探究点二:列分式方程某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得20x+10x+4=15.故选A.方法总结:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.三、板书设计1.分式方程的概念2.列分式方程本课时的教学以学生自主探究为主,通过参与学习的过程,让学生感受知识的形成与应用的价值,增强学习的自觉性,体验类比学习思想的重要性,然后结合生活实际,发现数学知识在生活中的广泛应用,感受数学之美.
【类型三】 分式方程无解,求字母的值若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,求m的值.解析:先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.解:方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;②方程有增根,则x=2或x=-2,当x=2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;当x=-2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.三、板书设计1.分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程求解,再检验.2.分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根;(2)分式方程检验的方法.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
分式1x2-3x与2x2-9的最简公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最简公分母为x(x+3)(x-3).方法总结:最简公分母的确定:最简公分母的系数,取各个分母的系数的最小公倍数;字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”;当分母是多项式时,一般应先因式分解.【类型二】 分母是单项式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式.解:(1)最简公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最简公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最简公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋转角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【类型二】 旋转的性质的运用如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.解析:连接EE′,由旋转性质知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板书设计1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等.
【学习目标】1.知识与技能:知道氧气的制取及检验方法,复习巩固氧气的相关性质。2.过程与方法:通过“探究能使带火星木条复燃所需氧气的最低体积分数”的探究性学习,学习科学探究的基本方法。3.情感态度与价值观:提高实验设计的能力和合作意识,复习巩固相关的基本操作,培养学习化学的兴趣。【学习重点】氧气的实验室制取操作步骤和性质检验。【学习难点】实验操作过程中的注意事项。【课前准备】《精英新课堂》:预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》:预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1.复习引入:实验室用高锰酸钾制取氧气的反应原理是什么?操作步骤有哪些?2.明确学习目标,由学生对学习目标进行解读。合作探究 生成能力阅读课本P45~P46的内容。提出问题:实验室加热高锰酸钾制取氧气的实验中,使用了哪些仪器?哪部分是气体发生装置?哪部分是气体收集装置?为什么可用排水法收集气体?讨论交流:结合化学实验基本操作和氧气的性质讨论归纳。
课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班,15级二班,15级三班,15级四班,15级五班,15级六班,15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系. 【教学难点】 对数的概念.复习提问(1) 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期
【教学目标】1、掌握区间的概念;2、用区间表示相关的集合;3、通过数形结合的学习过程,培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】 区间端点的取舍【教学设计】 1、实例引入知识,提升学生的求知欲;2、数形结合,提升认识;3、通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力【课时安排】 1课时(45分钟)【教学过程】² 创设情景 兴趣导入问题:资料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围??解决:不等式:200<v<350;集合:;数轴:位于200与3之间的一段不包括端点的线段;还有其他简便方法吗?
2、班级交流请小组派代表在班级交流,说说在小组学习中的收获和体会。3、教师总结:孙中山先生一生都在为推翻帝制,推进民主革命,实现中华民族的伟大复兴而努力,他是一位伟大的革命先驱,值待我们每个人的尊敬与怀念。活动三:感受孙中山的革命精神(一)学习名言1、出示孙中山先生的名言,指名学生朗读。2、请学生来说说名言的含义。3、老师帮助解读,引导学生体悟孙中山先生的革命精神。4、请学生结合孙中山先生的伟大精神,说说对自己的学习生活的启示。5、齐读名言。(二)学习链接资料1、出示课文中链接资料,学生默读资料。2、讨论:说说我们国家目前的巨大变化,畅想祖国的美好未来。3、教师小结今日中华民族的伟大复兴与革命先辈们的不断探求救国救民之路,奋勇抗争推翻帝制是分不开的,让我们牢记历史,以孙中山等革命先驱为榜样,为祖国的美好未来努力奋斗!
1、同学们,老师这里收到了一位法国大作家雨果的来信,让我一起来听一听。“在世界的一隅,存在着人类的一大奇迹,这个奇迹就是圆明园。圆明园属于幻想艺术。一个近乎超人的民族所能幻想到的一切都荟集于圆明园。只要想象出一种无法描绘的建筑物,一种如同月宫似的仙境,那就是圆明园。假定有一座集人类想象力之大成的宝岛,以宫殿庙宇的形象出现,那就是圆明园。”2、听了雨果的这段话,你脑海中的圆明园是怎么样的?有什么疑问吗?3、但是,这一奇迹现在已荡然无存,留在我们眼前的只有几根残缺的大石柱。它们静静地站在那里,像一座纪念碑,诉说那段屈辱的历史—板书:圆明园的诉说。二、学习新课,体验明理活动一:惊叹圆明园的辉煌师:圆明园是一座皇家园林,现在却只留下这些残垣断壁。那么,你知道圆明园在哪儿吗?你知道多少关于圆明园的故事?
孙中山先生一生都在为推翻帝制,推进民主革命,实现中华民族的伟大复 兴而努力,他是一位伟大的革命先驱,值待我们每个人的尊敬与怀念。 活动三:感受孙中山的革命精神(一)学习名言1、出示孙中山先生的名言,指名学生朗读。2、请学生来说说名言的含义。3、老师帮助解读,引导学生体悟孙中山先生的革命精神。4、请学生结合孙中山先生的伟大精神,说说对自己的学习生活的启示。5、齐读名言。(二)学习链接资料1、出示课文中链接资料,学生默读资料。2、讨论:说说我们国家目前的巨大变化,畅想祖国的美好未来。3、教师小结今日中华民族的伟大复兴与革命先辈们的不断探求救国救民之路,奋勇抗争推翻帝制是分不开的,让我们牢记历史,以孙中山等革命先驱为榜样,为祖国的美好未来努力奋斗!
师小结:气势恢宏的建筑,价值连城的奇珍异宝,不知凝聚着古今中外多 少能工巧匠的智慧和心血,因此,圆明园被誉为“万园之园”。活动二:惋惜圆 明园的毁灭1、令人遗憾的是,令人悲愤的是,这“万园之园”竟被一把无情的火烧成 了灰烬,那么,火烧圆明园是在什么情况下发生的呢?让我们看看当时的情景。师:这把无情的大火把我们引以为豪的“万园之园”烧成了一片灰烬,毁 于一旦。——板书:毁于一旦2、想一想,当时的圆明园为什么会被掠夺、焚烧?[ 出示课件 ] 南京条约的内容,用一个词来形容自己看到条约的心情。3.师:是的,只要是有良知的中国人看到这份条约都会感到无比的愤怒。 可是还有比这更令人愤怒的事,1900 年,八国联军侵入中国,你们知道他们都 干了些什么吗?4.圆明园如果存在于现在的中国,它还会遭到掠夺吗?为什么?(不会,因为中国强大了。)从哪可以看出中国强大了?(生自由说)
四、说教学环节1、复习旧知,揭题导入教师用课件展示毛泽东同志对鲁迅先生的评价语,导入:毛泽东同志一连用了5个“最”字,论定了鲁迅先生在中国现代文化史上的无可替代的地位。1936年10月16日,鲁迅先生因病逝世,临终他说,“赶快收殓,埋掉,拉倒”,“忘记我,管自己的生活”。然而,人们真的那么容易忘掉他吗?事隔十三年后,诗人臧克家在北京参观了鲁迅故居,有感而发,写下了诗歌《有的人》。今天,我们就来学习这首诗歌。看到题目,你们对这首诗歌会有什么问题?理解题目的意思吗?你想从中知道什么呢?(设计意图:引用伟人对鲁迅先生的评价,为学生理解本课的内容和思想定下基调,为下面的学习铺垫。同时让学生对学习内容发出疑问,产生学习的兴趣和动力。)
五、说教学过程 (一)创设情境,揭示课题。 以前面学习的课文《我的伯父鲁迅先生》进行回顾导入,将学生再次带入到鲁迅逝世的场景中,感受人们对他的爱戴。适时补充本诗的写作背景,奠定理解诗歌的感情基调,为学生理解内容做好铺垫。 (二)诵读全诗,整体感知。 给学生充足的时间让学生自主探究,读准字音,把诗句读流畅。 播放朗读音频,学生倾听,练习朗读。指七名学生分节读,教师随机点拨。本首诗学生读通顺是没问题的,但这首诗歌感情色彩强烈,爱憎分明,重点是要读出感情。因此播放音频朗读,一是让学生在倾听中感受诗人的强烈感情,二是仿照练习,读好节奏、声调等,帮助在理解诗歌后更好地感情朗读。 默读并思考:这首诗在内容和写法上你发现了有什么特别之处吗? 引导学生感受诗歌对比和反复的特点,找出具体的对比内容,为后面的理解学习做好准备。
二、说教学目标1.能有感情朗读诗文,背诵诗文。2.能借助图片,发挥想象,走进诗境,从而体会诗人热爱祖国河山的感情。三、说教学重难点1.朗读古诗,读出感情,读出韵味。(重点)2.欣赏古诗意境,体会诗人的感情,培养热爱祖国河山的思想感情。(难点)四、说教法学法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教与学的和谐完美统一。基于此,我准备采用的教法是情境教学法并以多媒体手段辅助教学,力求达到以读代讲、读中促思、读中悟情的效果。? 三年级的学生对于韵文的学习有一定难度,但他们有了一定的学诗经验,会对本诗的学习、理解起到极大的推动作用。本节课将以读代讲引导学生用朗读感悟法,想象感悟法,穿插自主合作学习法,力求在读中受到情感熏陶,在品味语言中积累语言,在内容学习中掌握方法。
(二)过程与方法:1、通过拼读、练习、组词等方法达到正确读写本课生字、新词的目的;2、通过默读、指导感情朗读等多种形式的朗读训练,质疑、讨论、小组合作学习等形式的学习,达到理解含义深刻的句子,体会文章的思想感情的目的;3、通过教师指导、学生独立思考完成填空练习的方法,学习掌握作者抓住人物语言、动作、神态描写表现人物品质的方法。(三)情感、态度与价值观:通过本课的学习,让学生感受鲁迅先生爱憎分明,为自己想得少,为别人想得多的崇高品质,从而激发学生对鲁迅先生的崇敬之情。(四)教学重点:引导学生学习作者抓住人物语言、动作、神态描写表现人物品质的方法。(五)教学难点:理解4句含义深刻的句子,感受鲁迅先生的崇高品质。
四、说教学重难点1.学会预测故事,能用较连贯的语言讲述故事。(重点)2.能够合理的续编故事或创编故事。(难点)五、说教法和学法【说教法】由于本单元是一个全新的单元类型,所以本课教学时需要注意教学目标的层层推进,要从唤醒学生边阅读边预测的意识开始,实践并总结预测的基本方法和途径,由课内学习延伸至课外阅读,逐步培养边阅读边预测的习惯。所以,为了帮助学生更好完成学习目标,我采用讨论法、比较法等教学方法来引导学生切实掌握预测这一策略。【说学法】说学法在学法方面,我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,用自主、合作、探究等方式抓住关键词句以及观察图片预测故事情节的发展,让学生成为讲故事的主人,创造故事的主人。
四、说教法、学法【说教法】1.美读感悟法: 文章语言优美,读起来琅琅上口,因此,“美读”是本课最重要,也是最主要的方法。“阅读是学生个性化的行为,不应以教师的分析代替学生的实践。”对于三年级学生来说,更不必过多的讲解分析,最主要让学生多读,同时教师要巧妙地借助课件,借助对学生读书的评价,帮助学生在读中去感受,领悟,使学生感受到语言文字中所描绘的鲜明形象,引起学生对课文中描述的事物与情景的关注,入境入情,促进学生自悟自得,受到美的熏陶,激起观察自然的兴趣。 2.多媒体情景法: 因为小学生生活经验少,但好奇心强,容易激发兴趣,因此,我运用电教手段,创设多种情景,展示课文相关图片,使学生在完全置身于课文所描绘的情景的同时,轻松、愉快、积极、主动的学习。同时,形象直观的课件展示,有助于学生读懂课文,感悟到语言文字带来的美,体验到发现的乐趣,也有助于突出教学重点,突破教学难点。 3.质疑问难法: 古人云:“学起于思,思源于疑。”课堂教学中,运用恰当的手段,引导学生质疑问难,能激发浓厚的思考兴趣和创新思维。
一、说教材:对于《题西林壁》这篇课文,我是这样解读的:《题西林壁》是一首哲理诗,作者通过描写游览庐山的经历,总结出观察问题应客观全面,如果主观片面,就得不出正确的结论的道理。二、说学情:对于学生的情况,我是这样认为的:四年级的学生,他们的思维以具象思维为主,因此他们对于文中描写的景物有自己的感触。但是他们抽象思维能力较弱,而本诗又是一首哲理诗,学生在理解上有一定的难度,这就需要教师加以引导。除此之外,学生的有意注意力和稳定性还是较差的,所以教师在教学过程中要运用多媒体、图片等来增强教学的直观性、形象性,以吸引学生的注意力。
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