价值,激发学习兴趣。在教学中要渗透函数思想。运用数学中归纳、类比的方法,理解方程与不等式的异同点。
[设计意图]节环节的设置是为了使学生在掌握不等式性质的基础之上,加以拓展的作业,使课程的内容不但能满足全体学生需求,更能满足学有余力的学生得到更大收获,从数轴上获取信息来完成填空,从而体现数形结合的思想,学生通过参与活动,体会挑战成功的喜悦,并且他们的求胜心理得到了满足,沉醉在知识给他们带来的快感中完成本节课的学习,(六)课堂小结最后,凯旋归来话收获:通过本节课的学习,你收获到了什么?学生们都积极的举手回答,说出了各种各样的收获,比如:1、学会了不等式的三条基本性质2、学会了用字母来表示不等式的性质3、学生不等式与等式的区别等等;学生在回答的时候,老师加以评价和表扬并展示主要内容;这里教师要再次强调,特别注意性质3,两边同乘(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变,数学思想的方法是数学的灵魂,这节课我们体验了三种数学思想,一是类比的思想,二是数形结合的思想,三是分类讨论的思想,
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。本节课采用教具辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率。2、学法研究“赠人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
一.学生情况分析对于三角形的内角和定理,学生在小学阶段已通过量、折、拼的方法进行了合情推理并得出了相关的推论。在小学认识三角形,通过观察、操作,得到了三角形内角和是180°。但在学生升入初中阶段学习过推理证明后,必须明确推理要有依据,定理必须通过逻辑证明。现在的学生喜欢动手实验,操作能力较强,但对知识的归纳、概括能力以及知识的迁移能力不强。部分优秀学生已具备良好的学习习惯,有一定分析、归纳能力。
注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚)设计意图:通过观察图片和回顾以前的知识,使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义,也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。(三)、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.动手操作并思考:让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
接着,引导学生回答命题1的题设、结论,教师把命题1的图示画在黑板上,得到以下的数学表达式。已知:如图,△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是对应高。求证:AD/A/D/=K首先让学生回忆,证明线段成比例学过哪些方法,接着引导学生分析证明思路:要证AD/A/D/=K,根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形,即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K,则应有△ADB∽△A/D/B/,由条件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。随后,学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比,所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1类似,所以为了提高教学效率,用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来,并指导学生课堂练习证明这两个命题。
2、发展幼儿思维的准确性、灵活性,激发幼儿参与数学活动的兴趣。 活动准备 1、连线纸、水彩笔人手一份 2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干 3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张 4、数字卡片 活动过程 一、引起幼儿兴趣、交代主题,活动导入。 1、游戏《连线找客人》 “今天我们这里来了四位神秘的客人,把卡片上的点子按数字从小到大的连起来,你就可以知道了。” 2、幼儿连线,教师将幼儿作品贴在黑板上。 今天来的客人是谁?(一起说一说) 小动物们说:小朋友,你们知道谁是我的妈妈吗?请你们帮帮忙,把我们的妈妈找出来吧! 出示相应的动物妈妈图片。
2、发展幼儿思维的逻辑判断能力。活动准备:1、创设超市小货架的环境。2、动物及其食品小图片、房子图、笔等。活动过程:(一) 通过游戏“为小动物买礼物”理解序数。(序数可以从不同的方向数,从不同的方向数得出的结论会不同)1、自由探索:(1)引导幼儿以“到动物食品超市为小动物买礼物”的游戏形式到“超市”购物。 (要求记住在什么颜色的货架上买到货物的)(2)请个别幼儿告诉大家在什么颜色的格子里买到货物,并请其他幼儿猜一猜他是在第几个格格子里买到的东西。
设计意图:最后是当堂训练,目标检测,这一环节要尽量让学生独立完成,使训练高效,在学生训练时教师要巡回辅导,重点关注课堂表现不太突出的学生,由于本课时内容多,训练贯穿课堂始终,加上不能使用计算器,因此课堂节奏难于加快,所以当堂训练的时间预估不足。四、教学思考1.教材是素材,本节课对教材进行了全新的处理和大胆的取舍,力求创设符合学生实际的问题情境,让学生经历从实际问题中抽象出锐角三角函数模型的过程,发展了学生的应用意识及分析问题解决问题的能力,培养了学生的数学建模能力及转化的思维方法。2.充分相信学生并为学生提供展示自己的机会,课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及小组交流、演板等形式,帮助学生形成积极主动的求知态度。
本次活动让幼儿统计生日、居住楼层、家庭人口等,在上次活动中孩子们已收集了每个幼儿的基本情况并做记录,但有些孩子很快便发现这些原始资料多而杂不便记忆和记录,我紧紧抓住这一契机把问题抛给孩子,引导幼儿通过统计解决这一问题。在统计的过程中幼儿运用图画、文字、数字等符号进行记录,通过孩子们间的协商、分工、合作完成统计。由于原始资料较多加之我班幼儿对统计接触不多,故此活动将是对孩子合作能力的挑战同时也是孩子体验成功的过程。 在今天的活动中幼儿可能有争论、有矛盾,更有不足的地方,但站在孩子的发展角度,我更多的注重活动过程,注重孩子们交往能力、分工合作能力和解决问题的能力是否得到了真正提高,这才是我密切关注的问题。目的要求:1、通过统计伙伴的生日、居住楼层、家庭人口等,初步建立统计的概念2、积极寻找解决问题的方法 3、体验合作与成功的快乐。
2、初步体验数字在生活中的作用以及与人们生活的关系。 活动准备:收集马路边的数字照片、PPT、录像 活动过程:一、说一说(交流照片,引发幼儿对马路边数字的兴趣)出示幼儿收集的照片1、幼儿互相交流2、集体讨论3、小结
三、准备: 1、幼儿人手一张记录卡; 家里的数字: 2、课件制作:我的家 课件一:家里的各种物品(鞋、桌子、椅子、茶杯、玩具、电视机等物品)。 4 6 5 3 2 1 课件二:厨房、客厅、卧室。 三、过程: 观看录像一)、认识数字,理解6以内各数字的实际意义: 1、幼儿交流记录卡,说说在家中发现了哪些数字? A、直观的数字(数序):如、电话上的数字、钟上的数字、电器上的数字;
二、活动目标:1、认识5以内的序数,学习序数词“第几”。2、能从不同的方向找到物体排列的位置。3、发展观察能力、判断能力,提高动手操作能力。三、活动准备:1、有5层高的楼房背景图一幅,幼儿熟悉的小动物5个,如小狗、小猫、小兔、小猪、小猴等。2、幼儿每人一份操作材料:5只不同的小动物,有5节车厢的火车或有5棵小树的图片等。
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
新建成的红星中学,首次招收七年级新生12个班共500人,学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解析:决定自行车车棚面积的因素有两个,即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解:调查方案如下:(1)对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下:你到校的方式是骑自行车吗?A.经常是 B.不经常是C.很少是 D.从不是(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结:确定调查方案时必须明确两个问题:(1)需要收集哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?探究点三:从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
1.作者简介卡尔·萨根(CarlSagan,1934—1996),美国人,曾任美国康奈尔大学行星研究中心主任,被称为“大众天文学家”和“公众科学家”。他以对科学的热忱和个人巨大的影响力,引导几代年轻人走上探索科学之路。他对人类将无人航天器发送到太空起过重要的作用,在行星科学、生命的起源、外星智能的探索方面也有诸多成就。他主持过电视科学节目,出版了大量科普文章和书籍,其《伊甸园的飞龙》曾获得普里策奖,电视系列节目《宇宙》在全世界取得热烈反响。主要作品还有《宇宙联结》《宇宙》《布卢卡的脑》《被遗忘前辈的阴影》《暗淡蓝点》《数以十亿计的星球》等。2.解说词的文体特点课文是一部电视片的解说词,具有以下几个特点:(1)解说词要根据解说对象的特点,有明确的主题和说明重点,不能面面俱到,要突出事物的主要方面,抓住事物的关键,即使是拓展性内容,也不能游离解说的主题。如课文解说的对象是宇宙,那么就要紧扣宇宙的组成来介绍,不能随意生发其他问题。
五、分析文章结构以上分析的是3——11自然段,是本文的主体部分,下面我们来看看其他段落写什么。一问:首先我有一个问题,本文是写故都的秋,但也写到了江南之秋,主要在哪些段落?其作用是什么?明确:主要在2和13自然段,目的是以江南之秋来衬托故都的秋。二问:那么作者是抓住江南秋天什么特点来衬托故都的秋的?在结构安排上,为何要一前一后?明确:分别抓住其“看不饱,尝不透,赏玩不到十足”和“色彩不浓,回味不永”的特点,前者在第2自然段,后者在第13自然段,这样在结构上就形成了前后呼应。三问:好,从这篇文章结构来看,2和13自然段相呼应,假如1、14自然段也相呼应,那这篇文章的结构就更加严谨了,试问这两段是否有呼应?明确:第1段写作者对故都秋的感受和向往,第14段写作者对故都秋的眷恋之情,都是抒发情感,“向往”是在去故都之前,“眷恋”是在离开故都之时,其实质是一样的。所以1和14自然段也构成了呼应。
2、培养幼儿的观察能力。准备:背景图一张,贴绒教具:小鸭子6个,数字卡:“1——6”若干,一袋糖果,玩具熊一个。学具:糖果与盘子,数字卡“1——5”每人一套,操作卡每人一套。活动过程:在音乐的伴奏下,老师抱着小熊开着汽车进课室。师:(出示小熊)小朋友们下午好,小熊听说我们班的小朋友可听话了,而且还特别的聪明能干,于是,小熊特意开着汽车给小朋友送来了一袋好东西,你们想不想知道小熊带的是什么东西呢? 请一位小朋友来摸摸,不要出声,让他悄悄告诉下一个小朋友,依次类推,最后,请最后一个小朋友来告诉大家。
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