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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
学院教师节表彰大会讲话发言稿
希望通过这次总结表彰大会，进一步激发全院广大教职工教书育人、管理育人、服务育人的责任感和使命感，动员和激励大家为完成新学年教育教学任务而努力工作。希望受表彰的同志们，继续发挥先锋模范、榜样带头作用，艰苦奋斗、真抓实干，在学院的发展建设中再立新功。过去的一年，在上级领导和教育主管部门的关心支持下，学院全体教职员工解放思想，开拓创新，凝聚力量，攻坚克难，以科学发展观为统领，认真贯彻落实教育规划纲要，扎实推进中心工作，顺利通过人才水平评估工作，取得了可喜的成绩。由于学院整体形象提升，极大地促进了招生工作，今年我院招生工作创造历史新高，这归功于教学条件的改善和教学质量的提高，更归功于全院师生员工的辛勤努力，至此，我再次感谢大家对学院工作的倾力支持和无私奉献!回顾过去一年的工作，我看可以用“快”、“新”“实”这样几个字来概括。“快”转变观念快。一年来，我们强化制度建设，全面推进学院各项改革，通过改革，进一步明确了学院办学和发展定位，结合盟委提出的“四大基地”建设和全力推进县域经济发展的大格局，我们的办学理念、办学思路、办学方向调整快，全院领导和教职工的思想观念随时代要求转变得快，人才培养模式不断创新。发展建设速度快。加大校园基础建设的力度，生态停车场、图书馆、实训楼、篮球场等11项校园建设工程全面推进，共投入1亿多元建设资金，优化了办学环境，改善了办学条件，办学整体实力得到提升。一年来，自治区和XX盟的各级领导多次莅临学院，对我们发展的态势、建设的力度、校园整体面貌的改观予以肯定。
2022年区法学会建设的调研报告
在实际工作中，一是积极开展法治宣传。区法学会积极以“法律服务进基层”为载体，组织会员积极投身法律“六进”活动。先后与区综治办、区610办和区文体旅游局等单位利用群众性广场文化活动，开展多次集中法制宣传与服务，共计展出各类法律宣传展板×余块儿、标语条幅×余条，服务群众两万余人次。二是积极参加省、市法学会组织的课题建议活动。对于上级法学会的课题招标，区法学会高度重视，在河南省法学会征集20**年度研究课题建议时，积极报送了《公安保密：要“喊”在口上“落”在脚下》的议题建议；在市法学会征集法治宣讲主题建议时，积极报送了《有关民间借贷与非法吸收公众存款案件的合理界定，以及民间借贷纠纷案件的预防和化解》的主题建议。同时，针对当前社会矛盾纠纷预防和化解工作，加强了对行业调解、司法调解的研究和探索。三是积极参与社会治理。区法学会积极组织会员参与多层次、多形式的平安创建和法治创建活动
新版精品学生表彰大会发言
在这里，我也要和同学们说一说，我们来到学校的主要任务是读书、学习。我们为什么要读书、学习呢?以前我也不很清楚，现在，我知道了：读书是为了打好文化基础，提高自己的学习能力，掌握一定的本领，将来好为国家做出贡献，从而实现自己的人生价值。那么，怎样才能提高自己的学习成绩呢?我认为，首先要有勤奋学习的态度。只要你勤奋努力了，成绩就一定会慢慢提高，成绩提高了，你就会找到自信心，有了自信心，成绩就会提高的更快，到那时，你就会感到学习也是一件很快乐的事情。第二，要有正确的学习方法。我从一本书上看到一位清华大学的学生介绍的“三先三后”的学习方法，即先预习，后听课;先复习，后做作业;先独立思考，后请教别人。这种方法，我感到对我很有用。我就是这样学习的。我还听老师说过，一流高手做作业是看得懂，做得对，说得清。我现在正朝着这个方向努力着。第三、注意培养自己良好的学习习惯。主要有提前预习的习惯、专心听讲的习惯、及时改错的习惯、查找资料的习惯、勤于动笔的习惯、认真书写的习惯。
幼儿园中班科学说课稿 会变的颜色
刚升中班幼儿可能会对调色活动本身感兴趣，他们的兴趣只是停留在操作上。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索的机会，让幼儿在主动活动中使用颜色，同时充分感受颜色的丰富性。使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的科学现象的兴趣上，从而引发进一步探索的愿望。因此我选择了科学活动：《会变的颜色》这节课。
小班科学《会跳舞的罐宝宝》说课稿
二、说教材1.本活动的目标是启蒙教育，主要激发幼儿的好奇心和探究欲望，培养幼儿对科学活动的兴趣。2.活动过程有趣、形象，利用拟人的方法，抓住小班幼儿的年龄特点，充分调动幼儿主动参与和操作的积极性。3.分组活动、综合活动使每个幼儿都有参与的机会，而难易适中、动静交替促使不同水平的幼儿在上自信心的发展，获得成就感。三、说教法1.操作法：为了激发幼儿的活动兴趣，我采用了操作法，在适当的要求下，发展幼儿动手能力与观察力，体会探究的乐趣。2.游戏法：“游戏”是低龄幼儿活动的最佳方法，教师在游戏中辅以形象生动的教具、有趣活泼的语言，会使幼儿兴致勃勃，从而寓教寓乐。
中学红十字会各项规章制度
2、评比工作在学校红十字理事会的组织领导下认真进行； 3、评比坚持以红十字活动开展好，与学校精神文明建设和素质教育结合好，红十字各项工作有特色为主要条件，做到评比目的要求明确、内容具体、秉公办事、不徇私情； 4、坚持评比标准，反对弄虚作假，做到书面总结与实地考察相结合，使评比奖励真正起到示范促进作用。
学生会纪律生活部工作制度
一、工作任务：检查教室卫生 （2）检查寝室卫生 （3）检查教师办公室卫生 二、工作时间：下午六点钟 三、工作态度：认真负责、公正、严明、不徇私舞弊 四、工作纪律要求： 1、学生会是一个优秀的组织，生活的各成员都必须起带头作用，无论语言、行为都能必须规范，不讲粗话，爱护校园卫生，尊重他人劳动果实，不可乱丢垃圾。 2、在值日期间，必须在5：55之前就餐，餐桌上的剩菜必须带走，否则予以处罚。
大班科学教案：会翻跟头的胶囊
［活动目标］1、通过探索和操作，感知胶囊翻跟头的科学原理，从而喜爱科学活动。2、会使用简单材料进行实验，并根据操作记录结果。3、了解胶囊会翻跟头是重心转移的原理。 ［活动准备］1、幼儿实验用具每人一套：胶囊、铁球、一次性碗、其他实验材料（黄豆、小树枝、米粒、石头、碎布条）。2、记录实验结果用的表格、笔。3、课件。
大班科学教案：会说话的标记
2，培养幼儿关注周围事物的习惯，探索周围事物的兴趣。 活动准备； 1，各种常见的标志。家长有意识的带领幼儿观察过各种标志。 2，背景图二幅。 3，纸、记号笔、蜡笔人手一份。 活动重点：了解各种标志的不同含义。 活动难点：能尝试制作生活中所需的标志。 活动流程：理解各种标志——学会运用标志——尝试制作标志——延伸活动 活动过程： 一，理解各种标志 1，出示标志背景图，观察： 1）这里有什么？从哪里看出来的？（重点让幼儿描述医院、麦当劳二个标志） 2）小结：看到了这些标志，就知道这是哪里了，标志是各种各样的，各种不同的标志代表不同的意思。
大班科学教案：杯子怎么会流汗
二、活动目标：1、让幼儿通过实验了解露水、雨是如何在空气中形成的。2、培养幼儿的探索兴趣，发展他们的动手操作及观察能力。3、引导幼儿用语言表达在探索和发现中的感受。三、活动准备：人手一个干净的空玻璃杯、杯盖、一盘甜冰块<BR><P></P>四、活动流程：设疑导入记录猜想幼儿实验拓展经验
大班科学教案：会说话的标志
2．培养幼儿关注周围事物的习惯，探索周围事物的兴趣。 活动流程： 理解各种标志-->学会运用标志-->制作生活中所需的标志 材料与环境创设： 标志的背景图 活动指导： 一、理解各种标志（知道什么是标志，了解标志是各种各样的。） 1．这里有些什么？从哪里看出来的？（重点让幼儿描述医院，麦当劳和红星幼儿园三个标志） 2．小结：看到了这些标志，就知道这是哪里了。标志是各种各样的，代表了不同的意思。
中班科学课件教案：昆虫运动会
过程 活动（一）捕捉昆虫 幼儿到草地上捕捉昆虫。将捕到的昆虫按会爬的、会跳的、会飞的……分类放在容器中。 活动（二）昆虫运动会 将幼儿捕捉的各种昆虫放在一起，准备举办昆虫运动会。 1、将会跳的虫子放在大纸盒子内，比一比谁跳得高。同时引导幼儿观察比较昆虫的前腿与后腿有什么不同，为什么有的昆虫跳得高，有的跳不高？
小班数学教案：我会放玩具（分类）
2．有参与活动的兴趣，并愿意用语言讲述。 活动准备： 1．玩具柜1-2个。 2．玩具若干（长毛绒玩具、汽车玩具、娃娃、积木等）或幼儿自带的玩具若干。 活动过程： （一）引发幼儿活动兴趣。 1．展示玩具，认识玩具。 教师：园长老师知道我们班小朋友特别喜欢玩玩具，今天给我们送来了许多玩具， 看看有些什么玩具？（请幼儿说出玩具名称） 2．玩玩具，体验快乐。 教师鼓励幼儿分组自选玩具，自由地和玩耍或和同伴一起友好地玩。
幼儿园大班数学教案：四季舞会
2．重点难点 重点：自主设计排序方法、能大胆讲述自己的排序方法。 难点：发现物体递增、递减的规律并进行排序。 二、过程实录 （一）活动目标 1．在动手操作、比较中，发现物体的排列规律并进行排序。 2．能大胆讲述自己的排序方法，发展观察、比较、探索的能力。 3．大胆设计排序方法，体验创新成功的快乐。 （二）活动准备 1．经验准备：观察过生活中有规律排序的物体。 2．物质准备： （1）彩旗两条：一条按红黄蓝规律排序；一条按2红2绿规律排序。 （2）彩链两条：一条按红色黄色不变绿色递增的规律排序；一条按红色黄色不变绿色递减的规律排序。 （3）幼儿操作《幼儿用书》17、18、19、20、23、24页，双面胶、绳子若干。
中班科学课件教案：会“跳”的豆子
［活动准备］ 高脚杯6个、黄豆若干、大铁盘6个、记录白纸30张、铅笔30支。 ［活动过程］ 探究的问题：把黄豆放到高脚杯里，要装得满满的，然后加入少量清水，再将酒杯放在大铁盘上，看看有什么变化？ 幼儿讨论。(1)豆子被泡大了。