可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第一步:按从小到大排列原始数据;第二步:计算i=n×p%;第三步:若i不是整数,而大于i的比邻整数位j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数。我们在初中学过的中位数,相当于是第50百分位数。在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数。这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。另外,像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,和第99百分位数在统计中也经常被使用。例2、根据下列样本数据,估计树人中学高一年级女生第25,50,75百分位数。
新知讲授(一)——古典概型 对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型。即具有以下两个特征:1、有限性:样本空间的样本点只有有限个;2、等可能性:每个样本点发生的可能性相等。思考一:下面的随机试验是不是古典概型?(1)一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班级中共有40名学生,从中选择一名学生,即样本点是有限个;因为是随机选取的,所以选到每个学生的可能性都相等,因此这是一个古典概型。
9.例二:如图,AB∩α=B,A?α, ?a.直线AB与a具有怎样的位置关系?为什么?解:直线AB与a是异面直线。理由如下:若直线AB与a不是异面直线,则它们相交或平行,设它们确定的平面为β,则B∈β, 由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α,因此平面平面α与β重合,从而 , 进而A∈α,这与A?α矛盾。所以直线AB与a是异面直线。补充说明:例二告诉我们一种判断异面直线的方法:与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。10. 例3 已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明.解: 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面.如图(1)(2)(3).总结:判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法:由定义判断两条直线不可能在同一平面内.
问题导入:问题一:试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率?因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二:计算试验1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么发现?在该试验中,用1表示硬币“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,则样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率计算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三:试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异。
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
现代诗歌赏读方法四:美读(饱含讴歌与赞美情感再一次有感情地配乐朗读全文,对比前面的朗读,在读中加深情感的领悟。)(五)延伸拓展引进生活的源头活水,用情感来撞开学生的心扉。引导学生找到文章与现实的联系点,抓住这一联系点,让语文回归生活。我设计了“本诗哪些语段让你联想到自己的母亲?讲讲你和母亲的故事。”这个问题是把对大堰河的感情升华为对母亲的感情的过程。这样将语文学习的外延与生活的外延相等,把课文与生活有机地结合在一起。要求学生讲述条理清楚,语言生动。教师可以播放背景音乐,调动学生情感。这样,不仅锻炼了学生的口语表达能力,培养了学生感恩美德,同时也深化了本文的教学难点。现代诗歌赏读方法五:比读(投影出示孟郊《游子吟》比较两诗的异同,并有感情地朗诵。)(六)布置作业。把“你与母亲的故事”整理成一篇文章。
2、独立将三幅图连起来,表达其中的含义,运用正确的词汇表达图意。 3、敢于克服胆怯的心理,大胆回答问题。活动准备:1、教具:有关4的减法图三幅。 2、学具:幼儿用书,铅笔。活动过程:1、集体活动。 (1)游戏“看谁说得快”。 教师提出要与幼儿玩游戏,随后讲一讲游戏规则:教师说一个数字,请幼儿说出它后面的一个数字。教师报数,全体幼儿尝试回答,当全体幼儿玩的比较熟练后,可以与小组的幼儿玩。 教师说出游戏的另一个规则:教师说一个数字,幼儿说出它前面的一个数字。教师报数,全体幼儿尝试回答。
计算器的面板是由键盘和显示器组成的。显示器是用来显示输入的数据和计算结果的装置。显示器因计算器的种类不同而不同,有单行显示的,也有双行显示的。在键盘的每个键上,都标明了这个键的功能。我们看键盘上标有的键,是开机键,在开始使用计算器时先要按一下这个键,以接通电源,计算器的电源一般用5号电池或钮扣电池。再看键,是关机键,停止使用计算器时要按一下这个键,来切断计算器的电源,是清除键,按一下这个键,计算器就清除当前显示的数与符号。的功能是完成运算或执行命令。是运算键,按一下这个键,计算器就执行加法运算。
语文学习教无定法,重在得法,贵在用法,施教之功,贵在导学,因此,语文学习不仅要帮助学生学习和掌握知识,更重要的是让学生学会求知,让学生学会学习方法,变“我学会”为“我会学”。结合本课语言优美,情境奇特的特点,我引导学生用“自读自悟、美读交流、入境体验,升华情感”等学习方法来理解课文内容,感悟文章意境之美,体验探究自然之乐。
中班幼儿主要依靠具体事物的形象和对它们的联想进行思维,与大班幼儿相比,还缺乏通过词语逻辑来思维的能力,他们更多的是在动手玩乐中学习语言,喜欢象征性游戏,对故事表演很感兴趣,喜欢伴随着动作和手偶讲述故事,也喜欢对同一故事重复讲述。我班幼儿多数来自农村,幼儿语言表述能力较弱,多数幼儿长期受爷爷奶奶的溺爱,对父母、他人缺乏一定的爱心,不懂得去关心别人,也不知道如何去关心别人。本次语言活动的组织不失为培养幼儿的爱心,发展幼儿语言能力的一次良好契机,对于中班幼儿来说,理解人是由妈妈怀孕生出来的,知道人的由来有一定的难度,因此,课前让孩子们听妈妈讲怀孕的故事,并与同伴交流,将为孩子们更好地理解故事内容奠定基础。
这是一首散文诗,写是的果园里一年四季都有朋友:梨树、桃树、苹果树,还有受小朋友们喜爱的小蜜蜂、小鸟、小兔等,果园有了这些朋友所以很快乐。此次教学活动就是要让小朋友感受果园的快乐,也感受朋友间带来的快乐。因此,活动以动静结合的方式,让小朋友们去理解和感受。活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动者起着导向作用。幼儿园语言教育的目标之一是“喜欢欣赏文学作品,理解作品内容,感受文学作品的美,具体地说,就是要培养幼儿爱听、爱看、爱讲、爱表演儿童文学作品,能理解并复述简短的句子。”根据中班幼儿年龄的特点及我班幼儿的实际情况,将目标定为:1、欣赏散文诗,并理解散文诗的内容,初步了解一年四季果树的变化。2、能大胆地讲述和表演,发展幼儿口语表达能力和想象能力。3、感受丰收和朋友间带来的快乐。
我园地处农村,教育资源十分丰富。充分利用本地资源,开展低成本高质量的教育一直是我们追求的方向。每年秋季,田间、山头高挂枝头的桔子成了孩子生活中最常见、最熟悉的水果。他们在桔园里嘻戏,观察着桔子由绿变黄,和父母老师一起去摘桔子,桔子的清香让他们难忘。孩子们在摸、闻、尝桔子的过程中,充分运用多种感官感知着桔子,他们发现着桔子的特征;当他们把桔子皮剥开来时,他们的手指需要一定的协调性和力量,手部小肌肉群得到发展和锻炼;因此选择桔子这一孩子们身边熟悉的事物作为教学活动的内容,符合《纲要》提出了的“生活化”“兴趣性”原则。然而,面对中班孩子,随着年龄的增加,生活经验的拓展,他们的探究欲望渐渐强烈,在日常生活中他们对桔子的外形特征已有了基本的认识,已经积累了桔子的基本经验,因此选择《桔子》这一教学内容,如果只是一味的重复关于桔子的基本特征,势必造成集体教学活动的无效,因此,我们从孩子的已有经验出发,从桔瓣排列的环形这一点切入,让孩子们通过观察感知,初步尝试“环形数数”。这一集体教学活动旨在通过多通道的感知,游戏化的学习,激发幼儿对生活中常见事物的兴趣。
教材来源:此次活动来自生活。在秋天这个季节里,蔬菜随处可见,我们取材也非常的方便。蔬菜的品种非常的多,营养价值也非常的丰富,吃法繁多,可以清炒、可以煮汤、可以凉拌、还可以腌着吃,总之,我们的生活里离不开蔬菜。然而,幼儿虽然知道很多的蔬菜,但对蔬菜的种类、用途、营养价值等还不是相当的了解,在我们的日常生活中幼儿不爱吃青菜的现象也是很严重的,加深幼儿对蔬菜的认识,激发幼儿对蔬菜的兴趣,引导幼儿多吃蔬菜是很有必要的。就如《纲要》中所说的,“既符合幼儿园的现实需要,又有利于其长远的发展;既贴近幼儿的生活,选择幼儿赶兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野。”因此,此次的活动来源于生活,又能够服务幼儿的生活。
其实像这样的散文诗教学,应该采用先进的多媒体教学手段,这样可以让静态的、呆板的画面变成动态的、生动的情景。但是由于水平和时间上的问题,我没有采用多媒体手段,但是也尽力去做好每一个准备工作。先给幼儿创设一个有果园的环境,里面有梨树、桃树、苹果树,配好一首节奏欢快的《快乐小舞曲》音乐歌带,还做了散文诗中出现过的小动物的头饰,准备好幼儿表演采摘丰收果实的人们要用的篮子。应该说,这些准备可以让活动开展得生动一些,好让小朋友们有一种身临其境的感觉。
(一)倾听是感知音乐的前提自然地、有意识地引导幼儿倾听处于他身边的声音,比如幼儿所熟悉的动物,交通工具发出的声音和人们活动多发出的声音等,如果能从小培养幼儿对周围生活中各种声音的倾听兴趣和倾听能力,将会为他们欣赏音乐作品打下良好的基础以及丰富他们对声音的各种感性经验。(二)认识音乐作品中的表情作用音乐作品获得情绪体验和内心感受的基础上,教育者应有意识地进一步深入引导他们认识节拍、节奏、速度、力度、音色等音乐表现手段在艺术表现上的表情作用结合切身的音乐感受和体验,学习必要的音乐知识,从而巩固、发展和深化幼儿的音乐感受能力。
美国国家研究院早期阅读委员会研究报告提出:“阅读能力是当今社会人们获得成功的基础。”研究者还大声疾呼:“阅读是学习的基础。”而今天的有幼儿是新世纪的主人,在社会和经济发展迅速的今天,对幼儿提出了很高的要求。从学会到会学,即通过学习,不仅仅只局限于学到某些知识、记住某些东西,而是更应通过自身的努力,掌握学习方法。根据《纲要》中语言活动提出的要求:培养幼儿对生活中常见的简单标记和文字符号的兴趣和中班幼儿年龄特点及实际情况,以布卢姆的《教育目标分类学》为依据,确立了认知、能力、情感三方面的目标。
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