解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
方法总结:对等式进行变形,必须在等式的两边同时进行,即同加或同减,同乘或同除,不能漏掉一边,且同加或同减,同乘或同除的数必须相同.探究点二:利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的两边都减7,再在等式的两边都除以4,可得答案;(2)在等式的两边都乘以6,再合并同类项,可得答案.解:(1)方程两边都减7,得4x=-4.方程两边都除以4,得x=-1;(2)方程两边都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法总结:解方程时,一般先将方程变形为ax=b的形式,然后再变形为x=c的形式.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
1.了解“两点之间,线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小,能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义,并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪(如图),同学们,你觉得这样做对吗?为了解释这种现象,学习了下面的知识,你就会知道.二、合作探究探究点一:线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用简洁的话表达你发现的规律.
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时,一定要抓住多边形定义中的关键词语,如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此,对于某些似是而非的图形,只要根据定义进行对照和分析,即可判定.探究点二:确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:这个多边形的边数为2015+3=2018.故选D.方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三:求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数.解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.探究点二:几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:(1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.解析:解释现象关键是看其属于什么运动.解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()
(1)该校被抽查的学生共有多少名?(2)现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2015年有多少名学生视力合格.解析:由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数,且扇形统计图中对应的A区所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的学生人数;根据扇形统计图中C、D区所占的百分比,即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.解:(1)该校被抽查的学生人数为80÷40%=200(人);(2)估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×(10%+20%)=180(人).方法总结:本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息,并互相补充互相利用.例如求被抽查的学生人数时,由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人,与其相对应的是扇形统计图中的A区,而A区所占的百分比是40%,由此求出被抽查的学生人数为80÷40%=200(人).
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分线定义).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代换).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分线定义),∠ADE=∠1(等量代换).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).方法总结:解此类题应首先结合图形猜测结论,然后证明.证明两条直线平行,一般先找它们的截线,再求同位角相等(或内错角相等,同旁内角互补)来说明两直线平行.若没有公共截线,则需作出两直线的截线辅助证明.三、板书设计平行线,的判定)判定公理:同位角相等,两直线平行判定定理内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
探究点二:三角形内角和定理的推论2如图,P是△ABC内的一点,求证:∠BPC>∠A.解析:由题意无法直接得出∠BPC>∠A,延长BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得证.证明:延长BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).同理可证:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角.若不是,就需借助中间量转化求证.三、板书设计三角形的外角外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角,叫做三角形的外角推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.
一、说教材本文写于“百日维新”失败的1900年。文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起,以人喻国,怒斥当权的清王朝封建贵族官僚都是保守守旧、愚顽苟且的“老朽”,号召“中国少年”应肩负起救国的责任,为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗。表达了要求祖国繁荣富强的愿望和积极进取的精神。二、说学情三、说教学目标
一、教材分析《猎人海力布》是一则在内蒙古自治区流传的民间故事,故事描写了善良、诚实的海力布,为了拯救乡亲们的生命,不惜自己变成一块石头。人们因此世世代代纪念他。这则故事虽然篇幅较长,但语言通俗易懂,围绕海力布“舍己救乡亲”的中心事件,层层铺垫,寓理寓情于故事中,给人强烈的感染和教育。本单元的训练重点是简要复述课文。从教材本身看,本课有以下特点:一是课题表明写人;二是情节生动,语言通俗易懂;三是想象力奇特丰富。二、教学目标分析要学生简要复述课文,首先要让学生熟悉课文内容,理清课文脉络,因此第一个教学目标定位为熟悉课文,了解事件的起因、经过、结果。要学生复述好课文,可以借助列小标题的方法理解课文内容、理清层次、找出要点。除了熟悉课文内容外,还要理解把握理解课文内容及把握人物的品质,因此,第二个目标定位品读课文,感悟人物的形象、品质。第三目标定位简要复述故事,并初步学习将人物对话改成一般叙述的方法。
一、说教材《父爱之舟》是部编版五年级上册第六单元的一篇精读课文。这篇文章用朴实的语言,讲述了父亲对儿子的爱的几个场景,表达父亲了对儿子深沉的爱以及儿子对父亲的爱与感激之情。文章语言质朴,感情深沉而浓烈,从小事中发掘伟大的情感,感人至深。二、说目标基于对教材的理解,结合本组课文的训练意图和学生的实际情况,我制定了以下教学目标。1.会认“栈、冤”等13个生字,会写“蚕、考”等14个生字。理解“千变万化、纸屑”等词语。2.朗读课文,从课文的具体描绘中感受到父亲对儿子的爱以及儿子对父亲的感激、崇敬之情。3.领悟以小见大的写法,领悟通过小事来反映人物情感的写法。
首先说教材。《桂花雨》是一篇回忆童年生活的文章,课文以“桂花雨”为题,以“桂花香”为线索,写了“我”童年时代的“摇花乐”,表现了儿时生活的乐趣,字里行间充满了对家乡、对童年生活的无比怀念。描写生动、细致,充满感情。根据新课标对小学语文教学的要求和本文的教学内容和特点,结合学生的实际情况,我确定了本课时的教学目标:1.认识2个生字。读读记记“姿态、迷人、至少、邻居、成熟、完整,尤其、提前、香飘十里”等词语。2.正确、流利、有感情地朗读课文。3.通过自读自悟和同学交流,体会作者思恋家乡的思想感情,并领悟这种感情是怎样表达出来的。
二、说学生 1.从德育的角度讲,现代学生并不缺少“被人爱”,相反的,恰是因为拥有太多的“被人爱”,反而使他们缺少了一种“爱别人”的胸怀,根据陶行知的教育理念,最美好的教育应该是把孩子们对善的向往提升起来,把人的良知焕发出来,使他们在学习知识的同时,建立起独立的精神,健全的人格,懂得爱和自由, 乐于创造,热爱自然,学会生活和怀有理解人生的渴望。因此,利用语文学科的特点,对学生进行“爱”的教育是责无旁贷的,也是力所能及的。2.从语文角度讲,学生对文学作品的阅读,往往还只停留在以情节判断作品好坏这一浅层面上。因此,帮助学生品味文学语言,提高文学鉴赏能力更是语文教学的一项长期的任务。
(1)主要内容:《落花生》一文是五年级上册第一单元的一篇讲读课文。课文都是作者通过由生活中事物领悟到的人生哲理。五年级的孩子思维活跃、求知欲强、乐于表达、愿意交流,正是引导他们明事理、辨是非,培养人文素养、提高语文能力的关键期。学习上,他们也具有一些学习能力,掌握了一些学习方法,这更需教师进一步引导,循循善诱,让学生在学习中生活,在生活中学习。因此,本课教学设计以引导学生“领悟人生、了解写法、关注生活”为主线,进一步领导学生走入文本、感受情感、领悟生活。《落花生》这篇课文通过介绍作者一家人过花生收获节的经过,通过收获节上对花生好处的谈论,让学生懂得:人要做有用的人,不要做只讲体面,而对别人没有好处的人。(2)教学目标:本课的教学目标有以下四点:1.学会本课生字,正确读写词语。
一、说教材《示儿》是南宋著名爱国诗人陆游的绝笔。当时的南宋金兵不断入侵、宋军节节败退,国家山河破碎,不复统一。陆游悲愤交加,临终前立下遗嘱,既有对壮志未酬身先死的悲愤,更有对祖国山河统一必成的坚定信念。二、说教学目标根据新课程标准对本学段学生的要求,我从三个维度设定了以下教学目标1.知识与技能:自学生字,理解“元、同”等词语的意思。2.过程与方法:借助注释,理解诗意;反复诵读,领悟意境。3.情感态度与价值观:引导学生与作者情感产生共鸣,激发学生的爱国主义情怀。三、说教学重难点诗歌的意境作为本节课的重难点。四、说教法和学法我主要采用朗读指导法、谈话法等,借助多媒体课件展示,创设情境,领悟诗歌意境。在学法上,采用读、想、说、写相结合的方法,让学生明诗意、悟诗情。
一、说教材1.教材的地位和作用:《牛郎织女》是我国四大民间故事之一,带有神话色彩。本文语言朴素、简洁、清新自然,读来琅琅上口。从表达方式看,这篇课文与其他几篇都以记叙为主;在学习方法上与前一课没有割裂,可以继续学习记叙文的方法。2.教学目标:本文是民间故事,所以将目标定位在掌握情节的基础上,把握人物形象,从而在训练口头表达能力的同时使学生体会文章主旨,具体目标如下:知识与能力:了解有关民间故事的知识及产生的历史背景;积累词语;掌握主要情节,把握人物形象;培养想象能力和口头表达能力。过程与方法:自主解决生字词;感受人物形象;情境表达。情感态度与价值观:体会以牛郎为代表的古代劳动人民对幸福生活的追求和向往;培养学生善良的品性和对恶势力憎恶的感情。3.教学重难点:人物和情节是故事的主要组成部分,故事总是用来讲的,因此确定教学重点为:掌握主要情节,把握人物形象;情境表达。