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点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
北师大版初中数学八年级下册提公因式法说课稿
设计目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．但依然有部分同学会出现问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．第四环节 课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？怎样用提公因式法分解因式？设计目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式（1）2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n＊(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的：检验学生的目标达成情况，其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
北师大初中八年级数学下册变形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．解析：(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需应用上述方法2016次，结果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法总结：解决此类问题需要认真阅读，理解题意，根据已知得出分解因式的规律是解题关键．三、板书设计1．提公因式分解因式的一般步骤：(1)观察；(2)适当变形；(3)确定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
北师大初中八年级数学下册直接提公因式因式分解教案
解析：(1)首先提取公因式13，进而求出即可；(2)首先提取公因式20.15，进而求出即可．解：(1)39×37－13×91＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)＝13×20＝260；(2)29×20.15＋72×20.15＋13×20.15－20.15×14＝20.15×(29＋72＋13－14)＝2015.方法总结：在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便．三、板书设计1．公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式．2．提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫做提公因式法．本节中要给学生留出自主学习的空间，然后引入稍有层次的例题，让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程，从而可用整式的乘法检查错误．本节课在对例题的探究上，提倡引导学生合作交流，使学生发挥群体的力量，以此提高教学效果.
区公共工程建设中心2023年工作总结及2024年工作计划
（四）持续激发片区活力，开创新局面。一是进一步坚持目标导向。结合片区特色亮点，紧扣片区定位和重大项目布局，聚力攻坚片区主导方向，全力配合片区搞好基础设施建设。二是进一步压实工作责任。立足重点片区工作实际，全面梳理“四考”（新增项目、新增入库、土地出让、集中开工）“三单”（基础设施建设清单、产业项目帮扶清单、招商引资项目清单），进一步完善考评细则，以年终绩效考核为抓手压实目标责任，以考核见真章，以考核促实效，充分激发十大重点片区比学赶超、奋勇争先的干劲。三是进一步强化协调调度。坚持目标导向与问题导向相统一，主动跟踪服务，对重点片区道路建设、招商引资、土地出让、流程审批、控规修编等方面存在的问题，分层级有序调度，逐个项目研究、逐个问题破解，稳步推进，推动项目早落地、早开工、早投产、早入库、早增效。志之所趋，无远弗届；志之所向，无坚不入。站在新的起点上，我们将保持发展定力，增强自身能力，坚定凝心聚力谋发展的决心不动摇，乘势而上开新局，砥砺奋进开新篇，为全面建设全国一流现代化强区，奋力谱写中国式现代化的我区篇章贡献更大公建力量。
XX市公共资源交易中心2024年上半年工作总结和下半年工作谋划
（四）强化新技术应用。持续推进大数据分析等新技术在公共资源交易领域的应用，依靠科技创新破解公共资源交易发展中遇到的重大问题和突出矛盾。持续探索“大数据分析系统”“智能电子档案归集系统”“监控视频自动刻录系统”“手机移动端系统”等功能模块建设，推进公共资源交易由“电子交易”向“智慧交易”升级。持续完善不见面、远程异地评标系统建设，不断提升全市公共资源交易电子化水平。（五）加强公共资源交易智慧大数据分析平台在招标投标领域的运用。启用市公共资源交易智慧大数据分析平台，建立公共资源交易数据模型，强化数据融通和价值挖掘，提升交易中心围标串标风险预警及监测能力。（六）加强系统安全防护。开展系统、机房网络的安全检测，在原有平台系统定期维护更新的基础上，全面优化升级信息系统的上云方案，不断满足全市公共资源电子系统安全建设要求。
2024年区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
某区公共资源交易中心2024年上半年工作总结和下半年工作计划
（二）提高服务意识，创新服务方式，树立公共资源交易平台良好形象。一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
2024年某区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
公共机构生活垃圾分类自查报告工作汇报总结
截至目前，我局已与环卫站签约，实现餐厨垃圾、其他垃圾定时定点、直收直运、日产日清，全体人员能够按照相关要求进行垃圾分类投放，生活垃圾资源化、减量化、无害化处理的氛围基本形成，应当说取得了一定成效，但是与群众期望达到的效果还有不小差距，一定程度上存在群众中消极抵触不愿分、感到麻烦懒得分、被动应付随性分、了解不够不会分等情况，特别是前来办事人员随手扔垃圾现象比较普遍，说明垃圾分类知识的普及程度还有待提高。三、下一步打算一是进一步加大宣传引导力度。继续深入开展业务培训机形式多样的宣传教育活动，在机关内部营造良好的垃圾分类减量氛围，同时扩大宣传范围，在机关院内醒目位置张贴有关垃圾分类减量知识海报，引导办事人员共同遵守垃圾分类规定。二是进一步加大检查督查力度。在容器标识、颜色、宣传氛围布置、台账等方面进行查漏补缺，针对少数职工参与垃圾分类的主动性不足、分类投放质量较差的情况，及时进行检查通报，并采取问责等刚性措施。
北师大初中七年级数学下册用科学记数法表示较小的数教案
方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量
关于生命选择的态度的国旗下的讲话
生命选择的态度是什么使我们知对错，是什么使我们明得失，漫漫人生路，有着太多的选择，是对错让我们知道不要轻率的选择；是得失让我们明白不要轻易言“不”。人是在得失与对错过程中成长的，诸多人生都需走过前车之辙方能懂得前车之鉴，即使我们可以不像秦人一样不暇自哀，而做后人哀之，即使这样又能有多少真正去哀之而鉴之的人呢？这便是我们人性的弱点，所以在我们的人生里，总是被这些哀之而困，不鉴之而苦，终日在悔恨中碌碌无为，虚度漫长而又短暂的人生路。人生的毁灭与成败有着太多的挑战，有人为了成败而选择毁灭，有人宁可毁灭而不愿接受失败，这是生活者的态度，人生有着人性的坚韧和生命的卑微的区别，但若要在失败与毁灭的选择时，我们无论处于失败还是毁灭，生命无论何等的卑微，还是人心何等的坚韧，我们都要向着选择高呼，我不会轻率地选择，也不会轻易言“不”。
关于端正的态度是学习的法宝的国旗下讲话
端正的态度是学习的法宝老师、同学们：大家早上好！今天我在国旗下讲话的内容是《端正的态度是学习的法宝》。俗话说：“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”在学习上也是如此，那些学习上的佼佼者，都付出了比别人多的努力，今天就来谈谈学习的态度，因为态度决定一切。我觉得要做到三个“超越”。1． 超越自己，这个世界上最难战胜和超越的人不是别人，正是你自己，当你发现自己在一点一点改变时，你就超越自己了，只有超越自己，才可能超越别人。
关于XX中学2024学年度第一学期工作计划
4、要将安全工作放在特别重要的位置，明确责任，落实措施，实行问责制、捆绑考核制和班务管理不安全事故“一票否决制”。每季度召开一次安全工作专题会议，认真排查和整改薄弱环节。完善应急预案，明确岗位职责。坚持课间巡查制度，并由主要领导负责检查。开学初班主任代表学校与每位学生的家长签订《学生安全协议书》，落实责任。采取措施加强学生养成教育和日常行为规范教育，特别重视卫生工作，保证校园环境时时、处处干净、整齐。提高防疫意识，加强教育，采取措施，严防腮腺炎、水痘、流脑等群体性传染性疾病在校内流行。5、全面贯彻教育方针，扎实推进素质教育。加强体育卫生艺术教育工作，经常性地开展丰富多彩的教育活动，提高全体学生的综合素质。本学期我们要广泛开展阳光体育活动，安排好每天“大课间”活动内容，让每一位学生身心都能得到锻炼。（五）搞好后勤工作，发挥保障作用
关于2024年一季度防汛抗旱工作总结
**镇、**镇、***镇作为今年基层防汛抗旱应急能力标准化建设的试点乡镇，要按照县级实施方案，抓好落实，县直相关部门加强指导，其他乡镇要做好谋划，强化工作机制，确保形成有效合力；二是要进一步加强防汛抗旱的应对指挥。农业农村、自然资源、水利、应急、气象等部门加强预警信息会商研判和共享机制落实，提升应对水旱灾害的能力；各水工程主管单位要根据雨水情变化，按照水工程控制运用办法，合理调度各类工程，做到汛旱同防，统筹兼顾，两手抓、两不误，最大限度降低灾害损失；三是要进一步落实应急值班值守制度。进入汛期，各相关单位都要严格执行24小时值班值守和领导带班制度，要密切关注水雨灾情，及时回应县防办的“叫应”，出现重大险情、灾情要及时上报，第一时间为上级领导决策提供依据。
