(一)观图激趣、设疑导入 1、(PPT课件出示复习题)2、引导学生复习比例尺是图上距离与实际距离的比,并进行相应的计算。生1:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。生2:图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。(PPT课件出示问题)在一幅地图上量得A地点到B地点的图上距离是5 cm,已知这幅地图的比例尺是1∶4000000,那么A地点到B地点的实际距离是多少千米?师:在这里已知的条件有哪些?生1:知道两地的图上距离是5 cm。生2:知道比例尺是1∶4000000。师:要解决的问题是什么?生:计算两地的实际距离是多少千米。师:这节课我们就接着来学习比例尺的应用,学习如何利用比例尺来解决实际问题,也就是已知比例尺和图上距离,求实际距离。(板书课题)【设计意图】通过把复习题中的习题变换已知和未知条件来变成本节课要解决的问题,使学生产生浓厚的兴趣,并且,也有助于培养学生举一反三、触类旁通的能力,使学生认识到数学知识的灵活性。(二)探究新知探究学习例2,已知比例尺和图上距离,求实际距离。1、PPT课件出示P54例3。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?2、引导学生分析探究:师:从例题中可以知道哪些已知条件?生:可以知道两站的图上距离大约是7.8cm。师:这是从题目中直接读出来的,那么从所给的图中还能观察到什么条件呢?生:可以知道比例尺是1∶400000。布置学生小组讨论怎么样解决问题。学生以小组为单位进行合作学习,教师进行指导。3、汇报学习成果,师生共同探究:师:你们是怎么解答的?生1:通过列方程来解答的。生2:根据题意,可以先设实际长度为x cm,再根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,列方程解答。师:解答时要注意什么?生1:要求实际距离是多少千米,但已知的图上距离是多少厘米,可以先设实际距离为x cm,算出实际距离的厘米数后,再化成千米数。生2:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,可以用解比例的方法求出实际距离。4、完成解答:(板书解题过程)图上距离:实际距离=比例尺解:设从苹果园站到四惠东站的实际长度是x cm。=x=7.8×400000x=31200003120000 cm=31.2 km答:从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是31.2 km。5、拓展延伸:师:我们除了用方程解答之外,还可以用什么方法解答?生:可以用算术方法解答。师:可以怎样来分析呢?生:在“图上距离∶实际距离=比例尺”中,实际距离既可看成分数的分母,又可看成除法中的除数,所以可得出实际距离=图上距离÷比例尺。师:我们来共同完成解答:(板书过程)图上距离:比例尺=实际距离7.8÷=3120000(cm)3120000 cm=31.2 km答:从苹果园站到四惠东站的实际长度大约是31.2 km。6、牛刀小试。(1)师:我们一起来做两个练习题,看我们对新知识的掌握程度如何。(PPT课件出示)①教材P54做一做。先把教材P54做一做的图中的线段比例尺改写成数值比例尺,再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米,并计算出两地的实际距离大约是多少。
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯,一起来猜一猜把!生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。2、揭示课题。师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。(二)探究新知教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)=比例尺生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)生4:老师,我看见这样表示比例尺的: 师:这叫线段比例尺。 它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1 cm∶50 km=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
(一)复习导入 1. 师:同学们,你们经常去超市吧?超市里有时候会有打折的活动,你知道什么是打折吗?(课件第2张)生:商店有时降价销售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。2.你知道打折的含义吗?几折就表示十分之几,也就是百分之几十。比如打七折,就是按照原价的十分之七出售,也就是按原价的70%出售。这节课我们就来学习有关折扣的知识。(课件第3张)【设计意图】联系学生的生活实际引入课题,引起学生学习兴趣,使学生体会到生活中处处有数学。(二)探究新知 1、探究折扣的含义,计算打折后的价钱。(课件第3张)(1)星期天,小雨和爸爸来到商场买东西,正好赶上打折活动。小雨问爸爸:什么叫做“八五折”?你能回答小雨的问题吗?生1:“八五折”就是按原价的85%出售。你知道“九折”是多少吗?生2:“九折”就是按原价的90%出售。(2)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?你会列式吗?(课件第4张)小组合作:你是怎样想的?说说你的思考过程。(课件第5张)(3)汇报交流:生1:把原价看做单位“1”,打八五折就是按原价的85%出售。(课件第6张)生2:现价=原价×折扣,求现价,做乘法。生3:180×85%=153(元)答:买这辆车用了153元。2、探究计算打折后便宜了多少钱的方法。爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少元?(课件第7张)(1)小组讨论:先求什么?再求什么?说说你的思考过程。生1:我先求现价是多少,再求比原价便宜了多少元。(课件第8张)列式为:160×90%=144(元)160-144=16(元)答:比原价便宜了16元。生2:我先求现价比原价便宜了百分之几,再求比原价便宜了多少元。(课件第9张)列式为:160×(1-90%)=160×10%=16(元)
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。师:老师这里有三道题哪位同学会做?1、已知路程和时间,怎样求速度?2、已知总价和数量,怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?生1:速度=路程÷时间。生2:单价=总价÷数量。生3:工作效率=工作总量÷工作时间。师:同学们可真棒!这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。你们准备好了吗?生:准备好了!(板书:成正比例的量)【设计意图】引发学生学习的兴趣,唤起学生已有的只是经验,更好地进行新旧知识的结合,也有利于引导学生发现数量关系内在的规律。(二)探究新知(PPT课件出示例1)文具店有一种铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?1.探究数量与总价两个量之间的关系。师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?生:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。师:表中有哪两种量?生:有数量和总价两种量。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?生:总价是随数量的增加而增加的。师:相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相对应的总价和数量的比的比值是一定的。师:总价与数量的比值表示什么?
(一)激趣导入 课件出示一些图片:师:同学们,今天老师给你们带来了一些礼物,大家想不想知道是什么?我们一起看大屏幕:你们认识这些物体吗?在生活中见到过吗?生:比萨斜塔、治安岗亭、茶叶盒、客家围屋。师:今天这节课我们重点来研究这些物体。(二)探究新知 1. 认识圆柱。师:这些物体什么形状的?它们的形状有什么共同特点?生:这些物体都是圆柱形的。师小结:这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。说一说生活中有哪些圆柱形的物体。2.探究圆柱的特特征。(1)认识底面小组活动: 观察圆柱形物体,看看它是有几部分组成的,有什么特征?课件演示:圆柱的上、下两个面叫做底面,是两个完全相同的圆。 师:请同学们量一量、算一算圆柱的两个底面有什么关系?生1:两个底面的直径相等、半径相等。生2:两个底面的周长相等、面积相等。师小结:圆柱的底面是两个完全相同的圆。(2)认识侧面课件演示:圆柱周围的面叫做侧面,侧面是一个曲面。师:请同学们指一指圆柱的侧面,再用手摸一摸,有什么感觉?生:侧面是弯曲的。师:侧面是一个曲面。
(一)激趣导入。 一、创设情境,引入新课(课件第2张)1.谈话:师:同学们,这节课我们先来做一个抢答游戏,看你们对以前学过的知识掌握的怎么样。2.抢答:请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。师出示数,学生抢答因数的个数。3.思考:(1)一个数的最小因数是几?最大因数是几?(课件第3张)(2)一个数的因数是有限的还是无限的?(3)怎样找一个数的因数?生1:一个数是最小因数是1,最大因数是它本身。 生2:一个数因数的个数是有限的。生3:找一个数的因数,用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数,除数和商都是这个数的因数。 【设计意图】用抢答游戏的方式引入课题,引起学生的兴趣,通过对旧知识的复习,为下面要学习的质数与合数做准备。4.师:我们学过找一个数的因数的方法,那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习两个新概念:质数和合数。(板书课题) . (二)探究新知 1. 找出1—20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。(1)学生小组内交流,写出1——20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么特点。(课件第4张演示)1的因数有:1 11的因数有:1,11 2的因数有:1,2 12的因数有:1,2,3,4,6,12 3的因数有:1,3 13的因数有:1,13 4的因数有:1,2,4 14的因数有:1,2,7,14 5的因数有:1,5 15的因数有:1,3,5,15 6的因数有:1,2,3,6 16的因数有:1,2,4,8,16 7的因数有:1,7 17的因数有:1,17 8的因数有:1,2,4,8 18的因数有:1,2,3,6,9,18 9的因数有:1,3,9 19的因数有:1,19 10的因数有:1,2,5,10 20的因数有:1,2,4,5,10,20
(一)复习导入 1.师:我们学过了因数的有关知识,下面老师就检验一下,看你们学得怎么样?(课件第2张)(1)24的因数有(1,2,3,4,6,8,12,24),30的因数有(1,2,3,5,6,10,15,30),24和30的公因数有(1,2,3,6),它们的最大公因数是(6)。(2)分数的分子和分母同时(乘)或(除以)一个(相同的数)(0除外),分数的大小(不变),这叫做分数的基本性质。【设计意图】复习旧知,约分的根据是分数的基本性质,要约成最简分数,需要分子和分母同时除以它们的最大公因数,所以复习环节设计了这两个知识点的练习,为学习新知识做准备。2.大家一定都喜欢孙悟空吧!你知道孙悟空最大的本事是什么吗?(72变)这节课我们就来创造第73变——变分数!(二)探究新知 1、探究约分的方法。(1)把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。(课件第4张) 小组讨论:你是怎么想的?汇报交流(课件第5张)生1:可以用分子和分母的公因数(1除外)去除。生2:我用24和30的公因数2去除,,然后再用12和15的公因数3去除, 生3:我直接用24和30的最大公因数6去除。(2)用自己的话说说什么是约分?(课件第6张)生1:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.2 区间教 学 目 标知识目标:1、理解区间的概念 2、掌握区间的表示方法 技能目标:1、能进行区间与不等式的互相转换 2、能在数轴上正确画出相应的区间 情感目标:体会不等式在日常生活中的应用,感受数学的有用性教学 重点 和 难点 重点: 不等式的概念和基本性质 难点: 1、会比较两个整式的大小 2、能根据应用题的表述,列出相应的表达式教 学 资 源《数学》(第一册) 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.1
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3.4 二项分布. *创设情境 兴趣导入 我们来看一个问题:从100件产品中有3件不合格品,每次抽取一件有放回地抽取三次,抽到不合格品的次数用表示,求离散型随机变量的概率分布. 由于是有放回的抽取,所以这种抽取是是独立的重复试验.随机变量的所有取值为:0,1,2,3.显然,对于一次抽取,抽到不合格品的概率为0.03,抽到合格品的概率为1-0.03.于是的概率(仅求到组合数形式)分别为: , , , . 所以,随机变量的概率分布为 0123P 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 一般地,如果在一次试验中某事件A发生的概率是P,随机变量为n次独立试验中事件A发生的次数,那么随机变量的概率分布为: 01…k…nP…… 其中. 我们将这种形式的随机变量的概率分布叫做二项分布.称随机变量服从参数为n和P的二项分布,记为~B(n,P). 二项分布中的各个概率值,依次是二项式的展开式中的各项.第k+1项为. 二项分布是以伯努利概型为背景的重要分布,有着广泛的应用. 在实际问题中,如果n次试验相互独立,且各次实验是重复试验,事件A在每次实验中发生的概率都是p(0<p<1),则事件A发生的次数是一个离散型随机变量,服从参数为n和P的二项分布. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
《中学生守则》可以说是我们的良师益友,是我们迈向人生路的一位优秀的导航,教会我们迈好青春的第一步!阅读《中学生守则》后,我认为作为一名中学生,首先应该有一颗爱国心。热爱祖国,自觉维护伟大祖国的尊严,在心中时时刻刻铭记——我只一名中国人!我为自己是一名中国人而感到骄傲,我们的祖国母亲有着悠久的历史,在古代为四大文明古国之一,对人类文明进步起了巨大的推进作用。中国人民一向都是善良、勤劳、勇敢的,祖国母亲在近代饱受列强的欺凌和践踏,但今时不同往日,现在的中国就像一头崛起的雄狮,我们这一代人要通过自己的努力,刻苦学习科学文化知识,让这条东方巨龙屹立在世界之上!
3、认识正画、上面、右面。为了培养学生的自主学习能力,在这一活动中,首先我与学生交谈:“同学们,你们知道吗,刚才我们看到的物体的三个面都有自己的名字。”然后大胆放手,指导学生阅读教材,寻找答案;接着通过指认长方体纸箱、讲桌及班级中可能有的长方体物品的三个面加以理解,最后变换某一物品的摆放方向,请学生再次指认各面,使学生明白所谓的“正面、右面、上面”是会发生变化的。三、巩固练习,深化认识重视生活应用,让学生实践数学,学以致用是数学教学的一个重要原则。针对这一原则,在这个环节中,我安排了一组梯度式练习题:巩固深化题。教材26页的“连一连”、27页“练一练”中的1、3题;实际应用题。看图猜物、小小摄影师;课外延伸题。鼓励学生回家后与家长一起观察生活中的一件物体,试着把看到的形状画下来,结合着画为家长讲一讲本节课学到的知识。
【教学程序】(一)导入:1.听《乌鸦喝水》的小故事。2.揭题:师:你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗?这蕴涵了什么道理?这就是今天我们要学习的新课题《体积单位》。(出示课题)(二)教学“体积单位”。师出示图,请生比一比谁的体积大?[说明:教师通过两个长方体体积大小的比较,学生发现不好比较,从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]师:为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体,只要数一数,每个长方体包含有几个这样的小正方体,就能准确地比出它们的大小。请生数一数,告诉老师谁的体积比较大?学生汇报(注意让学生说出数的方法)。师:像计量长度需要长度单位,计量面积需要面积单位,我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小,我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
1.要有充分的直观操作。学生思维的特点一般的是从感性认识开始,然后形成表象,通过一系列的思维活动,上升到理性认识。本课的教学采用直观操作法,是一个重要的环节。2.启发学生独立思考。学生是学习的主体,只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能收到事半功倍的教学效果。3.讲练结合。4.充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。教学过程:三、说教学过程:(一)、创设情境上课前,教师先给大家讲一个与今天的学习内容有关的故事,希望同学们认真地听、认真地想。故事是这样的:大象过生日啦!那天来了很多的朋友,有小兔、小猴等等等等,可热闹啦!在众多的朋友中只数小兔最高兴,它乐什么呢?原来它知道了蛋糕的分配方案,认为自己分的蛋糕比小猴的大。蛋糕是这样分配的:分给小兔的蛋糕是棱长10厘米的正方体,分给小猴的蛋糕是棱长1分米的方体。(分别出示两块同样大小的正方体,用10厘米和1分米表示它们的棱长)
学生掌握数学概念过程的本身就是一个把教材知识结构转化成自己认知结构的过程,这一过程的结果可能形成正确的数学概念,也可能由于主、客观原因而形成一些错误的数学概念。因此,在这一阶段有两大任务要完成,一是强化已经形成的正确认识,二是修正某些错误认识,使掌握的概念都能正确反映数学对象的本质属性。在情境中解决问题是从新课教学到学生独立作业之间的一个重要环节,目的在于巩固所学知识,并把知识转化为技能。教材“试一试”和“练一练”的第1、2题,让学生通过观察、思考,并且在有了比较充分的感性体验的基础上揭示体积概念及让学生充分感受同一物体形状变了,但体积保持不变,增强实际体验。“练一练”第3题,让学生体会到如果每个杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,这是为后面体积单位作铺垫。
五、说教学过程为了高效地实现教学目标,整个教学过程分为如下几个环节进行:环节一:创设情景,导入新课在新课开始时,用多媒体课件以PPT的形式展示几幅含有长方体和正方体的图片。即建筑物,道路和家具。让学生通过观察图片找出其中的长方体。然后,让学生联系到生活中的物体,找出2到3个长方体的实物。并在这些实物的基础上呈现长方体的几何图形。也由此导入新课——长方体的认识,板书课题,长方体的认识。环节二:合作学习,探究新知。在这个环节中,我设计了这样几个活动,来落实教学目标。活动一,“数一数”。把学生分成几个小组,让他们观察手中的长方体纸盒,请他们找出长方体有几个面,再找出面与面之间的线,由此导入棱的概念,通过观察,他们发现每三条棱相交于一点。由此导入顶点的概念,再找出有几个顶点。并在设计的表格中板书。
这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣。(五)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的:这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。
1.教学内容:本节教材是北师大版六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》,《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导,学生尝试题、练习、试一试、练一练第一题。2.教材分析本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。3.教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。4.教学目标:(1)知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;
想一想:为什么在师生猜拳中老师一直说“5”能赢?为什么选择和多的那队没胜,而选择和少的那队却胜了?选择可能性大的是不是每次一定能赢?选择可能性小是不是每一次一定都输?(至此,本节课到了一个升华层次,学生通过互动游戏、自主探究、讨论分析,从而揭示了“猜拳游戏”中的秘密,对“可能性”的理解达到了一个更高水平,有效地完成了本课重难点教学。)(4)实践验证。实践验证理论。再一次组织学生有目的地猜和,进行实践验证。让理论与实践有机的结合(三)拓展创新,内化提升。儿童用品商店将要举行促销活动,凡到商店购物的顾客都可参加《转盘转转乐》活动。每位顾客可转两次,用两次指针所指数相加得到一个和,不同的和能得到相应的奖项。
师:同学们真聪明,小精灵的问题回答出来了,现在就让我们一起走进儿童乐园吧。(出示课件)请大家注意观察,儿童乐园中都有哪些景点?师:从儿童乐园出发经过百鸟园去猴山一共有几条路?请同学们仔细观察:从儿童乐园到百鸟园有几条路?从百鸟园去猴山有几条路?(生回答。)师:我们给这5条路分别标上序号。(课件演示)现在请同学们想一想从儿童乐园的入口经过百鸟园到达猴山一共有几条路线?请同学们把答案写在记录纸上。(生汇报。)师:路线设计好了,让我们一起到猴山看一看可爱的小猴子吧!(放猴山的录像。)师:看,它们是一对著名的动物小明星,会演杂技的小猴宝宝和贝贝,你们想和它们照相留念吗?生:想。师:好!那我们每个人都和宝宝、贝贝各照一张相片,同学们想一想,我们全班40个人一共要照多少张相片儿呢?
8、小结:不管因数中间是否有0,都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上的数,即使十位上是0也要乘。这就是今天我们学习的新知识,因数中间有0的乘法。(板题:因数中间有0的乘法)[设计意图:通过学生的自主探索,获得对“0和一个数相乘得0”的理性认识的基础上,进一步运用估算、口算以及学过的笔算方法上算法上进行探索,中间有0的三位数都是接近整百的数,这为学生运用估算提供了很好的机会。通过估算,能使学生对笔算结果有一个大致的把握,从而可以在很大程度上减少笔算中错误的发生,通过教学,努力使学生感受到:把估算和笔算结合起来,可以提高计算的正确率。逐步培养学生在笔算时自觉进行估算的意识。]三.巩固练习谈话:现在正是小朋友们长身体的时候,所以我们一定要参加体育锻炼呦!今天,我们一起去参加一个智力长跑,好吗?
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