-
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
弘扬航天精神主题班会教案
同学们回答都很好。北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心准时点火发射，约573秒后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功。这是中国载人航天工程立项实施以来的第19次飞行任务，也是空间站阶段的首次载人飞行任务。2021年6月17日18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。7月4日，神舟十二号航天员进行中国空间站首次出舱活动。目前，三名航天员进驻核心舱后，执行天地同步作息制度进行工作生活，按照计划，驻留约3个月后，将搭乘飞船返回舱返回东风着陆场。下面，请同学们观看“神舟十二号载人飞船”有关科普视频。
弘扬航天精神主题班会教案
一、班会目的进一步推动科普教育，营造讲科学、爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，激发学生创新热情和创造活力，促进学生科学素质不断提升，激励同学们向航天工作者学习，培养学生的科学精神和爱国主义精神，立志奋发学习，为祖国的繁荣富强做贡献。
大班社会《我喜欢我》教案与说课
整个教育活动我设计了三个环节：第一个环节，谈话引入，拉近师生关系，激起幼儿认真听讲，大胆回答问题的信心。出示哭泣的青蛙，引起幼儿学习兴趣，第二个环节借助图片讲故事，引导幼儿发现动物们各自的本领，帮助伤心难过的青蛙寻找优点，逐渐感知、体会故事中所蕴含的“我就是我，谁也代替不了”的道理。第三个环节，鼓励幼儿大胆在别人面前讲述自己的本领，展现自己的本领，并引导幼儿发现自己身上不被关注的优点，为幼儿提供表现自己的长处的机会，增强自尊心和自信心，师生互动、生生互动，教师和孩子们的评价直接影响着幼儿的自我价值感，让每个孩子感受赞美和被赞美的快乐。从而大胆的告诉别人“我喜欢我自己”，让自己更加的自信！整个活动，给孩子们创造一个轻松、快乐的氛围，以提高孩子们与别人交流的自信心。更重要的是将自信培养教育渗透到幼儿生活当中，引导幼儿正确地认识自我，评价自我。活动中有不当之处，敬请各位评委和老师批评指正。
大班健康活动：食物的旅行教案
活动目标： 1、让幼儿了解各消化器官的功能和食物在人体内消化吸收过程2、学习简单的自我保护方法3、培养幼儿良好的饮食和卫生习惯活动准备： （1）电脑制作《小豆子的旅行》（或图片及小豆子旅行的故事录音）（2）健康知识卡片、消化图、自制健康行为棋活动过程：
大班社会教案：大家一起来节约
目标：1．使用敲、甩、推、挤等多种方法发现废弃的牙膏壳里还有一些没有用完的牙膏，并尝试再利用，初步理解节约的意义。2．学习简单实用的节约小妙招，初步树立节约意识，逐渐养成节约的习惯。 准备：1．经验准备： 幼儿向家长了解牙膏在生活中的应用，关注家中使用的太阳能热水器（我镇几乎家家户户使用）。2．操作准备： （1）屋顶装有太阳能热水器的照片。 （2）师幼收集已被更换掉的旧牙膏和擦洗污渍用的小纱布。 （3）拍摄三段录像：A.洗手时把水龙头打开——手湿后关上水龙头、打肥皂——冲洗时再打开水龙头；B.把淘米水留下，用来洗碗或浇花；C.自备购物袋上超市。 （4）录制一段关于阿姨为什么用淘米水洗碗和浇花的采访录音。
大班社会教案：爷爷（奶奶）的童年
活动目标：1、分享各自采访获得的感受，阅读相关的图片，进一步理解爷爷（奶奶）童年的故事，体验其中的艰难。2、运用实物比较感知发现两个时代生活条件的不同（吃、穿），初步体验今天生活的幸福。环境和材料创设：1、带补丁的衣服、黄面粉、蛋糕，绳子、ppt等。2、幼儿事先采访过爷爷奶奶，并记录
食物的旅行教案（大班健康活动）
1、让幼儿了解各消化器官的功能和食物在人体内消化吸收过程2、学习简单的自我保护方法3、培养幼儿良好的饮食和卫生习惯活动准备： （1）电脑制作《小豆子的旅行》（或图片及小豆子旅行的故事录音）（2）健康知识卡片、消化图、自制健康行为棋活动过程：
大班社会教案给予和接受称赞
1 教育幼儿要学会接受称赞，大大方方接受后，说声谢谢。2 丰富一些词汇。活动准备：挂图。活动过程：教师讲述故事：在一座美丽的森林里，有一只可爱的小黄莺，它唱歌唱得非常好听。有一天，森林里开音乐会，小动物们请小黄莺去唱歌。森林音乐会开始了，大家表演的节目可真好。小青蛙拉的小提琴、小麻雀的小合唱团。最后一个节目轮到小黄莺上台，主持人狐狸小姐说：请咱们的歌唱家小黄莺唱一支，它唱的歌可动听了。动物们的目光一下子朝小黄莺看去，小黄莺不好意思的低下了头，红着脸上了台。开始唱歌，可是歌没唱一半，声音就小得几乎听不见，。动物们说?小黄莺的声音太小了。听到动物们的话，歌没唱完就飞走了。回到家里，它把这件事情告诉了妈妈，妈妈听完，微笑着对她说……
大班音乐教案：大中国（打击乐）
活动准备：打击乐器：小玲、铃鼓、圆舞板若干磁带，音响，幼儿人手两根彩条 活动过程 一、教师带领幼儿随着音乐表演舞蹈《大中国》 二、学习探索用拍节奏，表现《大中国》舞曲。 1、刚才，我们小朋友舞动彩条表演《大中国》，下面，我们来学习拍手伴奏表演《大中国》音乐好吗？ 2、教师反馈幼儿的想法，并将挥动彩条的1-17喝4-25小节的动作改成拍手的动作。 3、幼儿随乐练习改变的动作 4、幼儿尝试看教师指挥做拍手的节奏动作。“我来指挥，你们看我的动作，我指到哪里，哪里的小朋友就拍手。”
大班社会教案：给予和接受称赞
1、教育幼儿要学会接受称赞，大大方方接受后，说声谢谢。2、丰富一些词汇。活动准备：挂图。活动过程 教师讲述故事：在一座美丽的森林里，有一只可爱的小黄莺，它唱歌唱得非常好听。有一天，森林里开音乐会，小动物们请小黄莺去唱歌。森林音乐会开始了，大家表演的节目可真好。小青蛙拉的小提琴、小麻雀的小合唱团。最后一个节目轮到小黄莺上台，主持人狐狸小姐说：请咱们的歌唱家小黄莺唱一支，它唱的歌可动听了。动物们的目光一下子朝小黄莺看去，小黄莺不好意思的低下了头，红着脸上了台。开始唱歌，可是歌没唱一半，声音就小得几乎听不见，。动物们说?小黄莺的声音太小了。听到动物们的话，歌没唱完就飞走了。回到家里，它把这件事情告诉了妈妈，妈妈听完，微笑着对她说……