【教学目标】1、理解含绝对值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通过数形结合的研究问题,培养观察能力;4、通过含绝对值的不等式的学习,学会运用变量替换的方法,从而提升计算技能。【教学重点】(1)不等式或的解法.(2)利用变量替换解不等式或.【教学难点】 利用变量替换解不等式或.【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么? 解决 对任意实数,有 其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离. 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示? 根据绝对值的意义可知,方程的解是或,不等式的解集是(如图(1)所示);不等式的解集是(如图(2)所示). 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
有意义,字母x的取值必须满足什么条件?设计意图:通过例题的讲解,使学生加深对所学知识的理解,避免一些常见错误。而变式练习设计,延续的例题的风格,一步一步,步步深入,本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。对提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识,激发好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、巩固运用,提高认识1、通过基础训练让学生体验学习的成就感。2、应用拓展:增加难处,再次让学生联系以前的知识,增强学生的数学应用意识。(六)、总结评价,质疑问难这节课我们学习了什么?设计意图:学生共同总结,互相取长补短,学生在畅所欲言中对二次根式的认知得到进一步的巩固升华。五、板书设计.采用纲领式的板书,使学生有“话”可说,有“理”可循,在简单板书设计中使学生体会到数学的简洁美。
③如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点加难点,所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会,教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法,以此突破教学难点。在学习过程中,我巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展。经学生分析:(1)当月收入大于1600元而小于2100元时,y=0.05×(x-1600);(2)当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教学效果课前:通过本节课的学习,教学目标应该可以基本达成,学生能够理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系,并能正确识别一次函数解析式,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,且通过本节课的学习学生的抽象思维能力,数学应用能力都能有所提升,
(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;(2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积.解析:(1)根据梯形面积=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a=3、b=1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解:(1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为:12(a+b)b(m2);(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(m2).方法总结:解答本题时需搞清下列几个问题:(1)题目中给出的是什么图形?(2)这种图形的面积公式是什么?(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量?(4)这些量是否已知或能求出?搞清楚了这些问题,求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.
解 由题意可得,今年的年产值为a·(1+10%) 亿元,于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(亿元).若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a =1.21×2 = 2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.例3 当x=-3时,多项式mx3+nx-81的值是10,当x = 3时,求该代数式的值.解 当x=-3时,多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此时-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.则当x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”.即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法.
本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
方法总结:(1)若被开方数中含有负因数,则应先化成正因数,如(3)题.(2)将二次根式尽量化简,使被开方数(式)中不含能开得尽方的因数(因式),即化为最简二次根式(后面学到).探究点三:最简二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最简二次根式共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析:8a中有因数4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最简二次根式只有a2+b2.故选A.方法总结:只需检验被开方数是否还有分母,是否还有能开得尽方的因数或因式.三、板书设计二次根式定义形如a(a≥0)的式子有意义的条件:a≥0性质:(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最简二次根式本节经历从具体实例到一般规律的探究过程,运用类比的方法,得出实数运算律和运算法则,使学生清楚新旧知识的区别和联系,加深学生对运算法则的理解,能否根据问题的特点,选择合理、简便的算法,能否确认结果的合理性等等.
属于此类问题一般有以下三种情况①具体数字,此时化简的条件已暗中给定,②恒为非负值或根据题中的隐含条件,如(1)小题。③给出明确的条件,如(2)小题。第二类,需讨论后再化简。当题目中给定的条件不能判定绝对值符号内代数式值的符号时,则需讨论后化简,如(4)小题。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同号,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .说明:此题中的隐含条件a<0,b<0不能忽视。否则会出现错误。例4.化简: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.这样x=6, ,x=-5,把数轴分成四段(四个区间)在这五段里分别讨论如下:当x≥6时,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.当 时,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.当 时,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.当x<-5时,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.说明:利用公式 ,如果绝对值符号里面的代数式的值的符号无法决定,则需要讨论。方法是:令每一个绝对值内的代数式为零,求出对应的“零点”,再用这些“零点”把数轴分成若干个区间,再在每个区间内进行化简。
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
(三)建设和美乡村。坚持常年常态长效抓好人居环境整治,围绕集镇、中心村周边、美丽宜居自然村庄等重点区域,推动全域环境干净整洁有序。力争2024年成功创建和美乡村精品示范村1个。稳步推进“一核三线”生态旅游产业观光带建设,支持农耕文化体验园、泾江文化长廊建设。继续办好第三届洲头葡萄文化旅游艺术节、篮球赛等群众喜闻乐见的文体活动。(四)提升治理水平。推深做实“1+3”社会治理,力争全年无赴省进京访,确保社会大局和谐稳定。常态化开展矛盾纠纷隐患排查,确保做到早发现、早化解,全力争创新时代“枫桥式派出所”。(五)织密安全防线。严格落实安全生产责任制,完善应急管理体系,持续推进重点领域风险隐患排查整治,常态化开展道路交通、消防、工贸、食品、水上交通、燃气等重点领域安全生产大检查,切实筑牢安全防线。
《富起来到强起来》是部编版五年级下册第三单元的第十二课。通过改革开放前后的对比,深刻感受改革开放政策实施后,国家在各个方面所取得的辉煌成就,从身边寻找发展与变化,感悟国家不仅已经富起来,更是已经开始步入到现代化强国的领域。为了实现这个目标,下面将我从教材、学情分析、教法及学法、教学过程等方面进行说课。一、说教材(一)教材分析《富起来到强起来》是部编版五年级下册第三单元百年追梦复兴中华的最后一个主题内容。从我们生活、科技、农业等各个领域发生的巨大变化,以及中国特色社会主义不断发展下新风尚的精神文明建设对民族复兴、实现伟大中国梦的重要支撑作用,反映出我们的祖国已然强大起来,迈入全新的时代,作为新时代少年,要积极投身社会主义建设的伟大实践。(二)教学目标:1.对科技创新、科教兴国的学习,使学生感受创新,从而认识自己的新生活,感受到我们祖国的日益富强,激发学生的爱国热情。2.充分认识到创新带来的变化,知道建设创新型国家的原因和做法。3.通过调查,访问等方式获取资料,并对所取得资料进行分析。4.感受改革创新带来的变化,树立创新意识和观念。(三)教学重难点教学重点:创新对经济社会发展的影响。教学难点:全面认识创新,知道创新的重要性。
兹经双方同意,甲方委托乙方在 加工标准磁罗经,一切所需的零件与原料由甲方提供,其条款如下:1.来料加工和来件装配的商品和数量: (1)商品名称--标准磁罗经; (2)数量--共计 台; 2.一切所需用的零件和原料由甲方提供,或由乙方在 或 购买,清单附于本合同内; 3.每种型号的加工费如下: (1)GLC-1型标准磁罗经: U.S.D(大写: 美元); (2)GLC-2型标准磁罗经: U.S.D(大写: 美元); (3)GLC-3型标准磁罗经: U.S.D(大写: 美元)。 4.加工所需的主要零件、消耗品及原料由甲方运至(某地) ,若有短少或破损,甲方应负责补充供应; 5.甲方应于成品交运前1个月,开立信用证或电汇全部加工费用及由乙方在 或 购买零配件、消耗品及原料费用;
6.乙方应在双方同意的时间内完成GLC-1型标准磁罗经的加工和交运,不得延迟,凡发生无法控制的和不可预见的情况例外; 7.零件及原料的损耗率: 加工时零件及原料损耗率为 %,其损耗率由甲方免费供应,如损耗率超过 %,应由乙方补充加工所需之零件和原料; 8.若甲方误运原料及零件,或因大意而将原料及零件超运,乙方应将超运部份退回,其费用由甲方承担,若遇有短缺,应由甲方补充; 9.甲方提供加工GLC-1型标准磁罗经的零件和原料,乙方应严格按规定的设计加工,不得变更; 10.技术服务: 甲方同意乙方随时提出派遣技术人员到 的要求,协助培训乙方的技术人员,并允许所派的技术人员留在乙方检验成品。为此,乙方同意支付每人月薪 美元,其他一切费用(包括来回旅费)概由甲方负责; 11.与本合同有关的一切进出口手续,应由乙方予以办理; 12.加工后的标准磁罗经,乙方应运交给甲方随时指定的国外买主;
1、了解基本的交通规则,认识几种常见的交通标志,了解交通安全标志与人们生活的密切关系。 2、学习基本的指挥手势,懂得手势的意思。 3、在游戏活动中体验交通规则的重要性,养成自觉遵守交通规则的意识,提高自我安全防护能力。 4、加强幼儿的安全意识。 5、遵守社会行为规则,不做“禁止”的事。 活动准备: 物质: 1、制作介绍常见交通安全标志的课件。 2、组织幼儿自带小自行车、书包,自制方向盘。 3、将场地布置成马路十字路口的样子,停车场标志、自行车标志。 4、与交警联系好,邀请前来讲解。 5、音乐磁带,多媒体设备(搜索flash动画)。
一、 活动背景本课题属日常生活篇,学习本课的目的在于让学生通过调查交流、分析研究交通事故的事例及原因,初步懂得交通法规对于社会公共生活的重要意义,教育学生珍爱生命,热爱生活。二、活动目标1、认知目标:知道要注意交通安全。2、情感目标:感受到遵守交通规则、注意交通安全的重要,珍惜生命,不拿自身安全当儿戏。3、行为目标:能够自觉主动地遵守交通规则,注意交通规则。三、活动准备:有关交通安全事故的案例、视频、图片、文字、歌谣和相关的交通法规。四、活动重点难点为通过交通标志的学习,知道一些交通安全知识,掌握一些交通的规则。教育学生珍爱生命,热爱生活。认识遵守交通守法的必要性,了解相关的交通法规知识,使学生明白自觉遵守交通法规对于社会公共生活的重要意义,培养学生遵守交通法规,注意安全的现代交通意识。
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