意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
解析:图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余,根据角的和、差关系,可求得∠AOB与∠COD的度数.通过计算发现∠AOB=∠COD,于是可以归纳∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可发现:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法总结:检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论.三、板书设计为什么,要证明)推理的意义:数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识,了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , -y)第五环节布置作业习题3.5 1,2,3四、 教学反思通过“坐标与轴对称”,经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。
1.会用计算器求平方根和立方根;(重点)2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力.一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求6+7的值.解:按键顺序为■6+7=SD,显示结果为:9.449489743.方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键.解本题时常出现的错误是:■6+7=SD,错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误.K探究点二:利用科学计算器比较数的大小利用计算器,比较下列各组数的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按键顺序:■2=SD,显示结果为1.414213562.按键顺序:SHIFT■5=,显示结果为1.709975947.所以2<35.
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
内容:情景1:多媒体展示:提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?情景2:如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?意图:通过情景1复习公理:两点之间线段最短;情景2的创设引入新课,激发学生探究热情.效果:从学生熟悉的生活场景引入,提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠定了良好基础.第二环节:合作探究内容:学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法.
(一)音画同步,创设情境感知文章结构,明确学习任务上课伊始,教师先出示乡下风光的多媒体课件,配乐旁白:这是顺着棚架爬上屋檐的碧绿藤蔓;这是依着时令次第开放的鲜花;这是茂密竹林中破土而出的春笋;这是觅食的鸡群戏水的小鸭。这里就是充满诗情画意的乡下人家。在作者的眼里乡下人家的画面是怎样的?学生借助第一课时感知的框架,加上画面的重现,在文字的引领下,下乡来了解这是什么样的“家”,是怎样的“人”。学生能在最短的时间内引发阅读期待,走进乡下人家。为深入感知理解课文内容,体会作者描写上独特的表达方式奠定了基础。(二)整合内容,教师导学细化理解方法,夯实学习实效教师引导学生整体感知后直奔中心:“独特、迷人”来统领全文教学,抓住文章第一自然段明确用“抓重点句、关键词”的方法品味风景“独特”在哪里,“迷人”在何处?这样激起了学生探究作者是怎样用文字生动形象地描述一幅幅画面的欲望。联系生活实际理解对比的描写方法并不难,抓住动词体会也很容易,但是透过文字提取情感,再联系落实到朗读感受就是需要教师具体操作,学生体验实践的最具实效的学习历程。
一、说教材《巨人的花园》是部编版小学语文四年级下册第八单元的第二篇精读课文,本组课文的专题是童话故事,要求学生在读课文时体会童话的语言美、意境美、思想美。《巨人的花园》是英国作家王尔德写的一篇意蕴深刻的童话,讲述的是一个巨人看到孩子们在自己的花园里玩耍,很生气,便在花园的周围筑起了围墙,将孩子们拒之门外。从此,花园里花不开,鸟不语,一片荒凉。后来,巨人醒悟了,拆除了围墙,与孩子们共同生活,感到无比的幸福。从这篇童话中我们可以体会到,能和大家一起分享的快乐才是真正的快乐。二、说教学目标语文课程标准强调,课程目标要根据知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三个维度设计,基于以上对教材的理解,结合四年级学生特点,设定教学目标如下:
二、教法学法(一)突出主体,选择教法:课堂是学习的场所,学生是学习的主人。《语文课程标准》明确指出:“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”,要充分发挥学生的主体作用,全面提高学生的语文素养。基于以上的认识,我选择教法如下:1.以读为主,读思写结合法;2.引扶放相结合,意在引导学生注意议论文的特点与学习方法,从而培养学生自能读书的能力与习惯。(二)重在实践,指导学法:“语文是实践性很强的课程”,就是要让学生在大量的语文实践中掌握运用语文的规律与方法,也就是既要“授人以鱼”,更要“授人以渔。为此,我指导学生以读为本,体会文章论述方法、抓住重点词句进行理解课文。三、教学过程:(一)回忆旧知,导入新课1.上节课我们通过学习课文,你还记得课文中心论点是什么吗?哪个句子点明了这个观点?(指名答,板书:全心全意为人民服务)2.课文从哪些方面对这个观点展开叙述?(指名答,板书:死的意义、正确对待批评、团结人民)
【说目标】教学目标1.正确读记“尝试、火焰、捆绑、身躯、探索、惨重、穿越、振奋、规模、协作、嫦娥奔月、炎黄子孙”等词语。2.默读课文,抓住课文的主要内容,了解中国航天事业的发展历程和千年梦圆的经过,激发民族自豪感。3.学习在具体的事实描述中说明道理的写法,体会中国航天人团结合作、默默奉献、勇于探索、锲而不舍的科学精神。教学重难点1.了解中国航天事业最终实现梦想的原因,从中体会中国航天人所体现的团结合作、 默默奉献、 勇于探索、锲而不舍的科学精神, 激发学生的民族自豪感。2.学习在事实的描述中说明道理的写法。这篇课文激情澎湃,字里行间充满了中国人民实现飞天梦想的自豪与骄傲。教学这一课,我注重引导学生用朗读从字里行间品味自豪和骄傲的感情。
一、说教材《古诗三首》是统编小学语文三年级下册第一单元中的第一篇课文。《绝句》这首诗抓住迟日、江山、春风、花草等景物给读者描绘了一幅明丽纷繁的春景图,表达了诗人对初春时节大自然一派生机、欣欣向荣景象的赞美与热爱。 《惠崇春江晚景》成功地写出了早春时节的春江景色,诗人以其细致、敏锐的感受,捕捉住季节转换时的景物特征,抒发了对早春的喜悦和赞美之情。 《三衢道中》通过写诗人行于三衢山道中的见闻,在景物的描绘中融入了自己愉悦的心情,表达了诗人对大自然之美的喜悦与赞美。本单元的主题是通过对学生进行美的熏陶,培养学生热爱大自然的情感。二、说学情 三年级的学生有了一定的古诗学习经验,学生掌握了一定的古诗学习的方法。为此我让学生自主探究,合作交流本诗。
一、说教材《那个星期天》是统编语文小学六年级下册第三单元的一篇精读课文。这是一篇叙事散文。本单元的人文主题是“让真情在笔尖流露”。《那个星期天》著名作家史铁生写了“我”第一次殷切地盼望母亲带“我”出去玩的经历,通过动作、环境等,描写了“我”等候时的情景,表现了“我”从满怀希望到失望透顶,直至彻底绝望的心理变化过程,展示了“我”细腻、敏感、丰富的情感世界。 文章以第一人称视角叙述故事,用孩童的视角观察、感受生活,富有生活情趣。教学时要引导学生通过朗读的方式把握文章的内容,感受文字中蕴含的情感,引导学生从文章内在的情感体味出发进行朗读。结合关键语段,体会作者从人物的行动细节、环境的烘托表现人物心理的写作效果,体会心理描写的妙处。
一、说教材《肥皂泡》是统编小学语文三年级下册第六单元的一篇精读课文,节选自冰心1936年3月22日写于北平的散文《胰皂泡》,编入时将“胰皂”改为了“肥皂”。课文的开头简洁明快,直接表达了对吹肥皂泡的游戏的喜爱,接着作者详细有序地介绍了这种游戏的玩法;作者用细腻的文笔对肥皂泡的颜色、形状及变化都进行了描写,也写出了吹肥皂泡时的心情和美妙的想像,在文章结尾,作者又从随着肥皂泡而产生的种种美好的想像中回到现实的世界中,言语中显露出淡淡的伤感。二、说教学目标1.会认“廊、和”等10个生字,读准多音字“和”,会写“皂、廊”等13个生字。正确读写“肥皂泡、种类”等词语。 2.有感情地朗读课文,了解儿时的冰心是怎样玩“吹泡泡”游戏的。3.对作者笔下游戏过程的有序、细致地描写进行深刻的体会。 4.体会作者由“玩吹肥皂泡”游戏时产生的美好想像,寻找自已在玩游戏时的快乐。
一、说教材《昆虫备忘录》是统编小学语文三年级下册第一单元中的略读课文,文章抓住了蜻蜓、瓢虫、独角仙、蚂蚱的特点进行介绍,教给了人们知识,表达了对生灵的喜爱之情。本节课通过引领学生学习备忘录,让学生了解备忘录的书写及作用,并学会书写备忘录。利用备忘录来记录自己感兴趣的内容。二、说学情只有了解读者的阅读现状,才能充分发挥文本的魅力。经过了两年多的学习,学生已经积累了一些识字的经验,学习重点逐渐向阅读过渡,也掌握了一些阅读方法,如:朗读、默读;借助图画、生活实际,联系上下文理解词语等。但是孩子们对于事物的观察还远远不够,对于昆虫的了解更是少之又少,体会昆虫的可爱,是一个难题。三、说教学目标1.熟知字词句,有感情朗读课文,积累优美语句。2.学习作者观察描写事物的能力。3.感受这四种昆虫的特点,培养热爱生灵的思想感情。
一、说教材《池子与河流》是统编小学语文三年级下册第二单元中的一篇略读课文,是一首寓言诗。描述了池子与河流的对话,文章巧妙运用对比烘托人物形象。文中的对比,分为两个方面,一是生活态度的对比,池子贪图安逸,沉迷享受,而河流积极进取,奔流不息;二是不同结局的对比,池子枯干,河流长流不断,通过鲜明的对比,赞美了河流积极进取的精神。二、说学情小学三年级的学生的认知能力和理解能力较第一学段有所增强,但思维方式仍是以形象思维为主,抽象思维和逻辑思维属于初级阶段。这样的学情决定三年级的寓言教学要在低年段了解内容的基础上,通过多种阅读渠道与文本进行心灵的对话、思维的碰撞、情感的交流,从而帮助学生初步把握内涵,体会寓意,初步感受寓言故事生动的语言对刻画形象、揭示寓意所起到的作用。三、说教学目标1.认识本课生字,能够正确读写词语。 2.分角色朗读课文,懂得河流长流不断,池子一年年淤塞的原因。3.学习“河流”积极进取的人生态度。
一、说教材《我不能失信》是统编小学语文三年级下册第六单元的一篇略读课文,讲述的是一个星期天,宋庆龄全家准备到父亲的一个朋友家去,可是宋庆龄想起要在当天教朋友小珍叠花篮,虽然父亲和母亲都劝她改天再教,可是宋庆龄还是留下来,履行了自己的诺言,赞美了宋庆龄诚实守信的可贵品质。选编这篇课文的意图,一是让学生感受宋庆龄诚实守信的可贵品质,在思想上受到熏陶和感染,在做人做事上面获得启示;二是让学生初步体会通过人物语言、动作、表情来表现人物的写作手法,为本单元的习作奠定基础;三是培养学生独立阅读的能力。二、说教学目标1.认识5个生字,正确、流利地朗读课文,有感情地朗读人物对话。 2.把握文章的主要内容,感受宋庆龄诚实守信的可贵品质,使自己在做人做事方面获得启示。 3.培养独立阅读能力,通过人物对话来领会人物的内心世界和性格特点。三、说教学重难点1.理解宋庆龄拒绝父母的建议,坚持留在家里的原因。(重点)2.引导学生透过人物对话和动作来领会人物的内心世界和性格特点。(难点)
四、说教法学法[说教法]1.默读法 这篇课文篇幅长,故事围绕着主角展开,让学生通过默读的方式,熟悉课文的主要内容,了解这篇故事的大意,感受故事的趣味性。2.发现点拔教学法 《枣核》这篇课文具有传奇色彩,一个像枣核一样大小的孩子却有那么大本事,故事本身很吸引人。要引导学生在学习课文的过程了解课文的主要内容,同时对课文主旨予以点拨。[说学法]1.自主学习法 要求学生课前要做好预习,了解课文内容,对不认识的生字学会自己查字典,对不熟悉的词语自己标记出来,在课堂上提出来集体讨论。对课后习题在预习中要有自己的思考。 2.朗读法 这篇课文语言生动活泼,具有很强的趣味性和画面感。要让学生通过充分的朗读了解故事的主要内容,体会故事的主旨,并在弄通故事大意的基础上能用自己的话复述故事。