教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
【课题】1.1 集合的概念【教学目标】1、理解集合、元素的概念及其关系,掌握常用数集的字母表示;2、掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合.3、通过集合语言的学习与运用,培养分类思维和有序思维,从而提升数学思维能力.4、接受集合语言,经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程,养成规范意识,发展严谨的作风。【教学重点】集合的表示法. 【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;(3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;(4)通过练习,巩固知识.(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.
【教学目标】1、理解含绝对值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通过数形结合的研究问题,培养观察能力;4、通过含绝对值的不等式的学习,学会运用变量替换的方法,从而提升计算技能。【教学重点】(1)不等式或的解法.(2)利用变量替换解不等式或.【教学难点】 利用变量替换解不等式或.【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么? 解决 对任意实数,有 其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离. 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示? 根据绝对值的意义可知,方程的解是或,不等式的解集是(如图(1)所示);不等式的解集是(如图(2)所示). 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
课题名称4.1实数指数幂授课班级 授课时间13机电1课题序号 授课课时第 到 授课形式启发、类比使用教具课件教学目的1.识记n次方根的概念,能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分数指数幂的定义,会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质,会进行简单的有理数指数幂的运算。教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补 充、删减 内容无课外作业 1.P 96 习题。 授课主要内容或板书设计实数指数幂 概念 思考交流 例题 课堂小结 问题解决 练习 教学后记
课 程数学章节内容 课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾(温故知新)1、回顾上节课所学内容:任意角度的推广、终边相等的角的表示方法; 2、已经学过角度的计量单位:度,度分秒是如何换算的; 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题(顺着问题找思路)1、弧度制:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数,负角的弧度为_____数,零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知,当角α用弧度来表示,其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有:|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角(360°)的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制?如何将弧度制转化为角度制?(结合实例讲解)练习(通过练习固要点)1、练习5.2.1; 2、例3;展示(通过展示强能力)(25分钟)(包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分)1、引导各小组展示学习成果,在有各小组长指定小组成员展示,结束后,该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中,提醒同学注意老师的板书,或者请老师进行总结,或题目的讲解。
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表,如果当前的时间是2点,那么时针走过12个小时后,显示的时间是多少呢?再经过12个小时后,显示的时间是多少呢?.解决每间隔12小时,当前时间2点重复出现.推广类似这样的周期现象还有哪些? 动脑思考 探索新知概念 对于函数,如果存在一个不为零的常数,当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立,那么,函数叫做周期函数,常数叫做这个函数的一个周期. 由于正弦函数的定义域是实数集R,对,恒有,并且,因此正弦函数是周期函数,并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正数叫做最小正周期,简称周期,仍用表示.今后我们所研究的函数周期,都是指最小正周期.因此,正弦函数的周期是.
1、同学们,老师这里收到了一位法国大作家雨果的来信,让我一起来听一听。“在世界的一隅,存在着人类的一大奇迹,这个奇迹就是圆明园。圆明园属于幻想艺术。一个近乎超人的民族所能幻想到的一切都荟集于圆明园。只要想象出一种无法描绘的建筑物,一种如同月宫似的仙境,那就是圆明园。假定有一座集人类想象力之大成的宝岛,以宫殿庙宇的形象出现,那就是圆明园。”2、听了雨果的这段话,你脑海中的圆明园是怎么样的?有什么疑问吗?3、但是,这一奇迹现在已荡然无存,留在我们眼前的只有几根残缺的大石柱。它们静静地站在那里,像一座纪念碑,诉说那段屈辱的历史—板书:圆明园的诉说。二、学习新课,体验明理活动一:惊叹圆明园的辉煌师:圆明园是一座皇家园林,现在却只留下这些残垣断壁。那么,你知道圆明园在哪儿吗?你知道多少关于圆明园的故事?
(二)理性面对:交流方式多。1、其实,遇到问题并不可怕,办法总比困难多。2.阅读王玉理的故事,你受到哪些启发?3.交流方式有很多:如写信、留言条等。4.情景出示:班里很多学生都可以用钢笔书写了,由于我写字漏字错字现象多,老师让我再练练,可是妈妈觉得是我写字写得不好。我认为这明明是两个问题,妈妈的误解让我很不开心。如果是你,你会怎么做呢?选择合适的方式,试着主动和妈妈交流沟通吧。(三)我爱家人:发现父母的美。1、小组内合作,阅读课前小调查“我眼中的父母别人眼中的父母”,说说有什么新的发同伴身上学现?2.列举事例说说父母身上的父母的闪光点,交流自己的感受。3.教师总结。(四)拓展延伸:布置活动作业。1.布置课后活动作业。2.小结:明确下节课学习内容。
小结:生活中家庭可能会发生许多意外变化,需要全家人齐心协力,共渡难关。3.揭示课题:《2让我们的生活更美好》活动一:表达爱1.学生演绎教材活动园内容2.师生讨论:你可以做些什么?3.小结:我们要体谅家庭中的每个成员的辛劳,学会关心他们,支持他们,表达我们对家人的关爱。活动二:争当“智多星”1.生阅读教材阅读角内容2.交流讨论:妈妈为什么愁眉苦脸?她遇到了什么烦心事?我是如何帮助妈妈的?3.小结:生活中,家庭成员有困难,我们要留心观察、主动询问,尽力关心和帮助家人。有困难同商议,共承担。活动三:做好“润滑剂”过渡:日常生活中,家庭成员间很可能会产生纷争。当家人意见不统一时,我们该怎么办呢?1.教材第13页情景(1)看一看:家人之间发生了什么纷争?(2)议一议:你会如何来处理?2.说说生活中你的家庭中有什么困扰争论?
活动4:1.在你的周围有哪些常见的公共设施?它们各有什么功能?2.我们能为爱护公共设施做些什么?答案:1.常见公共实施:绿地、道路、路灯、地下(上)线路和管道停车场(库)、配电房(室)及电器设备、消防设备、电梯、健身娱乐设施公告牌等。功能:这些设施为人们提供了宜居的优美环境,为人们日常生活提供了方便,维护了人们正常的生活秩序,使人们的公共生活有了安全保障。2.我们要了解各类公共设施的功能和使用方法,爱惜使用各类公共设施,不损坏公共设施;自觉参与维护公共设施的活动,主动护理公共设施3.爱护公共施的做法有哪些?①要了解各类公共设施的功能和使用方法,爱惜使用各类公共设施,不损坏公共设施;②自觉参与维护公共设施的活动,主动护理公共设施。
教师小结:同学们,通过刚才的讨论,我们明白了只有大家共同遵守规则,才能创造和谐文明的社会环境,正如著名学者莱蒙特所说的:“世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。”(六)、课堂总结师:通过今天对《建立良好的公共秩序》这一课的学习,我们懂得了什么?在生回答的基础上师进一步谈话:生活中有许多看起来是微不足道的事情,实际上都同社会的主产、生活乃至每个社会成员的工作、学习、生活密不可分,如果一个社会的公共秩序受到了破坏,这个社会的正常生产和生活也就受到极大的影响,社会风气就会颓败,反之如果一个社会的每个成员都学法、懂法、守法、护法,拥有一个良好的公共秩序,那么社会就会有条有理,井然有序,因此建立一个良好的社会公共秩序,是我们大家的迫切希望,希望同学们从我做起,从现在做起,认真遵守公共秩序吧!
2、班级交流请小组派代表在班级交流,说说在小组学习中的收获和体会。3、教师总结:孙中山先生一生都在为推翻帝制,推进民主革命,实现中华民族的伟大复兴而努力,他是一位伟大的革命先驱,值待我们每个人的尊敬与怀念。活动三:感受孙中山的革命精神(一)学习名言1、出示孙中山先生的名言,指名学生朗读。2、请学生来说说名言的含义。3、老师帮助解读,引导学生体悟孙中山先生的革命精神。4、请学生结合孙中山先生的伟大精神,说说对自己的学习生活的启示。5、齐读名言。(二)学习链接资料1、出示课文中链接资料,学生默读资料。2、讨论:说说我们国家目前的巨大变化,畅想祖国的美好未来。3、教师小结今日中华民族的伟大复兴与革命先辈们的不断探求救国救民之路,奋勇抗争推翻帝制是分不开的,让我们牢记历史,以孙中山等革命先驱为榜样,为祖国的美好未来努力奋斗!
3.3百年革命家国情怀同学们,我们今天的美好生活,是许多烈士用鲜血换来的。书中摘录了一些仁人志士写给家人的书信。我们一起来读一读,边读边思考,你从中体会到了哪些优秀家风?热爱祖国,报效祖国。教师小结:在培育良好家风方面,先辈们为我们做出了榜样,让我们学习先辈,传承良好家风。4.活动园对长辈做一次访谈,了解家风,并在班中交流分享。(三)教师总结:家庭就像社会中的细胞,每一个小家的幸福共同构建起一个和谐的社会。每一个家庭的优秀家风,汇聚成中华民族的家风。无论时代如何变化,优秀家风都是国家发展、民族进步与社会和谐的基础。作业写作一篇《我的家风故事》,下节课分享讨论。五、说教学设计弘扬优秀家风优秀家风对个人成长、国家发展、民族进步和社会和谐的重要意义
(2)∵点G是BC的中点,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四边形AGCD是平行四边形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根据勾股定理得AB=8,∴四边形AGCD的面积为6×8=48.方法总结:本题考查了平行四边形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的面积,掌握定理是解题的关键.三、板书设计1.平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;2.平行线的距离;如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.3.平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,在探究两条平行线间的距离时,要让学生进行合作交流.在解决有关平行四边形的问题时,要根据其判定和性质综合考虑,培养学生的逻辑思维能力.
解析:先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当1<x<2时,直线y=2x都在直线y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,则A点坐标为(1,2),∴当x>1时,2x>kx+b.∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选C.方法总结:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.三、板书设计1.通过函数图象确定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式,在教学过程中采用讲练结合的方法,让学生充分参与到教学活动中,主动、自主的学习.
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
任务1:同学们,你们在课前调查中发现了哪些污染空气的现象?请将调查结果填写在《空气污染小调查》的表格中。学生活动:学生在全班汇报展示。任务2:从调查结果中我们还发现什么呢?学生活动:学生交流。教师小结:空气污染就在我们身边,大气污染带给我们一定的危害,我们一定要养成保护环境的好习惯。活动四:我能做些什么呢任务1:为防治大气污染,国家、政府做了大量工作,我们也做了很多力所能及的事情。那么,同学们计划怎样保护空气清新呢?学生活动:学生交流(如植树造林、使用新能源产品等、不放鞭炮、敢于举报严重污染大气的行为……)。教师小结:通过本节课的学习,我们知道了保护环境就是保护我们的家园,净化空气就要从身边的小事做起。
活动三:游戏花样玩乐趣多课件出示儿歌《游戏玩法花样多》,学生自己诵读,再齐读。设计意图:学以致用,进一步感受游戏新玩法带来的快乐。环节三::感悟明理,育情导行学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:拓展延伸,回归生活课间,和伙伴们一起变换花样玩游戏。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板中上方的中间位置是课题《玩出新花样》,下面左边从上到下是简单玩具变个花样玩,变换游戏伙伴玩,变换玩具组合玩,右面是乐趣。我的说课完毕,谢谢各位评委老师!
【设计意图:引导学生写种植计划,锻炼动脑动手能力。】(4)、我们的收获1.师:一周过去了,你们种的种子怎么样了?一定有很多体会吧?下面让我们一起来分享一下自己的种植故事。2.生l:这是我种的土豆的照片。瞧,土豆苗多可爱啊!生2:爷爷说不能天天浇水,也不能心急。生3:花生苗的力量真大呀,能把好大的土疙瘩顶起来!生4:我自己种的蒜苗都舍不得吃。3.(课件出示教材第l7页“我的种植日记”)师:你们从中发现了什么问题?4.生:日记中的主人翁因看到种了3天的葵花子还没发芽而心急。5.(课件出示教材第17页《植物成长记录图》)师:你们从中发现了什么?6.学生讨论交流。7.师:的确,我们在观察植物生长的过程中不能心急,要认识到一粒种子的生长过程和我们的生长过程一样,需要经过耐心地等待,才会发芽、成长。【设计意图:让学生体会到种子发芽的过程是一个耐心等待的过程,从而明白要细心地呵护每一个小生命。】