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用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
在“建功十四五奋进新时代”青年骨干座谈会上的讲话.
在这个新阶段，我们力争的营销目标是今年200亿、明年300亿；我们争取的产值目标是今年达到140亿、明年达到160亿；我们的年度利润目标要尽快达到3亿元。从企业运营的角度，我们的企业正在进入一个有序发展的阶段，我们的管理体系即将进入一个规范严格的阶段，我们的区域也即将进入一个有序整合的发展阶段。
在“建功十四五奋进新时代”青年骨干座谈会上的讲话发言
在效率优先、履约优先两个前提下，我们要最大限度发挥我们混合所有制企业的机制优势，要让我们所有的分配在阳光下进行。我们要营造立功受奖光荣，亏损受罚可耻的风尚。在这样的发展新阶段，会有大量的市场机会涌现，我们即将迎来事业发展的春天。在这个事业的春天里，我们期待出现人才辈出的美景。在今年200亿的规模下，我们希望看到产生50亿合同额规模的二级机构1到3家；在明年300亿的规模下，50亿元规模的二级机构要争取有3到5家。我们有能力实施10亿元规模项目的二级机构要有5到10家。
广西北部湾经济开发区2018年中考历史真题试题（含解析）
中国梦是历史的、现实的，也是未来的，中华民族伟大复兴的中国梦终将在一代代青年的接力奋斗中变为现实。阅读下列材料，回答问题。材料一 五月四日下午一时半，十几个学校的学生齐集天安门，人人手里拿着一面或两面白旗，上面写着“还我青岛”“头可断青岛不可失”……第二天，北京各大专学校总罢课……六月三日，北京学生在街头演讲时被北洋政府逮捕一百七十八人……第三天，上街演讲的学生达到五千多人，社会影响加大。学生的爱国行动得到越来越多各界人士的同情和支持……这是真正伟大的历史转折点。——摘编自金冲及着《二十世纪中国史纲》（第一卷）材料二（七七事变后）20岁的张访朋投考了由广西南宁迁到桂林的黄埔第六分校，成为第十六期期的一名学生……，为了锻炼预备军官们的指挥能力，军校里不时进行沙盘作战演习……教官们讲怎么指挥作战，讲得很生动这是张访朋第一次从军官的角度去思考如何作战。——摘编自《我的抗战》节目组著《我的抗战Ⅱ》
黑龙江省绥化市2018年中考历史真题试题（含答案）
材料一：在朝廷中必须使用汉语，禁用鲜卑语；官员及家属必须穿戴汉族服饰；将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏……，提倡尊老、养老的风气等。材料二：7世纪前期，吐蕃杰出赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些，松赞干布仰慕中原文明，几次向唐求婚。材料三：顺治帝接见达赖五世，并踢予“达赖喇嘛”的封号。康熙帝又册封五世班禅为“班禅额尔德尼”，并规定以后历世达赖和班禅都必经过中央政府册封的制度。(1）材料一所说的是北魏哪一位皇帝的政革？（1分)这次改革有什么作用？(1分)(2）材料二中松赞干布迎娶了唐朝的哪一位公主？（1分）当时的皇帝是谁(1分)（3）结合材料三，1727年，政府设置___________与达赖、班禅共同管理西藏事务。（1分）后来，为巩固统一多民族国家，乾隆帝在新疆设置____________管辖整个新疆地区。（1分）
黑龙江省绥化市2018年中考历史真题试题（含解析）
材料一：在朝廷中必须使用汉语，禁用鲜卑语；官员及家属必须穿戴汉族服饰；将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏……，提倡尊老、养老的风气等。材料二：7世纪前期，吐蕃杰出赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些，松赞干布仰慕中原文明，几次向唐求婚。材料三：顺治帝接见达赖五世，并踢予“达赖喇嘛”的封号。康熙帝又册封五世班禅为“班禅额尔德尼”，并规定以后历世达赖和班禅都必经过中央政府册封的制度。(1）材料一所说的是北魏哪一位皇帝的改革？这次改革有什么作用？(2）材料二中松赞干布迎娶了唐朝的哪一位公主？当时的皇帝是谁？（3）结合材料三，1727年，政府设置___________与达赖、班禅共同管理西藏事务。后来，为巩固统一多民族国家，乾隆帝在新疆设置____________管辖整个新疆地区。
广西北部湾经济区四市2017年中考历史真题试题（含答案）
材料一 1898年8月，《万国公报》发表以广学会名义撰写的《速兴新学条例》，提出了多项发展教育的主张。如主张派遣留学，每年由国家从学有所成之士中选100人，资派出洋。又如，主张在每一府所在地和市镇各设学塾、书院，专以西文西学教人。 ——摘编自黄新宪《<万国公报>与中国教育的近代化》材料二 东北自沦陷后，《申报》报道了大量东北义勇军的战斗情况，对他们的战斗成果热情宣扬。1936年底，《申报》对傅作义及其所部在红格尔图和百灵庙战役击溃日伪军的行动进行了连续报道，大大鼓舞了中国军民的士气。随着卢沟桥的枪声响起，《申报》对抗战予以了更多的关注和报道。 ——摘编自盘霄远《抗战全面爆发后<申报>对时局报道态度的研究》
广西玉林市、崇左市2017年中考历史真题试题（含答案）
材料二：19世纪70年代的工业革命几乎同时发生在英国、德国、美国等先进的资本主义国家。一些后进国家如德国等两次工业革命交叉进行。自然科学特别是热力学、电磁学、化学等方面的新发展，开始与工业发展紧密结合起来。——摘编自刘祚昌等《世界史·近代史编》材料三：工业革命大量使用煤炭，由于没有任何环境保护措施，煤燃烧时释放出含有二氧化硫等有害物质的滚滚浓烟，使得天空、建筑物等都变成了一片黝黑。一批与化学工业密切相关的 工厂，将工业污水和废弃物排入河中，造成河水黝黑、发臭，令人作呕。钢铁业突飞猛进的发展。 对森林大肆砍伐，使得大片森林不复存在。——摘编自李宏图《英国工业革命时期的环境污染和治理》
广西北部湾经济区2017年中考历史真题试题（含解析）
16.（10分）报刊是历史的档案，不仅记录了时代的变迁，而且影响了社会发展的进程。阅读下列材料，回答问题。材料一 1898年8月，《万国公报》发表以广学会名义撰写的《速兴新学条例》，提出了多项发展教育的主张。如主张派遣留学，每年由国家从学有所成之士中选100人，资派出洋。又如，主张在每一府所在地和市镇各设学塾、书院，专以西文西学教人。 ——摘编自黄新宪《<万国公报>与中国教育的近代化》材料二 东北自沦陷后，《申报》报道了大量东北义勇军的战斗情况，对他们的战斗成果热情宣扬。1936年底，《申报》对傅作义及其所部在红格尔图和百灵庙战役击溃日伪军的行动进行了连续报道，大大鼓舞了中国军民的士气。随着卢沟桥的枪声响起，《申报》对抗战予以了更多的关注和报道。 ——摘编自盘霄远《抗战全面爆发后<申报>对时局报道态度的研究》
贵州省黔东南州2017年中考历史真题试题（含解析）
20．阅读材料，回答下列问题：材料一 1929年初，美国似乎日趋繁荣……10月，股票市场价格跌到了最低，世界范围的经济萧条随之而来，而且萧条的强烈程度和延续时间的长久都是空前的。（1）根据材料一并结合所知识，说出资本主义世界发生了什么重大事件？针对这一事件，请举出除美国之外其他国家采取了什么应对方式？材料二 1938年，一个叫张伯伦的老人得意地挥舞着一纸协定，向他的人民宣布“我带来了我们时代的和平”。但事实上……协定加快了世界大战的步伐。（2）根据材料二并结合所学知识，“一纸协定”是哪一次会议的产物？在这次世界大战中，人类首次使用原子弹，请写出研制原子弹的科学理论依据。
黑龙江省龙东地区2017年中考历史真题试题（含答案）
24、科技创新是一个民族发展的灵魂，是一个民族进步的不竭动力。结合所学知识，回答下列问题。（6分）（1）世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品是什么？（1分）（2）北宋时，哪一项发明为航海事业的发展做出了贡献？（1分）（3）被称为“中国17世纪的工艺百科全书”的是哪部作品？（1分）（4）《本草纲目》是一部具有总结性的药物学巨著，西方国家称它为“东方医学巨典”。 作者是谁？（1分）（5）近代中国人自行设计和施工的第一条铁路干线是什么？（1分）（6）揭开制碱奥秘，使我国制碱技术跃居世界前列的著名化学家是谁？（1分）
黑龙江省齐齐哈尔市2017年中考历史真题试题（含解析）
材料二 郑和描述船队远航的情景：观夫海洋，洪涛接天，巨浪如山……而我之云帆高张，昼夜星驰，涉波狂澜，若履通衢……——选自郑和《天妃之神灵应记>材料三 新中国的成立，告别了“弱国无外交”的耻辱。中国人民第一次掌握了自己的命运，赢得了中华民族的尊严和国际上的尊重。50多年来，新中国外交走过了一条催人奋进的光彩之路。——选自人教版《教师教学用书》八年级下册材料四 20世纪八九十年代，东西方冷战结束，国际形势趋于缓和，和平与发展成为世界的发展趋势。在发展经济的过程中，各国经济联系日益密切，任何一个国家经济都不可能孤立地发展下去。于是，世界经济日益成为一个整体。——选自人教版《世界历史》九年级下册（1）请写出材料一中汉代丝绸之路的起点？（1分）丝绸之路经过今新疆地区和西亚的两河流域，那么清朝时设置什么机构管辖整个新疆地区？（1分）古代世界历史上两河流域曾出现过哪一文明古国？（1分）
黑龙江省龙东地区2017年中考历史真题试题（含解析）
21.根据提示写出相应的历史人物。（4分）（1）改革开放和社会主义现代化建设的总设计师是________________（2）提出“相对论”，打开原子时代大门的科学家是___________________（3）领导俄国人民取得十月革命的胜利，建立了笫一个社会主义国家的是________________ （4）面对1929-1933年经济危机，实施“新政”的美国总统是________________
黑龙江省齐齐哈尔市2017年中考历史真题试题（含答案）
材料二 郑和描述船队远航的情景：观夫海洋，洪涛接天，巨浪如山……而我之云帆高张，昼夜星驰，涉波狂澜，若履通衢……——选自郑和《天妃之神灵应记>材料三 新中国的成立，告别了“弱国无外交”的耻辱。中国人民第一次掌握了自己的命运，赢得了中华民族的尊严和国际上的尊重。50多年来，新中国外交走过了一条催人奋进的光彩之路。——选自人教版《教师教学用书》八年级下册材料四 20世纪八九十年代，东西方冷战结束，国际形势趋于缓和，和平与发展成为世界的发展趋势。在发展经济的过程中，各国经济联系日益密切，任何一个国家经济都不可能孤立地发展下去。于是，世界经济日益成为一个整体。——选自人教版《世界历史》九年级下册（1）请写出材料一中汉代丝绸之路的起点？（1分）丝绸之路经过今新疆地区和西亚的两河流域，那么清朝时设置什么机构管辖整个新疆地区？（1分）古代世界历史上两河流域曾出现过哪一文明古国？（1分）
内蒙古呼和浩特市2018年中考历史真题试题（含答案）
23．新中国成立以来，农村生产关系经历了四次调整，请举出1950年和1978年进行调整的内容，(2分)简析二者对城市发展的影响，(2分)用一句话总结你对我国调整农村生产关系的认识。(1分)
广西玉林市、崇左市2016年中考历史真题试题（含解析）
材料一：魏晋以来，官员大多从各地高门权贵的子弟中选拔．权贵子弟无论优劣，都可以做官．隋炀帝时正式设置进士科，考核参选者对时事的看法，按考试成绩选拔人才．从此，门第不高的读书人，可以凭才学做官．唐朝时科举考试科目以进士、明经最重要，武则天时又推行了殿试和武举，唐玄宗时诗赋成为进士科主要开始内容．宋朝时考试内容重经义，大幅扩大进士录取名额．明清时科举考试只许在四书五经范围内命题，答卷的文体必须分为八个部分，被称为“八股文．”﹣﹣摘编自七年级《中国历史》下册等
黑龙江省龙东地区2016年中考历史真题试题（含解析）
材料三：15世纪，追求财富的欧洲人梦想去东方发财，开始探寻通往东方的航路．（1）根据材料一回答；两次出使西域，并为丝绸之路的开辟做出重要贡献的人物是谁？丝绸之路经过的新疆地区自古以来就是中国的领土，请写出西汉时加强对新疆管辖的史实．（2）根据材料二说出郑和和船队最远到达的地区．（3）根据材料三回答：1942年横渡大西洋到达今天美洲的航海家是谁？
新疆乌鲁木齐市2017年中考历史真题试题（含解析）
（1）图一中学校的创办者是谁？是在谁的帮助下成立的？它的创办为哪一军队的建立和哪一重大军事行动奠定了基础？（2）图二反映的是哪次战役？参战部队的前身叫什么？这种名称的变化是哪次合作的产物？与此相关的这场战争的结果如何？（3）图三是哪支部队参与的战役？这场大战的欧洲战争胜利结束的标志是什么？（4）根据以上问题和所学知识，谈谈如图三幅图中合作的基础是什么。
